廣東省深圳市龍華區(qū)新華中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024—2025第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁(yè)，20題，滿分100分，考試用時(shí)90分鐘.注意項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目進(jìn)項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后、再選涂其它答案標(biāo)號(hào)、答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，再寫(xiě)上新答案（作圖題除外方不準(zhǔn)使用涂改液.不按以上要求作答無(wú)效.4.考生必須保證答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回.第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）1.方程的解是（）A. B. C.， D.，2.一元二次方程配方后可變形為（）A. B. C. D.3.如圖，已知，，，的長(zhǎng)為（）A.2 B.7 C.4 D.54.如圖，在中，，，點(diǎn)E、F分別是、中點(diǎn)，若，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A.2 B. C.4 D.5.如圖①所示，一張紙片上有一個(gè)不規(guī)則的圖案（圖中畫(huà)圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），她將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此她估計(jì)此不規(guī)則圖案的面積大約為（）圖① 圖②A. B. C. D.6.一商店銷(xiāo)售某種進(jìn)價(jià)為20元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，平均每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利、該店采取了降價(jià)措施.在每件盈利不少于30元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售、發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出4件，若該商店每天要實(shí)現(xiàn)1400元的利潤(rùn)每件需降價(jià)多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，由題意可列方程（）A. B.C. D.7.公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·花拉子米在解方程時(shí)采用的方法是：構(gòu)造如圖所示圖形，一方面，正方形的面積為；一方面，它又等于，據(jù)此可得方程的一個(gè)正數(shù)解.按照這種構(gòu)造方法，我們?cè)谇蠓匠痰囊粋€(gè)正數(shù)解時(shí)，可以構(gòu)造如下圖形（）A. B. C. D.8.如圖，將矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形，連接，若的面積與矩形的面積的滿足關(guān)系，則的值是（）A.2 B. C.4 D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.已知，已知，則的值是______.10.一個(gè)不透明的袋中裝有只有顏色不同的6個(gè)紅球、2個(gè)黃球和若干個(gè)白球.從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.11.2024年某品牌無(wú)人機(jī)第一季度產(chǎn)量為20萬(wàn)架，廠家引進(jìn)新技術(shù)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)季度連續(xù)增速后，第三季度產(chǎn)量為28.8萬(wàn)架；則這兩個(gè)季度的平均增長(zhǎng)率為_(kāi)_____.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)D在y軸上且，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.13.如圖，中，，，且，平分，若，則______.三、解答題（本大題共7小題，共61分）14.（本題8分）解方程：（1）； （2）.15.（本題7分）非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是我國(guó)傳統(tǒng)文化的優(yōu)秀代表.以下是深圳市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的場(chǎng)景圖：上川黃連勝醒獅舞（記作A），大船坑舞麒麟（記作B），潮俗皮影戲（記作C），沙頭角魚(yú)燈舞（記作D）.（1）小聰從這四幅圖中隨機(jī)選擇一幅，恰好選中潮俗皮影戲的概率是______；（2）小聰和小穎商定從以下四幅圖中各隨機(jī)選擇一幅，用于宣傳深圳的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，求兩人恰好選中同一幅圖的概率？上川黃連勝醒獅舞大船坑舞麒麟潮俗皮影戲沙頭角魚(yú)燈舞16.（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）若方程的一個(gè)根為，求a的值；（2）若方程有實(shí)數(shù)根，求滿足條件的正整數(shù)a的值.17.（本題8分）如圖，在矩形中，連接.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出的垂直平分線，分別交與于點(diǎn)M，N；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）求證：四邊形是菱形.18.（本題8分）解方程時(shí)，我們可以運(yùn)用分類(lèi)的思想來(lái)解：當(dāng)時(shí)，則原方程可化為，解得或；當(dāng)時(shí)、則原方程可化為，解得或；綜上，原方程的解為：，，，；（1）請(qǐng)利用這種方法解方程，可得這個(gè)方程的解是______；（2）解方程.19.（本題10分）根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：如何確定服務(wù)驛站序號(hào)？素材1某快遞公司在A站與B站之間共設(shè)有30個(gè)服務(wù)驛站（包括A站、B站），一輛快遞貨車(chē)由A站出發(fā)，依次途經(jīng)各站馳往B站，每停靠一站，均要卸下前面各站發(fā)往該站的貨包各1個(gè)，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各1個(gè)，已知該快遞車(chē)在第1個(gè)服務(wù)驛站（即A站）啟程時(shí)裝載的貨包總數(shù)為個(gè)，在第2個(gè)服務(wù)驛站啟程時(shí)裝載的貨包總數(shù)為個(gè).素材2快遞車(chē)在某服務(wù)驛站C站啟程時(shí)快遞貨車(chē)裝載的貨包總數(shù)為125個(gè).問(wèn)題解決任務(wù)一分析特殊情況該快遞車(chē)在第3個(gè)服務(wù)驛站啟程時(shí)裝載的貨包總數(shù)為_(kāi)_____個(gè)（直接寫(xiě)結(jié)果即可）；該快遞車(chē)在第4個(gè)服務(wù)驛站啟程時(shí)裝載的貨包總數(shù)為_(kāi)_____個(gè)（直接寫(xiě)結(jié)果即可）；任務(wù)二歸納一般規(guī)律設(shè)x代表A地到B地依次經(jīng)過(guò)的服務(wù)驛站序號(hào)，則該快遞車(chē)在第x個(gè)服務(wù)驛站啟程時(shí)裝載的貨包總數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；任務(wù)三確定站點(diǎn)序號(hào)求服務(wù)驛站C站處在從A站到B站中的第幾站？20.（本題12分）四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形，E是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，