《電路基礎(chǔ) 》課件第1章

1.1電路及電路功能

1.2電路的基本物理量和元件的伏安關(guān)系

1.3電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)

1.4基爾霍夫定律

1.5電源

1.6本章實(shí)訓(xùn)萬用表的使用第1章電路的基本概念及其基本定律1.1.1電路及其組成

電路就是電流通過的閉合路徑，它是由各種元器件按一定方式用導(dǎo)線連接組成的總體。電路的結(jié)構(gòu)形式和所能完成的任務(wù)是多種多樣的，從日常生活中使用的用電設(shè)備，到工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中用到的各種生產(chǎn)設(shè)備的控制部分及計(jì)算機(jī)、各種測試儀表等，從廣義上來說，都是電路。1.1電路及電路功能圖1.1手電筒電路圖1.1所示為手電筒電路，是最簡單的一種實(shí)際照明電路，它主要由電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)三部分組成。

（1）電源——供應(yīng)電能的設(shè)備。它將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能，如圖中電池將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能。

（2）負(fù)載——使用電能的設(shè)備。它將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量，如圖中小燈泡將電能轉(zhuǎn)換為光能和熱能。

（3）中間環(huán)節(jié)——用于連接電源和負(fù)載的部分。最簡單的中間環(huán)節(jié)就是導(dǎo)線和開關(guān)，起傳輸和分配電能或?qū)﹄娦盘栠M(jìn)行傳遞和處理的作用。1.1.2電路模型

實(shí)際電路元件種類繁多，且電磁性質(zhì)較為復(fù)雜。為便于對實(shí)際電路進(jìn)行分析，需用能夠代表其主要電磁特性的理想電路元件或它們的組合來表示。理想電路元件就是指只反映某一個物理過程的電路元件，包括電阻、電感、電容、電源等。圖1.2是常見理想電路元件的符號。用理想電路元件所組成的電路即為電路模型，手電筒電路的電路模型如圖1.3所示。圖1.2理想電路元件的符號圖1.3手電筒電路的電路模型1.1.3電路的功能

實(shí)際電路就其功能來說，可概括為兩個方面：

（1）實(shí)現(xiàn)能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。這方面的一個典型電路是電力系統(tǒng)，如圖1.4（a）所示。

（2）實(shí)現(xiàn)信號的傳遞和處理。這方面的一個典型電路是擴(kuò)音機(jī)，如圖1.4(b)所示。圖1.4電路的功能1.2.1電路的基本物理量

1.電流

電荷的定向移動形成電流。習(xí)慣上規(guī)定正電荷的運(yùn)動方向?yàn)殡娏鞯姆较?事實(shí)上，金屬導(dǎo)體內(nèi)部的電流是由帶負(fù)電的自由電子定向運(yùn)動形成的)。

1.2電路的基本物理量和元件的伏安關(guān)系表征電流強(qiáng)弱的物理量叫電流強(qiáng)度，簡稱電流。電流在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，一般用符號i表示，即

(1-1)

如果電流的大小和方向均不隨時間變化而變化，則這種電流稱為恒定電流，簡稱直流電流。直流電流通常用大寫字母I表示，因此，式(1-1)可改寫成

(1-2)電流的參考方向是任意設(shè)定的，在電路圖中一般用箭頭表示。分析和計(jì)算電路時，首先應(yīng)設(shè)定電路中各個電流的參考方向，并在電路圖上標(biāo)出。若電流的計(jì)算結(jié)果為正值，則表示電流的實(shí)際方向與參考方向一致；若電流為負(fù)值，則表示實(shí)際方向與參考方向相反。圖1.5表示了電流的實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系。圖1.5電流的實(shí)際方向和參考方向的關(guān)系

2.電壓、電位和電動勢

1)電壓

在圖1.6中，極板a帶正電，極板b帶負(fù)電，在a、b間存在電場，其方向由a指向b。在電場力的作用下，正電荷由a經(jīng)外電路流向b，電場力對電荷做了功。

電壓就是衡量電場力做功能力的物理量，它在數(shù)值上等于單位正電荷受電場力作用，從電路的某一點(diǎn)a移到另一點(diǎn)b所做的功，用數(shù)學(xué)式表示，即為

(1-3)圖1.6電源電壓

2)電位

電場力將單位正電荷從電場內(nèi)的a點(diǎn)移動至無限遠(yuǎn)處所做的功，稱為a點(diǎn)的電位Ua。由于無限遠(yuǎn)處的電場為零，所以電位也為零。因此，電場內(nèi)兩點(diǎn)間的電位差也就是a、b兩點(diǎn)間的電壓，即

Uab=Ua－Ub

(1-4)電壓方向規(guī)定為由高電位指向低電位，即電位降低的方向。在電路分析中也可選取電壓的參考方向。電壓的參考方向可用箭頭表示，即設(shè)定沿箭頭方向電位是降低的；也可以用“+”、“-”表示；還可用雙下標(biāo)表示，如圖1.7所示。若計(jì)算所得電壓為正值，說明實(shí)際方向與參考方向一致；反之，則相反。圖1.7電壓參考方向的表示法

3)電動勢

為維持恒定電流不斷在電路中通過，必須保持Uab恒定，因此需要電源力不斷克服電場力，使正電荷由負(fù)極b移向正極a。電源力對電荷做功的能力用電動勢來衡量。電源電動勢在數(shù)值上等于電源力把單位正電荷從負(fù)極b經(jīng)電源內(nèi)部移到正極a所做的功，用E表示。電動勢的方向規(guī)定為由低電位指向高電位，即電位升高的方向，其單位也為伏［特］(V)。

3.電功率

除了電壓和電流兩個基本物理量外，還需要知道電路元件的功率。電路中，單位時間內(nèi)電路元件的能量變化用功率表示，即

(1-5)

功率p的單位為瓦［特］(W)。將式(1-5)等號右邊分子、分母同乘以dq后，變?yōu)?/p>

(1-6)

將式(1-1)、式(1-3)代入式(1-6)，得

p=uabz=ui

(1-7)

即元件吸收或發(fā)出的功率等于元件上的電壓與電流之積。對于直流電路，這一公式寫為

P=UI

(1-8)在直流電路中，當(dāng)U、I參考方向一致時，P=UI；當(dāng)U、I參考方向相反時，P=－UI。若計(jì)算結(jié)果P＞0，說明該元件吸收或消耗功率；若計(jì)算結(jié)果P＜0，說明該元件發(fā)出功率。

當(dāng)已知設(shè)備的功率為P時，則t秒鐘內(nèi)消耗的電能為

W=Pt

(1-9)

例1-1

有一功率為60W的電燈，每天使用它照明時間為4h，如果按每月30天計(jì)算，那么每月消耗的電能為多少度？合多少焦耳？

解該電燈平均每月實(shí)際工作時間

t=4×30=120h

則

W=Pt=60×120=7200W·h=7.2kW·h

即每月消耗的電能為7.2度，約合3.6×106×7.2≈2.6×107J。1.2.2元件的伏安關(guān)系

1.電阻元件

1)金屬導(dǎo)體的電阻

在金屬導(dǎo)體中，自由電子在向前運(yùn)動時，會與形成結(jié)晶格的正離子發(fā)生碰撞，使電子運(yùn)動受到阻礙，即導(dǎo)體對電流呈現(xiàn)一定的阻礙作用。這種阻礙作用被稱為電阻，用字母R來表示。

導(dǎo)體的電阻值R與導(dǎo)體的長度l成正比，與導(dǎo)體的橫截面積S成反比，并與導(dǎo)體材料的性質(zhì)有關(guān)，用公式表示為

(1-10)不同的材料有不同的電阻率，表1.1列出了常用的電工材料在20℃時的電阻率及其溫度系數(shù)。表1.1常用導(dǎo)電材料的電阻率與溫度系數(shù)（環(huán)境溫度為20℃）電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，用G表示，單位為西［門子］(S)，即

(1-11)

例1-2

一臺電動機(jī)的線圈由直徑為1.13mm的漆包銅線繞成，測得在20℃時電阻為1.64Ω，求共用了多長的導(dǎo)線？

解

2)電阻元件的伏安關(guān)系

若電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1.8所示，歐姆定律可表示為

或(1-12)

若電壓與電流取非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1.9所示，歐姆定律可表示為

或(1-13)圖1.8參考方向關(guān)聯(lián)圖1.9參考方向非關(guān)聯(lián)以電阻元件上的電壓和電流作為直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，畫出的U-I函數(shù)特性曲線稱為元件的伏安特性。當(dāng)電阻元件的伏安特性是通過原點(diǎn)的直線(如圖1.10所示)時，稱為線性電阻元件；反之，當(dāng)電阻元件的伏安特性不是通過原點(diǎn)的直線而是一條曲線(如圖1.11所示)時，稱為非線性電阻元件。圖1.10線性電阻元件的伏安特性圖1.11非線性電阻元件的伏安特性

2.電感元件

許多電工設(shè)備、儀器儀表中都有線圈，如變壓器線圈、日光燈鎮(zhèn)流器線圈等。這些線圈稱為電感線圈或電感器。電感是反映磁場能性質(zhì)的電路參數(shù)。電感元件是實(shí)際線圈的理想化模型，假想是由無阻導(dǎo)線繞制而成的，用L表示，其電路符號如圖1.12所示。圖1.12線性電感元件

1)電感系數(shù)

由物理學(xué)知識可知，電流i通過線圈時，在線圈內(nèi)部及其周圍會產(chǎn)生磁通Φ。對于N匝線圈，其乘積NΦ稱為線圈磁鏈Ψ。一般規(guī)定磁通Φ和磁鏈Ψ的參考方向與電流參考方向之間滿足右手螺旋法則，在這種參考方向下任何時刻線性電感元件的磁鏈Ψ與電流i成正比，比例系數(shù)稱為電感系數(shù)L，即

Ψ=NΦ=Li

(1-14)

(1-15)

2)電感元件的伏安關(guān)系

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)電流i隨時間t變化時，磁鏈、磁通也會發(fā)生變化。同時在電感線圈兩端便會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢eL

(1-16)

那么在電感元件兩端便有感應(yīng)電壓uL，若電壓uL與電流i參考方向一致(如圖1.12所示)，其伏安關(guān)系為

(1-17)

3.電容元件

1)電容

電容元件(用C表示)通常由用絕緣介質(zhì)隔開的兩塊金屬板組成。這種結(jié)構(gòu)的電容稱為平板電容，中間的絕緣材料稱為電介質(zhì)，如圖1.13(a)所示。實(shí)際的電容元件忽略介質(zhì)及漏電損耗就是理想電容元件。

當(dāng)在電容元件兩端加上電源時，兩塊極板上便聚集起等量的正、負(fù)電荷，如圖1.13(b)所示，其電荷量q與外加電壓u之間有確定的函數(shù)關(guān)系。對于線性電容元件，q、u之間的關(guān)系為

(1-18)圖1.13平板電容器電容量C的大小與兩端電壓u無關(guān)，僅與電容器元件的形狀、尺寸及電介質(zhì)有關(guān)。如平板電容器的電容量C為

(1-19)

2)電容元件的伏安關(guān)系

如圖1.14所示電容元件，若所加電壓u隨時間t變化，則電容C極板上的電荷量q也隨時間變化，根據(jù)電流定義，這時電容上便有電流通過。若電流i與電壓u取關(guān)聯(lián)參考方向，則

(1-20)

即通過電容的電流與電容兩端電壓的變化率成正比。圖1.14線性電容元件1.3.1電氣設(shè)備的額定值

1.額定電流IN

當(dāng)電氣設(shè)備中通過工作電流時，由于電氣設(shè)備本身有電阻，會產(chǎn)生熱量，使電氣設(shè)備溫度升高。如果通過的電流過大，會導(dǎo)致溫度過高，使絕緣材料因過熱而損壞。為使電氣設(shè)備工作溫度不超過其最高允許溫度，對電氣設(shè)備長期運(yùn)行時的最大容許電流設(shè)定了一個限定值，該限定值便是電氣設(shè)備的額定電流IN。1.3電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)

2.額定電壓UN

如果電氣設(shè)備絕緣材料兩端的電壓過高，絕緣材料會因承受過大的電場強(qiáng)度而擊穿，導(dǎo)致電氣設(shè)備損壞。為了限制電氣設(shè)備的電流及限制絕緣材料承受的電壓，允許加在各電氣設(shè)備上的電壓也有一個限定值，該限定值便是電氣設(shè)備的額定電壓UN。

由于供電電壓有一系列電壓等級標(biāo)準(zhǔn)，如交流為330kV、220kV、110kV、35kV、10kV、660V、380V、220V等；直流為660V、220V、110

V等；蓄電池為6V、12V、24V等；干電池為1.5V、3V、6V等，因此電氣設(shè)備的額定電壓應(yīng)與供電電壓等級相吻合。

3.額定功率PN

額定功率是指電氣設(shè)備正常運(yùn)行時的輸入功率或輸出功率，對電阻性負(fù)載而言

(1-21)

當(dāng)電氣設(shè)備工作電流、電壓、功率等于額定值時，稱滿載；低于額定值時稱輕載(或欠載)；高于額定值時稱超載(或過載)。輕載不能充分利用電氣設(shè)備能力，而超載會引起電氣設(shè)備損壞或降低使用壽命。

例1-3

一個標(biāo)稱值為0.25W、100Ω的碳膜電阻，其額定電流為多少？使用電壓不得超過何值？

解電阻的額定功率為0.25W，阻值為100Ω，則額定電流IN為

電阻兩端電壓不得超過

UN=RIN=100×0.05=5V1.3.2電路的三種工作狀態(tài)

電路有三種工作狀態(tài)：通路、開路、短路。

現(xiàn)以圖1.15所示直流電路為例分析電路在三種工作狀態(tài)下電壓、電流和功率的特征。圖中，Us為電源電動勢，R0為電源內(nèi)阻，RL為負(fù)載電阻。圖1.15電路的三種工作狀態(tài)

1.通路

電路如圖1.15(a)所示，開關(guān)S閉合，電路處于通路狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律，可得

電路電流:

電源端電壓:U=Us－IR0

負(fù)載消耗功率:P=RLI2

在Us和R0為常數(shù)時，通路狀態(tài)下電路電流I取決于負(fù)載電阻RL的大小。

2.開路

電路如圖1.15(b)所示，開關(guān)S斷開，電源和負(fù)載沒有構(gòu)成閉合電路，負(fù)載電阻為無窮大，電路處于開路狀態(tài)。此時

電路電流:I=0

電源端電壓:U=Us

負(fù)載消耗功率:P=0

3.短路

電路如圖1.15(c)所示，由于發(fā)生某種事故，使電源的兩個輸出端直接接觸，這時通過負(fù)載的電流為0，電路處于短路狀態(tài)。此時

短路電流:

電源端電壓:U=0

負(fù)載消耗功率:P=0

短路時，由于電源內(nèi)阻R0很小，故短路電流Is很大，電源所產(chǎn)生功率全部消耗在內(nèi)阻上。

例1-4

在圖1.16所示電路中，已知Us=100V，R0=1Ω，R=4Ω。試分別求出圖1.16(a)、(b)、(c)所示三種電路中的I、U、負(fù)載消耗的功率PR及電源發(fā)出的功率Ps。

解圖1.16(a)所示電路處于開路狀態(tài):

I=0A

U=Us=100V

PR=0W

Ps=0W圖1.16(b)所示電路處于通路狀態(tài):

U=Us－IR0=100－20×1=80V

PR=I2R=400×4=1600W

Ps=UsI=100×20=2000W圖1.16(c)所示電路處于短路狀態(tài):

U=0V

PR=0W

Ps=UsI=100×100=10kW

短路時，電源發(fā)出功率全部消耗在內(nèi)阻上，且短路電流比正常工作時大很多，因此必須采取一定的保護(hù)措施。圖1.16例1-4圖歐姆定律只能用來分析簡單電路。對于圖1.17所示的復(fù)雜電路，無法直接用歐姆定律求解。這時，就需要用到另一個電路基本定律——基爾霍夫定律。在討論基爾霍夫定律之前，先介紹幾個基本術(shù)語。1.4基爾霍夫定律圖1.17復(fù)雜電路

(1)支路：電路中通過同一電流的每個分支。圖1.17所示電路中有3條支路：amf、bne、cd。

(2)節(jié)點(diǎn)：3條或3條以上支路的連接點(diǎn)。圖1.17所示電路中有兩個節(jié)點(diǎn)：b點(diǎn)和e點(diǎn)。

(3)回路：電路中任一閉合路徑。圖1.17所示電路中有3個回路：abnefma、bcdenb、abcdefma。

(4)網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路，即“空心回路”。圖1.17所示電路中有兩個網(wǎng)孔：abnefma、bcdenb。1.4.1基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律(以下簡稱KCL)反映了各支路電流之間的關(guān)系，具體表述為：任一時刻流入某個節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。其表示式為

(1-22)

也可寫成

(1-23)

因此基爾霍夫電流定律也可以這樣表述：任一時刻在電路的任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流代數(shù)和恒等于0。若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，那么流出節(jié)點(diǎn)的電流就取負(fù)。

根據(jù)KCL，圖1.17所示復(fù)雜電路中各支路電流關(guān)系可寫為

I1+I2=I3

或I1+I2－I3=0

由KCL列出的電流方程稱為節(jié)點(diǎn)電流方程?；鶢柣舴蚨刹粌H適用于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，也可推廣至任一封閉面。如圖1.18所示，在該電路中，分別對節(jié)點(diǎn)a、b、c列KCL方程，有

節(jié)點(diǎn)a：Ica+Ia=Iab

節(jié)點(diǎn)b：Iab=Ibc+Ib

節(jié)點(diǎn)c：Ibc=Ica+Ic

把以上3個方程式相加，得

Ia=Ib+Ic

例1-5

求圖1.19所示電路中未知電流。已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA。圖1.18KCL推廣形式

例1-5

求圖1.19所示電路中未知電流。已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA。

解該電路有4個節(jié)點(diǎn)、6條支路。根據(jù)基爾霍夫電流定律有

節(jié)點(diǎn)a：

I1=I3+I2

故

I2=I1－I3=25－16=9mA

節(jié)點(diǎn)c：

I3=I4+I6

故

I6=I3－I4=16－12=4mA

節(jié)點(diǎn)d：

I4+I5=I1

故

I5=I1－I4=25－12=13mA圖1.19例1-5圖1.4.2基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律(以下簡稱KVL)反映了電路中任一閉合回路各段電壓之間的關(guān)系，具體表述如下：任一時刻沿電路中任一閉合回路各段電壓代數(shù)和恒等于零。其表達(dá)式為

∑U=0

(1-24)

圖1.17所示復(fù)雜電路中回路繞行方向標(biāo)于圖1.20，則根據(jù)KVL，回路Ⅰ、Ⅱ可分別列出如下電壓方程

回路Ⅰ：Uma+Ubn+Une+Ufm=0

(1-25)

回路Ⅱ：Unb+Ucd+Uen=0

(1-26)圖1.20復(fù)雜電路中回路繞行方向?qū)W姆定律公式及電源電壓代入式(1-25)及式(1-26)中，可得

回路Ⅰ：I1R1－I2R2+Us2－Us1=0

(1-27)

回路Ⅱ：I2R2+I3R3－Us2=0

(1-28)

元件上電壓方向與繞行方向一致時歐姆定律公式前取正號，相反時取負(fù)號。對電阻元件而言，一般電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，則電流方向與繞行方向一致取正號，相反取負(fù)號。由此式(1-27)和式(1-28)可以寫成

回路Ⅰ：I1R1－I2R2=Us1－Us2

(1-29)

回路Ⅱ：I2R2+I3R3=Us2

(1-30)把式(1-29)和式(1-30)推廣至一般由電阻和電壓源組成的電路：任一時刻，電路中任一閉合回路內(nèi)電阻上電壓降的代數(shù)和等于電源電壓的代數(shù)和。即

∑IR=∑Us

(1-31)

基爾霍夫電壓定律也可推廣至任一不閉合回路，但要將開口處電壓列入方程。如圖1.21所示電路為某網(wǎng)絡(luò)中一部分，節(jié)點(diǎn)a、b未閉合，沿回路繞行方向，可得

回路Ⅰ：IaRa－IbRb－Uab=0

回路Ⅱ：IbRb－IcRc－Ubc=0圖1.21KVL推廣形式

例1-6

列出圖1.22所示晶體管電路的回路電壓方程。各支路電流參考方向及回路繞行方向已標(biāo)出。

解根據(jù)KVL列方程

回路Ⅰ：－RB1IB1+RCIC+UCB=0

回路Ⅱ：－RB2IB2+UBE+REIE=0

回路Ⅲ：RCIC+UCE+REIE=Us

圖1.22例1-6圖

例1-7

回路繞行方向及電流I參考方向如圖1.23所示，應(yīng)用KVL計(jì)算Uab、Ubc。

解根據(jù)KVL，對于回路Ⅱ有

(2+2+2+2+1+1)I=12－8

I=0.4A

同理，根據(jù)KVL，在回路Ⅰ中有

(2+2+1)I+Uab=12

把I=0.4A代入上式，得

Uab=10V，Ubc=0V圖1.23例1-7圖1.5.1獨(dú)立源

在電源中，有一類電源的電壓或電流是不受外電路影響而獨(dú)立存在的，這類電源稱為獨(dú)立源。根據(jù)獨(dú)立源在電路中表現(xiàn)的是電壓還是電流，可分成電壓源和電流源。

1.電壓源

電壓源是實(shí)際電源（如干電池、蓄電池等）的一種抽象概念，是理想電壓源的簡稱。本節(jié)內(nèi)容僅涉及直流電壓源（恒壓源），用符號Us表示。電壓源的圖形符號及其伏安特性曲線如圖1.24所示。1.5電源圖1.24電壓源及其伏安特性電壓源具有如下特點(diǎn)：

（1）電壓源的端電壓固定不變，與外電路取用的電流I無關(guān)；

（2）通過電壓源的電流I取決于它所連接的外電路，是可以改變的。

由電壓源的兩個特點(diǎn)可以看出：無論電源是否有電流輸出，恒有U=Us，與I無關(guān)。I由Us和外電路共同決定。

對于電壓源，使用時不允許將其正、負(fù)極短接。

2.電流源

電流源也是實(shí)際電源（如光電池）的一種抽象概念，是理想電流源的簡稱。本節(jié)內(nèi)容只涉及直流電流源（恒流源），用符號Is表示。電流源的圖形符號及其伏安特性曲線如圖1.25所示。箭頭所指方向?yàn)镮s的參考方向。

電流源具有如下兩個特點(diǎn)：

（1）電流源流出的電流I是恒定的，即I=Is，與其兩端的電壓U無關(guān)；

（2）電流源的端電壓取決于它所連接的外電路，是可以改變的。

對于電流源，使用時不允許將電流源開路。圖1.25電流源及其伏安特性

例1-8

計(jì)算圖1.26所示電路中各元件上的功率。

解由圖可知，電流源上電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向：

=10×10=100W(電流源吸收或消耗功率)

電壓源上電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向：

(電壓源發(fā)出功率)圖1.26例1-8圖1.5.2實(shí)際電源模型及等效變換

1.實(shí)際電源模型

1)實(shí)際電壓源模型

一個實(shí)際電壓源模型可等效成一個理想電壓源Us和內(nèi)電阻R0的串聯(lián)，如圖1.27(a)虛線框內(nèi)所示。實(shí)際電壓源的端電壓除與Us有關(guān)外，還受通過其電流的影響。實(shí)際電壓源接一阻值為RL的負(fù)載時，電路中端電壓u與電流i的關(guān)系為

u=Us－R0i

(1-32)

其伏安特性如圖1.27(b)所示，為一條下降的直線。u＜Us，且i越大，u越小。圖1.27實(shí)際電壓源模型

2)實(shí)際電流源模型

實(shí)際電流源可等效成一個理想電流源Is與內(nèi)電阻R0的并聯(lián)，如圖1.28(a)所示。實(shí)際電流輸出受其兩端電壓影響。其伏安特性可以寫成

(1-33)

其伏安特性曲線如圖1.28(b)所示。隨著電壓u的增加，電流i逐漸減小。圖1.28實(shí)際電流源模型

2.等效變換

一個實(shí)際電源既可以用實(shí)際電壓源模型來表示，又可以用實(shí)際電流源模型來表示。用兩種電源模型表示同一實(shí)際電源時，其等效條件是與外電路相接的端口的伏安關(guān)系保持不變。

對式(1-33)進(jìn)行變換，可得

u=R0Is－R0i

(1-34)

將式(1-32)與式(1-34)進(jìn)行比較，可知當(dāng)R0Is=Us時，兩個模型對外電路是等效的。

這一結(jié)論也可推廣到一個電阻和理想電壓源的串聯(lián)組合與一個電阻和理想電流源的并聯(lián)組合的等效變換。圖1.29給出了等效變換時各參數(shù)對應(yīng)的關(guān)系，也表明了電壓源極性和電流源方向之間的關(guān)系。圖1.29兩種電源模型的等效變換

例1-9

化簡圖1.30所示電路，使其成為一個電壓源串聯(lián)組合電路和電流源并聯(lián)組合電路。圖1.30例1-9圖

解圖1.30所示電路的等效變換過程如圖1.31所示。圖1.31等效變換過程1.5.3受控源

受控源包括受控電壓源和受控電流源，受控電壓源的電壓和受控電流源的電流受電路中另一處的電壓或電流控制，為非獨(dú)立電源。

根據(jù)受控源在電路中呈現(xiàn)的是電壓還是電流，以及這一電壓或電流是受另一處的電壓還是電流控制可分為4類，即電壓控制電壓源(VCVS)、電壓控制電流源(VCCS)、電流控制電壓源(CCVS)和電流控制電流源(CCCS)。受控源的圖形符號如圖1.32所示，其中，μ、γ、g、β為相關(guān)的控制系數(shù)。圖1.32受控源的符號

例1-10

根據(jù)圖1.33所示電路，求i1、uab。

解該受控源是電流控制電流源，根據(jù)部分電路歐姆定律i=u／R得

uab=Rabi=Rab(i1－i2)=4×(2.22－2)=0.88V

圖1.33例1-10圖1.6.1萬用表簡介

1.指針式萬用表簡介

萬用表的面板上有帶有多條標(biāo)度尺的標(biāo)度盤，每一條標(biāo)度尺都對應(yīng)于某一被測量。準(zhǔn)確度較高的萬用表均采用帶反射鏡的標(biāo)度盤，以減小讀數(shù)時的視差。萬用表外殼上裝有轉(zhuǎn)換開關(guān)旋鈕、機(jī)械零位調(diào)節(jié)旋鈕、歐姆零位旋鈕、供接線用的插孔或接線柱等。各種萬用表的面板布置不完全相同，圖1.34為國產(chǎn)MF30型萬用表的外形圖。1.6本章實(shí)訓(xùn)萬用表的使用圖1.34MF30萬用表的外形圖一般地說，使用萬用表時，必須注意以下幾點(diǎn)：

（1）插孔（或接線柱的）的選擇。

（2）測量擋位的選擇。

（3）量程選擇。

（4）正確讀數(shù)。（5）歐姆擋的使用。使用歐姆擋時，要注意以下幾個問題：

①每一次測量電阻時都必須調(diào)零，即將兩支表筆短接，旋動“零歐姆調(diào)整”旋鈕使指針指示在“Ω”標(biāo)度尺的“0”刻度線上。特別是改變了歐姆倍率擋后，必須重新進(jìn)行調(diào)零。當(dāng)調(diào)零無法使指針達(dá)到歐姆零位時，則說明電池的電壓太低，應(yīng)更換新電池。

②測量電阻時被測電路不允許帶電，否則，不僅使測量結(jié)果不準(zhǔn)確，而且很有可能燒壞表頭。

③被測電阻不能有并聯(lián)支路，否則其測量結(jié)果是被測電阻與并聯(lián)電阻并聯(lián)后的等效電阻，而不是被測電阻的阻值。由于這一原因，測量電阻時，不能用手去接觸表筆的金屬部分，避免因人體并聯(lián)于被測電阻兩端而造成不必要的誤差。

④用歐姆擋測量晶體管參數(shù)時，考慮到晶體管所能承受的電壓比較小且容許通過的電流較小，一般應(yīng)選擇R×100Ω或R×1kΩ的倍率擋。另外要注意，紅色表筆與表內(nèi)電池的負(fù)極相接，而黑色表筆與表內(nèi)電池的正極連接。

⑤在使用的間歇中，不要讓兩根表筆短接，以免浪費(fèi)電池。

(6）注意操作安全。在萬用表的使用過程中，必須十分重視人身和儀表安全，要注意：

①決不允許用手接觸表筆的金屬部分，否則會發(fā)生觸電或影響測量準(zhǔn)確度。

②不允許帶電轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，尤其是當(dāng)測量高電壓和大電流時，否則在轉(zhuǎn)換開關(guān)的刀和觸點(diǎn)分離及接觸的瞬間會產(chǎn)生電弧，使刀和觸點(diǎn)氧化，甚至燒毀。

③測量疊加有交流電壓的電壓時，要充分考慮轉(zhuǎn)換開關(guān)的最高耐壓值，否則會因?yàn)殡妷悍冗^大而使轉(zhuǎn)換開關(guān)中的絕緣材料被擊穿。

④萬用表使用完畢后，應(yīng)該把轉(zhuǎn)換開關(guān)旋至交流電壓的最大量限擋，或旋至“OFF”擋。

2.數(shù)字式萬用表簡介

數(shù)字式萬用表是目前常用的一種數(shù)字化儀表。它具有以下特點(diǎn)：數(shù)字顯示，讀取直觀、準(zhǔn)確，可避免指針式萬用表的讀數(shù)誤差；分辨率高；測量速度快；輸入阻抗和集成度高；測試功能、保護(hù)電路齊全；功率損耗小；抗干擾能力強(qiáng)。下面以DT890A型數(shù)字萬用表為例進(jìn)行介紹。

DT890A型萬用表面板示意圖如圖1.35所示。圖1.35DT890A型萬用表面板示意圖操作時首先將ON－OFF開關(guān)置于ON位置。檢查9V電池，如果電壓不足，需更換電池。

（1）直流電壓（DCV）測量。將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于DCV范圍，并選擇量程，其量程分為五擋：200mV、2V、20V、200V、1000V。測量時，將黑表筆插入COM插孔，紅表筆插入V/Ω插孔，測量時若顯示器上顯示“1”，表示過量程，應(yīng)重新選擇量程。

（2）交流電壓（ACV）測量。將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于ACV范圍，并選擇量程，其量程分為五擋：200mV、2V、20V、200V、700V。測量時，將黑表筆插入COM插孔，紅表筆插入V/Ω插孔。測量時不允許超過額定值，以免損壞內(nèi)部電路。測量顯示值為交流電壓的有效值。

（3）直流電流（DCA）測量。將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于DCA位置，并選擇量程，其量程分為四擋：2mA、20mA、200mA、10A。測量時，將黑表筆插入COM插孔，當(dāng)測量最大值為200mA時，紅表筆插入mA插孔；當(dāng)測量最大值為10A時，紅表筆插入A插孔。注意：測量電流時，應(yīng)將萬用表串入被測電路。

（4）交流電流（ACA）測量。將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于ACA位置，選擇量程，其量程分為四擋：2mA、20mA、200mA、10A。測量時，將測試表筆串入被測電路，黑表筆插入COM插孔，當(dāng)測量最大值為200mA時，紅表筆插入mA插孔；當(dāng)測量最大值為10A時，紅表筆插入A插孔，顯示值為交流電流的有效值。（5）電阻測量。電阻擋量程分為七擋：200Ω、

2kΩ、20kΩ、200kΩ、2MΩ、20MΩ、200MΩ。測量時，將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于Ω位置，將黑表筆插入COM插孔，紅表筆插入V/Ω插孔。注意：在電路中測量電阻時，應(yīng)切斷電源。

（6）電容測量。電容擋量程分為五擋：2000pF、

20nF、200nF、2μF、20μF。測量時，將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于CAP位置，將被測電容插入電容插座中，注意：不能利用表筆測量。測量容量較大的電容時，讀數(shù)穩(wěn)定需要一定的時間。（7）二極管測試。測試二極管時，可以將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)換到二極管的測試擋，顯示器顯示二極管的正向壓降近似值。也可以用蜂鳴擋判斷二極管的好壞。當(dāng)數(shù)字表顯示數(shù)字在50~100之間時，調(diào)換表筆再次測量，如果沒有數(shù)字顯示，說明二極管是好的；如果兩次測量的數(shù)字都為零，同時萬用表發(fā)出蜂鳴聲，說明此二極管已短路；如果兩次測量均無數(shù)字顯示，說明二極管已斷路。

（8）晶體管hFE的測試。將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于hFE位置，確定是NPN或PNP晶體管，將E、B、C三極分別插入相應(yīng)插孔。（9）音頻頻率測量。音頻頻率測量分為兩擋：2kHz、20kHz。測量時，將量程轉(zhuǎn)換開關(guān)置于kHz位置，黑表筆插入COM插孔，紅表筆插入V/Ω/f插孔，將測試筆連接到頻率源上，直接在顯示器上讀取頻率值。

（10）溫度測試。溫度測試分為三擋：-20～0℃、0～400℃、400～1000℃。測試時，將熱電偶傳感器的冷端插入溫度測試座中，熱電偶的工作端置于待測物上面或內(nèi)部，可直接從顯示器上讀取溫度值。（11）數(shù)字式萬用表使用注意事項(xiàng)。

①測量電流時應(yīng)將表筆串接在被測電路中，測量電壓時應(yīng)將表筆并接在被測電路中。

②不