專項(xiàng)07 用列舉法求概率

專項(xiàng)07用列舉法求概率類型一用列舉法計(jì)算兩步試驗(yàn)概型的概率1.(2023山東菏澤中考)用數(shù)字0，1，2，3組成個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為.

2.(2022陜西中考A卷)有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的質(zhì)量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放.(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選一個(gè)，則所選紙箱內(nèi)西瓜的質(zhì)量為6kg的概率是；

(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選兩個(gè)，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱內(nèi)西瓜的質(zhì)量之和為15kg的概率.3.(2023江蘇蘇州中考)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)1，2，3，4，這些小球除編號(hào)外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為；

(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球.求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率.(用畫樹狀圖或列表的方法說明)類型二用列舉法計(jì)算三步及以上試驗(yàn)概型的概率4.(2023河南洛陽汝陽期末)甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過“手心手背”游戲來決定其中哪兩個(gè)人先打，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢相同(都是手心或都是手背)，則這兩人先打，若三人手勢相同，則重新決定.那么通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是.

5.生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場合用二維碼來表示不同的信息，類似地，可通過在正方形網(wǎng)格中，對每一個(gè)小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個(gè)小方格，如圖①，通過涂色或不涂色可表示兩個(gè)不同的信息.(1)用畫樹狀圖或列表格的方法，求圖②可表示不同信息的總個(gè)數(shù)；(圖中標(biāo)號(hào)1，2表示兩個(gè)不同位置的小方格，下同)(2)圖③為2×2的網(wǎng)格圖，它可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為；

(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用n×n的網(wǎng)格圖來表示個(gè)人身份信息，若該校師生共492人，則n的最小值為.

圖①圖②圖③

專項(xiàng)07用列舉法求概率答案全解全析1.答案5解析畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中是偶數(shù)的結(jié)果有5種，∴組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為592.解析(1)25(2)列表如下：第一個(gè)第二個(gè)66778612131314612131314713131415713131415814141515由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)紙箱內(nèi)西瓜的質(zhì)量之和為15kg的結(jié)果有4種，∴所求概率=420=13.解析(1)14(2)畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的結(jié)果有3種，∴P(第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1)=3164.答案1解析分別用A、B表示手心、手背，依題意畫樹狀圖如下，由圖可知共有8種等可能的結(jié)果，通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的結(jié)果有4種，故P(通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球)=48=15.解析(1)畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，∴可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為4.(2)畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，故可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為16.(3)當(dāng)n=1時(shí)，2