小初高試卷模板

第1頁/共1頁2024-2025年度河南省高三期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、向量、復(fù)數(shù)、數(shù)列.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，，則（）A B. C. D.2.已知為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（）A. B. C. D.3.命題“若，則”的否定是（）A若，則B.若，則C.存在一個(gè)實(shí)數(shù)，滿足，但D.對(duì)任意實(shí)數(shù)，滿足，但4.汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖象可能是A. B.C. D.5.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h為1.5m，筒車的半徑r為2.5m，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，如圖所示，盛水桶M（視為質(zhì)點(diǎn)）的初始位置距水面的距離為3m，則3s后盛水桶M到水面的距離近似為（）（，）．A.4.5m B.4.0m C.3.5m D.3.0m6.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則當(dāng)該數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時(shí)，的值為（）A.5 B.7 C.7或8 D.6或77.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.若直線通過點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)且時(shí)，存在唯一的值，使得B.當(dāng)且時(shí)，存在兩個(gè)值，使得C.當(dāng)且時(shí)，無最大值D.當(dāng)時(shí)，存在無數(shù)個(gè)值，使得二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.關(guān)于，的方程，下列說法正確的是（）A.若，則該方程表示橢圓，其焦點(diǎn)在軸上B.若，則該方程表示圓，其半徑為C.若，則該方程表示橢圓，其焦點(diǎn)在軸上D.若，，則該方程表示兩條直線10.記實(shí)數(shù)，，，中的最大數(shù)為，最小數(shù)為.已知函數(shù)，，其中，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，且，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，的最小值為B.若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則C.“”是“為等邊三角形”的充要條件D.“”是“為等邊三角形”必要不充分條件11.已知函數(shù)，，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象只有一條公切線B.函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上C當(dāng)時(shí)，恒成立D.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象和直線分別交于，兩點(diǎn)，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，，則____________.13.過雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B、若，則雙曲線的離心率是______．14.某工廠去年12月試產(chǎn)1050個(gè)某款電子產(chǎn)品，產(chǎn)品合格率為90%.從今年1月開始，工廠在接下來的若干年中將正式生產(chǎn)這款產(chǎn)品.1月按去年12月的產(chǎn)量和產(chǎn)品合格率生產(chǎn)，以后每月的產(chǎn)量都在前一個(gè)月的基礎(chǔ)上提高，產(chǎn)品合格率比前一個(gè)月增加，那么從正式生產(chǎn)這款產(chǎn)品算起，在第__________個(gè)月，月不合格品的數(shù)量達(dá)到最大.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且.（1）求的值；（2）若，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的面積.16.已知向量，.若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)和，使得，，且.（1）求的解析式；（2）求（1）中的在上的極值.17.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，.（1）若，求的通項(xiàng)公式；（2）若，證明：中的任意不同的三項(xiàng)均不能成等比數(shù)列.18.已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值.（2）當(dāng)且時(shí)，證明：（3）設(shè)函數(shù)，若和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知平面內(nèi)的線段及點(diǎn)，任取