華南理工大學(xué)物理第3章

第3章三大守恒定律本章要點：概念：沖量動量角動量功規(guī)律：動量定理動能定理功能原理角動量定律動量守恒定律機械能守恒定律角動量守恒定律本章目錄：3.1沖量質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理（重點！）3.2動量守恒定律（重點?。?.3質(zhì)心運動定理兩體碰撞（自學(xué)*）3.4功動能和動能定理（重點?。?.5勢能功能原理機械能守恒定律（重點?。?.6角動量定理角動量守恒定律（重點?。?.7對稱性守恒定律（自學(xué)*）3.8質(zhì)點力學(xué)定律的綜合應(yīng)用§3-1沖量質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理3-1-1沖量質(zhì)點的動量定理3-1-2質(zhì)點系的動量定理【例3-1】

質(zhì)量的壘球以的速度沿水平方向飛來，被棒的速度沿仰角飛出，如圖所示。若球與，求棒擊打壘球的平均沖力。

打擊后，又以棒的接觸時間約為解：以壘球為研究對象，它同時受到棒對球的沖力和重力擊球過程非常短暫，僅為，因此重力的沖量可以忽略不計。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則壘球被擊前后的速度矢量分別為根據(jù)動量定理和平均沖力的定義，可得平均沖力為如圖3-4所示，平均沖力方向與壘球被擊打前的運動方向的夾角滿足并且圖3-4

用矢量圖解3-2動量守恒定律3-2-1動量守恒定律【例3-4】

一放射性原子核A最初靜止，由于輻射出一個電子e和一個反中微子

而衰變?yōu)樵雍薆。通過實驗研究，已經(jīng)測定了衰變后的原子核動量為，電子動量為，兩者夾角為，試推斷出反中微子的動量

解:衰變過程中可以忽略該系統(tǒng)與外界的相互作用，滿足動量守恒在電子和原子核B交叉運動軌跡確定的平面中建立如圖直角坐標(biāo)系將剩余原子核運動方向設(shè)為x軸的正方向。由于動量守恒,反中微子的運動軌跡必定局限在此同一xy平面內(nèi)則動量守恒的分量形式為

所以，反中微子動量的大小為

其運動方向與x軸正向的夾角為

§3.4功動能動能定理一、功--力對物體的空間積累作用【例3-7】

如圖所示的單擺。若以水平力無限緩慢地將擺球從平衡位置推到角的位置。求在此過程中，對擺球所做的功。擺線與豎直方向成列出力的平衡條件

可得，在夾角由變到的元過程中，元位移的大小可以表示為圓弧的長度水平力做的元功為對擺球所做的總功為

在此過程中，擺球的位置升高所以取決于擺球的位置升高?！?.5勢能功能原理機械能守恒初末初末初末3-5-4由勢能函數(shù)求保守力3-5-5功能原理機械能守恒§3.6角動量定理角動量守恒定律3-6-1質(zhì)點的角動量3-6-2質(zhì)點的角動量定理【例3-12】試證明,作勻速直線運動的物體對某一參考點的角動量為常矢量,與物體的位置無關(guān)。證明：如圖，作勻速直線運動的物體處于位置矢量分別為和的任意兩點時，位移矢量的方向始終平行，所以，與運動速度即

物體在任意兩個不同位置時相對于任意參考點的角動量所以即作勻速直線運動的物體對某一