通關(guān)練23指數(shù)型和對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與最值-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)題型歸納與解題策略(人教A版2019)（原卷版）

通關(guān)練23指數(shù)型和對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與最值eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．（2022·貴州·遵義市南白中學(xué)高一期末）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，在上是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)高一期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C． D．3．（2022·河北張家口·高一期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．（2022·四川涼山·高一期末）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B．（1，3） C．（1，2） D．5．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級中學(xué)高一期末）若函數(shù)在上有最大值，則實數(shù)a的值為（

）A．1 B． C．1或 D．1或6．（2022·湖南師大附中高一期末）設(shè)，，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則a的取值范圍為（

）．A．或 B．或C．或 D．前面三個答案都不對二、多選題7．（2022·廣東揭陽·高一期末）已知函數(shù)，下列說法中正確的是（

）A．若的定義域為R，則B．若的值域為R，則或C．若，則的單調(diào)減區(qū)間為D．若在上單調(diào)遞減，則8．（2022·江蘇泰州·高一期末）已知函數(shù)，下列說法正確的是（

）．A．函數(shù)的圖象恒過定點B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0D．若對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是三、填空題9．（2022·上海師大附中高一期末）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_________.10．（2022·甘肅·甘南藏族自治州合作第一中學(xué)高一期末）函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是____.11．（2022·上海金山·高一期末）若指數(shù)函數(shù)在R上是嚴格減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是______.12．（2022·河南·永城市苗橋鄉(xiāng)重點中學(xué)高一期末）若函數(shù)在單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為________．13．（2022·福建師大附中高一期末）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為____.14．（2022·山西呂梁·高一期末）已知函數(shù)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_________．15．（2022·遼寧·大連二十四中高一期末）已知函數(shù)（，且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍______.16．（2022·安徽·歙縣教研室高一期末）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為______.17．（2022·天津·耀華中學(xué)高一期末）已知是定義在上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是_____．18．（2022·河南洛陽·高一期末（理））已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是__________.19．（2022·北京朝陽·高一期末）已知函數(shù)f(x)=(5?a)x?a+1,x<1ax,x≥1，滿足對任意都有成立，那么實數(shù)四、解答題20．（2022·湖北黃石·高一期末）已知定義在上的奇函數(shù)．在時，．(1)試求的表達式；(2)若對于上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．（2022·四川樂山·高一期末）已知函數(shù)，其中．(1)若的最小值為1，求a的值；(2)若存在，使成立，求a的取值范圍；(3)已知，在（1）的條件下，若恒成立，求m的取值范圍．22．（2022·天津南開·高一期末）已知函數(shù).(1)求該函數(shù)的定義域；(2)求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域.23．（2022·四川資陽·高一期末）已知（其中且）．(1)若，，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，的最大值大于1，求的取值范圍．24．（2022·貴州畢節(jié)·高一期末）已知函數(shù)的定義域為，且的圖象經(jīng)過點．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的最大值；(3)求函數(shù)的值域．25．（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中高一期末）設(shè)函數(shù).(1)若，求使不等式恒成立的t的取值范圍；(2)若，，且在上的最小值為，求m的值.26．（2022·河北滄州·高一期末）已知函數(shù)為偶函數(shù).(1)判斷在上的單調(diào)性并證明；(2)求函數(shù)在上的最小值.27．（2022·黑龍江·鶴崗一中高一期末）已知函數(shù)（且）.(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；(2)若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)若且在上最小值為，求m的值.28．（2022·陜西渭南·高一期末）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)若時，函數(shù)的最小值為.求實數(shù)的值.29．（2022·湖南·新邵縣教研室高一期末）已知函數(shù)（1）若，求不等式的解集；（2）若時，不等式恒成立，求的取值范圍.30．（2022·浙江大學(xué)附屬中學(xué)高一期末）已知，函數(shù)(1)若函數(shù)過點，求此時函數(shù)的解析式；(2)設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.31．（2022·海南·嘉積中學(xué)高一期末）已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間及最大值．(2)設(shè)函數(shù)，若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．32．（2022·河南信陽·高一期末）已知函數(shù)（，且）.(1)求函數(shù)的定義域；(2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，并且最大值為1？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.33．（2022·廣東珠?！じ咭黄谀┮阎瘮?shù)是奇函數(shù)，且.(1)求函數(shù)的解析式，并判定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性（無需證明）；(2)已知函數(shù)且，已知在的最大值為2，求的值.34．（2022·遼寧錦州·高一期末）已知實數(shù)x滿足．(1)求x的取值范圍；(2)在（1）的條件下，若函數(shù)（且）的最小值為1