64求和方法（基礎）（原卷版）

6.4求和方法（基礎）一、單選題1．（2021·陜西西安中學高三月考（理））數(shù)列滿足，，若，且數(shù)列的前項和為，則（）A．64 B．80 C． D．2．（2021·黑龍江大慶市·鐵人中學高三月考（文））已知數(shù)列中滿足，，若前n項之和為，則滿足不等式的最小整數(shù)n是（）A．2008 B．2014 C．2021 D．20223．（2021·千陽縣中學高三月考（文））已知數(shù)列的前項和滿足，記數(shù)列的前項和為，.則使得的值為（）A． B． C． D．4．（2021·江西南昌·高三開學考試（理））已知數(shù)列滿足，則的前20項和（）A． B． C． D．二、填空題5．（2021·全國高三專題練習（文））已知函數(shù)，，正項等比數(shù)列滿足，則等于______．6．（2021·全國）已知函數(shù)，滿足（a，b均為正實數(shù)），則ab的最大值為______．7．（2021·北京101中學）已知數(shù)列的通項公式，設其前項和為，則使成立的最小的自然為__________.8．（2021·湖南長沙市·長郡中學高三月考）已知，若數(shù)列的前項和，則_____9．（2021·河南駐馬店市·高三月考（理））設為數(shù)列的前項和，滿足，，其中，數(shù)列的前項和為，則___________.10．（2021·江蘇泰州中學高三開學考試）若數(shù)列的通項公式是，則等于___________.11．（2021·江西南昌·高三開學考試（文））已知數(shù)列滿足，則的前20項和________．12．（2021·云南師大附中高三月考（理））數(shù)列中，，，記為中在區(qū)間中的項的個數(shù)，則數(shù)列的前項和________．三、解答題13．（2021·湖南長沙市·長郡中學高三月考）已知在數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求的前項和.14．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考（文））已知數(shù)列{an}滿足（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，數(shù)列的前n項和為Sn，求證；15．（2021·陜西咸陽市·高三開學考試（文））已知數(shù)列為等比數(shù)列，設其前n項和為，公比，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項和為，求數(shù)列的前n項和.16．（2021·寧夏銀川市·銀川一中高三月考（文））各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，記為的前項和，，.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.17．（2021·全國高三月考）已知在數(shù)列中，，設.（1）證明:為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和.18．（2021·廣西柳州市·柳鐵一中高三月考（理））已知等差數(shù)列的前項和為，且，___________.請在①；②這兩個條件中任選一個補充在上面題干中，并回答以下問題.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19．（2021·重慶北碚區(qū)·西南大學附中高三月考）已知數(shù)列的前n項和為，且，．(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列前項和．20．（2021·福建南平市·高三月考）已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列的前項積為，且.（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.21．（2021·河南高三月考（文））已知數(shù)列滿足，（），設數(shù)列的前項和為.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求．22．（2021·全國高三專題練習（文））已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根.（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.23．（2021·四川成都市·樹德中學高三開學考試（理））在①，，成等差數(shù)列，且；②，且；③（為常數(shù)）從這三個條件中任選一個補充在橫線處，并給出解答.問題：已知數(shù)列的前項和為，，___________，其中.（1）求的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和.24．（2021·吉林長春市·高三（理））設數(shù)列的前項和為，，.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設，求數(shù)列的前項和.25．（2021·長春市基礎教育研究中心（長春市基礎教育質(zhì)量監(jiān)測中心）高三（文））設等差數(shù)列的前項和為，若，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.26．（2021·石家莊實驗中學高三開學考試）已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，成立．（1），求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．27．（2021·河北高三專題練習）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，，其前項和為，且當時，、、構成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，求．28．（2021·江西撫州市·臨川一中（理））已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和.29．（2021·山西長治市·高三月考（理））在數(shù)列，中，已知數(shù)