帶通濾波器設(shè)計(jì)

LC橢圓函數(shù)帶通濾波器設(shè)計(jì)要求帶通濾波器，在15kHz～ZOkHz的頻率范圍內(nèi)，衰減最大變化1dB，低于14.06kHz和高于23kHz頻率范圍，最小衰減為50dB,Rs=RL=10kΩ。③運(yùn)行FilterSolutions程序。點(diǎn)擊“阻帶頻率”輸人框，在“通帶波紋（dB）”內(nèi)輸人0.18，在“通帶頻率”內(nèi)輸人1，在“阻帶頻率”內(nèi)輸人1.456，選中“頻率單位－弧度”邏輯框。在“源阻抗”和“負(fù)載阻抗”內(nèi)輸人1。④點(diǎn)擊“確定階數(shù)”控制鈕打開(kāi)第二個(gè)面板。在“阻帶衰減（dB）”內(nèi)輸人50，點(diǎn)擊“設(shè)置最小階數(shù)”按鈕并點(diǎn)擊“關(guān)閉”，主控制面板上形式出“6階”，選中“偶次階模式”邏輯框。⑤點(diǎn)擊“電路”按鈕。Filters。lutions提供了兩個(gè)電路圖。選擇“無(wú)源濾波器1”，如圖1（a）所示。⑥這個(gè)濾波器必須變換為中心頻率ω0=1的歸一化帶通濾波器。帶通濾波器的Q值為：把所有的電感量和電容值都乘以Qbp°然后用電感并聯(lián)每一個(gè)電容、用電容串聯(lián)每一個(gè)電感使其諧振頻率為ω0=1，該網(wǎng)絡(luò)被變換為帶通濾波器。使用的諧振元仵是原元件值的倒數(shù)，如圖1（b）所示。⑦按照?qǐng)D1的方式轉(zhuǎn)換Ⅱ型支路。變換后的濾波器見(jiàn)圖1（c）。在原理圖下標(biāo)出了以rad/s為單位的諧振頻率。⑧用中心頻率fo=17.32kHz和阻抗10kΩ對(duì)濾波器進(jìn)行去歸一化以完成設(shè)計(jì)。將所有的電感乘以Z/FSF，所有的電容除以z×FSF，其中z=104，F(xiàn)SF=2πfe=1.0882×105。最終的濾波器見(jiàn)圖1（d）。圖1（c）中的歸一化諧振頻率直接乘以幾何中心頻率fo=17.32kHz即可得到諧振頻率。頻率響應(yīng)見(jiàn)圖1（e）。濾波器的主要參數(shù)濾波器的主要參數(shù)（Definitions)中心頻率（CenterFrequency）：濾波器通帶的中心頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對(duì)下降1dB或3dB邊頻點(diǎn)。窄帶濾波器常以插損最小點(diǎn)為中心頻率計(jì)算通帶帶寬。截止頻率中心頻率（CenterFrequency）：濾波器通帶的中心頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對(duì)下降1dB或3dB邊頻點(diǎn)。窄帶濾波器常以插損最小點(diǎn)為中心頻率計(jì)算通帶帶寬。截止頻率（CutoffFrequency）：指低通濾波器的通帶右邊頻點(diǎn)及高通濾波器的通帶左邊頻點(diǎn)。通常以1dB或3dB相對(duì)損耗點(diǎn)來(lái)標(biāo)準(zhǔn)定義。相對(duì)損耗的參考基準(zhǔn)為：低通以DC處插損為基準(zhǔn)，高通則以未出現(xiàn)寄生阻帶的足夠高通帶頻率處插損為基準(zhǔn)。通帶帶寬（BWxdB）：（下圖）指需要通過(guò)的頻譜寬度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2為以中心頻率f0處插入損耗為基準(zhǔn)，下降X（dB）處對(duì)應(yīng)的左、右邊頻點(diǎn)。通常用X=3、1、0.5即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB表征濾波器通帶帶寬參數(shù)。分?jǐn)?shù)帶寬（fractionalbandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用來(lái)表征濾波器通帶帶寬。插入損耗（InsertionLoss）：由于濾波器的引入對(duì)電路中原有信號(hào)帶來(lái)的衰耗，以中心或截止頻率處損耗表征，如要求全帶內(nèi)插損需強(qiáng)調(diào)。紋波（Ripple）：指1dB或3dB帶寬（截止頻率）范圍內(nèi)，插損隨頻率在損耗均值曲線基礎(chǔ)上波動(dòng)的峰-峰值。帶內(nèi)波動(dòng)（PassbandRiplpe）：通帶內(nèi)插入損耗隨頻率的變化量。1dB帶寬內(nèi)的帶內(nèi)波動(dòng)是1dB。帶內(nèi)駐波比（VSWR）：衡量濾波器通帶內(nèi)信號(hào)是否良好匹配傳輸?shù)囊豁?xiàng)重要指標(biāo)。理想匹配VSWR=1：1，失配時(shí)VSWR＞1。對(duì)于一個(gè)實(shí)際的濾波器而言，滿足VSWR＜1.5：1的帶寬一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例與濾波器階數(shù)和插損相關(guān)?；夭〒p耗（ReturnLoss）：端口信號(hào)輸入功率與反射功率之比的分貝（dB）數(shù)，也等于|20Log10ρ|，ρ為電壓反射系數(shù)。輸入功率被端口全部吸收時(shí)回波損耗為無(wú)窮大。阻帶抑制度：衡量濾波器選擇性能好壞的重要指標(biāo)。該指標(biāo)越高說(shuō)明對(duì)帶外干擾信號(hào)抑制的越好。通常有兩種提法：一種為要求對(duì)某一給定帶外頻率fs抑制多少dB，計(jì)算方法為fs處衰減量As-IL；另一種為提出表征濾波器幅頻響應(yīng)與理想矩形接近程度的指標(biāo)——矩形系數(shù)（KxdB＞1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可為40dB、30dB、20dB等）。濾波器階數(shù)越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作難度當(dāng)然也就越大。延遲（Td）：指信號(hào)通過(guò)濾波器所需要的時(shí)間，數(shù)值上為傳輸相位函數(shù)對(duì)角頻率的導(dǎo)數(shù)，即Td=df/dv。帶內(nèi)相位線性度：該指標(biāo)表征濾波器對(duì)通帶內(nèi)傳輸信號(hào)引入的相位失真大小。按線性相位響應(yīng)函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器具有良好的相位線性度，但頻率選擇性很差，限于脈沖、或調(diào)相信號(hào)傳輸系統(tǒng)應(yīng)用。濾波器的主要特性指標(biāo)1、特征頻率：①通帶截頻fp=wp/(2p)為通帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。②阻帶截頻fr=wr/(2p)為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。③轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2p)為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。④固有頻率f0=w0/(2p)為電路沒(méi)有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。2、增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。①對(duì)低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時(shí)的增益；高通指w→∞時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益。②對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。③通帶增益變化量△Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為w0信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是*價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。4、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對(duì)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。5、群時(shí)延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍，對(duì)其相頻特性∮(w)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)d∮(w)/dw*價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函數(shù)d∮(w)/dw越接近常數(shù)，信號(hào)相位失真越小。濾波器的作用和濾波器的類型濾波器對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的作用：在通帶內(nèi)使信號(hào)受到很小的衰減而通過(guò)；在通帶與阻帶之間的一段過(guò)渡帶使信號(hào)受到不同程度的衰減；在阻帶內(nèi)使信號(hào)受到很大的衰減而起到抑制作用。按照濾波器的三種頻帶在全頻帶中分布位置的不同，濾波器可分為以下四種基本類型：低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器和帶阻濾波器。除此之外，還有一種濾波器——全通濾波器，各種頻率的信號(hào)都能通過(guò)，但通過(guò)以后不同頻率信號(hào)的相位有不同的變化，實(shí)際上全通濾波器是一種移相器。濾波器的類型根據(jù)組成電路的不同，濾波器還可分為：LC無(wú)源濾波器、RC無(wú)源濾波器、特殊元件構(gòu)成的無(wú)源濾波器、RC有源濾波器。LC無(wú)源濾波器：由電感和電容構(gòu)成，具有良好的頻率選擇特性，并且信號(hào)能量損失小、噪聲低、靈敏度低。缺點(diǎn)：電感元件體積大不便于集成化、在低頻和超低頻范圍內(nèi)品質(zhì)因數(shù)低（頻率選擇性差）。RC無(wú)源濾波器：與LC無(wú)源濾波器相比，用電阻取代了電感，解決了體積大的缺陷，但此類濾波器的頻率選擇特性比較差，一般只用作低性能的濾波器。特殊元件構(gòu)成的無(wú)源濾波器：這類濾波器諸如：機(jī)械濾波器、壓電陶瓷濾波器、晶體濾波器等。工作原理一般是通過(guò)電能與機(jī)械能或分子振動(dòng)的動(dòng)能間的相互轉(zhuǎn)換，并與器件固有頻率諧振實(shí)現(xiàn)頻率的選擇，多用作頻率選擇性能很高的帶通或者帶阻濾波器。優(yōu)點(diǎn)：品質(zhì)因數(shù)可達(dá)千萬(wàn)至數(shù)萬(wàn)、穩(wěn)定性很高，可實(shí)現(xiàn)其他類型濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特性。缺點(diǎn)：種類有限、調(diào)整不方便，一般僅用于某些特殊場(chǎng)合。RC有源濾波器：該類型的濾波器克服了RC無(wú)源濾波器中電阻元件消耗信號(hào)功率的缺陷，在電路中引入具有能量放大作用的有源器件如：電子管、晶體管、運(yùn)算放大器等有源器件，能夠彌補(bǔ)損失的能量，使RC濾波器既具有了像LC濾波器一樣的良好頻率選擇特性，又具有體積小、便于集成的優(yōu)點(diǎn)。濾波器安裝注意事項(xiàng)板上濾波器雖然對(duì)高頻的濾波效果不理想，但是如果應(yīng)用得當(dāng)，可以滿足大部分民用產(chǎn)品電磁兼容的要求。在使用時(shí)要注意以下事項(xiàng)：1、“干凈地”如果決定使用板上濾波器，在布線時(shí)就要注意在電纜端口處留出一塊“干凈地”，濾波器和連接器都安裝在“干凈地”上。通過(guò)前面的討論，可知信號(hào)地線上的干擾是十分嚴(yán)重的。如果直接將電纜的濾波電容連接到這種地線上，會(huì)造成嚴(yán)重的共模輻射問(wèn)題。為了取得較好的濾波效果，必須準(zhǔn)備一塊干凈地。并與信號(hào)地只能在一點(diǎn)連接起來(lái)，這個(gè)流通點(diǎn)稱為“橋”，所有信號(hào)線都從橋上通過(guò)，以減小信號(hào)環(huán)路面積。2、濾波器要并排設(shè)置同一組電纜內(nèi)的所有導(dǎo)線的未濾波部分在—起，已濾波部分在一起。否則，一根導(dǎo)線的耒濾波部分會(huì)將另一根導(dǎo)線的已濾波部分重新污染9使電纜整體濾波失效。3、濾波器要盡量靠近電纜的端口波器與面板之間的導(dǎo)線的距離應(yīng)盡量短。必要時(shí)，使用金屬板遮擋一下，隔離近場(chǎng)干擾。4、濾波器與機(jī)箱的搭接安裝濾波器的干諍地要與金屬機(jī)箱可靠地搭接起來(lái)，如果機(jī)箱不是金屬的，就在線路板下方設(shè)置一塊較大的金屬板來(lái)作為濾波地。干凈地與金屬機(jī)箱之間的搭接要保證很低的射頻阻抗。如有必要，可以使用電磁密封襯墊搭接，增加搭接面積，減小射頻阻抗。5、濾波器接地線要短考慮到引腳的電感效應(yīng)，其重要性前面已討淪，濾波器的局部布線和設(shè)計(jì)線路板與機(jī)箱（金屬板）的連接結(jié)構(gòu)時(shí)要特別注意。6、濾波線與未濾波線分組在端口濾波的電纜和不濾波的電纜應(yīng)盡量遠(yuǎn)離，防止發(fā)生上述的耦合問(wèn)題。帶通濾波器工作原理一個(gè)理想的濾波器應(yīng)該有一個(gè)完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒(méi)有增益或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。實(shí)際上，并不存在理想的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個(gè)被衰減但是沒(méi)有被隔離的范圍。這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且使用每十倍頻的衰減幅度dB來(lái)表示。通常，濾波器的設(shè)計(jì)盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設(shè)計(jì)更加接近。然而，隨著滾降范圍越來(lái)越小，通帶就變得不再平坦—開(kāi)始出現(xiàn)“波紋”。這種現(xiàn)象在通帶的邊緣處尤其明顯，這種效應(yīng)稱為吉布斯現(xiàn)象。

在頻帶較低的剪切頻率f1和較高的剪切頻率f2之間是共振頻率，這里濾波器的增益最大，濾波器的帶寬就是f2和f1之間的差值。帶通濾波器應(yīng)用許多音響裝置的頻譜分析器均使用此電路作為帶通濾波器，以選出各個(gè)不同頻段的信號(hào)，在顯示上利用發(fā)光二極管點(diǎn)亮的多少來(lái)指示出信號(hào)幅度的大小。這種有源帶通濾波器的中心頻率，在中心頻率fo處的電壓增益Ao=B3/2B1，品質(zhì)因數(shù)，3dB帶寬B=1/（п*R3*C）也可根據(jù)設(shè)計(jì)確定的Q、fo、Ao值，去求出帶通濾波器的各元件參數(shù)值。R1=Q/（2пfoAoC），R2=Q/（（2Q2-Ao）*2пfoC），R3=2Q/（2пfoC）。上式中，當(dāng)fo=1KHz時(shí)，C取0.01Uf。此電路亦可用于一般的選頻放大。

此電路亦可使用單電源，只需將運(yùn)放正輸入端偏置在1/2V+并將電阻R2下端接到運(yùn)放正輸入端既可。

除了電子學(xué)和信號(hào)