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實習教案首頁課題課題八、車外三角形螺紋授課日期

年月日第周授課時數27課時課時分配講課:20分鐘示范:20分鐘練習:每人95分鐘授課班級學生人數每機2人教學目的和要求1．了解三角形螺紋車刀的幾何形狀和角度要求。2．掌握三角形螺紋車刀的刃磨方法和刃磨要求。3．掌握用樣板檢查、修正刀尖角的方法。4．了解三角形螺紋的用途和技術要求。5．能根據工件螺距，查車床進給箱的銘牌表及調整手柄位置和掛輪。6．能根據螺紋樣板正確裝夾車刀。7．掌握車三角形螺紋的基本動作和方法。8．掌握用直進法車三角形螺紋的方法，要求收尾不超過2/3圈。9．初步掌握中途對刀的方法。10．熟記M6~M24三角形螺紋的螺距。重點與難點1．三角形螺紋車刀的幾何形狀和角度要求。2．三角形螺紋車刀的刃磨方法和刃磨要求。3．用樣板檢查、修正刀尖角的方法。4．三角形螺紋技術要求。5．根據工件螺距，查車床進給箱的銘牌表及調整手柄位置和掛輪。6．螺紋車刀正確裝夾。7．車三角形螺紋的基本動作和方法。8．直進法車三角形螺紋的方法，要求收尾不超過2/3圈。9．中途對刀的方法。10.螺紋千分尺、公法線千分尺的使用，螺紋千分尺、公法線千分尺測量螺紋中經的方法。11.熟記M6~M24三角形螺紋的螺距。示范內容1．三角形螺紋車刀的刃磨方法和刃磨要求。2．用樣板檢查、修正刀尖角的方法。3．根據工件螺距，查車床進給箱的銘牌表及調整手柄位置和掛輪。4．螺紋車刀正確裝夾。5．車三角形螺紋的基本動作和方法。6．直進法車三角形螺紋的方法，要求收尾不超過2/3圈。7．中途對刀的方法。8．螺紋千分尺、公法線千分尺的使用，螺紋千分尺、公法線千分尺測量螺紋中經的方法。9．切削參數的合理調整；10.工、夾、量具的擺放。巡回重點1、及時指導學生操作練習；2、答疑、個別輔導；3、實習場地的紀律管理；4、課題練習進展情況；教學準備工具車工常用工具刀具90°、45°硬質合金車刀、切斷切槽刀、60°三角形外螺紋車刀量具游標卡尺、螺紋千分尺、公法線千分尺、三針夾具車工常用夾具執(zhí)行后記1、示范操作要講解操作要求以及操作要點；2、課后總結實習過程中出現的各種問題；實習教學過程設計課題一、外三角形螺紋車刀的刃磨組織教學1．機床、夾具、刀具、量具等準備情況。2．集中學生，清點人數。3．總結實習情況，布置今天實習內容。4．強調本課題實習過程中的安全規(guī)章和相關紀律。5分鐘入門指導課題導入三角形螺紋車刀在三角形螺紋車削中的重要性5分鐘新課講解1．三角形螺紋車刀的幾何形狀和角度要求。2．三角形螺紋車刀的刃磨方法和刃磨要求。3．用樣板檢查、修正刀尖角的方法。20分鐘示范操作1．三角形螺紋車刀的刃磨方法和刃磨要求。2．用樣板檢查、修正刀尖角的方法。20分鐘巡回指導1、安全文明指導及紀律督查；2、答疑及指導操作；190分鐘考核要求1、過程考核：70%1）工作態(tài)度（30%）：工量具擺放及愛護程度，操作姿勢及手法，機床的正確使用、工作服帽的穿戴等；2）工藝能力（40%）：切削參數調整，夾具校正，工件裝夾等；2、結果考核30%：本課題測試成績。結束指導課題小結1、課題測試；2、課題練習中存在問題及解決措施；3、實習作業(yè)的布置。10分鐘現場整理整理場整理1、工、夾、量具的收撿；2、設備和實習場地的清掃。20分鐘20分鐘一、外三角形螺紋車刀的刃磨【組織教學】1、實習設備、工具、材料等準備情況；2、集中學生，清點人數，檢查著裝等；3、布置今天實習內容；4、強調實習過程安全文明、遵章守紀?！救腴T指導】◎

分析導入問題：請同學們回答日常生活中見的螺紋？螺紋在車削加工中所占地位和車加工量中所占比例，它是數控實習的一個基礎課題；螺紋車削加工首先是螺紋車的刃磨。每個課題的學習都是為后續(xù)課題服務的；導入外三角形螺紋車刀刃磨課題提問并提示由學生回答問題可從本工種中的地位，工件加工中所占的比例，上下課題的連接，本課題的重要性入手進行講解?！蛐抡n講解一、三角形螺紋車刀常用材料簡介1、硬質合金2、高速鋼二、高速鋼三角形螺紋車刀的幾何特性與幾何角度板書并解釋要車好螺紋，必須正確刃磨刀螺紋車刀，螺紋車刀按加工性質屬于成型刀具，其切削部分的形狀應當和螺紋牙形的軸向剖面形狀相符合，即車刀的刀尖角應該等于牙型角。三角形螺紋車刀的幾何角度（1）、刀尖角應該等于牙型角。車普通螺紋時為600，英只螺紋為55°。（2）、前角一般為0°~10°。因為螺紋車刀的縱向前角對牙型角有很大影響，所以精車時或精度要求高的螺紋，徑向前角取得小一些，約0°~5°。（3）、后角一般為5°~10°。因受螺紋升角的影響，進刀方向一面的后角應磨得稍大一些。但大直徑、小螺距的三角形螺紋，這種影響可忽略不計。高速鋼外三角形螺紋車刀a)粗車刀b)精車刀重點三、高速鋼外三角形螺紋車刀的刃磨1、砂輪的選擇解釋2、三角形螺紋車刀的刃磨要求1）、根據粗、精車的要求，刃磨出合理的前、后角。粗車刀前角大、后角小，精車刀則相反。2）、車刀的左右刀刃必須使之線,無崩刃。3）、刀頭不歪斜，牙型半角相等。4）、刀尖角正確。3、三角形螺紋車刀的刃磨步驟1）、粗磨主、副后面（刀尖角初步形成）。2）、粗、精磨前面或前角。3）、精磨主副后面，刀尖角用樣板檢查修正。4）、車刀刀尖倒棱寬度一般為0.1×螺距。用油石研磨。4、刀尖角的檢查為了保證磨出準確的刀尖角,在刃磨時可用螺紋角度樣板測量，如下圖左a所示。測量時把刀尖角與樣板貼合，對準光源，仔細觀察兩邊貼合的間隙，并進行修磨。對于具有縱向前角的螺紋車刀可以用一種厚度較厚的特制螺紋樣板來測量刀尖角，如下圖右b、c、d所示。測量時樣板應與車刀底面平行，用透光法檢查，這樣量出的角度近似等于牙形角。c正確d錯誤◎示范操作一、示范要求：1、教師操作要規(guī)范,速度要慢；2、邊操作、邊講解介紹，觀察學生反應；3、重點要多次示范，讓學生參與；4、分組進行。二、示范內容：

1、三角形螺紋車刀的刃磨示范2、用樣板檢查、修正刀尖角示范【分組練習、巡回指導】一、巡回重點及注意事項1、實習操作規(guī)范、熟練程度等2、答疑和指導操作3、安全、紀律二、分組練習要求1、每組安排8位同學進行；2、按規(guī)定的內容練習；3、沒有進行車刀刃磨同學要求認真上機床操作；4、同組的同學在掌握操作要領后，互相記時以督促提高操作的熟練程度；可采取個別指導，遇到共性問題可中途集中講解三、分組練習內容1、按下圖進行三角形螺紋車刀的刃磨練習；檢查、重點檢查四、容易產生的問題和注意事項1、磨刀時，人的站立位置要正確。2、刃磨高速鋼車刀時，宜選用80#氧化鋁砂輪，磨刀時壓力應力小于一般車刀，并及時蘸水冷卻，以免過熱而失去刀刃硬度。3、粗磨時也要用樣板檢查刀尖角，若磨有縱向前角的螺紋車刀，粗磨后的刀尖角略大于牙型角，待磨好前角后再修正刀尖角。4、刃磨螺紋車刀的刀刃時，要稍帶移動，這樣容易使刀刃平直。5、刃磨車刀時要注意安全。五、課題考核根據課題技能點的要求，按照上圖每人交驗一件小組互評【結束指導】一、清理現場1、整理實習工具、材料和清掃設備；2、實習場地衛(wèi)生清理。二、布置作業(yè)三、課題小結講評1、課題測試；2、重申安全文明實習的重要性；3、指出實習操作中的的普遍問題及解決措施。實習教學過程設計課題二、車外三角形螺紋組織教學1．機床、夾具、刀具、量具等準備情況。2．集中學生，清點人數。3．總結實習情況，布置今天實習內容。4．強調本課題實習過程中的安全規(guī)章和相關紀律。5分鐘入門指導課題導入三角形螺紋車刀在三角形螺紋車削中的重要性5分鐘新課講解1.三角形螺紋的用途和技術要求。2.根據工件螺距，查車床進給箱的銘牌表及調整手柄位置和掛輪。3.用螺紋樣板正確裝夾車刀。4.車三角形螺紋的基本動作和方法。5.中途對刀的方法。6.切削液合理選擇。20分鐘示范操作1.根據工件螺距，查車床進給箱的銘牌表及調整手柄位置和掛輪。2.用螺紋樣板正確裝夾車刀。3.車三角形螺紋的基本動作和方法。4.中途對刀的方法。5.切削液合理選擇。20分鐘巡回指導1、安全文明指導及紀律督查；2、答疑及指導操作；190分鐘考核要求1、過程考核：70%1）工作態(tài)度（30%）：工量具擺放及愛護程度，操作姿勢及手法，機床的正確使用、工作服帽的穿戴等；2）工藝能力（40%）：切削參數調整，夾具校正，工件裝夾等；2、結果考核30%：本課題測試成績。結束指導課題小結1、課題測試；2、課題練習中存在問題及解決措施；3、實習作業(yè)的布置。10分鐘現場整理整理場整理1、工、夾、量具的收撿；2、設備和實習場地的清掃。20分鐘20分鐘二、車外三角形螺紋【組織教學】1、實習設備、工具、材料等準備情況；2、集中學生，清點人數，檢查著裝等；3、布置今天實習內容；4、強調實習過程安全文明、遵章守紀?！救腴T指導】◎

分析導入問題：請同學們回答日常生活中見的螺紋？螺紋在車削加工中所占地位和車加工量中所占比例，它是數控實習的一個基礎課題；車床、刀具的學習都是為本課題以至后續(xù)課題服務的；導入外三角形螺紋車削課題提問并提示由學生回答問題可從本工種中的地位，工件加工中所占的比例，上下課題的連接，本課題的重要性入手進行講解?！蛐抡n講解一、外三角形螺紋的技術要求板書1．三角形螺紋的技術要求1）三角形螺紋的特點：螺距小、一般螺紋長度短。其基本要求是，螺紋軸向剖2）面必須正確、兩側表面粗糙度小；中徑尺寸符合精度要求；螺紋與工件軸線3）保持同軸。4）普通三角螺紋的基本牙型如圖所示，各基本尺寸名稱如下：2．三角形螺紋的基本計算1）d為外螺紋大徑螺紋加工時，一般外螺紋大徑應比螺紋公稱直徑略小，一般小0.1Pmm。2）d2為外螺紋中經d2=螺紋公稱直徑－0.6495p3）h1為牙型高度h1=0.5413p4)d1為外螺紋小徑d1=d－1.0825p二、三角形螺紋車削板書并解釋1、三角形螺紋螺紋車刀的安裝重點1)在通常情況下，螺紋車刀刀尖應通過工件中心。低子中心時，易產生扎刀和由于振動而引起的波紋，高于中心時，切削力增大，工件表面粗糙度提高。兩者且都便牙形角產生誤差．但在某些情況下，采用彈性刀桿安裝車刀精車大螺距螺紋時，車刀和工件都承受較大的切削力，刀桿的彈性變形使刀尖低于工件中心，造成牙形誤差。為補償刀桿的彈性變形，可使刀尖高于工件中心0.2mm。左右。2）使用螺紋角度樣板校正螺紋車刀刀尖角的位置。以免產生牙形角半角偏差。見下圖，裝刀時螺紋角度樣板擱在工件外圓上作為基準，以保證車刀刀尖角對分線與工件軸線垂直，

3）刀頭伸出不要過長，一般為20~25mm（約為刀桿厚度的1.5倍）。3．車螺紋時車床的調整重點1）變換手柄位置：一般按工件螺距在進給箱銘牌上找到交換齒輪的齒數和手柄位置，并把手柄撥到所需的位置上。2）調整滑板間隙：調整中、小滑板鑲條時，不能太緊，也不能太松。太緊了，搖動滑板費力，操作不靈活；太松了，車螺紋時容易產生“扎刀”。順時針方向旋轉小滑板手柄，消除小滑板絲杠與螺母的間隙。3、車削三角形螺紋的方法1）直進法車削三角形螺紋重點只用中拖板分幾次垂直進刀,操作簡單，兩側刃同時參加切削，所受軸向力有所抵消，部分地克服因軸向力導致車刀偏歪現象，保證牙形準確。但這樣排屑困難，總的切削力有所增加，車刀受力、受熱較嚴重，刀尖易損，進刀較大時可能扎刀，影響加工表面粗糙度。4、車削三角形螺紋的基本步驟重點1）螺紋大徑加工2）倒角3）調整機床4)車螺紋5、車螺紋的基本動作重點1）選擇主軸轉速為200r/min左右，開動車床，將主軸到、順轉數次，然后合上開合螺母，檢查絲杠與開合螺母的工作情況是否正常，若有跳動和自動抬閘現象，必須消除。2）空刀練習車螺紋的動作,選螺距2mm,長度為25mm,轉速165~200r/min。開車練習開合螺母的分合動作，先退刀、后提開合螺母，動作協(xié)調。3）試切螺紋，在外圓上根據螺紋長度，用刀尖對準，開車并徑向進給，是車刀與工件輕微接觸，車一條刻線作為螺紋終止退刀標記，如圖11.5所示。并記住中滑板刻度盤讀數，后退刀。將床鞍搖至離斷面8至10牙處，徑向進給0.05mm左右，調整刻度盤“0”位（以便車螺紋時掌握切削深度），合下開合螺母，在工件上車一條有痕螺旋線，到螺紋終止線時迅速退刀，提起開合螺母，用鋼直尺或螺距規(guī)檢查螺距。6、中途對刀法中途對刀的方法：中途換刀或車刀刃磨后須重新對刀。即車刀不切入工件而按下開合螺母，待車刀移到工件表面處，正轉停車。搖動中、小滑板，是車刀刀尖對準螺旋槽，然后再正轉開車，觀察車刀刀尖是否在槽內，直至對準再開始車削。7、低速車螺紋時切削用量的選擇◎示范操作重點一、示范要求：1、教師操作要規(guī)范,速度要慢；2、邊操作、邊講解介紹，觀察學生反應；3、重點要多次示范，讓學生參與；4、分組進行。二、示范內容：

1、工、夾、量具的擺放；講解、重點示范2、刀具、夾具及工件的裝夾；3、切削參數及機床的調整；4、車螺紋的基本步驟5、車螺紋空車練習6、直進法車三角形螺紋的方法7、中途對刀法8、螺紋車削安全事項【分組練習、巡回指導】一、巡回重點及注意事項1、實習操作規(guī)范、熟練程度等2、答疑和指導操作3、安全、紀律二、分組練習要求1、每組指定一位同學負責；2、按規(guī)定的內容練習；3、沒有上機床上操作的同學要求認真觀察同組其他同學的操作；4、同組的同學在掌握操作要領后，互相記時以督促提高操作的熟練程度；可采取個別指導，遇到共性問題可中途集中講解三、分組練習內容1、工、夾、量具的擺放；2、刀具的裝夾；3、切削參數的調整；4、機床調整、車螺紋空車練習5、螺紋車刀的安裝6、按下圖車三角形螺紋重點檢查車削螺距為2、3的三角形螺紋。四、容易產生的問題注意事項1、車螺紋前要檢查主軸手柄位置，用手旋轉主軸（正、反），看是否過重或空轉量過大。2、由于初學者操作不熟練，宜采用較低的切削速度，并注意在練習時思想要集中。3、車螺紋時，開合螺母必須閘到位，如感到未閘好，應立即起閘，重新進行。4、車鑄鐵螺紋時，徑向進刀不宜過大，否則會使螺紋牙尖爆裂，造成廢品。5、車無退刀槽的螺紋時，要注意螺紋的收尾在1／2圈左右。要達到這個要求，必須先退刀，后起開合螺母。且每次退刀要一致，否則會撞掉刀尖。6、車螺紋應保持刀刃鋒利。如中途換刀或磨刀后，必須重新對刀，并重新調整中滑板刻度。7、粗車螺紋時，要留適當的精車余量。8、精車時，應首先用最少的趕刀量車光一個側面，把余量留給另一側面。9、使用環(huán)規(guī)檢查時，不能用力太大或用扳手擰，以免環(huán)規(guī)嚴重磨損或使工件發(fā)生移位。10、車螺紋時應注意不能用手去摸正在旋轉的工件，更不能用棉紗去擦正在旋轉的工件。11、車完螺紋后應提起開合螺母，并把手柄撥到縱向進刀位置，以免在開車時撞車。五、課題考核根據課題技能點的要求，按照上圖每人交驗一件1、尺寸精度IT5級，粗糙度Ra3.2~1.6。小組互評【結束指導】一、清理現場1、整理實習工具、材料和清掃設備；2、實習場地衛(wèi)生清理。二、布置作業(yè)三、課題小結講評1、課題測試；2、重申安全文明實習的重要性；3、指出實習操作中的的普遍問題及解決措施。實習教學過程設計課題三、螺紋測量組織教學1．機床、夾具、刀具、量具等準備情況。2．集中學生，清點人數。3．總結實習情況，布置今天實習內容。4．強調本課題實習過程中的安全規(guī)章和相關紀律。5分鐘入門指導課題導入螺紋是與螺母配合使用的，標準件具有互換性，5分鐘新課講解1.螺紋的測量（單項測量法）1）螺紋螺距測量2）大、小徑測量3）中徑測量20分鐘示范操作1、工、夾、量具的擺放；2、工件與車刀的安裝；3、切削參數的調整；4、螺紋螺距測量5、大、小徑測量6、螺紋千分尺的使用，用螺紋千分尺測量螺紋中徑7、用三針測量法測量螺紋中徑20分鐘巡回指導1、安全文明指導及紀律督查；2、答疑及指導操作；1900分鐘考核要求1、過程考核：70%1）工作態(tài)度（30%）：工量具擺放及愛護程度，操作姿勢及手法，機床的正確使用、工作服帽的穿戴等；2）工藝能力（40%）：切削參數調整，工件裝夾等；2、結果考核30%：本課題測試成績。結束指導課題小結1、課題測試；2、課題練習中存在問題及解決措施；3、實習作業(yè)的布置。10分鐘現場整理理場整理1、工、夾、量具的收撿；2、設備和實習場地的清掃20分鐘20分鐘三、螺紋測量【組織教學】1、實習設備、工具、材料等準備情況；2、集中學生，清點人數，檢查著裝等；3、布置今天實習內容；4、強調實習過程安全文明、遵章守紀?！救腴T指導】◎

分析導入問題：請同學們回答日常生活中見的螺紋？螺紋是與螺母配合使用，具有互換性，有尺寸精度要求提問并提示由學生回答問題◎新課講解一、螺紋的測量簡介螺紋的主要測量參數有螺距、大徑、小徑、中徑的尺寸。測量方法有單項測量法與綜合測量法。二、單項測量法板書并解釋單項測量法是用量具測量螺紋的某一參數1、螺紋螺距測量對一般精度要求的螺紋，螺距常用鋼直尺、螺距規(guī)進行測量。2、螺紋大、小徑的測量外螺紋的大徑公差比較大，一般用游標卡尺或千分尺測量3、螺紋中徑測量1）用螺紋千分尺測量螺紋中徑如下圖所示，其結構和使用方法與外徑千分尺相似。所不同的是螺紋千分尺附有55°和60°兩對側量觸頭，適用于不同牙型角和不同螺距的測量頭?？蓳佬谓呛吐菥嗟男枰x擇、調換測量頭，調換時只須將測量頭分別插入千分尺的測桿于砧座的孔內，并校正零位。測量時，使V觸頭、錐形觸頭分別與螺紋牙形和槽中接觸，所得讀數就是螺紋中徑值。螺紋千分尺測量螺紋中徑2）三針測量法測量螺紋中徑三針測量法。適用于精度高、螺紋升角小于4°的螺紋測量。測量時所用的三根圓柱形量針，是由量具廠專門制造的。在沒有量針的情況下，也可用三根直徑相等的優(yōu)質鋼絲或新的麻花鉆鉆頭柄部代替。測量時，如圖下圖所示，在螺紋凹槽內放置具有相同直徑的3根量針，以千分尺量出M值。如2根并排的量針距離超過量具側砧寬度，則可墊進一塊塊規(guī)，但此時量出的M值應減去塊規(guī)尺寸．圖三針測量法測量螺紋中徑（1）根據M值可以計算出螺紋的中徑值上圖中：d2為外螺紋中經D為鋼針直徑p為外螺紋螺距（2）鋼針直徑D的計算解釋三、螺紋中徑控制車削螺紋時按螺紋牙型高度計算螺紋進刀深度，當進到比實際深度略少5格時，用螺紋千分尺、或三針測量測量此時螺紋中徑，然后再進半格或一格，在測量，對比一下，中徑的變化，掌握中滑板進半格或一格中徑值的變化值，這樣就能很好的控制螺紋中徑?！蚴痉恫僮饕?、示范要求：1、教師操作要規(guī)范,速度要慢；2、邊操作、邊講解介紹，觀察學生反應；3、重點要多次示范，讓學生參與；4、分組進行。二、示范內容：

1、用螺紋千分尺測量螺紋中徑示范2、三針測量法測量螺紋中徑示范【分組練習、巡回指導】一、巡回重點及注意事項1、實習操作規(guī)范、熟練程度等2、答疑和指導操作3、安全、紀律二、分組練習要求1、分組分機床練習2、按規(guī)定的內容練習；三、分組練習內容1、按下圖車削三角形螺紋檢查、重點檢查車削螺距為2、3的三角形螺紋。外螺紋中經d2公差為。五、課題考核根據課題技能點的要求，按照上圖每人交驗一件小組互評【結束指導】一、清理現場1、整理實習工具、材料和清掃設備；2、實習場地衛(wèi)生清理。二、布置作業(yè)三、課題小結講評1、課題測試；2、重申安全文明實習的重要性；3、指出實習操作中的的普遍問題及解決措施。三角函數表這里為你提供了sin,cos,tan不同角度的表值，精確度也很高了，相信對你有用sin1=0.01745240643728351sin2=0.03489949670250097sin3=0.05233595624294383sin4=0.0697564737441253sin5=0.08715574274765816sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747sin8=0.13917310096006544sin9=0.15643446504023087sin10=0.17364817766693033sin11=0.1908089953765448sin12=0.20791169081775931sin13=0.22495105434386497sin14=0.24192189559966773sin15=0.25881904510252074sin16=0.27563735581699916sin17=0.2923717047227367sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567sin20=0.3420201433256687sin21=0.35836794954530027sin22=0.374606593415912sin23=0.3907311284892737sin24=0.40673664307580015sin25=0.42261826174069944sin26=0.4383711467890774sin27=0.45399049973954675sin28=0.4694715627858908sin29=0.48480962024633706sin30=0.49999999999999994sin31=0.5150380749100542sin32=0.5299192642332049sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468sin35=0.573576436351046sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483sin38=0.6156614753256583sin39=0.6293203910498375sin40=0.6427876096865392sin41=0.6560590289905073sin42=0.6691306063588582sin43=0.6819983600624985sin44=0.6946583704589972sin45=0.7071067811865475sin46=0.7193398003386511sin47=0.7313537016191705sin48=0.7431448254773941sin49=0.7547095802227719sin50=0.766044443118978sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219sin53=0.7986355100472928sin54=0.8090169943749474sin55=0.8191520442889918sin56=0.8290375725550417sin57=0.8386705679454239sin58=0.848048096156426sin59=0.8571673007021122sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957sin62=0.8829475928589269sin63=0.8910065241883678sin64=0.898794046299167sin65=0.9063077870366499sin66=0.9135454576426009sin67=0.9205048534524404sin68=0.9271838545667873sin69=0.9335804264972017sin70=0.9396926207859083sin71=0.9455185755993167sin72=0.9510565162951535sin73=0.9563047559630354sin74=0.9612616959383189sin75=0.9659258262890683sin76=0.9702957262759965sin77=0.9743700647852352sin78=0.9781476007338057sin79=0.981627183447664sin80=0.984807753012208sin81=0.9876883405951378sin82=0.9902680687415704sin83=0.992546151641322sin84=0.9945218953682733sin85=0.9961946980917455sin86=0.9975640502598242sin87=0.9986295347545738sin88=0.9993908270190958sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913cos2=0.9993908270190958cos3=0.9986295347545738cos4=0.9975640502598242cos5=0.9961946980917455cos6=0.9945218953682733cos7=0.992546151641322cos8=0.9902680687415704cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208cos11=0.981627183447664cos12=0.9781476007338057cos13=0.9743700647852352cos14=0.9702957262759965cos15=0.9659258262890683cos16=0.9612616959383189cos17=0.9563047559630355cos18=0.9510565162951535cos19=0.9455185755993168cos20=0.9396926207859084cos21=0.9335804264972017cos22=0.9271838545667874cos23=0.9205048534524404cos24=0.9135454576426009cos25=0.9063077870366499cos26=0.898794046299167cos27=0.8910065241883679cos28=0.882947592858927cos29=0.8746197071393957cos30=0.8660254037844387cos31=0.8571673007021123cos32=0.848048096156426cos33=0.838670567945424cos34=0.8290375725550417cos35=0.8191520442889918cos36=0.8090169943749474cos37=0.7986355100472928cos38=0.7880107536067219cos39=0.7771459614569709cos40=0.766044443118978cos41=0.754709580222772cos42=0.7431448254773942cos43=0.7313537016191705cos44=0.7193398003386512cos45=0.7071067811865476cos46=0.6946583704589974cos47=0.6819983600624985cos48=0.6691306063588582cos49=0.6560590289905074cos50=0.6427876096865394cos51=0.6293203910498375cos52=0.6156614753256583cos53=0.6018150231520484cos54=0.5877852522924731cos55=0.5735764363510462cos56=0.5591929034707468cos57=0.5446390350150272cos58=0.5299192642332049cos59=0.5150380749100544cos60=0.5000000000000001cos61=0.4848096202463371cos62=0.46947156278589086cos63=0.4539904997395468cos64=0.43837114678907746cos65=0.42261826174069944cos66=0.4067366430758004cos67=0.3907311284892737cos68=0.3746065934159122cos69=0.35836794954530015cos70=0.3420201433256688cos71=0.32556815445715675cos72=0.30901699437494745cos73=0.29237170472273677cos74=0.27563735581699916cos75=0.25881904510252074cos76=0.24192189559966767cos77=0.22495105434386514cos78=0.20791169081775923cos79=0.19080899537654491cos80=0.17364817766693041cos81=0.15643446504023092cos82=0.13917310096006546cos83=0.12186934340514749cos84=0.10452846326765346cos85=0.08715574274765836cos86=0.06975647374412523cos87=0.052335956242943966cos88=0.03489949670250108cos89=0.0174524064372836cos90=0tan1=0.017455064928217585tan2=0.03492076949174773tan3=0.052407779283041196tan4=0.06992681194351041tan5=0.08748866352592401tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046tan8=0.14054083470239145tan9=0.15838444032453627tan10=0.17632698070846497tan11=0.19438030913771848tan12=0.2125565616700221tan13=0.2308681911255631tan14=0.24932800284318068tan15=0.267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