填空題的解題技巧共用市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

填空題解題技巧第1頁第1頁填空題是不要求寫出計算或推理過程，只需將結(jié)論直接寫出，它主要作用是考察考生基礎(chǔ)知識，基本技能以及分析問題、處理問題能力．它和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點:其題設(shè)短小精悍、跨度大、知識覆蓋面廣、考察目的集中，形式靈活，答案簡短、明確、詳細(xì)，評分客觀、公正、準(zhǔn)確等．第2頁第2頁依據(jù)填空時所填寫內(nèi)容及形式，能夠?qū)⑻羁疹}分成兩種類型:一是定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，比如:方程解、不等式解集、函數(shù)定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等．由于填空題和選擇題相比，缺乏選擇支信息，因此高考題中多數(shù)題目是以定量型問題出現(xiàn)．二是定性型，要求填寫是含有某種性質(zhì)對象或者填寫給定數(shù)學(xué)對象某種性質(zhì)，如:給定二次曲線準(zhǔn)線方程、焦點坐標(biāo)、離心率等等．同時在近些年高考中出現(xiàn)了定性型含有多重選擇性、條件與結(jié)論開放填空題．第3頁第3頁數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型試題，應(yīng)答時必須按規(guī)則進(jìn)行切實計算或者合乎邏輯推演和判斷.求解填空題基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫.下面是一些慣用辦法.第4頁第4頁一、直接法:【理論闡釋】直接法是指直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，通過變形、推理、計算、判斷直到直接得到準(zhǔn)確結(jié)果，稱為直接法.它是解填空題最基本、最慣用辦法.使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、故意識地采用靈活、簡捷計算辦法.第5頁第5頁典例導(dǎo)悟第6頁第6頁第7頁第7頁例3.乒乓球隊10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽．3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同出場安排共有________種（用數(shù)字作答）．第8頁第8頁二、特例法:【理論闡釋】當(dāng)填空題已知條件中含有一些不擬定量，但填空題結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供信息暗示答案是一個定值時，能夠?qū)㈩}中改變不定量選取一些符合條件恰當(dāng)特殊值（或特殊函數(shù)，或特殊角，特殊數(shù)列，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等）進(jìn)行處理，從而得出探求結(jié)論.這樣可大大地簡化推理、論證過程.第9頁第9頁典例導(dǎo)悟第10頁第10頁第11頁第11頁第12頁第12頁三、圖解法:【理論闡釋】這表達(dá)了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想辦法,對于一些含有幾何背景填空題,若能依據(jù)題目條件特點,作出符合題意圖形,做到數(shù)中思形,以形助數(shù),并通過對圖形直觀進(jìn)行分析、判斷,往往能夠簡捷地得出正確結(jié)果.第13頁第13頁典例導(dǎo)悟第14頁第14頁第15頁第15頁第16頁第16頁四、等價轉(zhuǎn)化法:【理論闡釋】依據(jù)題意對題目所要考察知識點進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，通過“化復(fù)雜為簡樸、化陌生為熟悉”，將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于處理問題，從而得出正確結(jié)果，尤其注意轉(zhuǎn)化等價性是解題關(guān)鍵.第17頁第17頁典例導(dǎo)悟第18頁第18頁第19頁第19頁第20頁第20頁五、合情猜想法（合情推理法）:【理論闡釋】合理猜想，能夠從特殊圖形、表格或特例中發(fā)覺規(guī)律，得出普通性正確結(jié)論，合情猜想多用于摸索規(guī)律一類題，考察學(xué)生探究能力以及分析問題和處理問題能力，這類問題難度普通不是很大，但思維要開放靈活.第21頁第21頁典例導(dǎo)悟第22頁第22頁第23頁第23頁第24頁第24頁總之，解填空題應(yīng)辦法要恰當(dāng)，爭取一步到位，答題形式要原則，避免丟三落四；同時填空題結(jié)果書寫要規(guī)范，要注意下列幾種方面:①對于計算填空題，結(jié)果往往要化為最簡形式，特殊角三角函數(shù)要寫出函數(shù)值，近似計算要達(dá)到準(zhǔn)確度要求．如:不能寫成或?qū)懗鰏in30°等；②所填結(jié)果要完整，如多選型填空題，不能漏填；③要符合現(xiàn)行數(shù)學(xué)習(xí)