浙江省舟山市2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期八年級期中學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題卷共4頁，三大題，24小題。2．所有答案必須寫在答題卷指定位置上，做在試題卷上無效。務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。溫馨提示：用心思考，細心答題，相信你會有出色的表現(xiàn)！卷I（選擇題）一、精心選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）1．在下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，5，6 C．4，5，10 D．5，5，123．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．4．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（）A． B． C． D．5．能說明命題“對于任意實數(shù)，都有”是假命題的反例為（）A． B． C． D．6．如圖，是的中線，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在和中，，添加一個條件，不能證明的是（）A． B． C． D．8．如圖，，，，是四根長度均為的火柴棒，點，，共線．若，，則線段的長度是（）A． B． C． D．9．如圖，，，是直線上的三點，，，是直線外一點，且，，若動點從點出發(fā)，向點移動，移動到點停止，在形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）A．直角三角形—等邊三角形—直角三角形—等腰三角形B．直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等邊三角形C．等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形D．等腰三角形—直角三角形—等邊三角形—直角三角形10．如圖，是的角平分線，，，，，分別是和上的任意一點；連接，，，，給出下列結(jié)論：①的面積是12；②；③的最小值是；④若平分，則的面積為9．其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．①③ D．②③④卷Ⅱ（非選擇題）二、耐心填一填（本題有6小題，每題3分，共18分）11．人站在晃動的公共汽車上，若分開兩腿站立，則需伸出一只手抓住扶手才能站穩(wěn)，這是利用了三角形的________．12．在同一個三角形中，等邊對等角，請寫出該命題的逆命題：________．13．“與5的差大于的4倍”用不等式表示為________．14．如圖，在中，是邊上的高，平分交于點，．若的面積為5，則的長為________．15．如圖，在長方形中，，，在邊上取一點，將折疊使點恰好落在邊上的點，則的長為________．16．如圖1，門上釘子處掛一個“歡迎光臨”的長方形掛牌，，，當(dāng)掛牌水平懸掛（即與地面平行）時，測得掛繩，此時點到所在直線的距離為________．將該掛繩長度縮短后再掛上掛牌時，不小心把掛牌弄斜了（如圖2），發(fā)現(xiàn)與地面平行，點、、三點在同一直線上，則點的高度下降了________．三、用心答一答（本題有8小題，共72分）17．（8分）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上。18．（8分）已知：如圖，點，在邊上，，，，與交于點．求證：．19．（8分）如圖，在方格紙中，每一個小正方形的邊長為1，按要求畫一個三角形，使它的頂點都在小方格的頂點上．（1）在圖甲中畫一個以為邊且面積為3的直角三角形．（2）在圖乙中畫一個以為腰的等腰三角形．20．（8分）（1）已知等腰三解形的底角是頂角的2倍，求這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)。（2）中，，，，求的長。21．（8分）仿例：已知，試比較與的大?。椒ㄒ唤猓骸撸啵ú坏仁降幕拘再|(zhì)3）根據(jù)仿例，請解答：已知，試比較與的大小，兩種方法解答。22．（10分）如圖，，，點在邊上，，和相交于點．（1）求證：；（2）若，求度數(shù)．23．（10分）如圖，在中，，，在邊上，，是射線上兩點，且，．（1）求證：；（2）若，．①求的長；②求的面積．24．（12分）如圖，四邊形中，，，是的中點．（1）如圖①，連結(jié)，，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，連結(jié)交于點，若，，求的長；（3）如圖③，作于點，試探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

2024學(xué)年第一學(xué)期期中試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DBADCBCDDB二、填空題（每小題3分，共18分）11．穩(wěn)定性12．在同一個三角形中，等角對等邊13．14．215．16．26，（1’+2’）三、解答題17．解：．6’數(shù)軸．2’18．（本題8分）證明：∵，∴，（3分）又∵，，∴（7分）∴（8分）19．圖略（本題8分）（答案不唯一）（1）（4分） （2）（8分）20．（本題8分）（1）三個角分別是 4’（2）．8’21．（本題8分）（答案不唯一）每種方法4分22．（本題10分）證明：（1）∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴（6分）（2）