應(yīng)用電子技術(shù)教育論文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

PAGE本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）論文題目：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真學(xué)生姓名：所在院系：機(jī)電學(xué)院所學(xué)專業(yè)：應(yīng)用電子技術(shù)教育指導(dǎo)老師：完成時(shí)間：摘要PID控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過(guò)程控制和運(yùn)動(dòng)控制中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。但是常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、性能欠佳，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性很差。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)能力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及優(yōu)良的容錯(cuò)性能。本設(shè)計(jì)提出了一種單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，使人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合互相補(bǔ)充，共同提高控制質(zhì)量，并利用Matlab軟件進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器具有較高的精度和很強(qiáng)的適應(yīng)性，可以獲得滿意的控制效果。關(guān)鍵詞：PID控制器；單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器；BP算法NeuralNetworkPIDControlSystemDesignandSimulationAbstractThePIDcontrolisoneofcontrolstrategieswhichdevelopsmostearly,becauseitsalgorithmissimple,robustnessisgoodandthereliabilityishigh,iswidelyappliedintheprocesscontrolandthemovementcontrol,especiallyitsuitableinthequalitativecontrolsystemofestablishingtheprecisemathematicalmodel.ButtheconventionalPIDcontroller’sparametertuningisoftenpoor,performanceofpoor,operatingconditionsofthepooradaptability.Buttheneuralnetworkhastheverystrongnon-linearmappingability,capabilityoflearningbyitself,associationmemoryability,thewayofparallelinformationprocessingandthefinefault-tolerantperformance.ThisdesignproposedonekindofPIDcontrollerofmononeuralnetwork,causestheartificialneuralnetworksandthetraditionalPIDcontrolunifiessupplementedmutually,improvesthecontrolqualitytogether,anditcanusethesoftwareofMatlabcarriessimulation.Thesimulation’sresultindicatedthat,PIDcontrollerofneuralnetworkhasthehighprecisionandtheverystrongcompatibility,mayobtainthesatisfactioncontroleffect.Keywords:PIDController;SingleNeuralNetworksPIDController;BPAlgorithms目錄1緒論 11.1常規(guī)PID控制的特點(diǎn) 11.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合的研究現(xiàn)狀 22神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理 32.1PID神經(jīng)元的基本模型結(jié)構(gòu) 32.2PID神經(jīng)元的計(jì)算 43神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的系統(tǒng)設(shè)計(jì) 83.1單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的結(jié)構(gòu) 83.2單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的算法（BP算法） 93.2.1算法的基本思想 93.2.2正向計(jì)算方法 93.2.3反傳學(xué)習(xí)計(jì)算方法 113.3單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的等價(jià)系統(tǒng) 124系統(tǒng)仿真 134.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱概述 134.2實(shí)例仿真 134.2.1單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID連接權(quán)重初值選取 144.2.2仿真程序流程圖 154.2.3仿真程序 155結(jié)論 16致謝 16參考文獻(xiàn) 16附錄一 18PAGE201緒論隨著科技的發(fā)展，自動(dòng)化也成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的問(wèn)題，如何進(jìn)行更有效的自動(dòng)控制也促使人們對(duì)現(xiàn)有的自動(dòng)控制形式提出了改進(jìn)方法。在生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)控制的發(fā)展歷程中，PID控制是歷史最久、生命力最強(qiáng)的基本控制方式。由于其具有算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛用于工業(yè)過(guò)程控制,但PID參數(shù)的整定除了對(duì)比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間這三個(gè)參數(shù)的調(diào)整外，還需要決定控制系統(tǒng)的采樣周期，然而在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中,被控對(duì)象越來(lái)越復(fù)雜,表現(xiàn)出更多的不確定性、非線性以及時(shí)變性等特點(diǎn),因而用傳統(tǒng)的PID控制不能滿足這些復(fù)雜對(duì)象的控制要求。目前針對(duì)以上問(wèn)題國(guó)內(nèi)外學(xué)者也先后提出了一些解決方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一門學(xué)科,它模擬人腦的工作方式,由大量的基本單元經(jīng)過(guò)復(fù)雜的互相連接而成的一種高度復(fù)雜、非線性、并行處理的信息處理系統(tǒng),且具有一定的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、非線性映射能力以及較強(qiáng)的容錯(cuò)性和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便是試圖模擬人腦這一信息處理系統(tǒng)的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。它通過(guò)對(duì)人腦神經(jīng)細(xì)胞構(gòu)造和機(jī)能的模擬而使之具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力因而在模式識(shí)別、信號(hào)處理、判釋決策、組合優(yōu)化和知識(shí)工程諸多領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[1~4]。本文就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)能力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及優(yōu)良的容錯(cuò)性能，設(shè)計(jì)的一種基于單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，并并利用BP算法來(lái)完成網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的修改。使人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合互相補(bǔ)充，共同提高控制質(zhì)量，并把該方法用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行了仿真應(yīng)用。1.1常規(guī)PID控制的特點(diǎn)PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖1所示。PID控制器的輸出值取決于系統(tǒng)給定值和系統(tǒng)輸出值的偏差﹑偏差的積分﹑偏差的微分的線性加權(quán)組合，即(1)式中：為積分時(shí)間常數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)；為比例系數(shù)；為積分系數(shù)；為微分系數(shù)。常規(guī)的PID一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)就是它不依賴與被控對(duì)象的精確模型，只要了解對(duì)象的響應(yīng)特性就可以通過(guò)仿真設(shè)計(jì)出控制器，因而它的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，方便易行。這正是PID控制方法在工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域久興不衰的一個(gè)重要原因，下面分別討論比例(P)，積分(I)，微分(D)的控制規(guī)律：圖圖1PID控制系統(tǒng)原理框圖比例積分微分被控對(duì)象reyy-y（1）比例控制規(guī)律(P)。比例控制規(guī)律最基本的控制規(guī)律。它能較快地克服擾動(dòng)的影響，使系統(tǒng)穩(wěn)定下來(lái)，但也會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。設(shè)計(jì)中如果增大比例調(diào)節(jié)量，即增大Kp的值，將提高響應(yīng)速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，但過(guò)大又會(huì)導(dǎo)致超調(diào)震蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。（2）積分控制規(guī)律(I)。積分能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中如果使積分控制量，即KI的值過(guò)大，將會(huì)使系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程變長(zhǎng)。（3）微分控制規(guī)律(D)。微分具有超前作用，能抑制超調(diào)，對(duì)于大的遲滯系統(tǒng)，引入微分控制規(guī)律對(duì)于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有顯著的效果。但在設(shè)計(jì)過(guò)程中如果使微分控制量，即的值過(guò)大，將會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。在PID控制器中，比例部分產(chǎn)生與偏差成正比的輸出信號(hào)，以便消除偏差；積分部分產(chǎn)生與偏差的積分值成正比的輸出信號(hào)，以便消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差；微分部分產(chǎn)生與偏差的變化率成正比的輸出信號(hào)，以便加快控制器的調(diào)節(jié)速率，縮短過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，減少超調(diào)。如果這三部分配合適當(dāng)，便可得到快速敏捷﹑平穩(wěn)準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)效果[4]。因此，PID控制器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題是如何選擇比例積分微分系數(shù)，而這些參數(shù)的整定的困難使PID控制器的應(yīng)用受到限制。實(shí)際上，PID控制器規(guī)律是一種線性的控制規(guī)律，它也具有傳統(tǒng)控制理論的弱點(diǎn)，僅在簡(jiǎn)單的線性單變量系統(tǒng)中有較好的控制效果，而在復(fù)雜系統(tǒng)的控制中效果不佳。1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合的研究現(xiàn)狀為了克服傳統(tǒng)PID控制的弱點(diǎn)，控制界已經(jīng)提出了大量的對(duì)PID控制的改進(jìn)方案，例如自校正PID控制、廣義預(yù)測(cè)PID控制﹑模糊PID控制﹑專家PID控制﹑智能PID控制等等。以上各種方案的理論依據(jù)不同，采用手段也不相同，但他們的共同點(diǎn)都是針對(duì)如何選取和整定PID參數(shù)，都是在保持傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用新的方法在線或離線確定PID參數(shù)。這些方法在一定程度上提高了PID控制器的性能，但這些方案一般是針對(duì)某些具體問(wèn)題，缺乏通用性，附加的結(jié)構(gòu)或算法也增加了控制器的復(fù)雜性，使它們的廣泛應(yīng)用受到限制。近年來(lái)，隨著神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用，人們開(kāi)始采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合，以便改進(jìn)傳統(tǒng)PID控制的性能，這種將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合的研究已經(jīng)得到了一些結(jié)果。本設(shè)計(jì)介紹了一種基于單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器,并利用BP算法來(lái)完成網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的修改。2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理人工神經(jīng)元是生物神經(jīng)元的簡(jiǎn)化、抽象和模擬。從信息加工的角度看，在生物神經(jīng)元所具有的各種機(jī)能中最重要的是：①對(duì)其突觸處許多輸入在空間和時(shí)間上進(jìn)行總和的性質(zhì)；②對(duì)總和后的信息的變換處理性質(zhì)。因此，在構(gòu)成神經(jīng)元模型時(shí)，關(guān)鍵是如何反映和實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)性質(zhì)，即如何通過(guò)神經(jīng)元模型的結(jié)構(gòu)、神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)和神經(jīng)元的輸出函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)性質(zhì)。本節(jié)將分析神經(jīng)元的基本特性的基礎(chǔ)上，提出比例元、積分元和微分元的概念，并給出它們的具體形式和計(jì)算公式。2.1PID神經(jīng)元的基本模型結(jié)構(gòu)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的處理單元，稱之為神經(jīng)元，是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的最基本的組成部分。盡管有不同類型的神經(jīng)元，但它們具有一些共同的特征和共同的性質(zhì)。神經(jīng)元模型包括以下幾個(gè)要素。1神經(jīng)元的輸入神經(jīng)元的輸入體現(xiàn)了生物神經(jīng)元的空間總和。在任意時(shí)刻，對(duì)于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的第個(gè)神經(jīng)元，其總輸入等于與其相連的各支路輸出量，，。。。，分別乘上權(quán)重值，,。。。，后的總和，即(2)2神經(jīng)元的狀態(tài)神經(jīng)元的狀態(tài)由此神經(jīng)元的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)（簡(jiǎn)稱為狀態(tài)函數(shù)）決定。用神經(jīng)元當(dāng)前輸入和當(dāng)前狀態(tài)為自變量，按其狀態(tài)函數(shù)就可產(chǎn)生神經(jīng)元的下一個(gè)狀態(tài)，即(3)式中：為神經(jīng)元的閾值，以下公式中均設(shè)閾值為零值。神經(jīng)元的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)決定了神經(jīng)元的當(dāng)前狀態(tài)，決定了該神經(jīng)元對(duì)輸入信息的處理功能。利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)可將作用到一個(gè)特定神經(jīng)元上的各個(gè)輸入和單元當(dāng)前狀態(tài)相互結(jié)合，產(chǎn)生一種新的激發(fā)狀態(tài)。在一般的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型定義中，將神經(jīng)元作為一種靜態(tài)的映射元件，其狀態(tài)函數(shù)被定義為一種靜態(tài)映射，是不完善的。下面將引入動(dòng)態(tài)的積分和微分函數(shù)，與靜態(tài)的比例函數(shù)分別定義不同的神經(jīng)元。3神經(jīng)元的輸出神經(jīng)元的狀態(tài)由此神經(jīng)元的輸出函數(shù)決定。用神經(jīng)元狀態(tài)為自變量，按其輸出函數(shù)就可產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出值，即(4)神經(jīng)元的輸出函數(shù)也有很多種形式，包括恒等函數(shù)、閾值函數(shù)、統(tǒng)計(jì)函數(shù)、S形函數(shù)、擬線性函數(shù)、隨機(jī)函數(shù)等等。2.2PID神經(jīng)元的計(jì)算通過(guò)以上對(duì)神經(jīng)元模型的分析可知，神經(jīng)元的輸入是對(duì)所有輸入信息的總和，神經(jīng)元的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)及輸出函數(shù)則有不同的形式，從而決定了不同類型的神經(jīng)元模型。本節(jié)通過(guò)分別選擇狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)為比例、積分、微分函數(shù)，并建立比例元、積分元和微分元。1比例元1）比例控制規(guī)律和比例函數(shù)在連續(xù)控制器中，比例控制器是最簡(jiǎn)單的一種，其輸出值隨輸入信號(hào)成比例變化，設(shè)為控制器的輸出，為控制器的輸入，為比例系數(shù)，則比例控制器的計(jì)算公式為(5)式中：為比例函數(shù)。如下圖2所示比例控制系統(tǒng)，比例控制器始終產(chǎn)生一個(gè)與輸入信號(hào)成正比的輸出值。在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中，此輸入信號(hào)即為系統(tǒng)的被調(diào)量與給定值的偏差。因此，只要偏差存在，比例控制器就有相應(yīng)的控制作用輸出至被控對(duì)象，使偏差減少，從而及時(shí)有力地抑制了干擾的影響。但是，比例控制器存在著一個(gè)不可避免××KP被控對(duì)象revy圖2比例控制系統(tǒng)框圖的缺點(diǎn)，這個(gè)缺點(diǎn)就是它不能克服靜態(tài)誤差。因?yàn)楸壤刂谱饔檬且云畹拇嬖跒榍疤釛l件的，一旦偏差不存在，比例控制器的輸出就為零值。由于比例控制規(guī)律的產(chǎn)生與系統(tǒng)過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)，因此它的離散化算式很簡(jiǎn)單，設(shè)采樣時(shí)刻為，則比例算式為(6)式中：為比例函數(shù)的離散形式。2)比例元定義按以下方法和公式所確定的神經(jīng)元即為比例元。（1）設(shè)比例元為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的第個(gè)神經(jīng)元，有個(gè)輸入支路與其相連，則在任意時(shí)刻，單元的總輸入(7)式中：為個(gè)與其相連的神經(jīng)元的輸出值;為相應(yīng)的連接權(quán)重值。（2）比例元的狀態(tài)函數(shù)為比例函數(shù)，但其比例系數(shù)為1。比例元在時(shí)刻的狀態(tài)式為(8)（3）比例元的輸出函數(shù)可以選擇非線性函數(shù)的一種，如果選擇比例閾值函數(shù)，則輸出為(9)2積分元1）積分控制規(guī)律和積分函數(shù)在PID控制規(guī)律中，積分是保證系統(tǒng)控制無(wú)靜差的關(guān)鍵。對(duì)于積分控制器，其輸出值與其輸入值的積分成正比。如設(shè)為控制器的輸出，為控制器的輸入，為積分時(shí)間常數(shù)，則積分控制器的表達(dá)式為(10)式中：為積分函數(shù)。由于積分控制器的輸出值和輸入值的積分成正比，因此只要有輸入值存在，其輸出值就會(huì)不斷加強(qiáng)直到控制器的最大值。在傳統(tǒng)控制器中，將系統(tǒng)的被調(diào)量與給定值的偏差作為積分控制器的輸入，只要偏差存在，積分控制器作用隨時(shí)間不斷加強(qiáng)，直到完全克服干擾作用為止。在被調(diào)量的偏差消失以后，由于積分規(guī)律的特點(diǎn)，輸出將停留在新的位置而不復(fù)回原位，因而能保證控制靜差為零。單純的積分控制器也有它的弱點(diǎn)，它的動(dòng)作過(guò)于緩慢，因而在改善靜態(tài)準(zhǔn)確度的同時(shí)，往往使控制的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間延長(zhǎng)，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，在實(shí)際工業(yè)中，它不能單獨(dú)使用，必須和比例控制規(guī)律組合使用，如下圖3所示。ee×比例被控對(duì)象rvy圖3比例控制系統(tǒng)框圖積分×2)積分元的定義按以下方法和公式所確定的神經(jīng)元即為積分元。設(shè)積分元為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的第個(gè)神經(jīng)元，有個(gè)輸入支路與其相連，則在任意時(shí)刻，單元的總輸入(11)式中：為個(gè)與其相連的神經(jīng)元的輸出值，為相應(yīng)的連接權(quán)重值。積分元的狀態(tài)函數(shù)為積分函數(shù)，但其積分系數(shù)為1。積分元在時(shí)刻的狀態(tài)式為（12）積分元的輸出為(13)3微分元1)微分控制規(guī)律和比例函數(shù)微分控制的作用主要是改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)于微分控制器，其輸出值與其輸入值的微分成正比。如設(shè)為控制器的輸出，為控制器的輸入，為微分時(shí)間常數(shù)，則積分控制器的表達(dá)式為(14)式中：為微分函數(shù)。由于微分控制器的輸出和輸入的變化率成正比，因此微分控制器在輸入信號(hào)出現(xiàn)或變化的瞬間，立即根據(jù)變化的趨勢(shì)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的輸出作用。如果其輸入信號(hào)為系統(tǒng)偏差信號(hào)，則微分控制作用能將偏差盡快地消除于萌芽狀態(tài)之中。但是，單純的微分控制器也有很多不足之處，就是它對(duì)靜態(tài)偏差毫無(wú)抑制作用，因此，它也不能單獨(dú)使用，而總要和比例或比例積分控制規(guī)律組合使用，組成(比例+微分)作用的控制器(常稱為PD控制器)，或(比例+積分+微分)作用的控制器(常稱為PID控制器)如下圖4所示。比例比例積分微分被控對(duì)象reyy-圖4PID控制系統(tǒng)原理框圖2)微分元的定義按以下方法和公式所確定的神經(jīng)元即為微分元。設(shè)微分元為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的第個(gè)神經(jīng)元，有個(gè)輸入支路與其相連，則在任意時(shí)刻，單元的總輸入(15)式中：為個(gè)與其相連的神經(jīng)元的輸出值，為相應(yīng)的連接權(quán)重值。微分元的狀態(tài)函數(shù)為微分函數(shù)，但其比例系數(shù)為1。微分元在時(shí)刻的狀態(tài)式為（16）微分元的輸出為(17)3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.1單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的結(jié)構(gòu)將PID神經(jīng)元放入多層前向網(wǎng)絡(luò)，就構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID。它是動(dòng)態(tài)的多層前向網(wǎng)絡(luò)，它的動(dòng)態(tài)特性不是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的連接方式或反饋方式實(shí)現(xiàn)的，而是通過(guò)它內(nèi)部的PID神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的結(jié)構(gòu)形式隨著網(wǎng)絡(luò)輸出量的個(gè)數(shù)的增減而變化，可分為單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID(Single-outputPIDNN，SPIDNN)和多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID(Multi-outputPIDNN，MPIDNN)的[4]。單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID用于單變量系統(tǒng)的控制，MPIDNN用于多變量系統(tǒng)的控制。本設(shè)計(jì)主要介紹的是單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。 單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)PID控制器的形式與傳統(tǒng)的PID控制的形式是相同的，所不同的是傳統(tǒng)PID控制器的比例﹑積分﹑微分參數(shù)是預(yù)先設(shè)定的和固定不變的，而單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)PID控制器的比例﹑積分﹑微分參數(shù)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重值，是可按某種算法改變的?？刂埔粋€(gè)單變量系統(tǒng)，需要一個(gè)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID，構(gòu)成控制系統(tǒng)。在構(gòu)成控制系統(tǒng)時(shí)和被控對(duì)象是一種串聯(lián)關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)的輸入為被控量設(shè)定值和被控量實(shí)際值，網(wǎng)絡(luò)的輸出作為控制量送入被控對(duì)象輸入端，如下圖5所示。rSPIDNN圖rSPIDNN圖5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID單變量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)被控對(duì)象vyDIP3.2單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的算法（BP算法）本設(shè)計(jì)采用誤差反向傳播算法——BP算法來(lái)進(jìn)行介紹。BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為S型函數(shù)，因此輸出量為0到1之間的連續(xù)量，它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意的非線性映射。由于其權(quán)值的調(diào)整是利用實(shí)際輸出與期望輸出之差，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的各層連接權(quán)由后向前逐層進(jìn)行校正的計(jì)算方法，故而稱為反向傳播（Back-Propogation）學(xué)習(xí)算法，簡(jiǎn)稱為BP算法。BP算法主要是利用輸入、輸出樣本集進(jìn)行相應(yīng)訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到給定的輸入輸出映射函數(shù)關(guān)系。算法常分為兩個(gè)階段：第一階段（正向計(jì)算過(guò)程）由樣本選取信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層計(jì)算各單元的輸出值；第二階段（誤差反向傳播過(guò)程）由輸出層計(jì)算誤差并逐層向前算出隱含層各單元的誤差，并以此修正前一層權(quán)值。BP網(wǎng)絡(luò)主要用于函數(shù)逼近、模式識(shí)別、分類以及數(shù)據(jù)壓縮等方面。3.2.1算法的基本思想BP算法的基本思想是：學(xué)習(xí)過(guò)程由信號(hào)的正向傳播和誤差反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸出與期望的輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段。誤差的反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過(guò)隱層向輸入層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號(hào)正向傳播和誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過(guò)程，是周而復(fù)始地進(jìn)行的，權(quán)值不斷調(diào)整的過(guò)程也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程。此過(guò)程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減小到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。3.2.2正向計(jì)算方法1）輸入層單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的輸入層有兩個(gè)神經(jīng)元，在構(gòu)成控制系統(tǒng)可分別輸入系統(tǒng)被調(diào)量的給定值和實(shí)際值。在任意采樣時(shí)刻，其輸入（18）輸入層神經(jīng)元的狀態(tài)為（19）輸入層神經(jīng)元的輸出為（20）式中；。2）隱含層單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的隱含層有有三個(gè)神經(jīng)元，分別為比例元、積分元和微分元，它們各自的輸入總值均為（21）式中：；為輸入層至隱含層的連接權(quán)重值；上標(biāo)“”為隱含層變量標(biāo)記。比例元的狀態(tài)為（22）積分元的狀態(tài)為（23）微分元的狀態(tài)為（24）隱含層各神經(jīng)元的輸出為（25）式中：。3）輸出層單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的輸出層結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，它只包含一個(gè)神經(jīng)元，完成網(wǎng)絡(luò)的總和輸出功能，其總輸入為（26）式中：為隱含層各神經(jīng)元輸出值；為隱含層至輸出層的連接權(quán)重值。輸出層神經(jīng)元的狀態(tài)函數(shù)與比例元的狀態(tài)函數(shù)相同，狀態(tài)為（27）輸出層神經(jīng)元的輸出函數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中其他神經(jīng)元的輸出函數(shù)相同，輸出為（28）而SPIDNN的輸出就等于輸出層神經(jīng)元的輸出，即（29）3.2.3反傳學(xué)習(xí)計(jì)算方法當(dāng)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID進(jìn)行控制時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重值的調(diào)整基于被控量實(shí)際值的偏差，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸出經(jīng)過(guò)被控對(duì)象，被控對(duì)象與神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)密不可分，學(xué)習(xí)算法必須考慮被控對(duì)象的作用?？梢詫紊窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器和被控對(duì)象看作一個(gè)整體，即一個(gè)具有更多層數(shù)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的最后幾層（或幾層）對(duì)應(yīng)與被控對(duì)象是未知的。這個(gè)整體神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)以（30）最小為訓(xùn)練學(xué)習(xí)的準(zhǔn)則和目標(biāo)。隱含層至輸出層單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID隱含層至輸出層的權(quán)重值迭代公式為（31）單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID隱含層至輸出層誤差信號(hào)公式為（32）單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID隱含層至輸出層的連接權(quán)重值算式為（33）以上式中：為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)；為采樣點(diǎn)數(shù)；為隱含層至輸出層誤差信號(hào)；為隱含層各神經(jīng)元輸出值。2）輸入層至隱含層單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID輸入層至隱含層的權(quán)重值迭代公式為（34）單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID輸入層至隱含層誤差信號(hào)公式為（35）單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID輸入層至隱含層連接權(quán)重值的公式為（36）以上式中：為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)；為采樣點(diǎn)數(shù)；為輸入層至隱含層誤差信號(hào)；為輸入層各神經(jīng)元輸出值。由單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法可知，單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的算法沒(méi)有依賴被控對(duì)象參數(shù)，也不需要對(duì)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識(shí)，而是根據(jù)控制效果在線自主學(xué)習(xí)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重值，實(shí)現(xiàn)控制作用的[4]。3.3單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的等價(jià)系統(tǒng)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的連接權(quán)重初值時(shí)的等價(jià)系統(tǒng)1)輸入層在構(gòu)成控制系統(tǒng)時(shí)，單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID輸入層神經(jīng)元的輸入取為(37)由此可得到(38)2）隱含層隱含層各神經(jīng)元輸入總和為(39)這樣，在隱含層的輸入總和端就實(shí)現(xiàn)了映射。隱含層各神經(jīng)元的輸出分別為比例元輸出(40)積分元輸出(41)微分元輸出(42)3)輸出層輸出層神經(jīng)元輸入總和為(43)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的連接權(quán)重取初值時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輸出為(44)由此可以得出結(jié)論:單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的連接權(quán)重取初值時(shí)可以與PID控制器等價(jià)。這個(gè)結(jié)論為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的連接權(quán)重初值的選取指出了可行的方案。由于PID控制器已經(jīng)和正在被大量的使用，人們已經(jīng)掌握了大量的參數(shù)整定規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)。利用這些經(jīng)驗(yàn)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的連接權(quán)重初值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID初始等價(jià)控制器，初始運(yùn)行時(shí)與PID控制器有相似的控制效果。在這個(gè)基礎(chǔ)上，在通過(guò)在線訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID就可以具備較優(yōu)異的控制效果。4系統(tǒng)仿真4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱概述MATLAB是一種以矩陣為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)元素，面向科學(xué)計(jì)算與工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言。MATLAB集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等多種功能于一體，具有極高的編程效率。迄今已有的30多個(gè)工具箱，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱就是其中的一種[5]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，用語(yǔ)言構(gòu)造出典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，使設(shè)計(jì)者對(duì)所選定網(wǎng)絡(luò)輸出的計(jì)算，變成對(duì)激活函數(shù)的調(diào)用。另外，根據(jù)各種典型的學(xué)習(xí)規(guī)則和網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，用編寫出各種網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練的子程序。設(shè)計(jì)者可以根據(jù)需要調(diào)用工具箱中有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練的程序，使自己從繁瑣的編程中解脫出來(lái)，集中精力去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而提高效率。本文就根據(jù)前面介紹的BP算法用MATLAB來(lái)進(jìn)行仿真。4.2實(shí)例仿真設(shè)，樣本數(shù)，其中輸入樣本服從區(qū)間內(nèi)的均勻分布，樣本輸出為，為添加的噪聲，服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的正態(tài)分布。隱層采用Sigmoid激活函數(shù)，輸出層采用線性激活函數(shù)：。在進(jìn)行BP算法的程序?qū)崿F(xiàn)仿真時(shí)，要先對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID連接權(quán)重賦予初值，下面先介紹一下權(quán)重初值的選取。4.2.1單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID連接權(quán)重初值選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重初值的選取對(duì)于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和收斂速度是很重要的，因?yàn)檫B接權(quán)重初值決定了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的起始點(diǎn)和收斂的初始方向。恰當(dāng)?shù)倪x擇連接權(quán)重初值，可使網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和收斂的速度加快，且能避免陷入局部最小，達(dá)到事半功倍的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID連接權(quán)重初值選取有其獨(dú)特的原則，這個(gè)選取原則是參照PID控制器的特點(diǎn)確定的。1PID控制器的計(jì)算公式和參數(shù)PID控制器的輸入值為系統(tǒng)給定輸入r和系統(tǒng)輸出y的偏差值e，即(45)PID控制器的輸出值為比例作用、積分作用、和微分作用的線性疊加值v，離散形式PID控制規(guī)律為(46)公式中:為采樣周期;為積分時(shí)間常數(shù);為微分時(shí)間常數(shù);為比例系數(shù);為積分系數(shù);為微分系數(shù)。2單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的連接權(quán)重初值選取1）輸入層至隱含層的連接權(quán)重初值選取對(duì)于單輸出PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID,根據(jù)PID控制算式的特點(diǎn),選取其輸入層至隱含層的連接權(quán)重初值,使其完成由映射的功能。為了實(shí)現(xiàn)的映射，選取輸入層至隱含層的連接權(quán)重初值為，(47)2）隱含層至輸出層的連接權(quán)重初值選取選取單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID隱含層至輸出層的連接權(quán)重初值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID連接權(quán)重初值時(shí)的輸出等價(jià)于PID控制器輸出。選取,,(48)4.2.2仿真程序流程圖實(shí)現(xiàn)程序流程圖如下圖6所示。開(kāi)始開(kāi)始對(duì)各層權(quán)值賦予初值輸入樣本，計(jì)算各層輸出計(jì)算期望輸出與實(shí)際輸出偏差結(jié)束調(diào)整各層權(quán)值計(jì)算各層誤差信號(hào)р<P?р增1，q增1E=0,р=1誤差<允許值？是是否否是圖6程序?qū)崿F(xiàn)流程圖4.2.3仿真程序其程序見(jiàn)附錄一。5結(jié)論本設(shè)計(jì)是將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)與PID相結(jié)合，以便改進(jìn)傳統(tǒng)PID控制的性能，并利用BP算法通過(guò)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值實(shí)現(xiàn)了PID控制器的實(shí)時(shí)自校正,具有調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小、自適應(yīng)等優(yōu)點(diǎn),從而克服了傳統(tǒng)PID控制器在復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的和不確定的系統(tǒng)控制參數(shù)整定難的問(wèn)題。本設(shè)計(jì)的創(chuàng)新點(diǎn)：在單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)中加入BP算法，使其具有良好的魯棒性、自適應(yīng)性和容錯(cuò)性，使系統(tǒng)具有良好的控制效果。但是BP算法還存在著一些缺陷:(1)易形成局部極小而得不到全局最優(yōu)；(2)訓(xùn)練次數(shù)多使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢；(3)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)、記憶具有不穩(wěn)定性。針對(duì)以上問(wèn)題本設(shè)計(jì)還有待進(jìn)一步研究，例如增加動(dòng)量向、自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)步長(zhǎng)等。致謝本論文的完成是在導(dǎo)師的精心指導(dǎo)和熱情幫助下完成的，在將近半年的時(shí)間里，老師在我對(duì)課題的學(xué)習(xí)和研究以及學(xué)習(xí)和生活方面都給與了無(wú)微不至的幫助和關(guān)心。導(dǎo)師淵博的學(xué)識(shí)，敏銳的科學(xué)洞察力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，強(qiáng)烈的創(chuàng)新思想和對(duì)科研教育事業(yè)的執(zhí)著追求都給我留下難忘的印象，并將激勵(lì)我在今后的工作中勇敢地面對(duì)困難和挑戰(zhàn)。在論文完成過(guò)程中，參考和吸收了許多前人的研究成果，在此一并向他們表示感謝。在我做畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，得到了父母和家人的關(guān)心和支持，是它們無(wú)私的愛(ài)才使我能夠在學(xué)習(xí)上不斷進(jìn)取，取得今天的成績(jī)。也要感謝和我一起做畢業(yè)設(shè)計(jì)的舍友，在他們的幫助下我完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)，再次感謝所有在我做畢業(yè)設(shè)計(jì)期間給我?guī)椭睦蠋熀屯瑢W(xué)們。最后，我要感謝擔(dān)任我論文評(píng)審和評(píng)閱的各位老師，謝謝他們提出的寶貴意見(jiàn)和建議。參考文獻(xiàn)[1]李士勇.模糊控制——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1998，9[2]朱大奇，史慧.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006，3[3]韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教程[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2006，12[4]舒懷林.PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其控制系統(tǒng)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006，2[5]楊淑瑩.模式識(shí)別與智能計(jì)算—Matlab技術(shù)實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008，1[6]陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000，4[7]趙娟平.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略及其Matlab仿真研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2007(07)[8]黃金燕，葛化敏，唐明軍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法的研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2006(26)[9]王亞斌.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制及其仿真[J].江蘇冶金，2008，02期[10]王樹(shù)青等編著.工業(yè)過(guò)程控制工程[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002[11]胡志軍，王建國(guó)，王鴻斌.基于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制研究與仿真[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2006，23(12)：138—140[12]韓力群著.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002[13]趙文峰著.Matlab控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2003[14]任子武，高俊山.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2004年05期[15]程代展，段廣仁.第25屆中國(guó)控制會(huì)議論文集（中冊(cè)）[C].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2006，12[16]GuoBingjun,YuJinshou.Asingle-neuronPIDadaptivemultconrollerschemebasedonRBFNN.TransactionsoftheInstituteofMeasurement&control[J],2005,27(4):243~259[17]WeiWu,ZhangYi.Neuro-fuzzyandmodel-basedmotioncontrolformobilemanipulatoramongdynamicobstacles,SCIENCEINCHINA(SeriesF)[J],2003,46(1):14~30[18]ChenJunghui,HuangTien-chih.Applyingneuralnetworkstoon-lineupdatedPIDcontrollersfornonlinearprocesscontrol.JournalofProcessControl[J],2004,14(2):211[19]ShuHuailin,PiYouguo.PIDneuralnetworksfortime-dalaysystems.Computer&ChemicalEngineering.ElsevierHouse,USA[J].2000,24(7):859~862附錄一程序清單functionmain()%samNum=100;%訓(xùn)練樣本數(shù)TestsamNum=101;%測(cè)試樣本數(shù)HiddenUnitNum=10;%隱節(jié)點(diǎn)數(shù)InDm=1;%輸入樣本維數(shù)OutDim=1;%輸出樣本維數(shù)%根據(jù)目標(biāo)函數(shù)獲得樣本輸入/輸出rand('state',sum(100*clock));NoiseVar=0.1;Noise=NoiseVar*rends(1,SamNum);SamIn=8*rand(1,samNum)-4;SamOutNoNoise=1.1*(1-SamIn+2*SamIn.^2).*exp(