求函數(shù)y=16x4+35x+arcsin3.x的導(dǎo)數(shù)_第1頁
求函數(shù)y=16x4+35x+arcsin3.x的導(dǎo)數(shù)_第2頁
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求函數(shù)y=16x4+35x+arcsineq\f(3,x)的導(dǎo)數(shù)主要內(nèi)容：本文主要通過函數(shù)和求導(dǎo)規(guī)則，介紹函數(shù)y=16x4+35x+arcsineq\f(3,x)的一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)計算步驟。本題應(yīng)用到的函數(shù)導(dǎo)數(shù)有y=xa，eq\f(dy,dx)=axa-1；y=bx，eq\f(dy,dx)=b；y=arcsincx，eq\f(dy,dx)=eq\f(c,\r(1-(cx)2))。主要步驟：※.一階導(dǎo)數(shù)計算對y=16x4+35x+arcsineq\f(3,x)求一階導(dǎo)數(shù)，有：eq\f(dy,dx)=16*4x3+35+eq\f((eq\f(3,x))',\r([1-(eq\f(3,x))2]))=16*4x3+35-eq\f(eq\f(1,x2),\r([1-(eq\f(3,x))2]))=64x3+35-eq\f(3,x\r(x2-9))。※.二階導(dǎo)數(shù)計算對eq\f(dy,dx)=64x2+35-eq\f(3,x\r(x2-9)),繼續(xù)對x求導(dǎo)有：eq\f(d2y,dx2)=64*3x2+3*eq\f(eq\r(x2-9)+x*2x,x2(x2-9))=192x2+3*eq\f(eq\r(x2-9)+2x2,x2(x2-9))。※.三階導(dǎo)數(shù)計算∵eq\f(d2y,dx2)=192x2+3*eq\f(eq\r(x2-9)+2x2,x2(x2-9))，∴eq\f(d3y,dx3)=384x+3*eq\f((eq\f(x,eq\r(x2-9))+4x)[x2(x2-9)]-(eq\r(x2-9)+2x2)(4x3-2*9x),x4(x2-9)2)=384x+3*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-9))+4)[x2(x2-9)]-(eq\r(x2-9)+2x2)(4x2-2*9),x3(x2-9)2)=384x+3*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-9))+4)[x2(x2-9)]-2(eq\r(x2-9)+2x2)(2x2-9),x3(x2-9)2)=384x+3*eq\f((1+4eq\r(x2-9))[x2(x2-9)]-2[(x2-9)+2x2*eq\r(x2-9)](2x2-9),x3*eq\r((x2-9))5)=384x+3*eq\f((x2-9)(2*9-3x2)*eq\r(x2-9)-4x4*\r(x2-9),x3*\r((x2-9))5

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