初三數(shù)學中考專題復習-二次函數(shù)和圓-專題綜合檢測

2019初三數(shù)學中考專題復習二次函數(shù)和圓專題綜合檢測1.下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()A.y＝eq\f(1,8)x2B.y＝－eq\r(x2－1)C.y＝eq\f(1,x2)D.y＝a4x42.拋物線y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq\f(1,2)x2的共同性質是()A.開口向上B.對稱軸是y軸C.都有最高點D.y隨x的增大而增大3.若二次函數(shù)y＝(x－m)2－1，當x≤1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()A.m＝1B.m＞1C.m≥1D.m≤14.如圖，AB是⊙O的直徑.若∠BAC＝35°，那么∠ADC＝()A.35°B.55°C.70°D.110°5.在同圓中，下列四個命題：①圓心角是頂點在圓心的角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④等弧所對的圓心角相等.其中真命題有()A.4個B.3個C.2個D.1個6.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD.下列結論錯誤的是()A.AE＝BEB.C.OE＝DED..∠DBC＝90°7.如圖，AD、AE、CB均為⊙O的切線，D、E、F分別是切點，AD＝8，則△ABC的周長為()A.8B.12C.16D.不能確定8.如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx＋c和反比例函數(shù)y＝eq\f(b,x)在同一坐標系中的圖象大致是()9.如圖，圓形薄鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B.下列說法錯誤的是()A.圓形鐵片的半徑是4cm B.四邊形AOBC為正方形C.弧AB的長度為4πcm D.扇形OAB的面積是4πcm210.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結論：①b2－4ac＜0；②abc＞0；③a－b＋c＜0；④m＞－2，其中正確的個數(shù)有()A.1B.2C.3D.411.如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為(結果保留π).12.已知拋物線y＝x2－4x上有兩點P1(3，y1)、P2(－eq\f(1,2)，y2)，則y1與y2的大小關系為：y1y2(填“＞”“＜”或“＝”).13.如圖，⊙I是△ABC的內切圓，D、E、F為三個切點，若∠DEF＝52°，則∠A的度數(shù)為.14.某軟件商店銷售一種益智游戲軟件，如果以每盤50元的售價銷售，一個月能售出500盤，根據(jù)市場分析，若銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10盤，當每盤的售價漲x元(x取整數(shù))時，該商店月銷售額y(元)與x的函數(shù)關系式為，自變量x的取值范圍是.15.設A、B、C三點依次分別是拋物線y＝x2－2x－5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點，則△ABC的面積是.16.已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為.17.已知拋物線y＝eq\f(1,2)x2＋x－eq\f(5,2).(1)用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；(2)若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長.18.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.(1)若∠B＝70°，求∠CAD的度數(shù)；(2)若AB＝4，AC＝3，求DE的長.19.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x…－101234…y…1052125…(1)求該二次函數(shù)的關系式；(2)當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(m，y1)、B(m＋1，y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大小.20.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，過O點作OE⊥AC，垂足為E.(1)求OE的長；(2)若OE的延長線交⊙O于點F，求弦AF、AC和圍成的圖形(陰影部分)的面積.21.某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體關系為w＝－2x＋240，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)當x取何值時，y的值最大？(3)如果公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？22.如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD＝BC，延長AD到E，且有∠EBD＝∠CAB.(1)求證：BE是⊙O的切線；(2)若BC＝eq\r(3)，AC＝5，求圓的直徑AD及切線BE的長.23.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經過A(－3,0)、B(5,0)、C(0,5)三點，O為坐標原點.(1)求此拋物線的解析式；(2)若把