人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題及答案

人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么-3米表示（）A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米2．下列式子是多項式的是（）A． B． C． D．3．計算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣54．2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C． D．5．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元6．下列語句中，敘述準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點m B．延長直線ABC．線段ab與線段bc交于點b D．延長線段AC至點B．使BC=AC7．已知∠1=43°27′，則∠1的余角為（）A．136°33′ B．136°73′ C．46°73′ D．46°33′8．下列說法正確的個數(shù)是（）（1）連接兩點之間的線段叫兩點間的距離；（2）兩點之間，線段最短；（3）若AB=2CB，則點C是AB的中點；（4）角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（）①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個；④圖中互補的角有6對．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．如果﹣2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．812．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．13．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣1414．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o D．a(chǎn)÷b＞0二、填空題16．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是_____．17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．18．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．19．我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學記數(shù)法表示為__________千米．20．小明與小剛規(guī)定了-種新運算△：

a△b=3a-2b．小明計算2△5=-4，請你幫小剛計算20△(-5)=___________．三、解答題21．計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3（2）（﹣34）×+（﹣16）22．解下列方程：（1）2x—7=x—3（2）23．先化簡，再求值：（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a＝3，b＝1．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．24．如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．25．已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝；（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；（3）若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由．26．為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元（1）如果兩所學校分別單獨購買服裝一共應付5000元，甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？（2）如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．參考答案1．A【解析】∵+5米表示一個物體向東運動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.2．D【分析】根據(jù)多項式的定義結(jié)合單項式的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】A．是單項式，故不符合題意；B．是單項式，故不符合題意；C．是單項式，故不符合題意；D．是多項式，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了多項式的識別，熟知幾個單項式和叫做多項式是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.4．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】2020的相反數(shù)是：，故選C．【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．C【詳解】試題分析：設(shè)手機的原售價為x元，由題意得，0．8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即該手機的售價為1710元．故選C．考點：一元一次方程的應用．6．D【分析】由題意依據(jù)交點的表示方法、直線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】解：A、交點應該用大寫字母表示，直線a，b相交于點M，故本選項錯誤；B、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、交點應該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點非交點，故本選項錯誤；D、延長線段AC至點B，使BC=AC，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查幾何語言的規(guī)范性，準確掌握規(guī)范的幾何語言是學好幾何的保障．7．D【分析】根據(jù)余角的定義進行計算即可得答案．【詳解】∵∠1=43°27′，∴∠1的余角為90°-43°27′=46°33′，故選：D．【點睛】此題考查了余角的定義及角度的計算，如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互余；熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．8．B【詳解】①因為“連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離”，所以（1）中說法錯誤；②因為“兩點之間，線段最短”，所以（2）中說法正確；③因為：當點C不在AB上時，即使AB=2CB時，點C也不是AB的中點，所以（3）中說法錯誤；④因為“角的大小與角的邊長無關(guān)”，所以（4）中說法正確；即上述說法中，正確的說法有2個，是（2）、（4）.故選B.9．D【分析】根據(jù)題意首先計算出∠AOD的度數(shù)，再計算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．【詳解】解：由題意設(shè)∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根據(jù)題意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正確；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射線OE平分∠AOC，故②正確；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴圖中與∠BOE互余的角有2個，故③正確；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴圖中互補的角有6對，故④正確，正確的有4個，故選：D．【點睛】本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù)．10．C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=3cm，故選C．考點：兩點間的距離．11．C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)．12．B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．13．C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．14．B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝100，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)題意得：3x100．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故選：C．16．數(shù)．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴原正方體中“喜”相對的面上的字是“數(shù)”．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形是解題關(guān)鍵．17．9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負數(shù)都為0.18．48°或102°．【分析】利用角的和差關(guān)系計算，注意此題要分兩種情況．【詳解】（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數(shù)為48或102．故答案為：48或102．【點睛】本題考查了角的計算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．19．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．20．70【分析】根據(jù)題中的新定義

a△b=3a-2b，將a=20，b=-5代入計算，即可求出20△(-5)的值．【詳解】解：∵

a△b=3a-2b，∴計算20△(-5)即a=20，b=-5時有.故答案為：70.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．21．(1)0;(2)﹣52【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣52．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22．（1）x=4；（2）x=【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此即可求出方程的解；

（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此即可求出方程的解．【詳解】解：（1）移項，可得：2x-x=-3+7，

合并同類項，可得：x=4；（2）去分母，可得：3（x+1）=2（2-x）+6，

去括號，可得：3x+3=4-2x+6，

移項，可得：3x+2x=4+6-3，

合并同類項，可得：5x=7，

系數(shù)化為1，可得：x=【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．23．（1）-a+2b，-1；（2）-x2-y2-3，14【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab=﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab=-a+2b當a=3，b=1時，原式=-3+2×1=-3+2=-1；（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]=-2x2-y2+x2-y2-3=-x2-y2-3，當x=-1，y=-2時，原式=-1-10-3=-14．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進行求解．25．（1）4；（2）PQ是一個常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【分析】（1）根據(jù)已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及線段的中點的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件AB＝m（m為常數(shù)），CQ＝2AQ，CP＝2BP進行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵點C恰好在線段AB中點，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案為：4；（2）①點C在線段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②點C在線段BA的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③點C在線段AB的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ