2020年武大版分析化學(xué)上冊答案

第一章概論

1-3分析全過程：

取樣、處理與分解；試樣的分離與富集；分析方法的選擇；結(jié)果的計算與評價。

-1

1-4標定堿標準溶液時，鄰苯二甲酸氫鉀（KHC8H血，M=204.23g.mol）和二水合草酸（HzCzCk2H20,

M=126.07g.molT）都可以作為基準物質(zhì)，你認為選擇哪一種更好？為什么？

答：選擇鄰苯二甲酸氫鉀更好。因為鄰苯二甲酸氫鉀的摩爾質(zhì)量較大，稱量誤差較小。

1-5.基準物Na2C03和Na2B407-10H20都可用于標定HC1溶液的濃度.你認為選擇哪一種更好為什么

答:選擇Na2B407-10H20更好.因為Na2B407-10H20的摩爾質(zhì)量較大,稱量誤差較小

1-6用基準Na2c03標定HC1溶液時，下列情況會對HC1的的濃度產(chǎn)生何種影響（偏高、偏低或沒有影響）？

a.滴定時速度太快，附在滴定管壁的HC1來不及流下來就讀取滴定體積

b.稱取NazCOs時，實際質(zhì)量為0.0834g,記錄時誤記為0.1824g

c.在將HC1標準溶液倒入滴定管之前，沒有用HC1溶液蕩洗滴定管

d.錐瓶中的N&CO3用蒸儲水溶解時，多加了50mL蒸儲水

e.滴定開始之前，忘記調(diào)節(jié)零點，HC1溶液的液面高于零點

f.滴定管活塞漏出HC1溶液

g.稱取Na2cO3時，撇在天平盤上

h.配制HC1溶液時沒有混勻

答：使用NazCOs標定HC1的濃度時，HC1的濃度計算公式為：CHci=2mN.2?>3/Ok2c03VHe工）。

a.由于VHCI偏高，CHCI偏低；

b.由于mtfazoB偏低，CHCI偏低；

C.由于V?偏高，CHCI偏低；

d.無影響；

e.因為VHCI偏低，CHCI偏局；

f.因為VHCI偏,CHCI偏低；

g.由于NazCOs易吸濕，應(yīng)用減量法稱量。稱取Na2c。3時，在天平盤上，NazCOs會吸濕，使nfecos偏低，

最終導(dǎo)致CHCI偏低；

h.溶液沒有混勻時，很可能的情況是上層較稀，因此Cg偏低的可能性較大。

1-7.若將H2C204?2H20基準物質(zhì)不密封,長期置于放有干燥劑的干燥器中，用它標定NaOH溶液的濃度時，

結(jié)果是偏高,偏低,還是無影響

答：若將未密封H2c204OH20基準物質(zhì)長期置于放有干燥劑的干燥器中,會使其失去結(jié)晶水.用它標定NaOH

溶液的濃度時,消耗NaOH溶液的體積偏高.根據(jù),最終使結(jié)果偏低.

1-8.假設(shè)用HC1標準溶液滴定不純的Na2C03試樣,若出現(xiàn)7題中所述的情況,將會對分析結(jié)果產(chǎn)生何種影

響

答：據(jù)

a由于VHC1偏高,偏高；

b由于于偏低,偏高；

c由于VHC1偏高,偏高；

d無影響；

e因為VHC1偏低,偏低；

f因為VHC1偏高,偏高；

g由于試樣易吸濕,應(yīng)用減量法稱量.稱取Na2C03試樣時，撒在天平盤上,Na2c03試樣會吸濕,使mS偏低，

最終導(dǎo)致偏高；

h或偏高，或偏低;不能確定.

溶液沒有混勻時,很可能的情況是上層較稀.若標定時用上層溶液,測定時用下層；

測定時VHC1偏低,最終導(dǎo)致偏低.

第一章習題

1-K稱取純金屬鋅0.3250g,溶于HC1后，稀釋到250mL容量瓶中。計算Zn"溶液的濃度。

【提示】根據(jù)濃度的計算公式計算。

1-2.有0.0982mol/L的H2s0&溶液480mL,現(xiàn)欲使其濃度增至0.1000mol/Lo問應(yīng)加入0.5000mol/LH2SO4

的溶液多少毫升？

解.ClV1+C2V2=C(V1+V2)

0.0982/TW//Lx0.480L+0.5000mol/LxVi^QAOOOmol/Lx(0.480L+V2)y2=2.16mL

1-3、在500mL溶液中，含有9.21gK4Fe(CN)6?計算該溶液的濃度及在以下反應(yīng)中對Zn"的滴定度：

2++

3Zn+2[Fe(CN)6[++2K=K2Zn3[Fe(CN)6]2o

【提示】(1)根據(jù)濃度的計算方法計算KFe(CN)6的濃度；(2)根據(jù)滴定度是指每毫升滴定劑溶液相

當于被測物質(zhì)的質(zhì)量，由皿叫硒與被滴定的Zr?+的nzE之間的關(guān)系，計算出對Z廣的滴定度。

1-4.要求在滴定時消耗0.2mol/LNaOH溶液25~30mL。問應(yīng)稱取基準試劑鄰苯二甲酸氫鉀(KHCsHG)多少克？

如果改用224,2做基準物質(zhì)，又應(yīng)稱取多少克？

n

解.NaOH*“KHC8H4。4=1：1

叫=n^M=cV}M

=G.2moiILx0.025Lx204.22g/mol=1.0g

叫=n2M=CV2M

=0.2mvl/Lx0.030Lx204.22g/mol=12g

應(yīng)稱取鄰苯二甲酸氫鉀1.0~1.2g

nNaOH,2c2。4,2“2°二2?1

W]=nxM=^cVxM

；x0.2mol/Lx0.025Lx126.07g/mol=0.3g

m2=n2M=gCV2M

=~x02moiILx0.030Lx126.07g/mol=0.4g

—.H、ca,2H、O?

應(yīng)稱取22420.30.4g

「5、欲配制NaCOa溶液用于在酸性介質(zhì)中標定0.02mol.L的KMnO,溶液，若要使標定時，兩種溶液

消耗的體積相近。問應(yīng)配制多大濃度的NazCzO,溶液？配100mL這種溶液應(yīng)稱取NazCzO”多少克？

【提示】設(shè)Vc2oj=VnnO4，計算出Cc204",再計算IUcgj。

1-6.含S有機試樣0.471g,在氧氣中燃燒，使S氧化為SO2,用預(yù)中和過的壓。2將S0?吸收，全部轉(zhuǎn)化為

H2S04,以0.108mol/LK0H標準溶液滴定至化學(xué)計量點，消耗28.2mL?求試樣中S的質(zhì)量分數(shù)。

解S\SQH2sO42KOH

w=Z^￡xlOO%

—xO.108moi/Lx0.0282Lx32.066g/mol

=2---------------------------------------------------xioo%

0.471g

=10.3%

1-7.將50.00mL0.100Omol?Lca(N()3)2溶液加入到L000g含NaF的試樣溶液中，過濾、洗滌。濾液

及洗液中剩余的Ca"用0.0500mol?L^EDTA滴定，消耗24.20mL?計算試樣中NaF的質(zhì)量分數(shù)。

解：Ca短+2F-=CaF2!CaJg+EDTA=Ca-EDTA-

.(0.1000X50.00-0.500x24.20)x2XMM^?,

..NaF%=-------------------------------------------------------------XVIN10N0O%7=31.8O4YT%O-

1.000x1000

1-8.0.2500g不純CaCOs試樣中不含干擾測定的組分。加入25.OOmLO.2600mol/LHCl溶解，煮沸除去CO”

用0.2450mol/LNa0H溶液反滴定過量酸，消耗6.50mL,計算試樣中CaCOs的質(zhì)量分數(shù)。

解：CaCO32HCINaOHHCl

..-(cV-cV)M

w二——x100%=2----------------x100%

m。mo

-(0.2600mo//Lx0.025L-0.2450mol/Lx0.0065L)x100.09gImol

z---------------------------------------------------------------------------------------X100%

0.2500g

=98.24%

1-9今有MgSO"7H2。純試劑一瓶，設(shè)不含其它雜質(zhì)，但有部分失水變?yōu)镸gS(k6H2,測定其中Mg含量后,

全部按MgS04.7H20計算，得質(zhì)量分數(shù)100.96%。試計算試劑中MgS04.6H20的質(zhì)量分數(shù)。

解：設(shè)試劑中MgSO4,6H2。的質(zhì)量分數(shù)(％)為x,根據(jù)題意，應(yīng)-

(100-x)+x"g%：=100.96-

瑪。

(100-x)+x差衛(wèi)=100.9&解之x=l2.18%-

228.5

1-10.不純Sb2s30.2513g,將其置于氧氣流中灼燒，產(chǎn)生的S02通入FeCL溶液中,使Fe"還原至F￡,

然后用0.02000mol/LKMn04標準溶液滴定Fe外,消耗溶液31.80mL。計算試樣中Sb2s3的質(zhì)量分數(shù)。若以Sb

計，質(zhì)量分數(shù)又為多少？

2+

Sb,S3flSb3soz6Fe-KMnO4

解：一5

"於=—cV=—x0.0200mol/Lx0.0318O￡=0.00053/no/

sblS,66

nsb=2r1sb2s§=2x0.00053mo/=0.00106”?。/

0.00053/no/x339.68g/mol

w=----------------------------------x100%=71.64%

的以0.2513g

0.00106molx121.76g/mol

=----------------------------------x100%=51.36%

0.2513g

1-1K已知在酸性溶液中，F(xiàn)e，+與KMnO4反應(yīng)時，1.OOmLKMnO,溶液相當于0.1117gFe,而1mLKHC204.H2C2O4

溶液在酸性介質(zhì)中恰好與0.20mL上述KMnO”溶液完全反應(yīng)。問需要多少毫升0.2000mol.L-1NaOH溶液才能

與上述1.00mLKHC2O4.H2c2O4溶液完全中和？

【提示】計算步驟：求出KMnOi濃度一求出KHC2O4.HG04濃度一求出NaOH用量。

1-12.用純AS2O3標定KMnO&溶液的濃度。若0.2112gAS2O3在酸性溶液中恰好與36.42mLKMnO&反應(yīng)。

求該KMnO,溶液的濃度。

解：5As2。3lOAsO14MnO,-故

4m

KMnO=—*---X1000

KM〃045M

4

-x0.2112xl000

c=------------------------=0.02345(m^//L)

KMnO36.42x197.8

1T3稱取大理石試樣0.2303g,溶于酸中，調(diào)節(jié)酸度后加入過量(NHD2C2O4溶液，使C『沉淀為CaC2()4。過

濾、洗滌，將沉淀溶于稀H2sCh中。溶解后的溶液用c(l/5KMn04)=0.2012moLLKMn04標準溶液滴定，消耗

22.30mL,計算大理石中CaCOs的質(zhì)量分數(shù)。

JCa?+（叫底必》CaCO\-陶法僚:CaCOI

解SCaCO32424

Ca計

,H2c

+2+

滴定反應(yīng)為2MnO；+5H2C2O4+16H=2Mn+10CO2+8H2O-

?2,1

?ngc03=nC2O4=—l/5KmnO4）

0.2012x22.30x1x100.1

CaCO%=----------------Z------X100%=97.50%+

30.2303x1000

1-14.HCO4作為還原劑。可與KMnO4反應(yīng)如下:

+2+

5H2C2O4+2MnO4+6H=10CO2T+2Mn+8H2O

其兩個質(zhì)子也可被NaOH標準溶液滴定。分別計算0.lOOmol-L^NaOH和0.100mol-L1KMnOa溶液與

500mgHCQ,完全反應(yīng)所消耗的體積(mL)?

500

mHO

1C1t1000=5.553x10-3（m。/）

“H2c2。4二M90.035

解:HCO

H2c2O42NaOH

nNaOH=2nH^Oi=2x5.553x10-3=11.106x10-3（"，。/）

VNaOH=%久=11106x10-3=0］i］（z）=ii］（,?￡）

cNaOH0.100

H2C2O4^KMnO4

22

n33

KM?o4=5?H2C2O4=-x5.553xl0-=2.221xl0-（mo/）

V.o.==0.0222（L）=22.2（，林）

C

KMnO4U.1UU

1-15

11

1-16.含K2Cr2O75.442g-L的標準溶液。求其濃度以及對于Fe304(M=231.54g-moF)的滴定度(mg/mL)o

5.442

“K2sO7294.18o.oi850（mo//￡）

CKCrO=

221VKgrP7

解:7

=

C義尼。門

TF（,nIKcroKcrnM義2=0.0185°x231.54x2=8.567（機g/機￡）

1-17：提示:

由題意知:5Fe2+相當于lMnOf,可求出n（Fe2）=0.0015mol.

參與反應(yīng)MnOz的Fe"為50*10-3*0.0100-0.0015=0.0035mol

又ZFe?+相當于lMnO2

n(MnO2)=O.0035/2=0.00175mol

以Mn304來計算：

W=(0.00175*228.8/3)/0.2*100%=66.73%

1-18.按國家標準規(guī)定，化學(xué)試劑FeSOa"叢。0278.04g-moF1)的含量：99.50~100.5%為一級(G.R)；

99.00%~100.5稱為二級(A.R)；98.009rl01.0%為三級(C.P)?，F(xiàn)以KMnOa法測定，稱取試樣1.012g,在

-1

酸性介質(zhì)中用0.02034mol?LKMnCk溶液滴定,至終點時消耗35.70mL?計算此產(chǎn)品中FeS04-7H2O的質(zhì)

量分數(shù)，并判斷此產(chǎn)品符合哪一級化學(xué)試劑標準。

解.5Fe2+MnO-

?.?%曲.7%。=5"鵬=5x記35記70x0.02034=3.631xl()3(〃喇

mn

_FeSO4?7H2O_FeSO4?lH2OFeSO4?7H2O

^FeSO^lH.O=~

mm

3

_3.631X10-X278.04_9976%

L012故為一級化學(xué)試劑。

1-19

1-20.CN「可用EDTA間接滴定法測定。已知一定量過量的Ni?+與CN.反應(yīng)生成Ni(CN)：,過量的Ni?+以EDTA

標準溶液滴定，Ni(CN)4并不發(fā)生反應(yīng)。取12.7mL含CW的試液，加入25.00mL含過量Ni?+的標準溶液以

2-

形成Ni(CN)4,過量的Ni?+需與10.1mL0.0130mol-L-1EDTA完全反應(yīng)。已知39.3mL0.0130mol?LEDTA

與上述Ni?+標準溶液30.OmL完全反應(yīng)。計算含CW試液中CN一的物質(zhì)的量濃度。

解：Ni2+EDTA

393

H1X0.0130

1000

:Q產(chǎn)=產(chǎn)=弊=—=0.01703(，，"http://Z)

VNi2+VNi2+——

1000

%=0O1703X篇=4.2575xl0Y(m。/)

CXV00130><

nEDTA=EDTAEDTA=-^^=1.313X10^(WWZ)

nctr=4(或尹一〃ED/)=11778X10—3(W/)

n1.1778x10-3

CAT

CCN-=0.0927(〃，。//L)

1Z7

1000

第二章分析試樣的采集與制備

思考題

2-1為了探討某江河地段底泥中工業(yè)污染的聚集情況，某單位于不同地段采集足夠量的原始

平均試樣，混勻后，取部分試樣送交分析部門。分析人員稱取一定量試樣，經(jīng)處理后，用不

同方法測定其中有害化學(xué)成分的含量。試問這樣做對不對？為什么？

答：不對。按該法測出的結(jié)果是整個河道有害化學(xué)成分的含量，不能反映污染物聚集情

況，即分布情況，應(yīng)將試樣分河段進行分析。

2-2分解無機試樣和有機試樣的主要區(qū)別在哪些？

答：分解無機試樣通常采用溶解法和熔融法，將試樣的組分溶解到溶劑中。對于有機試

樣來說，通常采用干式灰化法或濕式消化法。前者是將試樣置于馬弗爐中加高溫分解，有機

物燃燒后留下的機殘渣以酸提取后制備成分析試液。濕式消化法使用硝酸和硫酸混合物作為

溶劑與試樣一同加熱煮解，對于含有易形成揮發(fā)性化合物(如氮、碑、汞等)的試樣，一般

采用蒸鐳法分解。

2-3欲測定鋅合金中Fe,Ni,Mg的含量，應(yīng)采用什么溶劑溶解試樣？

答:用HC1或NaOH溶解。后者可將Fe,Ni,Mg形成氫氧化物沉淀，可與鋅基體分離，

但溶解速度較慢。

2-4欲測定硅酸鹽中Si。2的含量；硅酸鹽中Fe,Al,Ca,Mg,Ti的含量。應(yīng)分別選用什么方

法分解試樣？

答：測定硅酸鹽中Si。2的含量，用KOH熔融分解試樣；測定硅酸鹽中Fe,Al,Ca,Mg,Ti

的含量，用HF-HC1O廠H2s(X混酸作溶劑分解試樣。

2-5銀幣中含有少量銅、銀。欲測定其中銅、銀的含量，有人將銀幣的表層擦潔后，直接用

稀HNOs溶解部分銀幣制備試液。根據(jù)稱量銀幣在溶解前后的質(zhì)量之差，確定試樣的質(zhì)量。然

后用不同的方法測定試液中銅、銀的含量。試問這樣做對不對？為什么？

答：不對。因為銀幣表層和內(nèi)層的銅和銀含量不同。只溶解表層部分銀幣制備試液，測

其含量，所得結(jié)果不能代表整個銀幣中的銅和銀含量。

2-6

第二章習題

2-1.某種物料，如各個采樣單元間標準偏差的估計值為0.61%,允許的誤差為

0.48%,測定8次，置信水平選定為90%,則采樣單元數(shù)應(yīng)為多少?

解:f=7P=90%查表可知t=1.90

,1.90x0.61,2.夫

n=(——)-=(--------)=5.8o土6

E0.48

2-2.某物料取得8份試樣，經(jīng)分別處理后測得其中硫酸鈣量分別為81.65%、

81.48%、81.34%、81.40%、80.98%、81.08%、81.17%、81.24%,求各個

采樣單元間的標準偏差.如果允許的誤差為0.20%,置信水平選定為95%,則

在分析同樣的物料時，應(yīng)選取多少個采樣單元？

解：f=7P=85%查表可知t=2.36

、

n=(J—o)2=(,-2-.-3--6-x--0-.-1--3-.)2=2.423

E0.20

2—3、一批物料總共400捆，各捆間標準偏差的估計值為0.40%,如果允許誤差為0.50%,假定測定的置信水平為

90%,試計算采樣時的基本單元數(shù)。

解：E=0.50%,o=0.40o

置信度為0.90,n=8時，杳表得僅1.64,則

取n=5,查表得t=2.13,則

取n=4,查表得廿2.35,則

計算的n值與設(shè)定的n=4接近，所以采樣數(shù)為4時可以滿足題目要求，但是隨機采樣不能太少，通常采用不少于5個,

所以本體采用基本單元數(shù)為50

解:E=0.50%,o=0.40?3//1007S160&4bl。,163cM/

置篙笠為0.90,n=8時，查表得t=L64,則n⑷，。*=1.7*

I0.50）

取n=5,查表得t=2.13,則=2.90P

I050)

科,(2.35x6.40Y?八

或n=4,查表偲t=2.3c,典］s.=I-------------.1=3.53.

計算的n值與設(shè)定的n=4接近，所以采樣數(shù)為4時可以滿足裒目要求，但

少，通常采用不少于5個，所以本體采用基本單元數(shù)為5.“

2-4.已知鉛鋅礦的片值為0.1,若礦石的最大顆粒直徑為30mm，問最少應(yīng)采

取試樣多少千克才有代表性？

解：Q2K22=0.1義302=90（依）

2-5.采取錦礦試樣15kg,經(jīng)粉碎后礦石的最大顆粒直徑為2mm,設(shè)K值為

0.3,問可縮分至多少克？

解：Q2K22=0.3義22=1.2（依）

設(shè)縮分n次，則叫』2網(wǎng)），15x(-r>1.2(^)lnl5+?ln—>lnl.2

2

15x(—)3=1.875(依)

解得讓3.6,所以n=3,m=2

2-6分析新采的土壤試樣，得如下結(jié)果：H205.23%,燒失量16.35%,Si0237.92%,A120325.91%,Fe2039.12%,

CaO3.24%,MgO1.21%,K20+Na201.02%。將樣品烘干，除去水分，計算各成分在烘干土中的質(zhì)量分數(shù)。

解：烘干后試樣中的水分失去，則試擇中各組分的含量值分別是+

16.35%//1007516084.blog.163.com/

W“旨=-------=17.25%"

早拿1-5.23%

江絲=40.01%，

w犯

1-5.23%

25.91%『…

W,,=-------------=27.34%，

l2f1-5.23%

91。%

WR。==9.62%P

RO1-5.23%

Wg=壽

1.21%

=-------------=1.28%〃

'91-5.23%

第3章分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理

思考題

3-1

3-2答：

a.可引起偶然誤差，適當增加測定次數(shù)以減小誤差。

b.操作錯誤，改正。

C.可引起偶然誤差，適當增加測定次數(shù)以減小誤差。

d.會引起試劑誤差，是系統(tǒng)誤差，應(yīng)做對照實驗。

e.可引起偶然誤差，適當增加測定次數(shù)以減小誤差。

f.會引起試劑誤差，是系統(tǒng)誤差，應(yīng)做空白實驗。

g.會引起方法誤差，是系統(tǒng)誤差，用其它方法做對照實驗。

h.會引起儀器誤差，是系統(tǒng)誤差，應(yīng)校正法碼。

3-3答:有效數(shù)字分別是1,4,2,3,4,4,2

3_4

3-5某人用差示光度分析法分析藥物含量，稱取此藥物試樣0.0520g,最后計算此藥物質(zhì)量

分數(shù)為96.24%。問該結(jié)果是否合理？為什么？

答：該結(jié)果不合理。因為試樣質(zhì)量只有3位有效數(shù)字，而結(jié)果卻報出4位有效數(shù)字，結(jié)

果的第3位數(shù)字已是可疑數(shù)字。最后計算此藥物的質(zhì)量分數(shù)應(yīng)改為96.2%0

3-6

3-7

3-8用加熱法驅(qū)除水分以測定CaS0J/2HQ中結(jié)晶水的含量。稱取試樣0.2000g,已知天平稱

量誤差為±0.lmg。試問分析結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出？

答：通過計算可知，0.2000g試樣中含水0.0124g,只能取3位有效數(shù)字，故結(jié)果應(yīng)以3

位有效數(shù)字報出。

習題

3-1.根據(jù)有效數(shù)字運算規(guī)則，計算下列算式：

(1)19.469+1.537-0.0386+2.54(2)3.60.032320.592.12345

45.00x(2400-1.32)x0.1245

(3)1.0000x1000(4)pH=0.06,求[丁]二?

解：a.原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51

b.原式=3.6X0.032X21X2.1=5.1

45.00x22.68x0.1245=ftl271

C.原式=1.000x1000

d.[H+]=10-006=0.87(mol/L)

會2(匕-匕)峪

3-2,返滴定法測定試樣中某組分含量時，按下式計算：”X100%

m

已知Vi=(25.00±0.02)mL,V2=(5.00±0.02)mL,m=(0.2000±0.0002)g,設(shè)濃度c及摩爾質(zhì)量Mx的誤差

可忽略不計，求分析結(jié)果的極值相對誤差.

式匕一匕).4

解：由題意及公式(7-34),得:---=-----------+----

m

Wx匕一匕

￡(Vi-Vj)=I￡viI+I￡V2I=0.02ml+0.02inl=0.04ml

￡a=0.0002gV1-V2=20.00m

￡/0.04ml0.0002g

—-=------------+-------------=0.003=0.3%

Wx20.00加0.0002g

3-3.設(shè)某痕量組分按下式計算分析結(jié)果：4為測量值，。為空白值，m

為試樣質(zhì)量。已知

sA-Sc=0.1,sm=0.001,A=8.0,C=1.0,ZZFI.0,求Sx。

s；一s晨―X.s；+s：|s：一OT+OT?°O°l1409xioY

角翠：x2(A-C)2點(A-C)2m2(8.0-1.0)21.02

且無='!o=70故邑=V4.09X10^X7.02=0.14

3一4測定某試樣的含氮量，六次平行測定的結(jié)果為20.48%,20.55%,20.58%,20.60%,20.53%,20.50%。

艇：平均值“//1007516084.blog_163.CCM

-2O.4S^4>+20.55%+20.58%+20.60%+20.53%+20.50^”…

X=----------------------------------------------------------------------------------------------------------=20.54%a

中位值

ZM=20.54%“

全跑R=-ZMm=2060%-2O48^>=012%〃

標準偏差sO.O5%~

標準相對偈差s.=XxlOO^>=O.2^>^

x

/I-x+t-s-二X±t--i=

查表，得：〃

t2.57

f=5時#=2.57,故=1.049>1

&

2.45

/=6時J=2.45,故=0.926<1

b.已矢口H=20一45%,則絕對誤差為A

E=X-p=20.54%-20.45%=0.09%^

p

相對誤差為=EX100%=0.4%d

X

3-5.反復(fù)稱量一個質(zhì)量為1.0000g的物體，若標準偏差為0.4mg,那么測得值

為1.00001.0008g的概率為多

少？

角軍：由=。4作〃=1.0000g

1.0000-1.00001.0008-1.0000

故有—0.0004—-0.0004—,gpo<w<2,查表得

P=47.73%

3-6按正態(tài)分布x落在區(qū)間的概率是多少？

解：根據(jù)題意，x落在區(qū)間內(nèi)的概率，即正態(tài)分布N(0,1)中，u落在(-1.0,0.5)之間的概率。查表得=0.5

時,面積為0.1915,=1時,面積為0.3413。所以概率為0.3413+0.1915=0.5328=53,28%

就；u=—.x=ua+p.?-

o

根據(jù)題意，X落在(〃-1.0b.”+0.5b)區(qū)間內(nèi)的機率，即正態(tài)分濟N<0<1)中，U落在(10,

05)之間的概率.看表得刈=0.5時.面積為0.1915,同=1時.面積為0.3413.所以慨奉

為034134.1915=0.5328=53.28好“wniwwu?(陽一

3-7.要使在置信度為95%時平均值的置信區(qū)間不超過土s,問至少應(yīng)平行測定

幾次?

--S

=X±t?S-=X±t?-1=

解：''J"查表，得:

t_2.57

/=5吐，=2.57,故1.049>1

t_2.45

7=6吐r=2.45,故0.926<1

VnV?

故至少應(yīng)平行測定5次

3-8若采用已經(jīng)確定標準偏差為0.041%的分析氯化物的方法，重復(fù)三次測定某含氯試樣,

測得結(jié)果的平均值為21.46%,計算：

a.90%置信水平時，平均值的置信區(qū)間；

b.95%置信水平時，平均值的置信區(qū)間。

解：a.當置信度為90%時，u=1.46,則

UCT

u=x±=21.46%±0.04%^

b.當置信度為95%時，u=1.96,貝山

UCT

u=x±=21.46%±0.05%p

Vn

13//loomeoM21

〃a

30.48%+30.42%+30.59%+30.51%+30.56%+30.49%=3051oo

6

=0.06%

置信度為93%時：.

=2.57,〃=x±taf-^==30.51%±2.57x^^=30.51%±0.06%

7n"1007516084.blog.l63xom

3-9.測定黃鐵礦中硫的質(zhì)量分數(shù)，六次測定結(jié)果分別為30.48%,30.42%,

30.59%,30.51%,30.56%,30.49%,計算置信水平95%時總體平均值的置信區(qū)間。

_16

30.48%+30.42%+30.59%+30.51%+30.56%+30.49%

X=—VX.=30.51%

解：后6

=0.06%

置信度為95%

%、5=2.57,〃=或土f4==30.51%±2.57X■^2^=30.51%±0.06%

時：0g5a.f76

3-10

3-10.設(shè)分析某鐵礦中Fe的質(zhì)量分數(shù)時，所得結(jié)果符合正態(tài)分布，已知測定結(jié)果平均值I為5243%,標準

偏差。為0.06%,試證明下列結(jié)論：重復(fù)測定20次，有19次測定結(jié)果落在52.32%至52.55%范圍內(nèi).

52.32-52.4352.55-52.43

~~676-006-

.*.P=-她)&=0.4773X2=0.9546

______........■___________________

20X0.9546=19,1^19

3T1.下列兩組實驗數(shù)據(jù)的精密度有無顯著性差異（置信度90%）?

A：9.56,9.49,9.62,9.51,9.58,9.63，B：9.33,9.51,9.49,

9.51,9.56,9.40

一1=—>玉=9.57

解：a.招’

故S2=32,6x10^

b.

故/=72.4x10-4

F_s172.4xl()Y,2221

所以廠32.6x10-—-查表得4=5.05>2.221

12.鐵礦石標準試樣中鐵的質(zhì)量分數(shù)的標準值為5446%,某分析人員分析4次，得平均值5426%,標

準偏差=0.05%,間在置信度為95%時，分析結(jié)果是否存在系統(tǒng)誤差？

解：.=—=1(5426%-5446%?！?/p>

0.05%

3-13.用兩種不同分析方法對礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)進行分析，得到兩組數(shù)據(jù)如

下：

%sn

方法115.34%0.10%11,方法

215.43%0.12%11

a.置信度為90%時，兩組數(shù)據(jù)的標準偏差是否存在顯著性差異？

b.在置信度分別為90%,95%及99%時，兩組分析結(jié)果的平均值是否

存在顯著性差異？

i

222

解:(a)s；=0.001()2,S2R.00122F=M=1.44<F表=2.97,所以兩組數(shù)據(jù)的標

準偏差無顯著性差異。

2Ydf'"=0.012

(b)由$=10得，=0.01,

—+Z卷/O.O1+0.012

S=N…-2=N=0,0332=3.32%

IX"X"In{n2|i5.34-i5.43|口卜11

t=$N%+電-332山1+11=0.Q63

查表得：當置信度為90%時，‘。電2。=1.72>0.063,查表得:當置信度為

95%時,W=2.09>0.063

查表得：當置信度為99%時，‘。'2。=2.84>0.063，所以兩組分析結(jié)果

的平均值不存在顯著性差異。

3-14某分析人員提出一個測定氯的方法，他分析了一個標準試樣得到下面數(shù)據(jù)：4次測定

結(jié)果平均值為16.72%,標準偏差為0.80%,標準試樣的值16.62%,問置信水平為95%時所得

結(jié)果與標準值的差異是否顯著？對新方法作一評價。

3-15.實驗室有兩瓶NaCl試劑，標簽上未標明出廠批號，為了判斷這兩瓶試劑

含CU的質(zhì)量分數(shù)是否有顯著性差異，某人用莫爾法對它們進行測定，%L結(jié)果

如下：

A瓶60.52%,60.41%,60.43%,60.45%,B瓶60.15%,

60.15%,60.05%,60.08%

問置信度為90%時，兩瓶試劑含CL的質(zhì)量分數(shù)是否有顯著性差異？

解：用F檢驗法：

_2工考_

重=-=60.45%,'A=-=2,3><10-3,^=~=60.11%,

以2

2

SB=—=2.6x10Q

艾

F=SA=1.13,查表得F表=9.28>1.13，因此沒有差異。

用t檢驗法：

S=Vi-2=5.0X10-4

\XA—XB\jriAriB

所以t=s\IHA+HB=9.6,而查表得t表=1.94〈9.6,所以存在

顯著性差異。

3-16用某種方法多次分析含銀的銅樣，已確定其含保量為0.052.%,某一新化驗員對此試樣

進行4次平行測定，平均值為0.0534%,標準偏差為0.0007。問此結(jié)果是否明顯偏高（置信

水平95%）?

16.用某種方法多次分析含鋰的銅樣，已確定K含銀屬為0.052.%,某新化驗員對此試樣

進行4次平行測定，￥均值為0.0534%,標準偏差為0.0007.同此結(jié)果是否明顯偏商（置信

水￥95%）?

踮

火田處“8

能CVU

所以分析結(jié)果￥均值0.0534%與已知含銀是0.0520%存在顯著差異性，明顯偏高。

3-17.為提高光度法測定微量Pd的靈敏度，改用一種新的顯色劑。設(shè)同一溶液,

用原顯色劑及新顯色劑各測定4次，所得吸光度分別為0.128,0.132,0.125,

0.124及0.129,0.137,0.135,0.139。判斷新顯色劑測定Pd的靈敏度是否有

顯著提高？（置信度95%）

解：用F檢驗法：

九￡二1.3x10-5

禮=-=0.127

%2常

2匚

=~=0.135,、B=*T=L9^10

2

SB

F=$A=1.46查表得F表=9.28>1.46,因此沒有顯著性差異。

用t檢驗法：

工成+工確

S=<nA+ne-2=4,0x100

|禮-0|YIMIB

所以t=sriA+ns=2.8

而查表得t表=2.45<2.8

所以存在顯著性差異。

3-181某學(xué)生標定HC1溶液的濃度時，得到下列數(shù)據(jù)：01011mol-L-i,0.1010mol-L?,0.1012mol-L?,

0.1016mol-L'?,根據(jù)42法，間第4次數(shù)據(jù)是否應(yīng)保留?若再測定一次，得到0.1014moi?再向上

面第四次數(shù)據(jù)應(yīng)不應(yīng)保留？

解：（I）除xMO.1016沙卜，01011.0.1010.0.1012.x=0.1011

d=0.0000674^=0.000027

Ix?-xI=0.0005>4d

.?.0.1016應(yīng)舍棄

（2）除x40.1016）外，其余值為0.1011,0.1010,0.1012.0.1014

x=0.10122=0.00012

4^=0.0005Ix