山東省濟南市鋼城區(qū)濟南市鋼城區(qū)實驗學校2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學試題

八年級數(shù)學期中階段性質量檢測試題一．選擇題（共12小題）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B． C． D．2．下列各式，，，，，中，屬于分式的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修筑寬均為2米的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．則草坪的面積為（）平方米．A．500 B．504 C．530 D．534（第3題圖）（第4題圖）4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，將線段AB平移得到線段MN。若點A(-1,3)的對應點為M(2,5)，則點B(-3,-1)的對應點N的坐標是（）A.（1，0）B.（0，1）C.（-6，0）D.（0，-6）5.若樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為8，方差為4，則對于樣本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…xn﹣3，下列結論正確的是（）A．平均數(shù)為8，方差為1 B．平均數(shù)為5，方差為1 C．平均數(shù)為5，方差為4 D．平均數(shù)為8，方差為46.如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉得到△ACN，點M的對應點為點N，連接MN，則下列結論不一定成立的是（）A．AM＝AN B．∠AMN＝∠ANM C．CA平分∠BCN D．MN⊥AC7.九年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．設騎車學生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A．＝﹣ B．＝﹣20 C．＝+ D．＝+208.在籃球選修課上，男、女各有5名編號分別為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人均投10次，命中次數(shù)如圖所示，試根據(jù)折線統(tǒng)計圖所提供的信息，通過計算比較本次投籃練習中男生、女生的投籃水平，則下列說法正確的是（）A．男生投籃平均水平比女生投籃平均水平高 B．男生、女生投籃命中次數(shù)的極差相等 C．男生、女生投籃命中次數(shù)的中位數(shù)均為6 D．男生、女生投籃水平相當，但女生比男生穩(wěn)定9.在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點都在格點上．若△A'B'C'是由△ABC繞點P按逆時針方向旋轉得到，且各頂點仍在格點上，則旋轉中心P的坐標是（）A．（0，0） B．（0，﹣1） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2）10.第一次：將點A繞原點O逆時針旋轉90°得到A1；第二次：作點A1關于x軸的對稱點A2；第三次：將點A2繞點O逆時針旋轉90°得到A3；第四次：作點A3關于x軸的對稱點A4…，按照這樣的規(guī)律，點A35的坐標是（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2．﹣3） D．（3．﹣2）填空題（共6小題）11．在平面直角坐標系中，點（3，2）關于原點對稱的點的坐標為_________。12．如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C,AC與A′B′相交于點P.則CP的最小值為_________.13．若分式的值為零，則x的值為．（第14題圖）14.某校八年級6名學生的體育測試成績?nèi)鐖D所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______.15.如果一組數(shù)據(jù)6，4，2，X的平均數(shù)為5，那么它的方差為．16.如圖，在△ABC中，AB＝8，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，則陰影部分面積為．三．解答題（共8小題）17．解方程：（1）＝；（2）+2＝．18.計算：（1）x+12x?19.先化簡，然后從﹣1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成績分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：甲隊成績統(tǒng)計表成績7分8分9分10分人數(shù)01m7

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：填空：α=__________°，m=_________；補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；①甲隊成績的中位數(shù)為_________，乙隊成績的中位數(shù)為___________；②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成績較好．21.如圖，將△BAC繞點B逆時針旋轉，得到△BA′C′，此時點A′剛好落在AC邊上，連接CC′，若∠A＝65°，∠ACB＝40°，求∠A′C′C的度數(shù)．22.若關于x的分式方程x+mx23.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．并寫出頂點A1的坐標；（2）將△A1B1C1繞A1順時針旋轉90°后得到△A1B2C2，畫出△A1B2C2．并寫出頂點B2的坐標；（3）在x軸上作一點P，使PA+PB最小，請找出點P的位置．24.如圖，在等邊△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD將△BCD繞點C順時針旋轉60°后得到△ACE，連接DE．（1）猜想△CDE的形狀，并說明理由；（2）若BC＝10，CD＝9，求△ADE的周長；（3）求證：AE∥BC．25．2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學生探索科學奧秘的興趣．某單位為滿足學生的需求，充實物理小組的實驗項目，需要購買甲、乙兩款物理實驗套裝．經(jīng)了解，每款甲款實驗套裝的零售價比乙款實驗套裝的零售價多7元，該單位以零售價分別用750元和540元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩款物理實驗套裝．（1）甲、乙兩款物理實驗套裝每個的零售價分別為多少元？（2）由于物理興趣小組人數(shù)增加，該單位需再次購買兩款物理實驗套裝共200個，且甲款實驗套裝的個數(shù)不少于乙款實驗套裝的個數(shù)的一半，由于購買量大，甲乙兩款物理實驗套裝分別獲得了20元/每個、15元/每個的批發(fā)價．求甲、乙兩款物理實驗套裝分別購買多少個時，所用資金最少．26．【材料閱讀】我們曾解決過課本中的這樣一道題目：如圖1，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，延長BA至F，使AF＝CE，連接DE，DF．……提煉1：△ECD繞點D順時針旋轉90°得到△FAD；提煉2：△ECD≌△FAD；提煉3：旋轉、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式．【問題解決】（1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點C落在G處，EG交AB于點F，連接DF．可得：∠EDF＝°