人教版八年級上冊數學期末考試試題含答案

第第頁八年級上冊數學期末考試試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的.1．下列各圖，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.無論a取何值時，下列分式一定有意義的是（A） （B） （C） （D）3.如圖，,要使,還需添加一個條件，那么在①；②；③；④這四個關系中可以選擇的是（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④（第（第4題圖）4.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據是（A）SSS （B）SAS（C）ASA（D）AAS5.如圖，,,則圖中等腰三角形的個數是（A）5（B）6（C）8 （D）96.下列運算：（1）；（2）；（3）；（4）.其中錯誤的個數是（A）1（B）2（C）3（D）47.若，則A等于（A）（B）（C）（D）8.練習中，小亮同學做了如下4道因式分解題，你認為小亮做得正確的有①②③④（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個

9.關于的分式方程的解，下列說法正確的是（A）不論取何值，該方程總有解（B）當時該方程的解為（C）當時該方程的解為（D）當時該方程的解為10.如果把分式中的x和y的值都擴大為原來的3倍，那么分式的值（A）擴大為原來的3倍 （B）擴大6倍（C）縮小為原來的12倍（D）不變11.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則△BC′F的周長為（A）12（B）16（C）20 （D）24如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，給出下列四個結論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正確的結論共有（A）①②③（B）①③④（C）②③（D）①②③④第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．13.在△ABC中，∠C=90°，BC=16，∠BAC的平分線交BC于D，且BD：DC=5：3，則D到AB的距離為_____________．14.已知等腰三角形的一個內角為50°，則頂角角的大小為________________.15.分解因式：=__________________________________.16.若是一個完全平方式，則m=____________________.17.當x的值為，分式的值為0.18.如果直角三角形的三邊長為10、6、x，則最短邊上的高為______．三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．19.（本小題滿分8分）（1）計算：.（2）計算：20.（每小題5分，共10分）根據要求，解答下列問題：（1）計算：（2）化簡：.21.（本小題滿分10分）如圖，已知點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足.連接CD，（第21（第21題圖）（1）求證：OE是CD的垂直平分線．（2）若∠AOB=60°，求證：OE=4EF．22.（本小題滿分10分）如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形.其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F.求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等邊三角形.23.（本小題滿分12分）如圖，中，，若動點P從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求的周長．

（2）問t滿足什么條件時，為直角三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動當t為何值時，直線PQ把的周長分成相等的兩部分？24.（本小題滿分10分）如圖所示，港口A位于燈塔C的正南方向，港口B位于燈塔C的南偏東60°方向，且港口B在港口A的正東方向的135公里處.一艘貨輪在上午8時從港口A出發(fā)，勻速向港口B航行.當航行到位于燈塔C的南偏東30°方向的D處時，接到公司要求提前交貨的通知，于是提速到原來速度的1.2倍，于上午12時準時到達港口B，順利完成交貨.求貨輪原來的速度是多少？AACB第24題圖D參考答案選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ADDACCDBCAAD二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13.6；14.50°或80°；15.；16.；17.2；18.8或10三、解答題（本大題6個小題，共60分）19.（本小題滿分10分）解：（1）原式=…………2分=…………3分=………………5分（2）=……………4分=……………5分20.（每小題5分，共10分）化簡：解：原式……………4分.……………5分（2）原式＝……２分＝………４分＝.……………5分21.（本小題滿分10分）解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，EC⊥OB，ED⊥OA，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………2分∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………3分∵OE是∠AOB的平分線，∴OE是CD的垂直平分線.…………5分（2）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………9分∴OE=4EF．…………10分22.（本小題滿分10分）證明：（1）∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，3分∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）.5分（2）∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，CD=ED，∠ABC=∠DCE=60°（此步不再賦分），由平角定義可得∠GCF=60°=∠FCE，7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）.8分∴GC=FC,9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等邊三角形.10分23.解：(1)∵∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=4cm，動點P從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，速度為每秒1cm，

∴出發(fā)2秒后，則CP=2cm，

∵∠C=90°，

∴PB=22+32=13cm，

∴△ABP的周長為：AP+PB+AB=2+5+13=7+13(cm)；3分

(2)∵AC=4，動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，

∴P在AC上運動時△BCP為直角三角形，

∴0<t≤4，

當P在AB上時，CP⊥AB時，△BCP為直角三角形，

∵12×AB×CP=12×AC×BC，

∴12×5×CP=12×3×4，

解得：CP=125cm，

∴AP=AC2?CP2=165cm，

∴AC+AP=365cm，

∵速度為每秒1cm，

∴t=365，

綜上所述：當0<t≤4或t=365，△BCP為直角三角形；8分

(3)當P點在AC上，Q在AB上，則PC=t，BQ=2t?3，

24.（本小題滿分10分）解：根據題意，=90°，=60°，=30°，∴,，∴∴2分∵=90°，=30°∴∴