人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競賽、培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練試卷及答案（共15份）

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競賽、培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練試卷培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練11．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是3，次數(shù)是2B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是，次數(shù)是32．下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是（）ABCD3．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購買這件商品花了（）A．70元B．120元C．150元D．300元4．若，則。5．如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA的長等于2cm。如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到，那么點(diǎn)的位置可以用（2，30°）表示。如果將再沿逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到，那么點(diǎn)的位置可以用（，）表示。6．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=cm。7．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位。（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)…第n排的座位數(shù)1212＋a…（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計(jì)算第21排有多少個(gè)座位？8．在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示。（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖。主視圖左視圖俯視圖（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色。（3分）（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？（4分）數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（一）答案1．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（D）A．系數(shù)是3，次數(shù)是2B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是，次數(shù)是32．下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是（A）ABCD3．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購買這件商品花了（B）A．70元B．120元C．150元D．300元4．若，則。5．如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA的長等于2cm。如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到，那么點(diǎn)的位置可以用（2，30°）表示。如果將再沿逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到，那么點(diǎn)的位置可以用（，）表示。（2，75°）6．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=cm。7或137．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位。（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)…第n排的座位數(shù)1212＋a…（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計(jì)算第21排有多少個(gè)座位？7．（1）；；…；?！?分（2）12＋14＝2……9分解之得：……10分求得當(dāng)時(shí)，＝12＋（21－1）×2＝52?！?8．在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示。（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖。主視圖左視圖俯視圖（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色。（3分）（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？（4分）培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練21．下列方程中，解為的方程是（）A．B．C．D．2．若代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是（）A．2B．－2C．－33．如圖，則AC的取值范圍（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．無法確定4．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2。5．方程的解為。6．小華和小明每天堅(jiān)持跑步，小明每秒跑6米，小華每秒跑4米，如果他們同時(shí)從相距200米的兩地相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？若設(shè)x秒后兩人相遇，可列方程7．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）。（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：①；②；③。（3）①如果∠AOD＝140°．那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②如果，求∠EOF的度數(shù)。8．揚(yáng)州某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生秋游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜。（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格。公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元?！蓖趵蠋熣f：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格。你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎？”如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由。（6分）數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（二）答案1．下列方程中，解為的方程是（C）A．B．C．D．2．若代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是（A）A．2B．－2C．－3D．03．如圖，則AC的取值范圍（C）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．無法確定4．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為8cm25．方程的解為。6．小華和小明每天堅(jiān)持跑步，小明每秒跑6米，小華每秒跑4米，如果他們同時(shí)從相距200米的兩地相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？若設(shè)x秒后兩人相遇，可列方程。7．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）。（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：①；②；③。（3）①如果∠AOD＝140°．那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②如果，求∠EOF的度數(shù)。7．（1）∠AOC、∠EOF、∠BOD………3分（2）∠AOC＝∠EOF＝∠BOD，∠COE＝∠BOF，∠AOD＝∠COB，∠AOF＝∠DOE……6分（只須寫出不重復(fù)的三對(duì)即可）（3）①對(duì)頂角相等……8分140……9分②∠EOF＝30°……11分8．（本題滿分12分）揚(yáng)州某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生秋游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜。（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格。公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元?！蓖趵蠋熣f：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格。你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎？”如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由。（6分）8．（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為元，則60座的客車每輛每天的租金為（）元，……1分則：，……3分解得：……4分∴……5分答：設(shè)45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元?！?分（2）設(shè)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有名學(xué)生，則：……8分解得：，……9分甲和乙的方案的費(fèi)用為1200元，……10分比甲和乙的經(jīng)濟(jì)的方案是：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛。11分這個(gè)方案的費(fèi)用為1100元，且能讓所有同學(xué)都能有座位?！?2分培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練31.設(shè)P=2y－2,Q=2y+3,有2P－Q=1,則y的值是()A.0.4 B.4 2.兒子今年12歲,父親今年39歲,_____父親的年齡是兒子年齡的4倍.()A.3年后 B.3年前 C.9年后 D.不可能3.下列四個(gè)圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()ABCD4.點(diǎn)M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm5.輪船在靜水中速度為每小時(shí)20km,水流速度為每小時(shí)4km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間),求甲、乙兩碼頭的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,則列出方程正確的是()A.(20+4)x+(20－4)x=5 B.20x+4x=5C. D.6.五邊形ABCDE中,從頂點(diǎn)A最多可引_______條對(duì)角線,可以把這個(gè)五邊形分成_______個(gè)三角形.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則從一個(gè)頂點(diǎn)最多可引_______________條對(duì)角線.7.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則為:勝一場積3分;平一場積1分;負(fù)一場積0分.若甲隊(duì)比賽了5場后共積7分,則甲隊(duì)平__________場.8.解方程.（1）5(x+8)－5=－6(2x－7) （2）9.當(dāng)n為何值時(shí)關(guān)于x的方程的解為0?10.如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°。求∠Q（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）11.如圖所示,甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,已知環(huán)形跑道一圈長400米,乙每秒鐘跑6米,甲的速度是乙的1EQ\F(1,3)倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（3）（答案）1.設(shè)P=2y－2,Q=2y+3,有2P－Q=1,則y的值是(B)A.0.4 B.4 2.兒子今年12歲,父親今年39歲,_____父親的年齡是兒子年齡的4倍.(B)A.3年后 B.3年前 C.9年后 D.不可能3.下列四個(gè)圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(B)ABCD4.點(diǎn)M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為(B)A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm5.輪船在靜水中速度為每小時(shí)20km,水流速度為每小時(shí)4km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間),求甲、乙兩碼頭的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,則列出方程正確的是(D)A.(20+4)x+(20－4)x=5 B.20x+4x=5C. D.6.五邊形ABCDE中,從頂點(diǎn)A最多可引_______條對(duì)角線,可以把這個(gè)五邊形分成_______個(gè)三角形.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則從一個(gè)頂點(diǎn)最多可引_______________條對(duì)角線.：23n－37.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則為:勝一場積3分;平一場積1分;負(fù)一場積0分.若甲隊(duì)比賽了5場后共積7分,則甲隊(duì)平__________場.：1或48.解方程.（1）5(x+8)－5=－6(2x－7) （2）x=x=9.當(dāng)n為何值時(shí)關(guān)于x的方程的解為0?n=0.7510.如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°。求∠Q（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）(1)1200(2)1400,1500(3)∠Q=900+0.5∠A11.如圖所示,甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,已知環(huán)形跑道一圈長400米,乙每秒鐘跑6米,甲的速度是乙的1EQ\F(1,3)倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?11.解:(1)設(shè)經(jīng)過x秒甲、乙兩人首次相遇,則6×x+6x=400－8,所以x=28(2)設(shè)經(jīng)過y秒甲、乙兩人首次相遇,則6×y=6y+400－8,所以y=196培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練41、某商場有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了80元，一件盈利60%，另一件虧本20%，這次買賣中商家（）Ａ不賠不賺Ｂ賺了10元Ｃ賺了８元Ｄ賺了32元2、如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，Ｃ是ＢＤ上一點(diǎn)則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ＡＢＣ＝ＡＢ－ＣＤＢＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＣＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＤＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如圖，甲、乙兩所學(xué)校，其中男女生情況可見下列統(tǒng)計(jì)圖，甲學(xué)校有1000人，乙有1250人，則（）Ａ甲校的女生比乙校的女生多Ｂ甲校的女生比乙校的女生少Ｃ甲校與乙校的女生一樣多Ｄ甲校與乙校男生共是2250人甲校乙校4、甲從A出發(fā)向北偏東45度走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30度走到點(diǎn)C，則∠BAC等于（）Ａ15度Ｂ75度Ｃ105度Ｄ135度5、規(guī)定a○b=,則（6○4）○3等于（）Ａ4Ｂ13Ｃ15Ｄ306、（-2007）÷2007×（+1）×（2.15-2）=______________.7、已知(a-3）2+|b+6|=0,則方程ax=b的解為_________________.8、七年級(jí)一班部分同學(xué)參加全國“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，取得了優(yōu)異成績，指導(dǎo)教師統(tǒng)計(jì)所有參賽同學(xué)的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分150分）并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示（注：圖中各組中不包含最高分）請(qǐng)回答：（1）該班參加本次競賽同學(xué)有多少人？（2）如果成績?cè)?0分以上同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該班參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是多少？（3）參賽同學(xué)有多少人及格？人數(shù)人數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)9、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦·時(shí)（1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？（本大題10分）數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（四）答案1、某商場有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了80元，一件盈利60%，另一件虧本20%，這次買賣中商家（B）Ａ不賠不賺Ｂ賺了10元Ｃ賺了８元Ｄ賺了32元2、如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，Ｃ是ＢＤ上一點(diǎn)則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（C）ＡＢＣ＝ＡＢ－ＣＤＢＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＣＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＤＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如圖，甲、乙兩所學(xué)校，其中男女生情況可見下列統(tǒng)計(jì)圖，甲學(xué)校有1000人，乙有1250人，則（C）Ａ甲校的女生比乙校的女生多Ｂ甲校的女生比乙校的女生少Ｃ甲校與乙校的女生一樣多Ｄ甲校與乙校男生共是2250人甲校乙校4、甲從A出發(fā)向北偏東45度走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30度走到點(diǎn)C，則∠BAC等于（B）Ａ15度Ｂ75度Ｃ105度Ｄ135度5、規(guī)定a○b=,則（6○4）○3等于（A）Ａ4Ｂ13Ｃ15Ｄ306、（-2007）÷2007×（+1）×（2.15-2）=______________.07、已知(a-3）2+|b+6|=0,則方程ax=b的解為_________________.x=-28、七年級(jí)一班部分同學(xué)參加全國“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，取得了優(yōu)異成績，指導(dǎo)教師統(tǒng)計(jì)所有參賽同學(xué)的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分150分）并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示（注：圖中各組中不包含最高分）請(qǐng)回答：（1）該班參加本次競賽同學(xué)有多少人？（2）如果成績?cè)?0分以上同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該班參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是多少？（3）參賽同學(xué)有多少人及格？人數(shù)人數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)（1）20人（2）55%（3）11人9、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦·時(shí)（1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？（本大題10分）26.（1）白熾燈（2）節(jié)能燈（3）1000小時(shí)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練51．點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是()A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2AC D．BC=AB2．下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xyB．16y2－7y2=9C．－（x－6）=－x+6D．3（x－1）=3x－1主視圖主視圖俯視圖A.3塊 B.4塊C.5塊 D.6塊4．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A.9 B.6 C.7 665．如圖，甲．乙．丙．丁四人分別面對(duì)面坐在一張四方形桌子旁邊。桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9669A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊9B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是丁C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊……6．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色地磚_____________塊?！?．（本題滿分18分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°①那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②那么∠POF的度數(shù)是度。（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出三對(duì)：①；②；③。8．（12分）計(jì)算：①②（）9．（12分）①計(jì)算：②解方程10．（本題滿分12分）已知關(guān)于的方程,在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小王誤將看成了，從而解得，請(qǐng)你幫他求出正確的解。11．（本題滿分16分）小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積：（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光部分面積ba窗戶ba窗戶（取π≈3）。bba窗戶（4）小明想享受更多的陽光照耀，你能幫他重新設(shè)計(jì)窗戶的裝飾物嗎？且用代數(shù)式表示裝飾物的面積。（要求裝飾物由若干個(gè)圓或半圓或四分之一圓組成，且窗戶中能射進(jìn)的陽光部門面積比原來大）。數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（五）答案1．點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是(B)A．AC=BC B．AC+BC=ABC．AB=2AC D．BC=AB2．下列等式一定成立的是（C）A．3x+3y=6xyB．16y2－7y2=9C．－（x－6）=－x+6D．3（x－1）=3x－1主視圖主視圖俯視圖A.3塊 B.4塊C.5塊 D.6塊4．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（A）A.9 B.6 C.7 9665．如圖，甲．乙．丙．丁四人分別面對(duì)面坐在一張四方形桌子旁邊。桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”則下列正966A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是丁C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊6．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色地磚_____________塊。4n+2…………7．（本題滿分10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°①那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②那么∠POF的度數(shù)是度。（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出三對(duì)：①；②；③。8．計(jì)算：①②（）-15；49．①計(jì)算：-2y3②解方程x=-310．已知關(guān)于的方程,在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小王誤將看成了，從而解得，請(qǐng)你幫他求出正確的解。x=-311．（本題滿分10分）小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積：（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光部分面積ba窗戶（3）若a=1，b=，請(qǐng)求出窗戶能射進(jìn)陽光的面積的值ba窗戶bba窗戶（4）小明想享受更多的陽光照耀，你能幫他重新設(shè)計(jì)窗戶的裝飾物嗎？且用代數(shù)式表示裝飾物的面積。（要求裝飾物由若干個(gè)圓或半圓或四分之一圓組成，且窗戶中能射進(jìn)的陽光部門面積比原來大）。（1）、（2）略；（3）1/2；（4）略培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練61．如下圖1是一塊帶有圓形空洞和正方形空洞（圓面直徑與正方形邊長相等）的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）圖1圖1ABCD2．……依次觀察左邊三個(gè)圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個(gè)圖形是（）A.B.C.D.3．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若輸入＝－1，則最后輸出結(jié)果是輸入輸入x×（-3）-4輸出4．如果x<0，且|x|=4，則x-1=5．已知∠α=48°21′，則∠α的余角等于______________6．某商品標(biāo)價(jià)100元,打x折后的售價(jià)為__________________元。7．（本題滿分16分）畫圖并填空：（1）畫出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）；（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=_____________cm,ABC線段AC與線段ABC8．（本題滿分16分）（1）一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是-1℃，小莉此時(shí)在山腳測得溫度是5℃。已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰大約是多少米？(2)如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),已知圖中所有的線段之和為39,求線段BC的長9．（本題滿分16分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲．乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒．30盒乒乓球時(shí)，你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？10．(本題滿分16分)早晨8點(diǎn)多鐘，有兩輛汽車先后離開甲地向乙地開去，這兩輛汽車的速度相同。8點(diǎn)32分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛汽車的3倍；到了8點(diǎn)39分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛的2倍。那么，第一輛汽車是幾點(diǎn)幾分離開甲地的？數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（六）（答案）1．如下圖1是一塊帶有圓形空洞和正方形空洞（圓面直徑與正方形邊長相等）的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（B）圖1圖1ABCD2．……依次觀察左邊三個(gè)圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個(gè)圖形是（D）A.B.C.D.3．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若輸入＝－1，則最后輸出結(jié)果是-1。輸入輸入x×（-3）-4輸出4．如果x<0，且|x|=4，則x-1=-55．已知∠α=48°21′，則∠α的余角等于______________41°396．某商品標(biāo)價(jià)100元,打x折后的售價(jià)為__________________元。10x7．（本題滿分10分）畫圖并填空：（1）畫出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）；（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1ABC（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BBABC線段AC與線段A1C1的關(guān)系是：__________________。（1)3分，（2）3分（3）BB1=1cm,（2分）平行且相等（2分少一種扣1分）8．（1）一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是-1℃，小莉此時(shí)在山腳測得溫度是5℃。已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰大約是多少米？（1）750米（設(shè)1分，方程3分、解答3分）(2)如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),已知圖中所有的線段之和為39,求線段BC的長（2）分步計(jì)分：BC=6（設(shè)1分，方程4分，解答3分）9．（本題滿分8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲．乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒．30盒乒乓球時(shí)，你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？9、（1）20；（2）買30盒時(shí)到乙商店花錢較少。10．(本題滿分9分)早晨8點(diǎn)多鐘，有兩輛汽車先后離開甲地向乙地開去，這兩輛汽車的速度相同。8點(diǎn)32分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛汽車的3倍；到了8點(diǎn)39分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛的2倍。那么，第一輛汽車是幾點(diǎn)幾分離開甲地的？10、設(shè)在8點(diǎn)32分時(shí)第二輛汽車已出發(fā)x分鐘，則在8點(diǎn)32分第一輛汽車已出發(fā)3x分鐘。（得2分）由題意得：2（x+7)=3x+7（得5分）解得x=7，3x=21,32-21=11分，答：第一輛汽車在8點(diǎn)11分出發(fā)的。（得2分）培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練71.一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的,這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,結(jié)果某學(xué)生得分為76分,則他做對(duì)題數(shù)為（）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠1＝63°，∠3＝________.4.已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度為m千米/時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，則這輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁乔?時(shí)5.金佰客超市舉辦迎新春送大禮的促銷活動(dòng),全場商品一律打8折,宋老師花了992元買了熱水器,那么該商品的原售價(jià)為____元.6.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,按照一定的規(guī)律排列成一行…………請(qǐng)問第2007個(gè)棋子是黑的還是白的？答：____.7.若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度數(shù).3.已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①與nx－5＝x(3-n)…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）2000·（－m2n＋xn2）＋1的值.4.某一家服裝廠接受一批校服訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天平均生產(chǎn)23套，就可超過訂貨任務(wù)20套，問這批服裝訂貨任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天完成？數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（七）（答案）1.一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的,這個(gè)角的補(bǔ)角是（D）A.30°B.60°C.120°D.150°2.一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,結(jié)果某學(xué)生得分為76分,則他做對(duì)題數(shù)為（A）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠1＝63°，∠3＝__153°______.4.已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度為m千米/時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，則這輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莀（m+4）千米/時(shí)______5.金佰客超市舉辦迎新春送大禮的促銷活動(dòng),全場商品一律打8折,宋老師花了992元買了熱水器,那么該商品的原售價(jià)為_1240___元.6.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,按照一定的規(guī)律排列成一行…………請(qǐng)問第2007個(gè)棋子是黑的還是白的？答：_白____.7.若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度數(shù).∠AOB＝20°，∠AOD＝120°3.已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①與nx－5＝x(3-n)…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）2000·（－m2n＋xn2）＋1的值.14.某一家服裝廠接受一批校服訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天平均生產(chǎn)23套，就可超過訂貨任務(wù)20套，問這批服裝訂貨任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天完成？900套40天培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練81．甲、乙兩汽車，甲從A地去B地，乙從B地去A地，同時(shí)相向而行，1．5小時(shí)后兩車相遇．相遇后，甲車還需要2小時(shí)到達(dá)B地，乙車還需要小時(shí)到達(dá)A地．若A、B兩地相距210千米，試求甲乙兩車的速度．2．先讀懂古詩，然后回答詩中問題．巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，看看用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧．3．牛奶和雞蛋所含各種主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物產(chǎn)生和熱量分別為16．8J、37．8J、16．8J．當(dāng)牛奶和雞蛋各取幾克時(shí)，使它們質(zhì)量之比為3：2，且產(chǎn)生1260J的熱量？成分品名蛋白質(zhì)（％）脂肪（％）碳水化合物（％）水份及其他（％）牛奶3．53．84．987．8雞蛋13．210．71．874．34．某學(xué)校社會(huì)實(shí)踐小分隊(duì)走訪100戶家庭，發(fā)現(xiàn)一般洗衣水的濃度以0．2%-0．5%為合適，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比較合適，因?yàn)檫@時(shí)表面活性最大，去污效果最好．現(xiàn)有一個(gè)洗衣缸可容納15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的濃度為0．4%，已放了兩匙洗衣粉（1匙洗衣粉約為0．02kg）問還需加多少kg洗衣粉，添多少kg5．“利?！蓖ㄓ嵠鞑氖袌?，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求．已知該廠家生產(chǎn)三種不一同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元．（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完．請(qǐng)你幫助商場計(jì)算一下如何購買？（2）若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)的手機(jī)購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出每種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量．?dāng)?shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（八）答案解：設(shè)甲車的速度為x千米／時(shí)，乙車的速度為y千米／時(shí)，由題意得得答：甲車的速度為６０千米／時(shí)，乙車的速度為８０千米／時(shí)．解：設(shè)寺內(nèi)有x名僧人，由題意得答：寺內(nèi)有６２４名僧人．解：設(shè)取牛奶3x克，取雞蛋2x克，由題意得答：約取牛奶１８０g，雞蛋１２０解：設(shè)還需加洗衣粉xkg,由題意得答：還需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水．解：（１）分甲乙組合；乙丙組合；甲丙組合三種情況．方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買乙種手機(jī)（４０－x）部，由題意得方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種手機(jī)y部，則買丙種手機(jī)（４０－y）部，由題意得方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種手機(jī)z部，則買丙種手機(jī)（４０－z）部，由題意得綜上所述，可以買甲種手機(jī)３０部，乙種手機(jī)１０部或買甲種手機(jī)和丙種手機(jī)各２０部．（２）分乙種手機(jī)買６部、７部、８部三種情況買乙種手機(jī)６部：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買丙種手機(jī)（４０－６－x）部，由題意得買乙種手機(jī)７部：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買丙種手機(jī)（４０－７－x）部，由題意得買乙種手機(jī)８部：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買丙種手機(jī)（４０－８－x）部，由題意得綜上所述，可以買甲乙丙三種型號(hào)的手機(jī)的數(shù)量分別為２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練91．某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺(tái)1500元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500元．（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨方案，（2）若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)獲利最多，你會(huì)選擇哪種進(jìn)貨方案？（3）若商場準(zhǔn)備用9萬元同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．2．防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假設(shè)每小時(shí)雨水增加量相同，每臺(tái)水泵排水量也相同．若開一臺(tái)水泵10小時(shí)可排完積水，開兩臺(tái)水泵3小時(shí)排完積水，問開三臺(tái)水泵多少小時(shí)可排完積水？3．某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他．假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？4．某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元．為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的．問：（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？5．某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能賠不是進(jìn)行．受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研究了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地進(jìn)行精加工，來不及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行粗加工，其余蔬菜進(jìn)行精加工，并恰好在15天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（九）答案解：（１）分三種情況討論：方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種電視機(jī)x臺(tái)，則買乙種電視機(jī)（５０－x）臺(tái)，由題意得方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種電視機(jī)y臺(tái)，則買丙種電視機(jī)（５０－y）臺(tái)，由題意得方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種電視機(jī)z臺(tái)，則買丙種電視機(jī)（５０－z）臺(tái)，由題意得綜上可以買甲乙兩種電視機(jī)各２５臺(tái)或甲種電視機(jī)３５臺(tái)和丙種電視機(jī)１５臺(tái)．（２）方案一：方案三：為了獲得最大利潤應(yīng)該買進(jìn)甲乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各２５臺(tái)．（３）設(shè)買甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，甲種型號(hào)的電視機(jī)y臺(tái)，甲種型號(hào)的電視機(jī)(５０－x－y)臺(tái)，由題意得易知y為５的倍數(shù)因此有以上六種符合條件的方案．解：設(shè)每小時(shí)雨水增加量為a，每臺(tái)水泵每小時(shí)的排水量為b，則根據(jù)積水量相同得設(shè)用三臺(tái)水泵需要x小時(shí)將積水排盡，由題意得答：用三臺(tái)水泵需要小時(shí)將積水排盡．解：設(shè)人前進(jìn)的速度為am/min，公共汽車的速度為xm/min，由題意得答：人前進(jìn)的速度為５０m/min，公共汽車的速度為２５０m/min，公共汽車每隔４．８分發(fā)一班．解：（１）出租車公司每次改裝x輛出租車，改裝后每輛的燃料費(fèi)為y元，由題意得，（２）設(shè)全部改裝需要z天收回成本，由題意得答：公司共改裝了４０輛出租車，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了４０％．全部改裝需要１２５天收回成本．5、解：方案一：方案二：方案三：設(shè)這批蔬菜中有

x噸進(jìn)行精加工，則有（１４０－x）噸進(jìn)行粗加工，由題意得答：由此可以看出，方案三獲利最多．培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練101、（10分）在研究運(yùn)算（+8）－（+10）時(shí)，一學(xué)生進(jìn)行了如下探索：因?yàn)椋ǎ?）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理數(shù)的一個(gè)運(yùn)算法則，這個(gè)法則是，用字母可以表示成__________.2、（10分）小紅家粉刷房間，雇用了5個(gè)工人，干了10天完成，用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元，粉刷面積是150m2,最后結(jié)算時(shí),有以下幾種方案：-50-50方案二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元；請(qǐng)你幫小紅家出主意，選擇方案_____付錢最合算.3、（10分）如圖,是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖,請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).4、（10分）兩個(gè)角大小的比為7﹕3，它們的差是72°，則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)C.互余D.無法確定5、（10分）圖表示從上面看一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看該幾何體得到的平面圖形為（）1121243第5題A．B．Ｃ．Ｄ．1111111111233……算法》中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了(a+b)n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）展開式共有項(xiàng)，系數(shù)分別為；（2）展開式共有項(xiàng)，系數(shù)和為．7、計(jì)算：（每小題10分，共20分）（1） （2）8、（14分）隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“”，不足的記為“”，剛好50km的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）－8－11－140－16+41+8（1）請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)小明家一月（按30天計(jì)）要行駛多少千米？（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，試求小明家一年（按12個(gè)月計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（十）（答案）1、（10分）在研究運(yùn)算（+8）－（+10）時(shí)，一學(xué)生進(jìn)行了如下探索：因?yàn)椋ǎ?）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理數(shù)的一個(gè)運(yùn)算法則，這個(gè)法則是，用字母可以表示成__________.1、有理數(shù)減法法則a－b=a+(－b)2、（10分）小紅家粉刷房間，雇用了5個(gè)工人，干了10天完成，用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元，粉刷面積是150m2,最后結(jié)算時(shí),有以下幾種方案：方案一：按工計(jì)算，每個(gè)工30元（1個(gè)人干一天是1個(gè)工）；方案二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元；請(qǐng)你幫小紅家出主意，選擇方案_____付錢最合算.-502、方案-503、（10分）如圖,是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖,請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).3、第二行依次填0和5，第三行填－0.54、（10分）兩個(gè)角大小的比為7﹕3，它們的差是72°，則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是（B）A.相等B.互補(bǔ)C.互余D.無法確定5、（10分）圖表示從上面看一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看該幾何體得到的平面圖形為（C）1121243第18題A．B．Ｃ．Ｄ．11111112331111111233……例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）展開式共有項(xiàng)，系數(shù)分別為；（2）展開式共有項(xiàng)，系數(shù)和為．4.（1）；1，4，6，4，1；（2），.7、計(jì)算：（每小題10分，共20分）（1） （2）==－=548、（14分）隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“”，不足的記為“”，剛好50km的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）－8－11－140－16+41+8（1）請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)小明家一月（按30天計(jì)）要行駛多少千米？（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，試求小明家一年（按12個(gè)月計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？5.(1)1500米；（2）6825.6元培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練111、（10分）小明從A處向北偏東方向走10m到達(dá)B處，小亮也從A處出發(fā)向南偏西方向走15m到達(dá)C處，則BAC的度數(shù)為度。2、（10分）平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=_____.3、（10分）某水果公司以2元／千克的單價(jià)新進(jìn)了10000千克柑橘，為了合理定出銷售價(jià)格，水果公司需將運(yùn)輸中損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價(jià)中．銷售人員從柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘統(tǒng)計(jì)柑橘損壞情況，結(jié)果如下表．如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤，那么在出售柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)元．柑橘質(zhì)量（千克）50200500損壞的質(zhì)量（千克）5.5019.4251.544、（10分）計(jì)算2a－3(a－b)的結(jié)果是（）Ａ．－a－3b Ｂ．a(chǎn)－3b Ｃ．a(chǎn)+3b Ｄ．－a+3b5、（10分）汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時(shí)，汽車離山谷米，根據(jù)題意，列出方程為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6、（10分）有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)降價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了.則這次生意的贏虧情況為（）A．虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺.7、（每題10分，共20分）（1）計(jì)算(－10)3+；（2）解方程:。8.（20分）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答。（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí),你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（十一）（答案）1、（10分）小明從A處向北偏東方向走10m到達(dá)B處，小亮也從A處出發(fā)向南偏西方向走15m到達(dá)C處，則BAC的度數(shù)為度。1、1232、（10分）平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=_____.243、（10分）某水果公司以2元／千克的單價(jià)新進(jìn)了10000千克柑橘，為了合理定出銷售價(jià)格，水果公司需將運(yùn)輸中損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價(jià)中．銷售人員從柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘統(tǒng)計(jì)柑橘損壞情況，結(jié)果如下表．如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤，那么在出售柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)元．柑橘質(zhì)量（千克）50200500損壞的質(zhì)量（千克）5.5019.4251.543、2.84、（10分）計(jì)算2a－3(a－b)的結(jié)果是（D）Ａ．－a－3b Ｂ．a(chǎn)－3b Ｃ．a(chǎn)+3b Ｄ．－a+3b5、（10分）汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時(shí)，汽車離山谷米，根據(jù)題意，列出方程為（A）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6、（10分）有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)降價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了.則這次生意的贏虧情況為（A）A．虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺.7、（每題10分，共20分）（1）計(jì)算(－10)3+；（2）解方程:。7.（1）－968；（2）y=－1。8.（20分）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答。（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí),你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？8.（1）400米.提示：設(shè)本市與A市的路程為x千米，依題意，得200?+15x+2000=200?+20x+900-1100解這個(gè)方程得x=400。（2）當(dāng)火車與汽車的總費(fèi)用相同時(shí)，有。解這個(gè)方程，得s=160。即：當(dāng)本市與A市的距離大于160千米時(shí)，選擇火車運(yùn)輸較合算；當(dāng)本市與A市的距離等于160千米時(shí)，選擇火車和汽車兩種方式運(yùn)輸均可；當(dāng)本市與A市的距離小于160千米時(shí)，選擇汽車運(yùn)輸較合算。培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練121、有理數(shù)a等于它的倒數(shù),有理數(shù)b等于它的相反數(shù),則等于（）（A）1 （B）－1 （C）1 （D）22、用一根長80的繩子圍成一個(gè)長方形，且長方形的長比寬長10，則這個(gè)長方形的面積是（）(A)25(B)45(C)375(D)15753、如圖1所示,兩人沿著邊長為90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲從A點(diǎn)以65m/min的速度、乙從B點(diǎn)以72m/min的速度行走,當(dāng)乙第一次追上甲時(shí),將在正方形的（）（A）AB邊上 （B）DA邊上 （C）BC邊上 （D）CD邊上圖1 圖34、如圖2所示，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α,∠BOC=β,則表示∠AOD的代數(shù)式是（）（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正確5、如圖3所示,把一根繩子對(duì)折成線段AB,從P處把繩子剪斷,已知AP=PB,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm,則繩子的原長為（）（A）30cm （B）60cm （C）120cm （D）60cm或120cm6、國家規(guī)定：存款利息稅＝利息×20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)題意，可列方程為7、2.42o=o′″8、某商店購進(jìn)一種商品，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定的利潤，銷售量x與售價(jià)C間的關(guān)系如下表：銷售數(shù)量x（千克）1234……價(jià)格C（元）2.5+0.25+0.47.5+0.610+0.8……（1）用數(shù)量x表示售價(jià)C的公式，C=_______（2）當(dāng)銷售數(shù)量為12千克時(shí)，售價(jià)C為______9、先化簡，后計(jì)算：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=10、解方程(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1(2)11、用棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫下表：圖形編號(hào)123圖形中的棋子枚數(shù)（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？12、如圖所示,設(shè)l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.試比較m、n、l的大小,并說明理由.數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（十二）（答案）1、有理數(shù)a等于它的倒數(shù),有理數(shù)b等于它的相反數(shù),則a2007+b2007等于（A）（A）1 （B）－1 （C）1 （D）22、用一根長80的繩子圍成一個(gè)長方形，且長方形的長比寬長10，則這個(gè)長方形的面積是（C）(A)25(B)45(C)375(D)1575圖1 圖33、如圖1所示,兩人沿著邊長為90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲從A點(diǎn)以65m/min的速度、乙從B點(diǎn)以72m/min的速度行走,當(dāng)乙第一次追上甲時(shí),將在正方形的（B）（A）AB邊上 （B）DA邊上 （C）BC邊上 （D）CD邊上4、如圖2所示，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α,∠BOC=β,則表示∠AOD的代數(shù)式是（A）（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正確5、如圖3所示,把一根繩子對(duì)折成線段AB,從P處把繩子剪斷,已知AP=PB,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm,則繩子的原長為（D）（A）30cm （B）60cm （C）120cm （D）60cm或120cm6、國家規(guī)定：存款利息稅＝利息×20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)題意，可列方程為X＋X×1.98%－X×1.98%×20%＝12197、2.42o=2o25′12″（本小題1分）8、某商店購進(jìn)一種商品，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定的利潤，銷售量x與售價(jià)C間的關(guān)系如下表：銷售數(shù)量x（千克）1234……價(jià)格C（元）2.5+0.25+0.47.5+0.610+0.8……（1）用數(shù)量x表示售價(jià)C的公式，C=_____2.7_×_X____（2）當(dāng)銷售數(shù)量為12千克時(shí)，售價(jià)C為_____32.4__9、先化簡，后計(jì)算：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=解：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2=2a2b+2ab2-[2ab2-1+a2b]-2=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1∵a=-2，b=∴2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2=a2b-1=(-2)2×-1=2-1=110、解方程.(每小題3分,共6分)(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 (2)解：∵5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1解：∵∴3x－7=3x－3+x+1∴∴x=－58+12=18－18－9+188=－3∴=－11、用棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫下表：圖形編號(hào)123圖形中的棋子枚數(shù)6912（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）解：依題意可得當(dāng)擺到第n個(gè)圖形時(shí)棋子的枚數(shù)應(yīng)為：6+3（n－1）=6+3n－3=3n+3（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？（1分）解：由上題可知此時(shí)∴答：第32個(gè)圖形共有99枚棋子。12、如圖所示,設(shè)l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.試比較m、n、l的大小,并說明理由.解：∵m=BE+CEn=BC∴n表示了B、C兩點(diǎn)間的距離。所以m＞n（兩點(diǎn)之間線段最短）又∵AD=AE+ED∴l(xiāng)=AB+AD+CD=（AB+AE）+（ED+CD）又∵AB+AE＞BEED+CD＞EC（兩點(diǎn)之間線段最短）∴l(xiāng)>m∴l(xiāng)>m>n培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練131、2003年10月15日9時(shí)10分,我國神舟五號(hào)載人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道.16（A）4.28×104千米 （B）4.29×10（C）4.28×105千米 （D）4.29×105千米2、鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）BAC（A）30° （B）60° （C）75°BAC3、如圖4，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對(duì)角線AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于（）（A）600（B）750（C）900（D）1350圖44、若兩條平行直線被第三條直線所截得的8個(gè)角中有一個(gè)角的度數(shù)已知，則（）圖4（A）只能求出其余3個(gè)角的度數(shù)（B）只能求出其余5個(gè)角的度數(shù)（C）只能求出其余6個(gè)角的度數(shù)（D）只能求出其余7個(gè)角的度數(shù)5、如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）（A） （B）（C） （D）6、如圖5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是.BABBABCAB圖5 圖67、如圖6，∠AOB＝600，OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．8、每一個(gè)多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個(gè)三角形．（圖甲）（圖乙）根據(jù)圖甲的方法，圖乙中的七邊形能分割成個(gè)三角形，那么n邊形能分割成個(gè)三角形．9、有這樣一道題:“計(jì)算的值，其中”。小明同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你寫出原因，并且請(qǐng)你計(jì)算出正確結(jié)果。10、時(shí)鐘問題：（1）若時(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分,問分針、時(shí)針各轉(zhuǎn)過多大的角度?(2分)（2）鐘表上2時(shí)15分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是多少?(4分)11、在如圖所示的2003年12月份日歷中用一個(gè)長方形方框圈出任意9個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為48，那么這9個(gè)數(shù)的和為_______，在這9個(gè)日期中，最后一天是________號(hào)（2）在這個(gè)月的日歷中，用方框能否圈出總和為180的9個(gè)數(shù)，如果能，請(qǐng)求出這9個(gè)日期分別是幾號(hào)，如果不能，請(qǐng)你推測下個(gè)月的日歷中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是幾號(hào)，星期幾？數(shù)學(xué)培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練（十三）（答案）1、2003年10月15日9時(shí)10分,我國神舟五號(hào)載人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道.16（A）4.28×104千米 （B）4.29×10（C）4.28×105千米 2、鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（C）（A）30° （B）60° （C）75° （D）90°BABAC那么這兩條對(duì)角線的夾角等于（A）（A）600（B）750（C）900（D）1350圖44、若兩條平行直線被第三條直線所截得的8個(gè)