四邊形中考復習教案

四邊形中考復習教案11年段學科：數學授課對象：授課時間：共2課時教學目標：四邊形中考大串講教學重點特殊四邊形，梯形的性質及綜合應用教學過程設計備注6.2特殊平行四邊形【課前熱身】ODCAB1.（20XX年長沙）如圖，矩形的兩條對角線相交于點，，則矩形的對角線的長是（）ODCABABCD圖2A．2 B．4 C．ABCD圖22.（20XX年廣西南寧）如圖2，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（A． B． C．D．3、（08義烏）下列命題中，真命題是（）A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對角線相等的四邊形是矩形D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形BACD4、（2009白銀市）如圖6，四邊形ABCDBACD5.(20XX年河北)如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC等于（） A．20 B．15C．10 D【典例精析】ODCBA例1（2009肇慶）如圖5，ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，ODCBA（1）求證：△ABD是正三角形；（2）求AC的長（結果可保留根號）．例2、．（20XX年湖北十堰市）如圖①，四邊形ABCD是正方形,點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.(1)求證：DE－BF=EF．(2)當點G為BC邊中點時,試探究線段EF與GF之間的數量關系，并說明理由．(3)若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數量關系（不需要證明）．DCBEAF例3(20XX年湖州)如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.DCBEAF求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形.【中考演練】1、（20XX年蘭州）如圖7所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是AA．B．C．D．2、（20XX年濟南）如圖，矩形中，過對角線交點作交于則的長是（）A．1.6 B．2.5C．3 D．CDABE3、.（20XX年涼山州）如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結論不一定成立的是（）CDABEABCDEA． B． C． D．ABCDE4、（20XX年衡陽市）如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，，則下列結論中正確 的個數為（） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3個 B．2個 C．1個 D．0個5、.（20XX年甘肅慶陽）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結論中正確的是（）A． B． C． D．a"6、（20XX年桂林市、百色市）如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q點從A點出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為（a"A．2B．C．D．ADCBE7、（2009四川綿陽）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角ADCBEA．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°8、（20XX年山東青島市）如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉450，則這兩個正方形重疊部分的面積是．10．（20XX年鐵嶺市）是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．（1）如圖（a）所示，當點在線段上時．①求證：；②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立？AGCDBFAGCDBFE圖（a）ADCBFEG圖（b）6.3．梯形【課前熱身】1．（20XX年濟寧市）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD＝3cm,AB＝4cm,∠B＝60°,則下底BC的長為2.(2009寧夏)14．如圖，梯形的兩條對角線交于點，圖中面積相等的三角形共有對．DCABEFO3．(20XX年南充)如圖，等腰梯形ABCD中，，，則梯形DCABEFODCDCABADCBE4．（2009臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中，，對角線于點O，，垂足分別為E、F，設AD=a，BC=b，則四邊形AEFD的周長是（）A． B． C． D．5．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AC＝3，則CD＝ABEABECD5．（08大連）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC上一點，DE∥AB，AD的長為1，BC的長為2，則CE的長為________．【典例精析】例1（08福州）如圖，在等腰梯形中，，是的中點，求證：．例214.（20XX年重慶市江津區(qū)）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60o.(1)求證：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面積.例3（09湖南懷化）如圖12，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交軸于點F．設動點P、Q運動時間為t（單位：秒）．（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．【中考演練】1．（08鹽城）梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為．PADBFC2．（20XX年遂寧）如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F為AD的中點，則點F到PADBFCA.2B.4C.8DADACB3、（20XX年哈爾濱）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC＝20°，則∠A′BD的度數為（）．（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°4、（20XX年淄博市）如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（C）A．9 B．10.5C．12 5、(20XX年四川省內江市)如圖，梯形ABCD中，AD//BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PE⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，則PF=____________。6、(20XX年達州)如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，以下四個結論：①，②OA=OD，③，④S=S，其中正確的是（）A.①②B.①④C.②③④D.①②④ABCDEFPDBCAEF7、（2009山西省太原市）如圖，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經過點，斜邊與交于點．若為等腰三角形，則的長等于．ABCDEFPDBCAEFDEFPBAC8、（20XX年杭州市）如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，DEFPBAC（1）求證：AF=BE；（2）請你猜測∠BPF的度數，并證明你的結論．9.（2009泰安）如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD。求證：BE=AD；求證：AC是線段ED的垂直平分線；△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由。10．（08重慶）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．11、（2009眉山）在直角梯形ABCD