實(shí)數(shù)-全章教案用

6.1平方根（一）【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)技能方面：了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2、過程方法方面：了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、情感態(tài)度方面：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與求知欲，養(yǎng)成良好習(xí)慣，樹立信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】算術(shù)平方根的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根【教學(xué)方法】誘思探究一、情境導(dǎo)入1、提出問題：（書P68頁的問題）你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）這個(gè)問題相當(dāng)于在等式=25中求出正數(shù)x的值．填表：正方形的面積1916362邊長？2、揭示概念一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，規(guī)定x=.二、自主探究1、導(dǎo)引自學(xué)例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（解題格式要與課本第68頁上的相同）(1)100；（2）；（3）0.0001；（4）；（5）1.21；（6）2、自我檢測(cè)三、交流展示1、小組交流2、展示解惑：全班交流展示探究成果，教師適當(dāng)點(diǎn)拔、解疑釋惑。2、歸納新知：四、范例精析你知道下列式子表示什么意思嗎?你能求出它們的值嗎?（1）；（2）；（3）；（4）思考：81的算術(shù)平方根是9；那么的算術(shù)平方根是多少了？你是怎樣理解五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.P69練習(xí)1、24141636.220001.01.22）（））（（）（根，求下列各數(shù)的算術(shù)平方3.判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（）（2）-6是36的算術(shù)平方根；（）（3）0的算術(shù)平方根是0；（）(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根；（）（5）-5是-25的算術(shù)平方根。（）4.填空：到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a≥0,|a|≥0≥0 1.若|a+3|=0則a=，若,則m=，若則a＝。若｜a-3|+,則代數(shù)式的值為。2.已知：｜x+2y|+,求x-3y+4z的值.3.已知：六、課堂小結(jié)1、學(xué)生自由發(fā)言，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲體驗(yàn)；2、教師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)表現(xiàn)。七、布置作業(yè)課后習(xí)題【板書設(shè)計(jì)】6.1平方根（二）【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)技能方面：會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律.2、過程方法方面：能用逼近法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.3、情感態(tài)度方面：體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：逼近法及估計(jì)一個(gè)（無理）數(shù)的大小?！窘虒W(xué)方法】：誘思探究一、情境導(dǎo)入（1）.什么叫算術(shù)平方根？（2）.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；二、自主探究1、導(dǎo)引自學(xué)我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根．當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4；但當(dāng)a不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第69頁的探究，怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？方法1：課本中的方法，略；方法2：可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？觀察圖形感受的大?。≌叫蔚膶?duì)角線的長是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀兛捎卯嫳平ㄈヌ骄浚砷喿x70頁內(nèi)容。感受新知：1、問題：究竟有多大？2、問題：你對(duì)正數(shù)a的算術(shù)平方根的結(jié)果有怎樣的認(rèn)識(shí)呢？的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)，是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)時(shí)，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。我們可以用逼近法求它的近似值，也可用計(jì)算器求它的近似值。2、自我檢測(cè)1．比較大小：17，.2．已知， （1）則，； （2）若，那么=_____________.三、交流展示1、小組交流：2、展示解惑：全班交流展示探究成果，教師適當(dāng)點(diǎn)拔、解疑釋惑。3、歸納新知：四、范例精析完成書本p71的探究：學(xué)生小組合作探究，全班交流，展示歸納。五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.比較大小：,.2．已知 則：，.3．請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過程．由此猜想：4.若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a，b的值.六、課堂小結(jié)1、學(xué)生自由發(fā)言，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲體驗(yàn)；2、教師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)表現(xiàn)。七、布置作業(yè)課后習(xí)題【板書設(shè)計(jì)】6.1平方根（三）【教學(xué)目標(biāo)】：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別.2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系.3、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與求知欲，養(yǎng)成良好習(xí)慣，樹立信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平方根的概念和求數(shù)的平方根?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別【教學(xué)方法】誘思探究一、情境導(dǎo)入如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和－3.注意：括號(hào)的作用．又如：x2=36，則x等于多少呢？二、自主探究1、導(dǎo)引自學(xué)(1)平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算．（2）觀察：課本P73的圖14.1-2.圖14.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)．并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根．2、自我檢測(cè)求下列各數(shù)的平方根。（1）100（2）（3）0.25（注意書寫格式）三、交流展示1、小組交流：全班交流展示探究成果，教師適當(dāng)點(diǎn)拔、解疑釋惑。2展示解惑3、歸納新知：四、范例精析求下列各式的值。（1），（2）－，（3）（4）0，歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、課本P75練習(xí)1、2、32、求下列各數(shù)的平方根.(1)0.49(2)(3)81(4)0(5)-1003、如果一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為4,則另一個(gè)平方根為多少?4、已知，求：的平方根5、如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，請(qǐng)你求出這個(gè)正數(shù)6、求下列各式中的x（1）六、課堂小結(jié)1、學(xué)生自由發(fā)言，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲體驗(yàn)；2、教師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)表現(xiàn)。七、布置作業(yè)：【板書設(shè)計(jì)】6.2《立方根》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與能力：在一定的情境中，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平，學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。2.過程與方法：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根3.情感態(tài)度價(jià)值觀：能用立方根解決一些簡單的實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)】立方根的概念和求法。【教學(xué)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別?！窘虒W(xué)方法】誘思探究情境導(dǎo)入1.平方根是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?3、要制作一種面積為9m2的正方形形狀的包裝箱底板，這種包裝箱底板的邊長應(yīng)該是4、要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是5、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是自主探究導(dǎo)引自學(xué)：自學(xué)教材77頁完成1、2自我檢測(cè)：1、立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的.（也叫做數(shù)a的）.換句話說,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.記作：。讀作“”，其中a是，3是，且根指數(shù)3省略（填能或不能），否則與平方根混淆.試舉三例。2、開立方求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方，與開立方互為逆運(yùn)算，試舉三例。3、立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是.試舉三例。（4）、若2=8，則叫做的立方根。8的立方根記作，讀作“”.（5）、若(-3)=－27，則－27立方根是。表示的意義是.三、交流展示：1、小組交流：小組內(nèi)交流1、2、3中的問題解答與思考，相互釋義矯正，兵教兵、兵帶兵，討論解決共同的困惑，教師收集、了解學(xué)生最困難和學(xué)不會(huì)的問題，并參與、點(diǎn)撥。2、展示解惑：全班交流展示探究成果，教師適當(dāng)點(diǎn)撥、解疑釋惑。3、歸納新知：（1）立方根的概念及性質(zhì)（2）思考：每一個(gè)數(shù)都有立方根嗎？一個(gè)數(shù)有幾個(gè)立方根呢？（3）平方根與立方根有什么不同？四、范例精析：例1：求下列各式的值。例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x：（1）ｘ３－8＝０（２）２７ｘ３－１２５＝０例3、已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.（學(xué)生小組合作探究，全班交流。）五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1.判斷正誤:（1）、任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；（）（2）、如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；（）（3）、一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）（4）、–64沒有立方根.()2.填空題：(1)、125的立方根是________.的立方根是________(2)1的平方根是____；立方根為____；算術(shù)平方根為__．(3)平方根是它本身的數(shù)是____，立方根是其本身的數(shù)是___(4)的平方根為的立方根為.(5)、若(－2+x)3=－216則X的值為.3.選擇題：（1）、下列等式正確的是()A、=±4B、±=4C、D、輸入取算術(shù)平方根輸出是無理數(shù)是有理數(shù)輸入取算術(shù)平方根輸出是無理數(shù)是有理數(shù)當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于（） A、2 B、8 C、QUOTE D、QUOTE六、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)有2、這節(jié)課你的收獲有3、這節(jié)課應(yīng)注意的問題有七、布置作業(yè)：P79,練習(xí)、1;習(xí)題P80,5.【板書設(shè)計(jì)】6.3實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。2、會(huì)按要求用近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在實(shí)數(shù)內(nèi)會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】簡單的無理數(shù)計(jì)算?！緦?dǎo)引教學(xué)】一、情境導(dǎo)入1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序二、自主探究1、導(dǎo)引自學(xué)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？12999.com2、自我檢測(cè)（1）數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的______；0的絕對(duì)值是______（2）下列各式錯(cuò)在里？1、2、3、三、交流展示1、小組交流2、展示解惑全班交流展示探究成果，教師適當(dāng)點(diǎn)拔、解疑釋惑2、歸納新知四、范例精析計(jì)算下列各式的值：=2\*GB2⑵解：=1\*GB2⑴=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=2\*GB2⑵解：=1\*GB2⑴總結(jié)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算方法及運(yùn)算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的試一試計(jì)算：（精確到0.01）·（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）總結(jié)在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算O已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下，化簡O五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（1）、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：正有理數(shù){}負(fù)有理數(shù){}正無理數(shù){