第6講四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律（解析）

基礎(chǔ)版（通用）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第6講四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律知識精講知識精講知識點(diǎn)一：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.分級的標(biāo)準(zhǔn)四則混合運(yùn)算分為兩級，加法和減法叫作第一級運(yùn)算；乘法和除法叫作第二級運(yùn)算。2.四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（1）在沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算（也就是先算乘除法，再算加減法）。（2）算式里有括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的知識點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算定律運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎炯臃臃ń粨Q律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置積不變ab=ba乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把它們的積相加(a+b)c=ac+bc知識點(diǎn)三：運(yùn)算性質(zhì)1.減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)ab+c=a(bc)2.除法的性質(zhì)（除數(shù)不等于0）:a÷（b×c）=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b3.商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。a÷b=（a×m）÷（b×m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）重點(diǎn)提示：在利用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算時，等式的兩邊可以顛倒過來，要根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行去括號或添括號。知識點(diǎn)四：四則混合運(yùn)算中的速算技巧：1.加減法中的速算與巧算（1）分組湊整法．把幾個互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)．（“補(bǔ)數(shù)”就是兩個數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”）（2）加補(bǔ)湊整法．有些算式中直接湊整不明顯，這時可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整．（3）數(shù)值原理法：先把加在一起為整十、整百、整千…的數(shù)相加，再與其它的數(shù)相加．（4）“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）2.乘法湊整技巧：先把能湊成整十、整百、整千的幾個乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算簡便。例如：，，3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過程的繁瑣與簡便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。技巧2：在加、減法中，有時遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算，則比較簡便。技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。技巧5：在計算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的轉(zhuǎn)化，掌握這些常用的數(shù)互化數(shù)方法對學(xué)習(xí)非常重要知識點(diǎn)五：定義新運(yùn)算1.定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊的符號表示的一種特定運(yùn)算形式。注意：（1）解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計算。（2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式。它是使用特殊的運(yùn)算符號，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來表示的一種運(yùn)算。（3）新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。2.一般的解題步驟是:一是認(rèn)真審題，深刻理解新定義的內(nèi)容；二是排除干擾，按新定義關(guān)系去掉新運(yùn)算符號；三是化新為舊，轉(zhuǎn)化成已有知識做舊運(yùn)算。提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022?高淳區(qū)）下面計算中能準(zhǔn)確反映豎式計算過程的是（）A．25×48＝25×4×12＝100×12＝1200 B．25×48＝25×50﹣25×2＝1250﹣2＝50＝1200 C．25×48＝25×40+25×8＝1000+200＝1200【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則，先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)乘第一個因數(shù)，乘積的末位與個為對齊，再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)，出積的末位與十位對齊，然后把兩次的乘積相加。再根據(jù)乘法分配律的意義，25×48＝25×（40+8），據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：下面計算中能準(zhǔn)確反映豎式計算過程的是：25×48＝25×40+25×8＝1000+200＝1200故選：C?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計算。2．（2分）（2022?吉首市）4×37×25＝37×（4×25），這是根據(jù)（）A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律【思路點(diǎn)撥】4×37×25變成37×（4×25），是先交換了4和37的位置，然后把后兩個乘數(shù)結(jié)合在一起，由此求解?！疽?guī)范解答】解：4×37×25＝37×4×25（乘法交換律）＝37×（4×25）（乘法結(jié)合律）所以是根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行的變形。故選：D。【考點(diǎn)評析】①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變，如a×b＝b×a。②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變，如a×b×c＝a×（b×c）。3．（2分）（2022?邱縣）3.8×（97+3）＝3.8×97+3.8×3運(yùn)用的運(yùn)算定律是（）A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算?！疽?guī)范解答】解：3.8×（97+3）＝3.8×97+3.8×3運(yùn)用的運(yùn)算定律是乘法分配律。故選：C?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算。4．（2分）（2022?濟(jì)南）超市進(jìn)了一批鮮花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成幾束？如圖，可以用豎式計算出結(jié)果，那豎式中箭頭所指的這一步表示（）A．用240枝鮮花扎成了20束 B．用24枝鮮花扎成了20束 C．用20枝鮮花扎了24束 D．用20枝鮮花扎成了240束【思路點(diǎn)撥】“24”即240，是由12和20相乘所得，表示用240枝鮮花扎成了20束?！疽?guī)范解答】解：12×20＝240（枝）所以豎式中箭頭所指的“24”表示用240枝鮮花扎成了20束。故選：A?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法，明確各步的意義是關(guān)鍵。5．（2分）（2022?蘄春縣）亮亮想用計算器驗算“56×14“，但計算器中“4“的按鍵壞了，下面的算式在（）不能算出正確的答案。A．56×7×2 B．56×15﹣56 C．56×15﹣15 D．56×13+56【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乘法運(yùn)算定律，可以把14拆成7×2，用乘法結(jié)合計算即可，或者拆成13+1或15﹣1，然后根據(jù)乘法分配律“a×（b±c）＝a×b±a×c”進(jìn)行計算?！疽?guī)范解答】解：56×14＝56×（7×2）＝56×7×256×14＝56×（13+1）＝56×13+5656×14＝56×（15﹣1）＝56×15﹣56因此A、B、D選項可以算出正確的答案，C選項不可以。故選：C?！究键c(diǎn)評析】本題考查乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用，熟練掌握乘法運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022?漳平市）如圖是一個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程。第一步的得數(shù)是A，第二步的得數(shù)是B，那么A與B相比，A小于B。（填大于或小于）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，〇在個位上，□在十位上，68×〇不足10個68，而68×□至少10個68，所以，68×〇小于68×□，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：A＝68×〇，B＝68×□〇在個位上，68×〇不足10個68；□在十位上，68×□至少10個68；所以68×〇＜68×□，即A＜B。故答案為：小于?！究键c(diǎn)評析】考查了整數(shù)乘法的計算方法的運(yùn)用。7．（2分）（2022?騰沖市）小紅的爺爺今年63歲，小紅今年7歲，爺爺?shù)哪挲g是小紅的9倍?！舅悸伏c(diǎn)撥】用小紅爺爺?shù)哪挲g除以小紅的年齡，可以計算出爺爺?shù)哪挲g是小紅的幾倍?！疽?guī)范解答】解：63÷7＝9答：爺爺?shù)哪挲g是小紅的9倍。故答案為：9?！究键c(diǎn)評析】本題考查倍數(shù)問題的解題方法，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算。8．（2分）（2022?泌陽縣模擬）馬小虎在計算6.5×（口+2.5）時，錯算成6.5×口+2.5，他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少13.75。【思路點(diǎn)撥】依據(jù)乘法分配律的意義：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把求得的和相加，結(jié)果不變，把6.5×（口+2.5）去掉括號，再與6.5×口+2.5比較即可解答。【規(guī)范解答】解：6.5×（口+2.5）＝6.5×口+6.5×2.56.5×2.5﹣2.5＝16.25﹣2.5＝13.75答：他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少13.75。故答案為：13.75?！究键c(diǎn)評析】完成本題的關(guān)鍵是據(jù)乘法分配律得出錯寫后的算式比原算式少加了多少。9．（2分）（2022?淅川縣）在全國人民抗擊疫情時，某呼吸機(jī)廠師徒兩人裝配呼吸機(jī)，師傅每天裝配31臺，徒弟每天裝配22臺，經(jīng)過8天后，師傅比徒弟多裝72臺?！舅悸伏c(diǎn)撥】師傅每天裝配31臺，徒弟每天裝配22臺，先用31臺減去22臺，求出師傅每天比徒弟多裝多少臺，再用多裝的總臺數(shù)除以每天多裝的臺數(shù)即可求解?！疽?guī)范解答】解：72÷（31﹣22）＝72÷9＝8（天）答：經(jīng)過8天后，師傅比徒弟多裝72臺。故答案為：8?！究键c(diǎn)評析】解決本題先求出每天多裝的臺數(shù)，再根據(jù)除法的包含意義求解。10．（2分）（2022?灌南縣）如圖，3個杯子疊起來高16厘米，5個杯子疊起來高22厘米。7個杯子疊起來的高度是28厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】用5個杯子疊起來的高度減去3個杯子疊起來的高度，可以計算出2個杯子疊加部分的高度，再除以2，計算出一個疊加部分的高度，再用3個杯子疊起來的高度減去2個杯子疊加部分的高度，可以計算出最下面一個杯子的高度，最后用7個杯子疊加部分的高度，加上最下面杯子的高度，計算出7個杯子疊起來的高度是多少厘米?！疽?guī)范解答】解：22﹣16＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）16﹣6＝10（厘米）（7﹣1）×3+10＝6×3+10＝18+10＝28（厘米）答：7個杯子疊起來的高度是28厘米。故答案為：28?！究键c(diǎn)評析】本題解題關(guān)鍵是先計算出一個疊加部分的高度和最下面一個杯子的高度，最后計算出7個杯子疊起來的高度是多少厘米。11．（2分）（2022?遵義模擬）張老師帶領(lǐng)36名學(xué)生乘車去小西湖研學(xué)旅行，每輛車限載4名乘客，至少需要10輛車才能一次坐完?！舅悸伏c(diǎn)撥】乘車總?cè)藬?shù)為1名老師+36名學(xué)生，用總?cè)藬?shù)÷4等于所需車的數(shù)量?！疽?guī)范解答】解：（36+1）÷4＝37÷4＝9（輛）......1（名）9+1＝10（輛）答：至少需要10輛車才能一次坐完。故答案為：10?！究键c(diǎn)評析】解題時注意不要忽略老師也需要乘車。12．（2分）（2021?瑞安市）小學(xué)即將畢業(yè)，六（1）班家委要給42個同學(xué)買畢業(yè)紀(jì)念冊。如圖豎式中，箭頭所指的數(shù)表示買40本紀(jì)念冊的價錢；這些紀(jì)念冊一共需要756元?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)畢業(yè)紀(jì)念冊的單價乘2的積是36，可以求出畢業(yè)紀(jì)念冊的單價，用單價乘42即可求出總價；豎式中箭頭所指的數(shù)表示單價與40的乘積，也就是40本紀(jì)念冊的價錢?！疽?guī)范解答】解：故答案為：40，756?！究键c(diǎn)評析】本題考查了利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題，重點(diǎn)考查了對豎式中數(shù)據(jù)的分析能力。13．（2分）（2022秋?甘谷縣期末）明明在做乘法算式時，將一個因數(shù)21看成了12，結(jié)果計算得到的積比正確的少207，正確的積是483?！舅悸伏c(diǎn)撥】紅紅在計算時，只是把其中一個因數(shù)21看成了12，另一個因數(shù)沒變，21比12少了9，也就是少算了9個第一個因數(shù)，這時積少了207，就能求出不變的因數(shù)，再兩因數(shù)相乘即可。【規(guī)范解答】解：21﹣12＝9207÷9＝2321×23＝483故答案為：483?！究键c(diǎn)評析】此題是有關(guān)乘法的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明白，另一個因數(shù)是對的，出錯的因數(shù)有什么變化積就有什么變化，找到關(guān)系即可解決。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022?市南區(qū)模擬）把“300﹣170＝130，130×11＝1430”寫成綜合算式是300﹣170×11?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路點(diǎn)撥】“300﹣170＝130，130×11＝1430”是先算300減去170求出差，再用求出的差乘11，要想先算減法，需要給減法加上小括號，由此求解?！疽?guī)范解答】解：把“300﹣170＝130，130×11＝1430”寫成綜合算式是：（300﹣170）×11，而不是300﹣170×11。原題說法錯誤。故答案為：×。【考點(diǎn)評析】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，根據(jù)運(yùn)算順序列出綜合算式，注意合理利用小括號。15．（2分）（2021春?長興縣期中）35與50的和除以10與5的差，商是多少？這道題列式為：35+50÷10﹣5．×（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】先用35加上50求出和，再用10減去5求出差，最后用求出的和除以求出的差即可，為了先計算加法和減法，分別給加法和減法加上小括號．【規(guī)范解答】解：（35+50）÷（10﹣5）＝85÷5＝17答：商是17．原題的算式是錯誤的．故答案為：×．【考點(diǎn)評析】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解．16．（2分）（2022秋?揭陽期中）在沒有括號的算式里，按照從左往右的順序進(jìn)行計算．×（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】四則運(yùn)算時，沒有小括號時：1、如果是同一級運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減，由此求解．【規(guī)范解答】解：在一個既有加減又有乘除，就先算乘除，再算加減，不能按照從左到右的順序計算；如：25+5×6，就先算乘法，再算加法，所以原說法錯誤．故答案為：×．【考點(diǎn)評析】熟練的掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)系．17．（2分）（2021?集安市）因為37÷9的余數(shù)是1，所以3700÷900余數(shù)也是1．×．【思路點(diǎn)撥】被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100倍，商不變，但余數(shù)擴(kuò)大100倍；可以利用余數(shù)的性質(zhì)：被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)來驗證．即可得解．【規(guī)范解答】解：37÷9＝4…1，37＝9×4+1，3700÷900＝4…100，3700＝900×4+100；故答案為：×．【考點(diǎn)評析】此題考查了商不變的性質(zhì)，若有余數(shù)，則余數(shù)是變化的．18．（2分）（2022秋?上思縣期末）（72﹣35）×16÷4和（72﹣35）×（16÷4）的計算結(jié)果不相同。×（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】分別計算出兩個算式的結(jié)果，看結(jié)果是否相等即可?！疽?guī)范解答】解：（72﹣35）×16÷4＝37×16÷4＝592÷4＝148（72﹣35）×（16÷4）＝37×4＝148兩個算式的計算結(jié)果相同。原題說法錯誤。故答案為：×。【考點(diǎn)評析】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，準(zhǔn)確計算。四．計算題（共2小題，滿分20分）19．（8分）（2022?武寧縣）直接寫出得數(shù)。493×61≈＝8÷＝36×25%＝1%÷1%＝＝0.25×0.8＝798÷204≈【思路點(diǎn)撥】把整數(shù)估算成與它相近的整百的數(shù)或幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算即可；一個數(shù)除法分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)除法的計算方法計算?！疽?guī)范解答】解：493×61≈30000＝8÷＝1036×25%＝91%÷1%＝1＝0.25×0.8＝0.2798÷204≈4【考點(diǎn)評析】本題考查了學(xué)生的計算能力及估算能力。20．（12分）（2022?璧山區(qū)）計算下面各題，能簡算的要簡算。57.6﹣18.15+32.4﹣11.8578×25+1764÷492.5×32×12.53.6×[（37.5+18.5）÷2.8]÷[（﹣）×]199×99+178+21【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（2）先算乘法、除法，再算加法；（3）把32分成4乘8，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；（4）先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算乘法；（5）先算小括號號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算除法；（6）根據(jù)加法結(jié)合律先算（178+21），再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。【規(guī)范解答】解：（1）57.6﹣18.15+32.4﹣11.85＝（57.6+32.4）﹣（18.15+11.85）＝90﹣30＝60（2）78×25+1764÷49＝1950+36＝1986（3）2.5×32×12.5＝（2.5×4）×（8×12.5）＝10×100＝1000（4）3.6×[（37.5+18.5）÷2.8]＝3.6×[56÷2.8]＝3.6×20＝72（5）÷[（﹣）×]＝÷[×]＝＝（6）199×99+178+21＝199×99+（178+21）＝199×99+199＝199×（99+1）＝199×100＝19900【考點(diǎn)評析】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計算。五．應(yīng)用題（共8小題，滿分39分）21．（4分）（2023?海淀區(qū)模擬）某摩托車廠6月份生產(chǎn)了570輛摩托車，其中有10輛不合格。合格的產(chǎn)品用大卡車運(yùn)往各銷售公司，一輛大卡車一次可以運(yùn)35輛，每次需要運(yùn)費(fèi)480元。一共需要支付運(yùn)費(fèi)多少錢？【思路點(diǎn)撥】先計算出合格產(chǎn)品的數(shù)量，即（570﹣10）輛，用合格產(chǎn)品的數(shù)量除以每輛卡車運(yùn)送的數(shù)量，就是需要卡車的數(shù)量；用需要卡車的數(shù)量乘每次需要的運(yùn)費(fèi)，就是一共的運(yùn)費(fèi)；據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：（570﹣10）÷35×480＝560÷35×480＝16×480＝7680（元）答：一共需要支付運(yùn)費(fèi)7680元錢?！究键c(diǎn)評析】考查了整數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先計算出合格產(chǎn)品的數(shù)量，再運(yùn)用整數(shù)乘除法的意義解答即可。22．（5分）（2022?臨漳縣）李校長和三位老師帶領(lǐng)39名學(xué)生乘車去北山游玩。（1）王紅認(rèn)為：李校長大約要帶1000元錢，才夠他們的往返車費(fèi)。（2）劉曉認(rèn)為：李校長大約要帶2000元錢，才夠他們的往返車費(fèi)。你認(rèn)為他們誰說得對？請寫出你的理由?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，分別求出老師和學(xué)生需要多少元錢，再把需要的錢數(shù)相加，求出去的時候一共需要多少元錢，再乘2，即可求出往返一共需要多少元錢，再進(jìn)行比較即可?！疽?guī)范解答】解：學(xué)生票價：38÷2＝19（元）19×39+38×4＝741+152＝893（元）893×2＝1786（元）1000＜1786＜2000所以劉曉的說法正確。答：劉曉的說法正確?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法、一位數(shù)除兩位數(shù)除法的實際應(yīng)用以及整數(shù)大小的比較，明確單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。23．（5分）（2022?章丘區(qū)）綠化隊為一個居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。栽了多少棵丁香花？【思路點(diǎn)撥】用栽月季花的棵數(shù)加上16，再除以2，計算出栽了多少棵丁香花。【規(guī)范解答】解：（240+16）÷2＝256÷2＝128（棵）答：栽了128棵丁香花?！究键c(diǎn)評析】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)加法與除法的意義，列式計算，熟練掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的計算方法。24．（5分）（2022?騰沖市）購物。（1）買一輛自行車和一個電飯煲大約要多少元錢？（2）爸爸帶800元買這兩樣?xùn)|西夠嗎？【思路點(diǎn)撥】（1）用一輛自行車的價錢加上一個電飯煲的價錢，把428看作430，399看作400進(jìn)行估算即可；（2）用一輛自行車的價錢加上一個電飯煲的價錢，求出一共需要多少元錢，再和爸爸帶的錢數(shù)進(jìn)行比較即可?！疽?guī)范解答】解：（1）428+399≈430+400＝830（元）答：大約要830元錢。（2）428+399＝827（元）827＞800答：爸爸帶800元買這兩樣?xùn)|西不夠?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了千以內(nèi)加法、數(shù)的估算以及整數(shù)大小的比較方法。首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，列式解答，注意估算方法的靈活運(yùn)用。25．（5分）（2022?酉陽縣）北京冬奧會滑雪比賽“平行大回轉(zhuǎn)”項目，有A票座位1000個，2500元/人，B票座位4800個，500元/人，共收入4300000元。本場觀眾最多有多少人？【思路點(diǎn)撥】求本場觀眾最多有多少人，則B票座位全部售出；先用500元乘4800，求出B票座位全部售出的收入；再用4300000元減去B票座位全部售出的收入，用所得的差除以2500元，求出A票座位售出的票數(shù)，然后加上4800即可?！疽?guī)范解答】解：（4300000﹣500×4800）÷2500+4800＝1900000÷2500+4800＝760+4800＝5560（人）答：本場觀眾最多有5560人?！究键c(diǎn)評析】解答本題需準(zhǔn)確分析“本場觀眾最多”的含義，熟練掌握單價、總價和數(shù)量之間的關(guān)系。26．（5分）（2022?錢塘區(qū)）2022年參加北京冬奧會的總?cè)藬?shù)為2892人，比第一屆夏蒙尼冬奧會的12倍少204人，第一屆冬奧會參加人數(shù)是多少人？（兩種方法計算）【思路點(diǎn)撥】方法一：根據(jù)2022年參加北京冬奧會的總?cè)藬?shù)比第一屆夏蒙尼冬奧會的12倍少204人，可知，北京冬奧會的總?cè)藬?shù)加上204人就是第一屆夏蒙尼冬奧會的12倍，所以用2022年參加北京冬奧會的總?cè)藬?shù)2892人加上204人后，除以12就可以得到第一屆夏蒙尼冬奧會的人數(shù)；方法二：用方程解，設(shè)第一屆冬奧會參加人數(shù)是x人，然后根據(jù)“第一屆冬奧會的人數(shù)×12﹣204＝2892”來列方程，最后解方程?！疽?guī)范解答】解：方法一：（2892+204）÷12＝3096÷12＝258（人）答：第一屆冬奧會參加人