六上數(shù)學(xué)知識樹

靈寶市第一小學(xué)翟希云西南師大版六年級上冊讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幸福地感受數(shù)學(xué)的魅力。打造高效課堂，提高教學(xué)質(zhì)量，是我們每個老師課堂教學(xué)的傾心追求。

今天我就以西南師大版六年級上冊知識樹為例，和大家一起感受數(shù)學(xué)知識樹的魅力，以真正達(dá)到利用知識樹‘教得輕松、學(xué)得有效’的目標(biāo)。我的解說分為六部分:

1、全冊知識結(jié)構(gòu)簡析2、教學(xué)重、難點(diǎn)3、教材編排特點(diǎn)4、學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

5、教學(xué)策略6.分單元具體介紹

首先來看全冊知識結(jié)構(gòu)簡析，本冊教材共分9個單元，其中穿插了3個實(shí)踐活動，按課標(biāo)劃分為四個知識領(lǐng)域。教材因知識樹而豐富多彩知識領(lǐng)域單元小節(jié)數(shù)與代數(shù)一、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法；解決問題三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法；解決問題；探索規(guī)律；整理與復(fù)習(xí)六、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；解決問題四、、比和按比例分配比的意義和性質(zhì)；解決問題；整理與復(fù)習(xí)七、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)空間與圖形二、圓圓的認(rèn)識；圓的周長；圓的面積；解決問題；整理與復(fù)習(xí)五、圖形的運(yùn)動和確定位置圖形的放大或縮??；比例尺；物體位置的確定；統(tǒng)計與概率八、可能性可能性實(shí)踐與綜合應(yīng)用九、總復(fù)習(xí)各單元整理與復(fù)習(xí)；總復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用研究故事中的數(shù)學(xué)問題；了解三峽工程的投資與效益；選擇上學(xué)路線空間與圖形統(tǒng)計與概率實(shí)踐應(yīng)用圓分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算負(fù)數(shù)可能性研究故事中的數(shù)學(xué)問題了解三峽工程的投資與效益

圖形的運(yùn)動和確定位置比和按比例分配選擇上學(xué)路線六年級上期數(shù)與代數(shù)二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘法、除法和圓教學(xué)難點(diǎn):利用分?jǐn)?shù)乘除法和圓的周長面積解決實(shí)際問題三、教材編排特點(diǎn)聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知需求內(nèi)容直觀,形式活潑,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣關(guān)注過程,重視探究,提倡策略多樣化關(guān)注三峽、關(guān)注農(nóng)村,體現(xiàn)地方特色滲透方法,拓展思維,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識倡導(dǎo)合作,促進(jìn)交流,在積極參與中體驗(yàn)成功重視數(shù)學(xué)文化,寓教于讀,拓展學(xué)生視野編排特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)綜合應(yīng)用的可操作性四、學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐與綜合應(yīng)用數(shù)與代數(shù)空間與圖形學(xué)段標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中,學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開始借助計算器進(jìn)行復(fù)雜計算和探索數(shù)學(xué)問題；獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡單問題的能力。

教學(xué)時,應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算,加強(qiáng)估算,鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算,避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來,避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。在本學(xué)段中,學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征,進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法,發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中,應(yīng)該重視學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段,逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在本學(xué)段中,學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程,進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法,并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測；將進(jìn)一步體會事件發(fā)生可能性的含義,并能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。

在教學(xué)中,應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程,根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測,并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對可能性的體驗(yàn)；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計量的計算。在本學(xué)段中,學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實(shí)際問題,加深對所學(xué)知識的理解,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法,并能與他人進(jìn)行合作交流。

教學(xué)時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息,探索多種解決問題的方法,并鼓勵學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實(shí)際問題。五、教學(xué)策略實(shí)踐與綜合應(yīng)用數(shù)與代數(shù)空間與圖形教學(xué)策略統(tǒng)計與概率1、結(jié)合具體實(shí)例感知圖形的變換，掌握準(zhǔn)確確定物體位置的方法。2、重視圖形間的相關(guān)系，通過轉(zhuǎn)換關(guān)系對圓的周長與面積進(jìn)行推導(dǎo)。3.加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。1、計算教學(xué)中通過活動算出算法，理解算理。2.運(yùn)算法則教學(xué)中要采用實(shí)例引入，例證分析，再概括出一般法則，教學(xué)中要突出算理的理解過程與歸納過程。1、根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，通過生活化語言對事件進(jìn)行定性描述，能求出一些簡單事件發(fā)生的可能性。2.讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性。1.實(shí)踐活動要突出自主性、開放性、實(shí)踐性、過程性與創(chuàng)造性。在實(shí)施過程每人要有明確的分工，并在合作過程中學(xué)會探究，學(xué)會表示，學(xué)會反思。認(rèn)知基礎(chǔ):整數(shù)和小數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)意義的以及分?jǐn)?shù)加減計算。編排特點(diǎn):從內(nèi)容上看包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；從編排上看包括計算法則的推導(dǎo)總結(jié)，在計算過程中要會運(yùn)用約分技巧。重點(diǎn)關(guān)注的問題:（1）相對淡化了分?jǐn)?shù)乘法的意義的計算法則的文字?jǐn)⑹?。?）解決問題重視讓學(xué)生通過分析題目的數(shù)量關(guān)系，明確把誰看作單位“1”的量，明確分率所對應(yīng)的量是什么。乘加乘減折扣問題分?jǐn)?shù)乘法解決問題

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法分?jǐn)?shù)連乘分?jǐn)?shù)乘法從生活中引入；重視操作探究過程；滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。概念圓周率周長計算畫圓設(shè)計圖案面積公式推導(dǎo)圓的周長各部分名稱面積計算環(huán)形面積計算組合圖形面積計算圓的認(rèn)識圓的面積解決問題圓認(rèn)知基礎(chǔ):認(rèn)識圓，會計算直線圖形的周長和面積。教材特點(diǎn):（1）重視從現(xiàn)實(shí)生活中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。（2）重視學(xué)生的操作活動，重視學(xué)生對圓的周長和面積公式的探索過程。（3）滲透數(shù)學(xué)方法，拓展學(xué)生思維。（4）強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)情景中的應(yīng)用。如在探索圓的面積計算公式的時候，通過把一個圓分成若干等份后，然后拼成一個近似的平行四邊形，這就蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。如果分的份數(shù)越多，那么拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的高就越接近圓的半徑，這實(shí)際上就是一種極限的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)提示:1.加強(qiáng)操作活動，給學(xué)生的思維提供表象支持。2.突出探究性活動，讓學(xué)生經(jīng)歷計算公式的推導(dǎo)過程。3.緊緊圍繞發(fā)展學(xué)生空間觀念這一主題展開教學(xué)。較復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法一步分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法解決問題探索規(guī)律倒數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一個數(shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)乘除法對比認(rèn)知基礎(chǔ):分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。重點(diǎn)關(guān)注的問題:（1）注重選擇貼近現(xiàn)實(shí)生活的素材。（2）注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，合理安排教學(xué)內(nèi)容。（3）注意倡導(dǎo)自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式。（4）注重課程資源的開發(fā)，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合。教學(xué)提示1.要把握好教材的難度,淡化數(shù)學(xué)概念的文字?jǐn)⑹?避免復(fù)雜的運(yùn)算。2.要重視對計算方法的自主探索。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。比的意義比的性質(zhì)求比值比和按比例分配比和意義和性質(zhì)按比例分配解決問題意義化簡比已知總量與部分量的比，求部分量分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)認(rèn)知基礎(chǔ):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)除法的計算方法教學(xué)提示:1.溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，有效地利用學(xué)生掌握的分?jǐn)?shù)和除法的相關(guān)知識來理解比和比的基本性質(zhì)。2.加強(qiáng)比較，讓學(xué)生切實(shí)掌握比、分?jǐn)?shù)、除法間的聯(lián)系與區(qū)別。3.重視學(xué)生的分析過程，幫助學(xué)生切實(shí)掌握按比例分配的解題方法。4.強(qiáng)化知識的應(yīng)用，讓學(xué)生從中獲得價值體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容,是小學(xué)階段“圖形與變換”、“圖形與位置”知識體系的最后一段,它既是前面所學(xué)相關(guān)知識的延伸和擴(kuò)展,也是確定物體位置等知識的歸納和總結(jié)。三要素意義公式解決問題比例尺圖形的變換和確定位置物體位置的確定圖形的放大和縮小教學(xué)提示:1．加強(qiáng)觀察和操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。2．讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會數(shù)學(xué)的價值。3．加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，以舊引新。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同解決問題已知單位“1”，用乘法計算單位“1”未知，用除法或方程法計算工程問題是否合算認(rèn)知基礎(chǔ):分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，整數(shù)四則混合運(yùn)算。編排特點(diǎn):“兩個弱化，兩個強(qiáng)化”，即弱化了計算的難度，弱化了對應(yīng)用題分類、解題技巧的訓(xùn)練；強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，強(qiáng)化了學(xué)生獲得解決問題的方法。教學(xué)提示:1.不要對應(yīng)用題進(jìn)行分類，更不要?dú)w納出解決問題的公式。2.把“工程問題”作為培養(yǎng)學(xué)生探究多種解決問題策略的素材，不要人為規(guī)定把工作總量看作單位“1”。3.教學(xué)重心應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上。正數(shù)的意義及讀寫法負(fù)數(shù)的意義及讀寫法0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識內(nèi)容要求:是小學(xué)階段數(shù)范圍的一次擴(kuò)展。在前面認(rèn)識0和正數(shù)范圍內(nèi)，拓寬到負(fù)數(shù)范圍，不過要求是很低的。教學(xué)提示:在對負(fù)數(shù)的討論中，對0的認(rèn)識更進(jìn)了一步，它不再僅僅表示“沒有”，而是與正數(shù)、負(fù)數(shù)一樣是表示有的，如:0攝氏度不是沒有溫度；海拔高度0m不是沒有高度。0是一個非正、非負(fù)的中性數(shù)，它小于