專題07《有理數(shù)的減法》過關(guān)檢測-2022年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接（蘇科版）

2022年蘇科版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過關(guān)檢測專題07《有理數(shù)的減法》一．選擇題1．（2021秋?昆明期末）北方某地區(qū)冬季某日最高氣溫3℃，最低﹣4℃，則最高氣溫比最低氣溫高（）A．1℃ B．﹣1℃ C．﹣7℃ D．7℃解：3﹣（﹣4）＝3+4＝7（℃），故選：D．2．（2021秋?鎮(zhèn)平縣校級期末）2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五號返回器成功著陸，標(biāo)志著我國首次月球采樣返回任務(wù)圓滿完成．月球表面的溫度，中午大約是101℃，半夜大約是﹣153℃，中午比半夜高多少度？（）A．52℃ B．﹣52℃ C．254℃ D．﹣254℃解：根據(jù)題意得：101﹣（﹣153）＝101+153＝254（℃）．故選：C．3．（2021秋?涪陵區(qū)期末）若|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，則x﹣y的值是（）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或﹣1 D．5或1解：∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝2，y＝3；x＝﹣2，y＝3，則x﹣y＝﹣1或﹣5．故選：C．4．（2021秋?昌平區(qū)期末）下表是某地區(qū)11月份連續(xù)四天最高氣溫與最低氣溫情況，這四天溫差最大的是（）某地區(qū)星期一星期二星期三星期四最高氣溫（℃）812109最低氣溫（℃）11﹣1﹣3A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四解：8﹣1＝7（℃），12﹣1＝11（℃），10﹣（﹣1）＝10+1＝11（℃），9﹣（﹣3）＝9+3＝12（℃），溫差最大的是星期四，故選：D．5．（2021秋?廣南縣期末）若|m|＝5，|n|＝3且m+n的絕對值等于它的相反數(shù)，則m﹣n的值是（）A．﹣2或﹣8 B．2或﹣8 C．2或8 D．﹣2或8解：∵|m|＝5，|n|＝3，∴m＝±5，n＝±3，∵m+n的絕對值等于它的相反數(shù)，∴m+n＜0，∴①m＝﹣5，n＝﹣3，②m＝﹣5，n＝3，當(dāng)m＝﹣5，n＝﹣3時，m﹣n＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2；當(dāng)m＝﹣5，n＝3時，m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8，綜上所述：m﹣n＝﹣8或﹣2，故選：A．6．（2020秋?雁江區(qū)期末）下列說法中，正確的是（）A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B．|a|一定是正數(shù) C．兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù) D．如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)解：A、一個有理數(shù)是正數(shù)、0或負數(shù)兩個數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一個數(shù)），故本選項錯誤；B、|a|一定是非負數(shù)，故本選項錯誤；C、兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一個數(shù)），故本選項錯誤；D、如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)是正確的．故選：D．7．（2021秋?芝罘區(qū)期中）有理數(shù)a、b滿足|a﹣b|＝|a|+|b|，則a、b應(yīng)滿足的條件是（）A．a(chǎn)b≥0 B．a(chǎn)b＞1 C．a(chǎn)b≤0 D．a(chǎn)b≤1解：∵|a﹣b|＝|a|+|b|，∴（|a﹣b|）2＝（|a|+|b|）2，∴a2﹣2ab+b2＝a2+2|ab|+b2∴﹣2ab＝2|ab|，∴﹣ab＝|ab|，∴ab≤0；故選：C．二．填空題8．（2021秋?大豐區(qū)期末）大豐區(qū)某日的最高氣溫為14℃，最低氣溫為零下2℃，則該日的日溫差為16℃．解：14﹣（﹣2）＝14+2＝16（℃），故答案為：16．9．（2021秋?龍山縣期末）計算：﹣26﹣（﹣15）＝﹣11．解：原式＝﹣26+15＝﹣11．故答案為：﹣11．10．（2021秋?南丹縣期末）受強冷空氣影響，某地氣溫大幅下降，某天最低氣溫為﹣23℃，最高氣溫為﹣9℃，這天的日溫差是14℃．解：﹣9﹣（﹣23）＝﹣9+23＝14（℃），故答案為：14．11．（2021秋?黃埔區(qū)期末）已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x﹣y＝﹣3或﹣1．解：∵|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，∴x＝﹣2，y＝1或y＝﹣1，∴x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3或x﹣y＝﹣2+1＝﹣1．故答案為：﹣3或﹣1．12．（2021秋?鄧州市期末）對于有理數(shù)a，b，c，d，給出如下定義：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么稱a和b關(guān)于c的相對距離為d，如果m和4關(guān)于1的相對距離為5，那么m的值為3或﹣1．解：由題意得|m﹣1|+|4﹣1|＝5，即|m﹣1|＝2，∴m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2，解得m＝3或﹣1，故答案為：3或﹣1．13．（2020秋?順義區(qū)期末）某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差0.6kg．解：這幾種大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都為25千克，誤差的最值分別為：±0.1，±0.2，±0.3．根據(jù)題意其中任意拿出兩袋，它們最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）＝0.6kg．14．（2019秋?桐梓縣期末）計算：﹣3﹣7＝﹣10解：﹣3﹣7＝﹣3+（﹣7）＝﹣10，故答案為：﹣10．15．（2020?吉安模擬）我省旅游勝地三清山二月份某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是﹣2℃，那么這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是13℃．解：11﹣（﹣2），＝11+2，＝13℃．故答案為：13．16．（2020秋?江陰市校級月考）若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度是﹣12℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低16℃．解：4﹣（﹣12），＝4+12，＝16（℃）．故答案為：16．17．（2019秋?丹江口市期末）某市2016年元旦的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為8℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．解：8﹣（﹣2）＝10（℃），∴這一天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故答案為：10．三．解答題18．（2021秋?北京期中）對于有理數(shù)a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，則稱a和b關(guān)于n的“相對關(guān)系值”為d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，則2和3關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為3．（1）﹣3和5關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為8；（2）若a和2關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為4，求a的值．解：（1）由題意得，|﹣3﹣1|+|5﹣1|＝8．故答案為8；（2）由題意得，|a﹣1|+|2﹣1|＝4，解得，a＝4或﹣2．19．（2021秋?上蔡縣月考）在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到深灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字．比較兩位同學(xué)所抽4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果較大的選為數(shù)學(xué)小組長，已知明明同學(xué)抽到如下第一組所示的四張卡片，亮亮同學(xué)抽到第二組所示的四張卡片，且兩人起始數(shù)字均為0，則明明、亮亮誰會成為數(shù)學(xué)小組長？解：明明：0﹣（﹣3）+﹣（﹣5）+（﹣）＝3++5﹣＝8﹣＝7；亮亮：0﹣（﹣2）﹣（）+4＝＝6﹣＝，∵，∴明明會成為數(shù)學(xué)小組長．20．（2021秋?榆次區(qū)期中）閱讀材料：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的思想解決一些問題．例如：數(shù)軸上表示5的點與表示2的點之間的距離為|5﹣2|＝3，數(shù)軸上表示5的點與表示﹣2的點之間的距離為|5﹣（﹣2）|＝7．[理解]（1）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是﹣3，點B表示的數(shù)是2，A，B兩點之間的距離5．（2）|﹣8﹣（﹣6）|＝2，它在數(shù)軸上的意義為表示﹣8的點與表示﹣6的點之間的距離為2．[歸納]（3）在數(shù)軸上，點A表示有理數(shù)a，點B表示有理數(shù)b，則A，B兩點之間的距離可表示為|a﹣b|．[應(yīng)用]（4）若|x﹣2|+|x+4|＝10，則滿足條件的x的值為﹣6或4．解：（1）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是﹣3，點B表示的數(shù)是2，A，B兩點之間的距離5；（2）|﹣8﹣（﹣6）|＝2，它在數(shù)軸上的意義為表示﹣8的點與表示﹣6的點之間的距離為2；（3）在數(shù)軸上，點A表示有理數(shù)a，點B表示有理數(shù)b，則A，B兩點之間的距離可表示為|a﹣b|；（4）若|x﹣2|+|x+4|＝10，當(dāng)x≤﹣4時，化簡得：2﹣x﹣x﹣4＝10，解得：x＝﹣6；當(dāng)﹣4＜x≤2時，化簡得：2﹣x+x+4＝10，無解；當(dāng)x＞2時，化簡得：x﹣2+x+4＝10，解得：x＝4，則滿足條件的x的值為﹣6或4．故答案為：（1）﹣3，2，5；（2）﹣8，﹣6；（3）|a﹣b|；（4）﹣6或4．21．（2021秋?信都區(qū)月考）在計算時兩個數(shù)減法﹣3﹣■時，由于不小心，減數(shù)被墨水污染；（1）嘉淇誤將﹣3后面的“﹣”看成了“+”，從而算得結(jié)果為5，請求出被墨水污染的減數(shù)；（2）請你正確計算此道題．解：（1）由題意得：被墨水污染的減數(shù)為5﹣（﹣3）＝5+3＝9；（2）﹣3﹣9＝﹣13．22．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）8減去某數(shù)與7的和，所得差為，求這個數(shù)．解：8﹣﹣7＝8﹣7﹣＝1﹣＝，答：這個數(shù)為．23．（2021秋?南陽期末）閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段BC＝2＝2﹣0；線段AC＝3＝2﹣（﹣1）問題（1）數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝10；（2）數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝3；（3）數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為2，則另一個點表示的數(shù)為m，求m．解：（1）∵點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，∴線段MN＝1﹣（﹣9）＝10；故答案為：10；（2）∵點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，∴線段EF＝﹣3﹣（﹣6）＝3；故答案為：3；（3）由題可得，|m﹣2|＝5，解得m＝﹣3或7，∴m值為﹣3或7．24．（2021秋?西城區(qū)校級期中）我們知道，|a|的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點到原點的距離，類似的，|x﹣y|的幾何意義就是：數(shù)軸上數(shù)x，y對應(yīng)點之間的距離．比如：2和5兩點之間的距離可以用|2﹣5|表示，通過計算可以得到他們的距離是3．（1）數(shù)軸上1和﹣3兩點之間的距離可以用|1﹣（﹣3）|表示，通過計算可以得到他們的距離是4．（2）數(shù)軸上表示x和﹣3的兩點A、B之間的距離可以表示為AB＝|x﹣（﹣3）|；如果AB＝2，結(jié)合幾何意義，那么x的值為﹣1或﹣5；（3）代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|表示的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點到1和﹣2兩點的距離的和，該代數(shù)式的最小值是3．解：（1）數(shù)軸上1和﹣3兩點之間的距離可以表示為|1﹣（﹣3）|；∴1和﹣3兩點之間的距離是4．故答案為：|1﹣（﹣3）|；4．（2）數(shù)軸上表示x和﹣3的兩點A、B之間的距離可以表示AB＝|x﹣（﹣3）|；∵AB＝2，∴|x﹣（﹣3）|＝2，∴x＝﹣1或﹣5．故答案為：|x﹣（﹣3）|；﹣1或﹣5．（3）代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|表示的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點到1和﹣2兩點的距離的和；x位于﹣1到2之間時它們的距離和有最小值為3．故答案為：數(shù)軸上表示數(shù)x的點到1和﹣2兩點的距離的和；3．25．（2021秋?宜興市期中）如表，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．1abc8﹣5…（1）填空：a＝8，b＝﹣5，c＝1，第2019個格子中的數(shù)是﹣5；（2）前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2021？若能，求出n的值；若不能，請說明理由；（3）如果在前n個格子中任取兩個數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有這樣的差值累加起來稱為前n項的累差值，例如前3項的累差值列式為：|1﹣a|+|1﹣b|+|a﹣b|，那么前10項的累差值為多少？解：（1）根據(jù)題意可得：1+a+b＝a+b+c＝b+c+8，∴c＝1，a＝8，∵表格中有數(shù)字﹣5，∴b＝﹣5，由題意可知表格中的數(shù)字依次以1、8、﹣5循環(huán)出現(xiàn)，∵2019÷3＝673，∴第2019個格子中的數(shù)是﹣5，故答案為：8，﹣5，1，﹣5；（2）前n個格子中所填整數(shù)之和可能為2021，理由：∵1+8+（﹣5）＝4，2021÷4＝505...1，∴n＝3×505+1＝1516，∵最后5個數(shù)的和為1+（﹣5）+8+1+（﹣5）＝0，∴當(dāng)n＝1511時，和也為2021，∴n的值為1516或1511；（3）由（1）可知，表格中的數(shù)字依次以1、8、﹣5循環(huán)出現(xiàn)，當(dāng)n＝10時，10÷3＝3...1，∴前10個數(shù)中，1出現(xiàn)4次，8出現(xiàn)3次，﹣5也出現(xiàn)3次，∴前10項的累差值為：|1﹣8|×4×3+|1﹣（﹣5）|×4×3+|8﹣（﹣5）|×3×3＝7×4×3+6×4×3+13×3×3＝84+72+117＝273．26．（2020秋?海淀區(qū)校級期末）閱讀材料：小蘭在學(xué)習(xí)數(shù)軸時發(fā)現(xiàn)：若點M、N表示的數(shù)分別為﹣1、3，則線段MN的長度可以這樣計算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么當(dāng)點M、N表示的數(shù)分別為m、n時，線段MN的長度可以表示為|m﹣n|或|n﹣m|．請你參考小蘭的發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題．在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)a、b、c．給出如下定義：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，則稱點B為點A、C的雙倍絕對點．（1）如圖1，a＝﹣1．①若c＝2，點D、E、F在數(shù)軸上分別表示數(shù)﹣3、5、7，在這三個點中，點E是點A、C的雙倍絕對點；②若|a﹣c|＝2，則b＝﹣5或3；（2）若a＝3，|b﹣c|＝5，B為點A、C的雙倍絕對點，則c的最小值為﹣2；（3）線段PQ在數(shù)軸上，點P、Q分別表示數(shù)﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，線段PQ與點A、C同時沿數(shù)軸正方向移動，點A、C的速度是每秒1個單位長度，線段PQ的速度是每秒3個單位長度．設(shè)移動的時間為t（t＞0），當(dāng)線段PQ上存在點A、C的雙倍絕對點時，求t的取值范圍．解：（1）①∵a＝﹣1，c＝2，∴|﹣1﹣b|＝2|﹣1﹣2|，解得b＝5或﹣7，∴點E是點A，C的雙倍絕對點，故答案為E；②∵a＝﹣1，|a﹣c|＝2，∴|﹣1﹣b|＝2×2，解得b＝﹣5或3，故答案為﹣5或3；（2）∵|b﹣c|＝5，∴c＝b+5或c＝b﹣5，∵a＝3，∴|3﹣b|＝2|3﹣c|，①當(dāng)c＝b+5時，|3﹣b|＝2|3﹣b