第十一講-整式加減的應(yīng)用

第十一講整式加減的應(yīng)用001課堂目標方法1.掌握整式比較大小的方法；2.掌握整式在實際中的應(yīng)用；3.能夠正確計算整式的化簡求值.002例題精析整式的比較大小整式的比較大小題型一例1如果，，那么與的大小關(guān)系是（）例1A．B．C．D．無法確定【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】比較整式與整式之間的大小關(guān)系的方法是兩整式相減．若AB>0，則A>B；AB<0，則A<B；AB=0，則A=B.【答案】A例2若，，則，的大小關(guān)系是（）例2A．B．C．D．與的取值有關(guān)【答案】C變式1若，，則與的大小關(guān)系是（）變式1A．B．C．D．無法確定【答案】B變式2若，，則，的大小關(guān)系是（）變式2A．B．C．D．【答案】C整式的實際應(yīng)用整式的實際應(yīng)用題型二例1長方形一邊長為，另一邊長比它小，則這個長方形的周長為（）例1A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)題意表示另一邊的長，進一步表示周長，化簡．【解答】解：根據(jù)題意知這個長方形的周長為2[3x+2y+（3x+2y）（xy）]

=2（3x+2y+3x+2yx+y）

=2（5x+5y）

=10x+10y，

故選：C．變式1長方形一邊長為，另一邊長比它大，則周長為_______.變式1【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求另一邊的長，然后根據(jù)周長公式列式求解．【解答】解：另一邊的長為：（2a+b）+（ab）=3a．

∴周長為[（2a+b）+3a]×2=10a+2b．例2例2周長的差是（）A．a(chǎn)+2bB．a(chǎn)+bC．3a+bD．a(chǎn)+3b【答案】D【分析】根據(jù)大正方形和四個相同的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，求出大正方形的周長與小正方形的周長即可．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為x，

則a2x=b+2x，則4x=ab，

所以大正方形的周長小正方形的周長

=4（a2x）4x

=4a12x

=4a3a+3b

=a+3b．

故選：D．變式2如圖，正五邊形的面積為，扇形的面積為，空白部分的面積為，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（）變式2A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)圖形可知，圖中兩塊陰影部分的面積和為五邊形的面積+扇形的面積空白部分面積的2倍，然后計算即可．【解答】解：由圖可得，

圖中兩塊陰影部分的面積和為：

（2m23m）+（9+5m）2m2

=2m23m+9+5m2m2

=2m+9，

故選：B．整式的化簡求值整式的化簡求值題型五例1先化簡，后求值：，其中，．例1【答案】原式=5x2y+2xy3=1043=3變式1先化簡，再求值：，其中，．變式1【答案】原式==3例2先化簡，再求值：，其中為最大的負整數(shù)，為最小的正整數(shù)．例2【答案】原式=2ab2+2=2+2=0變式2先化簡再求值：，其中，滿足．變式2【答案】原式=ab2+ab=12=3例3已知，．例3（1）求的值（結(jié)果用化簡后的，的式子表示）；（2）當與互為相反數(shù)時，求（1）中式子的值．【答案】（1）原式=6a2+3b210ab+13；（2）原式=變式3已知，．

（1）化簡；

（2）當，，求的值；

（3）若的值與的取值無關(guān)，求x的值．變式3【答案】（1）原式=7x+7y11xy；（2）2A3B=17；（3）x=第十一講整式加減的應(yīng)用作業(yè)作業(yè)一整式的比較大小作業(yè)一整式的比較大小1.如果，，那么與的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定【答案】A2.若，，則，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定【答案】B作業(yè)二整式的化簡求值作業(yè)二整式的化簡求值1.先化簡，再求值：，其中，.【答案】（1）原式=y2+5xy；（2）原式=110=92.先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）原式=；（2）原式=110=93.先化簡，再求值：，其中是最小的正整數(shù)，是最大的負整