云南省昭通市綏江縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024~2025學(xué)年上學(xué)期素質(zhì)能力提升訓(xùn)練八年級數(shù)學(xué)試題卷范圍：八上11.1～13.4（全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷，答題前請?jiān)诖痤}卡指定位置填寫學(xué)校、班級、姓名等信息。答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1．“致中和，天地位焉，萬物育焉.”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)志等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱之美驚艷了千年的時(shí)光.下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面各組線段中，能組成三角形的是（）A．6，9，14 B．8，8，16 C．10，5，4 D．5，11，63．在下列圖形中，正確畫出的邊上的高的圖形是（）A． B． C． D．4．等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（）A．50°或65° B．50° C．65° D．80°5．如圖，已知，用“”證明，還需添加的條件是（）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一根“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．垂線段最短7．如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，cm，，則等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8．若三個(gè)角的大小滿足條件，則的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．如圖，，，那么（）A．55° B．65° C．75° D．85°10．一塊玻璃碎成如圖所示的四塊，聰明的小強(qiáng)同學(xué)只帶了第4塊去玻璃店，就能配成與原來一樣大小的三角形，那么這兩塊三角形玻璃完全一樣的依據(jù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在四邊形中，，，，則（）A．90° B．110° C．130° D．150°12．如圖，直線，在中，，它的頂點(diǎn)、分別在直線、上，且平分，若，則的度數(shù)為（）A．58° B．59° C．60° D．62°13．如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的高，若，，則的長度為（）A．8 B．4 C．6 D．714．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在上.若，，，當(dāng)最小時(shí)，的面積是（）A．2 B．7 C．1 D．615．如圖，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則____________.17．某正多邊形的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1：2，則這個(gè)多邊形是正____________邊形.18．在中，cm，是的中線，若的周長比的周長多2cm，則____________cm.19．如圖，、分別是的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線，，則的度數(shù)為____________.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（6分）如圖，是的高，是的角平分線，若，.求和的度數(shù).21．（7分）已知點(diǎn)、、、在一條直線上，，，，求證：.22．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上作出一點(diǎn)，使最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（保留作圖痕跡，不要求寫作法）23．（7分）如圖，已知點(diǎn)在上，，，.（1）求證：；（2）若，，求的長.24．（8分）如圖，在中，，為邊的中點(diǎn)，為延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn).求證：（1）；（2）是等腰三角形.25．（8分）已知：如圖，中，是的垂直平分線，于點(diǎn)，且為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).26．（8分）如圖，在中，、分別垂直平分和，交于、兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn).（1）若的周長為15cm，求的長；（2）若，求的度數(shù).27．（12分）某校八年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了試驗(yàn)探究活動(dòng)，請你和他們一起活動(dòng)吧.【探究與發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，是的中線，延長至點(diǎn)，使，連接，求證：；【理解與運(yùn)用】（2）如圖2，是的中線，若，，求的取值范圍；（3）如圖3，是的中線，，點(diǎn)在的延長線上，，求證：.

2024~2025學(xué)年上學(xué)期素質(zhì)能力提升訓(xùn)練八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案CADADCBDBABBACD二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16． 17．六 18．7 19．40°三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共62分）20．解：，，，1分是角平分線，.2分是高，，3分，4分，5分6分21．證明：，，即，2分在與中，，6分7分22．（1）解：如圖，即為所求作：3分（2）解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)最小，由圖知，；6分23．（1）證明：，，1分在和中；3分（2）解：，，，5分7分24．證明：（1），為邊的中點(diǎn)，，2分，；4分（2），為邊的中點(diǎn)，5分，，6分7分是等腰三角形.8分25．（1）證明：連接，1分是的垂直平分線，，2分，且為的中點(diǎn)，是的垂直平分線，，3分；4分（2）解：，，，，6分，，是的一個(gè)外角，，，，，的度數(shù)為.8分26．（1）解：、分別垂直平分和，，，1分的周長，的周長為15cm，2分cm；3分（2）解：，，4分，，，5分，6分，，，，.8分27．（1）證明：延長至點(diǎn)，使，連接，如圖所示：是的中線，，在和中，；