遼寧省錦州市第八初級中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

錦州市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級期中測試數(shù)學(xué)試卷考試時間90分鐘試卷滿分100分考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．一、選擇題（本題包括10道小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個最符合題目要求的選項(xiàng)）1．的相反數(shù)是（）A．B．C．5D．2．被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡的反射面總面積約為，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．3．如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（）A．三角形B．正方形C．六邊形D．七邊形4．如圖是正方體展開圖，將《論語》十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個字寫在正方體展開圖的六個面內(nèi)，則“學(xué)”對面的字是（）A．不B．思C．則D．罔5．下列說法正確的是（）A．的次數(shù)是5B．的系數(shù)是C．的一次項(xiàng)系數(shù)是3D．的最高次數(shù)是36．王老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（）A．B．C．D．7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．8．某校組織若干師生到活動基地進(jìn)行社會實(shí)踐活動，若學(xué)校租37座的客車x輛，則余下6人無座位；若租45座的客車則少租1輛，并且最后一輛車沒坐滿，則最后一輛45座客車的人數(shù)是（）A．人B．人C．人D．人9．按下圖所示的程序計算：若開始輸入的x值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A．8B．64C．120D．12810．1883年，康托爾用以下的方法構(gòu)造的這個分形，稱做康托爾集，如圖，取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中問一段，剩下更短的四段，這稱為第二階段…將這樣的操作無限地重復(fù)下去，余下的無窮點(diǎn)就稱做康托爾集，那么經(jīng)過第四個階段后，留下的線段的長度之和為（）A．B．C．D．二、填空題（本題包括5道小題，每小題2分，共10分．）11．把衛(wèi)星成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)事實(shí)．12．若一個直棱柱有八個面．則它有______個頂點(diǎn)．13．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為______．14．若，則的值是______．15．如圖所示的圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第6個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為______．三、計算題（本大題包括2道題，第16題20分．第17題6分，含卷面分，共26分）16．計算（1）（2）（3）（4）17．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．四、畫圖題（18題8分）18．（1）圖1中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面沿到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖．圖1圖2（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，問它最多需要______個小立方塊，最少需要______個小立方塊．五、解答題（本大題包括3道題，19題6分，20題7分，21題7分，共20分．）19．如圖1，2023年12月8日，某校為紀(jì)念一二九運(yùn)動，組織全校學(xué)生在學(xué)校操場進(jìn)行米接力賽，該校操場一圈是300米．比賽分年級進(jìn)行，以班級為單位，每個班級選出男女各5名學(xué)生參加比寒，平均每人持棒跑150米．首先，我們需要了解一下交接棒的規(guī)則．如圖2，在《田徑規(guī)則》中規(guī)定，接力比賽中，交接棒必須在20米的接力區(qū)內(nèi)完成．在這個區(qū)域內(nèi)完成交接棒，可以確保交接棒的雙方都有足夠的時間和空間來準(zhǔn)備和完成交接棒．因?yàn)樵撔２賵鲆蝗κ?00米．每人平均跑150米，故安排兩個接力區(qū)，第一棒運(yùn)動員從起點(diǎn)到第一接力區(qū)中心線的里程是150米．第一接力區(qū)與第二接力區(qū)中心線間里程也是150米．以150米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際持棒里程超過基準(zhǔn)的米數(shù)記為正數(shù)．不足的記為負(fù)數(shù)，并將其稱為里程波動值．下表記錄了七年1班10名運(yùn)動員中部分人的里程波動值．棒次12345678910里程波動值171418圖1圖2（1）第1棒運(yùn)動員的實(shí)際里程為______米；（2）若第4棒運(yùn)動員的實(shí)際里程為154米．①第4棒運(yùn)動員的里程波動值為______；②求第7棒運(yùn)動員的實(shí)際里程．20．如圖．把長，寬的長方形紙板剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為（紙板的厚度忽略不計）．（1）用含x的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時，求長方體盆子的體積．21．今年春季，果園喜獲豐收，某批發(fā)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙兩種水果去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運(yùn)．每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種水果的產(chǎn)車有x輛，根據(jù)下來提供的信息，解答以下問題：水果種類甲乙每輛汽車運(yùn)載量（噸）43每噸水果利潤（元）13001600（1）求這10輛汽車共裝運(yùn)水果的數(shù)量（用含有x的式子表示）；（2）求銷售完裝運(yùn)的這批水果后所獲得的總利潤（用含有x的式子表示）；（3）為了促銷，公司決定甲種水果每噸讓利m元，乙種水果每噸利潤不變，若無論裝運(yùn)甲種水果的汽車為多少輛，這10輛汽車裝運(yùn)的水果銷售完后，總利潤都保持不變，求m的值．六、解答題（本大題包括2道題，22題8分，23題8分，共16分．）22．材料一：對任意有理數(shù)a，b定義運(yùn)算“”，，如．材料二：規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如．（1）______，______；（2）a是有理數(shù)，______；（3）求的值．23．七年級數(shù)學(xué)興趣小組開展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”素材1如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示12，點(diǎn)C表示24，點(diǎn)D表示36，我們稱點(diǎn)A與點(diǎn)D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個單位長度，并表示為．素材2動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動：當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?；?dāng)運(yùn)動到點(diǎn)B與點(diǎn)C之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?倍；經(jīng)過點(diǎn)C后立刻恢復(fù)初始速度．問題解決探索1動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)B需要________秒；探索2動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動t秒至點(diǎn)B和點(diǎn)C之間時，求點(diǎn)P表示的數(shù)__________（用含t的代數(shù)式表示）；探索3動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動至點(diǎn)D的過程中某個時刻滿足時，求動點(diǎn)P運(yùn)動的時間．

錦州市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級期中測試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題包括10道小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個最符合題目要求的選項(xiàng)）題號12345678910答案CADDBCCDBB二、填空題（本題包括5道小題，每小題2分，共10分．）11．點(diǎn)動成線12．1213．14．15．20三、計算題（本大題包括2道題，第16題20分．第17題6分，含卷面分，共26分）16（1）……3分……5分（2）……3分……5分（3）……3分……5分（4）……3分……5分17．解：……3分當(dāng)時原式．……6分四、畫圖題（18題8分）18．（1）……4分從正面看從左面看（2）13；……6分9；……8分五、解答題（本大題包括3道題，19題6分，20題7分，21題7分，共20分．）19．（1）142……2分（2）①4……4分②（米）因?yàn)?0名運(yùn)動員的里程波動值的和是0．所以第7棒里程波動值是0．即第7棒運(yùn)動員的實(shí)際里程為150米．……6分20．（1）解：由圖可知．……2分……4分（2）當(dāng)答：長方體盒子的體積……7分21．（1）因?yàn)檠b運(yùn)甲種水果的汽年有x輛．則裝運(yùn)乙種水果的車有輛．所以裝運(yùn)的總量為：．故這10輛汽車共裝運(yùn)水果的數(shù)量為噸．……2分（2）則．故銷售光這批水果后所獲得的總利潤為元．……4分（3）由題知．．……6分又無論裝運(yùn)甲水果的汽車為多少輛．這10輛車裝運(yùn)的水果銷售光后，總利潤都保持不變，即利潤的表達(dá)式的取值與x的