2023年高考物理二輪復習講練測(新高考專用)專題34帶電粒子在復合場運動(練)(原卷版+解析)

2023年高考物理二輪復習講練測（新高考專用）

專題三電場和磁場（練）

3.4帶電粒子在復合場運動

第一部分：練真題

[2022年真題】

1、（2022?廣東卷?T8）如圖所示，磁控管內局部區(qū)域分布有水平向右的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁

場。電子從"點由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經過M〃兩點。已知業(yè)〃在同?等勢面上，下列說法正確

的有（）

A.電子從N到只電場力做正功B.N點的電勢高于〃點的電勢

C.電子從〃到M洛倫茲力不做功D.電子在/點所受的合力大于在P點所受的合力

2、（2022?浙江1月卷?T7）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件，和左端有

玻璃芍板的凹形底座。構成，其重量分別為G,和GQ。用手使〃的左端與玻璃擋板靠近時，感受到。對手有靠

向玻璃擋板的力，R與擋板接觸后放開手，〃處于“磁懸浮”狀態(tài)（即〃和。的其余部分均不接觸），〃與0間

的磁力大小為居下列說法正確的是（）

A.。對U磁力大小等于Gp

B.夕對0的磁力方向豎直向下

C.。對電子秤的壓力大小等于GQ+/

【）.電子秤對Q的支持力大小等于GP+GQ

3、（2022?浙江1月卷?T22）如圖為研究光電效應的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。在*勿平

面（紙面）內，垂直紙面的金屬薄板風N與y軸平行放置，板N中間有一小孔0。有一由x軸、y軸和以。為

圓心、圓心角為90。的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域I,整個區(qū)域1內存在大小可調、方向垂直紙面向里的

勻強電場和磁感應強度大小恒為反、磁感線與圓弧平行且逆時針方向的磁場。區(qū)域I右側還有一左邊界與y軸

平行且相距為/、下邊界與x軸重合的勻強磁場區(qū)域II,其寬度為分長度足夠長，其中的磁場方向垂直紙面向

里，磁感應強度大小可調。光電子從板材逸出后經極板間電壓4加速（板間電場視為勻強電場），調節(jié)區(qū)域【

的電場強度和區(qū)域II的磁感應強度，使電子恰好打在坐標為（即0）的點上，被置于該處的探測器接收。己

知電子質量為加、電荷量為&板"的逸出功為他普朗克常量為仇忽略電子的重力及電子間的作用力。當頻

率為y的光照射板〃時有光電子逸出，

（1）求逸出光電子的最大初動能反，并求光電子從。點射入區(qū)域I時的速度的的大小范圍;

（2）若區(qū)域I的電場強度大小七二用，住巨，區(qū)域II的磁感應強度大小用=匹弓，求被探測到的電子剛

vtn~ea

從板必逸出時速度內的大小及與x軸的夾角尸；

（3）為了使從。點以各種大小和方向的速度射向區(qū)域I的電子都能被探測到，需要調節(jié)區(qū)域【的電場強度E

和區(qū)域H的磁感應強度民，求少的最大值和合的最大值。

MN

4、（2022?浙江6月卷?T22）離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為〃的空心轉筒P,可繞過。點、垂直

才私立面（紙面）的中心軸逆時針勻速轉動（角速度大小可調），其上有一小孔S。整個轉筒內剖存在方向垂直

紙面向里的勻強磁場。轉筒下方有一馬其共軸的半圓柱面探測板Q,板。與y軸交于4點。離子源J/能沿著x

軸射出質量為加、電荷量為-q（7>（））、速度大小不同的離子，其中速度大小為片的離子進入轉筒，經磁

場偏轉后恰好沿y軸負方向離開磁場。落在接地的筒壁或探測板I:的離了?被吸收且失去所帶電荷，不計離子的

重力和離子間的相互作用。

（1）①求磁感應強度8的大??；

②若速度大小為丹的離子能打在。板的A處，求轉筒P角速度3的大小；

（2）較長時間后，轉筒尸每轉一周有N個離子打在板。的。處，3與x軸負方向的夾角為樂求轉筒轉動一

周的時間內，。處受到平均沖力產的大??；

（3）若轉筒P的角速度小于結，且力處探測到離子，求板。上能探測到離子的其他”的值（為探測點位

R

置和。點連線與x軸負方向的夾角：o

5、（2022?山東卷-T17）中國“人造太陽”在核聚變實驗方而取得新突破，該裝置.中用電磁場約束和加速高

能離子，其部分電磁場簡化模型如圖所示，在三維坐標系O.￡yz中，0<4,d空間內充滿勻強磁場I,磁感應強

度大小為反方向沿x軸正方向；-34,zvO,y..O的空間內充滿勻強磁場II,磁感應強度大小為也8,方

2

向平行于平面，與，丫軸正方向夾角為45。；z<0,y?0的空間內充滿沿y軸負方向的勻強電場v質量為

勿、帶電量為+4的離子甲，從），Oz平面第三象限內距》軸為L的點A以一定速度出射，速度方向與z軸正方向

夾角為夕，在在yOz平面內運動一段時間后，經坐標原點。沿z軸正方向進入磁場I。不計離子重力。

（1）當離子甲從A點出射速度為％時，求電場強度的大小E；

（2）若使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，求進入磁場時的最大速度％；

（3）離子甲以西的速度從。點沿z軸正方向第一次穿過工。），由進入磁場i,求第四次穿過工。），平面的位置

2m

坐標（用"表示）；

（4）當離子甲以繆的速度從。點進入磁場I時，質量為4加、帶電量為+夕的離子乙，也從。點沿z軸正

2m

方向以相同的動能同時進入磁場I,求兩離子進入磁場后，到達它們運動軌跡第一個交點的時間差△/（忽略離

子間相互作用）。

6、（2022?湖南卷?T13）如圖，兩個定值電阻的阻值分別為飛和&，直流電源的內阻不計，平行板電容器

兩極板水平放置，板間距離為"，板長為何，極板間存在方向水平向里的勻強磁場。質量為〃?、帶電量為+4

的小球以初速度u沿水平方向從電容器下板左側邊緣A點進入電容器，做勻速圓周運動，恰從電容器上板右側

邊緣離開電容器。此過程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。

（1）求直流電源的電動勢

（2）求兩極板間磁場的磁感應強度3；

（3）在圖中虛線的右側設計一勻強電場，使小球離開電容器后沿直線運動，求電場強度的最小值E'。

7、（2022?北京卷?T20）指南針是利用地磁場指示方向的裝置，它的廣泛使用促進了人們對地磁場的認識。

現(xiàn)代科技可以實現(xiàn)對地磁場的精確測量。

（1）如圖1所示，兩同學把一根長約10m的電線兩端用其他導線連接一個電壓表，迅速搖動這根電線。若電

線中間位置的速度約lOm/s,電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁場磁感應強度的大小8地。

（2）如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為a,寬為從厚為°。大小為/的恒定電流從電極P流入、從電極0

流出，當外加與薄片垂直的勻強磁場時，收N兩電極間產生的電壓為仇已知薄片單位體積中導電的電子數(shù)為

〃，電子的電荷量為外求磁感應強度的大小反

（3）假定（2）中的裝置足夠靈敏，可用來測量北京地區(qū)地磁場磁感應強度的大小和方向，請說明測量的思路。

20.（12分）

[2021年真題】

1、（2021?福建卷?T2）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場

的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（；H）以速度％自。點沿中軸線射入，恰沿中軸線做

勻速直線運動。下列粒子分別自。點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是（）（所有粒子均不考慮重

力的影響）

+++++++

A.以速度5的射入的正電子（,）

B.以速度%射入的電子（受）

C.以速度2%射入的核（；H）

D.以速度4%射入的々粒子（：He）

2、（2021?山東卷-T17）某離子實驗裝置的基本原理如圖甲所示。I區(qū)寬度為d,左邊界與x軸垂直交于坐

標面點0，其內充滿垂直于x。），平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為瓦,；H區(qū)寬度為〃左邊界與x軸垂

直交于。1點，右邊界與x軸垂直交于。2點，其內充滿沿P軸負方向的勻強電場。測試板垂直k軸置于II區(qū)右

邊界，其中心。與O2點重合。從離子源不斷飄出電荷量為°、質量為勿的正離子，如速后沿x軸正方向過0點，

依次經【區(qū)、n區(qū)，恰好到達測試板中心a已知離子剛進入n區(qū)時速度方向與x軸正方向的夾角為。。忽略

離子間的相互作用，不計重力。

（1）求離子在【區(qū)中運動時速度的大小匕

（2）求【［區(qū)內電場強度的大小￡；

（3）保持上述條件不變，將II區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應強度大小均為〃（數(shù)值未知）方向相反且平

行y軸的勻強磁場，如圖乙所示。為使離子的運動軌跡與測試板相切于C點，需沿x軸移動測試板，求移動后

C到。?的距離s。

（2021?浙江省6月卷?T23）如圖甲所示，空間站上某種離子掛進器由離子源、間距為"的中間有小孔的兩

平行金屬板M、N和邊長為￡的立方體構成，其后端面〃為噴口。以金屬板N的中心。為坐標原點，垂直立方體

側面和金屬板建立x、y和z坐標軸。M、X板之間存在場強為反方向沿z軸正方向的勻強電場；立方體內存在

磁場，其磁感應強度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量從和約隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所

示，圖中凡可調。顯離子（Xe?）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運動到M板，經電場加速進入磁場

區(qū)域，最后從端面〃射出，測得離子經電場加速后在金屬板N中心點。處相對推進器的速度為似已知單個離

子的質量為加、電荷量為2e,忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質量遠小于推進器的質量。

（1）求離子從小孔S射出時相對推進器的速度大小匕

（2）不考慮在磁場突變時運動的離子，調節(jié)線的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面〃射出，求綜

的取值范圍;

（3）沒離子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期T,單位時間從端面〃射出的離子數(shù)為〃,

求圖乙中2時刻離子束對推進器作用力沿z軸方向的分力。

4、（2021?天津卷?T13）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動控制系統(tǒng)中。長方體半導體材料

厚為從寬為拉長為c,以長方體三邊為坐標軸建立坐標系如圖所示。半導體中有電荷量均為e的自由

電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動粒子，單位體積內自由電子和空穴的數(shù)目分別為〃和

夕。當半導體材料通有沿+X方向的八亙定電流后，某時刻在半導體所在空間加一勻強磁場，磁感應強度的大小為

出沿+y方向，于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強度大小為反沿一z方向。

（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向：

（2）若自由電子定向移動在沿+X方向上形成的電流為/“，求單人自由電子由于定向移動在z方向上受到洛倫

茲力和霍爾電場力的合力大小Ftl:；

（3）霍爾電場建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動的速率介別為7、vp2,求加時間內運動到半導體

z方向的上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù)，并說明兩種載流子在z方向上形成的電流應滿足的條件。

5、（2021?遼寧卷?T15）如圖所示，在汗>0區(qū)域內存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為”的勻強磁場；在

水0區(qū)域內存在沿x軸正方向的勻強電場。質量為以電荷量為。｛0>0）的粒子甲從點S（-a,0）由靜止釋放，

進入橄場區(qū)域后，與靜止在點P（a,a）、質量為巴的中性粒子乙發(fā)生彈性正碰，且有一半電量轉移給粒子乙。

3

（不計粒子重力及碰撞后粒子間的相互作用，忽略電場、磁場變化引起的效應）

（1）求電場強度的大小反

（2）若兩粒子碰撞后，立即撤去電場，同時在xWO區(qū)域內加上與x〉0區(qū)域內相同的磁場，求從兩粒子碰撞到

下次相遇的時間△￡;

（3）若兩粒子碰撞后，粒子乙首次離開第一象限時，撤去電場和磁場，經一?段時間后，在全部區(qū)域內加上與原

x>0區(qū)域相同的磁場，此后兩粒子的軌跡恰好不相交，求這段時間內粒子甲運動的距離幾

6、（2021?江蘇卷?T15）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強磁場區(qū)域以。點為圓心，磁感應強度大小為8

加速電壓的大小為從質量為加、電荷量為g的粒子從0附近飄入加速電場，多次加速后粒子經過尸點繞。做圓

周運動，半徑為4,粒子在電場中的加速時間可以忽略。為將粒子引出磁場，在〃位置安裝一個“靜電偏轉器”，

如圖2所示，偏轉器的兩極板洶和M厚度均勻，構成的圓弧形狹縫圓心為0、圓心角為。，當MM向加有電壓

時，狹縫中產生電場強度大小為￡的電場，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場，不計”、N

間的距離。求:

（1）粒子加速到P點所需要的時間t；

（2）極板N的最大厚度4”；

（3）磁場區(qū)域的最大半徑凡”。

7、（2021?湖南卷-T13）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關鍵技術之一、帶電粒子流（每個

粒子的質量為加、電荷量為十^）以初速度u垂直進入磁場，小計事力及帶電粒子之間的相互作用。對處在xOy

平面內的粒子，求解以下問題。

（1）如圖（a）,寬度為24的帶電粒子流沿入軸正方向射入圓心為A（0,彳）、半徑為弓的圓形勻強磁場中，

若帶電粒子流經過磁場后都匯聚到坐標原點O,求該磁場磁感應強度用的大??；

（2）如圖（a）,虛線框為邊長等于2與的正方形，其幾何中心位于。（0,一空）。在虛線框內設許一個區(qū)域面積

最小的勻強磁場，使匯聚到。點的帶電粒子流經過該區(qū)域后寬度變?yōu)?弓，并沿x軸正方向射出。求該磁場磁

感應強度層的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）；

（3）如圖（b）,虛線框I和H均為邊長等于G的正方形，虛線框用和IV均為邊長等于〃的正方形。在I、II、

IH和IV中分別設計一個區(qū)域面積最小的勻強磁場，使寬度為2G的帶電粒子流沿工軸正方向射入I和I【后匯聚

到坐標原點。，再經過III和IV后寬度變?yōu)?〃，并沿x軸正方向射出，從而實現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求【

和田中磁場磁感應強度的大小，以及n和iv中勻強磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。

8、（2021?河北卷?T14）如圖，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大

小為8的勻強磁場，極板與可調電源相連，正極板上。點處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為由、帶正電的粒

子束，單個粒子的質量為以電荷量為Q,一足夠長的擋板OW與正極板成37。傾斜放置，用于吸收打在其上

的粒子，a2是負極板上的兩點，。點位于。點的正上方，夕點處放置一粒子靶（忽略靶的大?。?，用于接收

3

從上方打入的粒子，CP長度為4,忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力。sin37。=1。

0

（1）若粒子經電場一次加速后正好打在〃點處的粒子靶上，求可調電源電壓U。的大小;

（2）調整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值UmE；

（3）若粒子靶在負極板上的位置0點左右可調，則負極板上存在從S兩點（CHWCPvCS,H、S兩點末在

圖中標出）、對于粒子靶在HS區(qū)域內的每一點，當電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時，粒子靶均只能接收到〃（〃之2）

種能黃的粒子，求?！焙虲S的長度（假定在每個粒子的整個運動過程中電壓恒定）。

9、（2021?廣東卷?T14）圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個同心圓a、b、。圍成的區(qū)域,

圓a內為無場區(qū)，圓a與圓力之間存在輻射狀電場，圓力與圓。之間有三個圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強

磁場區(qū)I、H和川。各區(qū)感應強度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動能E^o從圓6上2點沿

徑向進入電場，電場可以反向，保證電子每次進入電場即被全程加速，已知圓a與圓6之間電勢差為“，圓b

半徑為此圓。半徑為G/?,電子質量為m,電荷量為e,忽略相對論效應，取tan22.5。=0.4,

（1）當/。=0時，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進入磁場，且在電場內相鄰運動軌跡的夾角6均為45°,最

終從。點出射，運動軌跡如圖中帶箭頭實線所示，求I區(qū)的磁感應強度大小、電子在【區(qū)磁場中的運動時間及

在。點出射時的動能；

（2）已知電子只要不與I區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當Eko=AeU時，要保證電子從出射區(qū)

域出射，求才的最大值。

10、（2021?全國甲卷?T25）如圖，長度均為/的兩塊擋板豎直相對放置，間距也為兩擋板上邊緣尸和"

處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強電場，電場強度大小為區(qū)兩擋板間有垂直

紙面向外、磁感應強度大小可調節(jié)的勻強磁場。一質量為例電荷量為g（力0）的粒子自電場中某處以大小為

匕的速度水平向右發(fā)射，恰好從〃點處射入磁場，從兩擋板卜.邊緣。和「V之間射出磁場，運動過程中粒子未與

擋板碰撞。一知粒子射入磁場時的速度方向與々的夾角為6（）。，不計里力。

（1）求粒子發(fā)射位置到尸點的距離；

（2）求磁感應強度大小的取值范圍；

（3）若粒子正好從QV的中點射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板J邠的最近距離。

M

1°??N

'~V~'

/

11、（2021?北京卷?T18）如圖所示，"為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導體板之間有方向相互垂直

的勺強電場和勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里,磁感應強度為以從S點釋放一初速度為0、質量為加、電

荷量為q的帶正電粒子，經時加速后恰能以速度/沿直線（圖中平行于導體板的虛線）通過N。不計重力。

（1）求粒子加速器"的加速電壓1）\

（2）求速度選擇器N兩板間電場強度￡的大小和方向；

（3）仍從S點釋放另一初速度為0、質量為2勿、電荷量為"的帶正電粒子，離開N時粒子偏離圖中虛線的距離

為id、求該粒子離開N時的動能七卜。

U----------

Bxxxx

S?…-..........

XXXX

MN~

12、（2021?浙江1月卷?T23）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入

工作原理示意圖，離子經加速后沿水平方向進入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經

偏轉系統(tǒng)后注入處在水平面內的晶惻（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉系統(tǒng)中的勻強磁場的磁感應強度

大小均為8,方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉系統(tǒng)中的勻強電場場強大小均為反方向分別為豎直向上

和垂直紙面向外。磁分析器截面是內外半徑分別為吊和吊的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置也和N處各有一個

小孔:偏轉系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為￡的正方體，其速度選擇器底面與晶圓所在水平面平行，

間距也為當偏轉系統(tǒng)不加電場及磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓，的。點（即圖中坐標原點，x軸垂直紙

面向外）。整個系統(tǒng)置于真空中，不計離子重力，打在晶圓上的離子，經過電場和磁場偏轉的角度都很小。當

1,、

。很小時，有sina才tana=a,costz?1—a~<,求：

2

（1）離子通過速度選擇器后的速度大小/和磁分析器選擇出來離子的比荷；

⑵偏轉系統(tǒng)僅加電場時離子注入晶圓的位置，用坐標（左0表示；

⑶偏轉系統(tǒng)僅加磁場時離子注入晶圓位置，用坐標（x,y）表示；

（4）偏轉系統(tǒng)同時加上電場和磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標（x,力表示，并說明理由。

13、（2021?重慶卷?T14）（18分）如圖1所示的Oxy豎直平面內，在原點0有一粒子源，可沿x軸正方向

發(fā)射速度不同、比荷均為q/m的帶衛(wèi)電的粒子。在x2L的區(qū)域僅有垂直于平面向內的勻強磁場：xVL的區(qū)域

僅有如圖2所示的電場，0飛時間內和2拆時刻后的勻強電場大小相等，方向相反（0%。時間內電場方向豎直向

下），曲~2府時間內甩場強度為零。在磁場左邊界x=L直線上的某點，固定一粒子收集器（圖中未畫出）。（）時

刻發(fā)射的A粒子在t0時刻經過左邊界進入磁場，最終被收集器收集；B粒子在tO/3時刻以與A粒子相同的發(fā)

射速度發(fā)射，第一次經過磁場左邊界的位置坐標為（L，-4L/9）；C粒子在t（）時刻發(fā)射，其發(fā)射速度是A粒子

發(fā)射速度的1/4,不經過磁場能被收集器收集。忽略粒子間相互作用力和粒子重力，不考慮邊界效應。

（1）求電場強度E的大??；

（2）求磁感應強度B的大小；

（3）設2t0時刻發(fā)射的粒子能被收集器收集，求其有可能的發(fā)射速度大小。

x=L

收集55

[2020年真題】

1、（2020?海南卷?T18）如圖，虛線業(yè)V,左側有一個正三角形/曲7,。點在劭V上，/應與J邠平行，該三角形區(qū)

域內存在垂直于紙面向外的勻強磁場；.秘V右側的整個區(qū)域存在垂直「紙面向里的勻強磁場，一個帶正電的離子

（重力不計）以初速度%從月”的中點。沿。方向射入三角形區(qū)域，偏轉60。后從就V上的尸點（圖中未畫出）

進入"V右側區(qū)域，偏轉后恰能回到。點。已知離子的質量為例電荷星為s正三角形的邊長為城

（1）求三角形區(qū)域內磁場的磁感應強度：

（2）求離子從。點射入到返回。點所需要的時間；

（3）若原三角形區(qū)域存在的是一磁感應強度大小與原來相等的恒磁場，將右側磁場變?yōu)橐粋€與極.相切于P

點的圓形勻強磁場讓離子從P點射入圓形磁場，速度大小仍為％,方向垂直于8C,始終在紙面內運動，到達。

點時的速度方向與宏成120。角，求圓形磁場的磁感應強度。

2、（2020?浙江1月卷?T21）如圖甲所示，在xOy水平面內，固定放置著間距為/的兩平行金屬直導軌，其

間連接有阻值為"的電阻，電阻兩端連接示波器（內阻可視為無窮大），可動態(tài)顯示電阻〃兩端的電壓。兩導

軌間存在大小為反方向垂直導軌平面的勻強磁場"=0時一質量為/〃、長為/的導體棒在外力/作用下從X=%。

uT

位置開始做簡諧運動，觀察到示波器顯示的電壓隨時間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取為=一一七，

2冗BI

則簡諧運動的平衡位置在坐標原點4不計摩擦阻力和其它電阻，導體棒始終垂直導軌運動。（提示:可以用/-x

圖象下的“面積”代表力尸所做的功）

（1）求導體棒所受到的安培力行隨時間「的變化規(guī)律；

（2）求在0至0.257時間內外力尸的沖量；

（3）若，=0時外力F0=mj=\m,T=2乃s,相=1kg,R=1Q,^/In=0.5V,B=0.5T,求外力與安培力大小相

等時棒的位置坐標和速度。

3、（2020?浙江1月卷-T22）通過測量質子在磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數(shù)率（即打到探測板上

質子數(shù)與衰變產生總質子數(shù)N的比值），可研究中子（/）的夕衰變。中子衰變后轉化成質子和電子，同時

放出質量可視為零的反中微子Ve。如圖所示，位于2點的靜止中子經衰變可形成一個質子源，該質子源在紙面

內各向均勻地發(fā)射N個質子。在P點下方放置有長度L=1.2m以。為中點的探測板，〃點離探測板的垂直距離

OP為外在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為8的勻強磁場。

已知電子質量S=9.1xlO^kg=0.51MeV/c2,中子質量叫=939.57MeV/cz,質子質量

2

wp=938.27MeV/c（。為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。

若質子的動量“=4.8x10-21kg.msT=3x10'MeV。

（1）寫出中子衰變的核反應式，求電子和反中微子的總動能（以MeV為能量單位）；

（2）當。=O.15m,B=O.1T時,求計數(shù)率;

（3）若。取不同的值，可通過調節(jié)B的大小獲得與（2）問中同樣的計數(shù)率，求8與。的關系并給出8的范圍。

O

4、（2020?江蘇卷?T23）空間存在兩個垂直于。町平面的勻強磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應強度分別

為2%、3叫）。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點。沿x軸正向射入磁場，速度均為匕甲第1次、第2

次經過y軸的位置分別為A0，其軌跡如圖所示。甲經過。時，乙也恰好同時經過該點。已知甲的質量為m,

電荷量為4。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求:

⑴。到。的距離興

⑵甲兩次經過P點的時間間隔△八

⑶乙的比荷乂可能的最小值。

m

5、（2020?浙江7月卷?T23）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內存在邊界為矩形瓦6”、

方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為8的勻強磁場，探測板CO平行于"G水平放置，能沿豎直方向緩慢移

動且接地。a、b、。三束寬度不計、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界￡”水平射入磁場，b

束中的離子在磁場中沿半徑為月的四分之一圓弧運動后從下邊界"G豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣D

點。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為雙離子束間的距離均為0.6R,探測板CO的寬度為0.5R,離子質

量均為加、電荷量均為9，不計重力及離子間的相互作用。

⑴求離子速度『的大小及。束中的離子射出磁場邊界”G時與〃點的距離s；

⑵求探測到三束離子時探測板與邊界HG的最大距離Lmax；

（3）若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的整直分量/與板到"G距離L的關

系。

--------1

I????

"

6、（2020?全國II卷?T17）CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，CT掃描機可用于對多種病情的探

測。圖（a）是某種CT機主要部分的剖面圖，其中X射線產生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中J/、N

之間有一電子束的加速電場，虛線框內有勻強偏轉磁場；經調節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方

向前進，打到靶上，產生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點記為尸點。則（）

A.M處的電勢高于N處的電勢

B.增大收/V,之間的加速電壓可使P點左移

C.偏轉磁場的方向垂直于紙面向外

D.增大偏轉磁場磁感應強度的大小可使尸點左移

7、（2020?山東卷?T17）某型號質譜儀的工作原理如圖甲所示。J/、A,為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為

U,。板為記錄板，分界面P將從。間區(qū)域分為寬度均為d的/、〃兩部分，機從只。所在平面相互平行，a、

b為M、川上兩正對的小孔。以a、七所在直線為z軸，向右為正方向，取z軸與0板的交點。為坐標原點，以

平行于Q板水平向里為工軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標系外彩。區(qū)域/、H內分別充

滿沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小、電場強度大小分別為8和瓦一質量為勿，電荷量為

+g的粒子，從a孔飄入電場（初速度視為零），經?？走M入磁場，過夕面上的。點（圖中未畫出）進入電場，

最終打到記錄板0卜,不計粒子重力.

（1）求粒子在磁場中做圓周運動的半徑〃以及。點到z軸的距離Z；

⑵求粒子打到記錄板上位置的x坐標；

（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標（用此d表示）；

（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個點s、及、樂若這三個點是質子;H、旅核：H、氮核：He的位置，請寫

出這三個點分別對應哪個粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫出推導過程）。

8、（2020?北京卷?T19）如圖甲所示，真空中有一長直細金屬導線MV,與導線同軸放置一半徑為R的金屬

圓柱面。假設導線沿徑向均勻射出速率相同的電子，己知電子質量為〃?，電荷量為J不考慮出射電子間的相

互作用。

（1）可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度：

a.在柱面和導線之間，只加恒定電壓；

b.在柱面內，只加與平行的勻強磁場。

當電壓為U?；虼鸥袘獜姸葹锽。時，剛好沒有電子到達柱面；分別計算出射電子的初速度必。

（2）撤去柱面，沿柱面原位置放置一個弧長為。、長度為〃的金屬片，如圖乙所示。在該金屬片上檢測到出射電

子形成的電流為/,電子流對該金屬片的壓強為〃。求單位長度導線單位時間內出射電子的總動能。

第二部分：練新題

1、（2023屆?山東莒南縣一中高三上學期開學考試）如圖所示，兩水平金屬板構成的器件中同時存在著勻強

電場和勻強磁場，電場強度E和磁感應強度B相互垂直。一帶電粒子以某一水平速度從P點射入，恰好能沿直

線運動，不計帶電粒子的重力。下列說法正確的是（）

B.粒子的速度大小門假

C.若粒子速度大小改變,則粒子將做曲線運動

D.若粒子速度大小改變，則電場對粒子的作用力會發(fā)生變化

2、（2023屆?浙江名校協(xié)作體高三上學期開學考試）如圖所示，圖甲為速度選擇器原理示意圖，圖乙為質譜

儀原理示意圖，圖丙和圖「分別為多級直線加速器和回旋加速器的原理示意圖，忽略粒子在圖1的D形盒狹縫

中的加速時間。下列說法正確的是（）

E

A.圖甲中，只有具有速度u二一的粒子才能沿圖中虛線路徑經過速度選擇器

B

B.圖乙中，；H、：H、：H三種粒子經加速電場射入磁場，：H在磁場中偏轉半徑最大

C.圖丙中，由于技術上產生過高的電壓是很困難的，為了使粒子獲得更高的能量，所以采用多級直線加速裝置

D.圖丁中，隨著粒子速度的增大，交流電源的頻率也應該增大

3、（2023屆?人大附中高三上學期開學考試）如圖所示，將非磁性材料制成的圓管置于勻強磁場中，當含有

大量正負離子的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，測得管兩側例、N兩點之間有電勢差U。忽略離子

重力影響，則（）

Bxx〃xx

~X~XX~X

—_?

XXXX

_________.______

N

XXXX

A.M點的電勢高于N點

B.N點的電勢高于M點

C.管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大

D.管中導電液體的離子濃度越大，/、N兩點之間的電勢差U越大

4、（2023屆?山東濟南市高三上學期開學考試）質譜儀可用來分析帶電粒子的基本性質，其示意圖如圖所示，

其中加速電壓恒定。帶電粒子從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后打在熒光屏上。圖中虛線為a粒

子（：H。）和某未知帶電粒子在質譜儀中的運動軌跡，下列判斷正確的是（)

I???

y.飛磁場

加速電/::未知粒子

熒光屏一1」:、、口粒子

A.未知帶電粒子的比荷一定大于a粒子的比荷

B,未知帶電粒子的比荷一定小于a粒子的比荷

C.未知帶電粒子的電荷量一定大于a粒子的電荷量

D.未知帶電粒子的電荷量一定小于a粒子的電荷量

5、（2023屆?山東臨沂市高三上學期開學考試）如圖所示，豎直面內有A、B、。三個點，分布在半徑為/?、

圓心為。的同一圓周上，A點為圓周上的最低點，ZBOC=60°o空間有一方向與圓面平行的勻強電場（圖中

未畫出），若從A點豎直向上以速度%拋出一個質最為〃?、電荷最為的小球，經時間八小球恰好沿方

向打在4點；若保持電場強度的大小不變，將其逆時針轉過角仇同時施加一垂直于圓面向外的勻強磁場，仍

將該小球從4點豎直向上以速度%拋出，小球恰好做圓周運動。己知小球與圓弧面的碰撞為彈性碰撞，經時間

t2小球恰好打在4點，重力加速度為g。

（1）求小球由A點運動到8點的時間八；

（2）求小球由A點運動到B點的時間，2及所施加磁場的磁感應強度的大小。

6、（2023屆?河北滄州市高三上學期開學考試）如圖所示，坐標系xO戶的wy平面內內有豎直向上的勻強電

場，joz左側區(qū)域內既有沿x軸負方向的勻強磁場，又有沿x軸負方向的勻強電場，電場強度與第一象限內的電

場強度等大。現(xiàn)有一質量為加、電荷量為+9（4＞。）的粒子從x軸上的P點，以初速度％沿x軸負方向進入第

一象限，經），軸上的Q點進入第二象限內，在以后的運動過程中恰好未從x軸上飛出電磁場。已知P、Q到坐

標原點。的距離分別為2d、d,不計粒子重力，求：

（1）電場強度的大小及粒子到達Q點時速度的大??；

（2）勻強磁場的磁感應強度大??；

（3）粒子在電磁場區(qū)域第二次經過x軸的位置.到坐標原點。的距離。

7、（2023屆?人大附中高三上學期開學考試）如圖所示，兩平行金屬板間距為4電勢差為U,板間電場可視

為勻演電場：金屬板下方有一磁感應強度為5的勻強磁場.帶電是為+,、質量為〃，的粒子，由靜I卜開始從正極

板出發(fā)，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動，忽略重力的影響，求：

（I）勻強電場場強工的大小；

（2）粒子從電場射出時速度1，的大??；

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。

8、（2023屆?北京交大附中高三上學期開學考試）如圖所示，兩平行金屬板間距為d,電勢差為U,板間電場

可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為4的勻強磁場，帶電量為+小質量為m的粒子，由靜止開始從

正極板出發(fā)，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動，忽略重力的影響，求：

（1）勻強電場場強E的大??；

（2）粒子從電場射出時速度】，的大??；

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。

9、（2023屆?浙江浙里卷天下高三上學期開學考試）如圖所示為一實驗裝置的剖面圖，左側為電壓可以控制

的加速電場。在加速電場右側有相距為"、長也為d的兩平行金卷板構成的區(qū)域，區(qū)域內存在方向垂直紙面向

外的勻強磁場，磁感應強度的大小為從磁場的右邊界與英光屏戶之間的距離為2乩英光屏中點。與加速電極

上兩小孔Si、S2位于兩板的中軸線上。在中軸線正下方d位置有另一塊熒光屏Q，兩塊熒光屏的寬度均為2d。

現(xiàn)從％連續(xù)注入質量為,〃、電荷量為+“且初速可視為零的粒子，經U=25qBd的加速電場后從小孔S2射出

32/w

再經磁場偏轉后，打到熒光屏。上。不計帶電粒子的重力與各粒子間的相互作用。求：

（1）帶電粒子打到熒光屏Q的具體位置；

（2）若撤去兩平行金屬板間的磁場，加上平行紙面且垂直兩金屬板、電場強度為瓦的勻強電場，判斷能否使

粒子打到熒光屏。的同一點：

（3）若撤去兩平行金屬板間的磁場，在三角形A3。區(qū)域加上磁感強度大小和方向與兩平行金屬板間磁場皆相

25//

同的磁場，加速電壓的數(shù)值可在區(qū)間中調節(jié)，粒子打在熒光屏。上的距A的最遠距離和熒

2m

光屏P上的分布區(qū)間。

詼光川。

10、（2023屆?浙江名校協(xié)作體高三上學期開學考試）如圖所示，在紙面內存在一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域

內、外分別存在大小不同，方向均垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小關系為層=0.5旦。圓心。處

有一粒子源，可以在平面內向各個方向發(fā)射速度大小均為v的P粒子（即電子），其電量為-e,質量為加?，F(xiàn)

以。點為原點，建立x坐標軸，其中沿與％軸正方向成夕=60。角發(fā)射的粒子A,恰好可以經過工軸上的P點;（圖

H?V

中未標出）。已知圓形區(qū)域內磁場的磁感應強度與二一，不考慮粒子之間的作用力。求:

eR

（1）P粒子在圓形磁場區(qū)域內運動的軌跡半徑r；

（2）有粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域的面積；

（3）粒子4從原點O點發(fā)射至返回原點。且速度方向與出發(fā)時方向相同所經歷的時間/；

（4）P點的坐標與。

2023年高考物理二輪復習講練測（新高考專用）

專題三電場和磁場（練）

3.4帶電粒子在復合場運動

第一部分：練真題

【2022年真題】

1、（2022?廣東卷?T8）如圖所示，磁控管內局部區(qū)域分布有水平向右的勻強電場和垂直

紙面向里的勻強磁場。電子從1/點由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經過M〃兩點。已知

風P在同一等勢面上，下列說法正確的有（）

XX（；xX

_______yv/?

A.電子從N到R電場力做正功B.*點的電勢高于尸點的電勢

C.電子從"到M洛倫茲力不做功D.電子在M點所受的合力大于在P點

所受的合力

【答案】BC

【解析】

A.由題可知電子所受電場力水平向左，電子從N到尸的過程中電場力做負功，故A錯誤；

B.根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知N點的電勢高于。點，故B正確：

C.由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從4到N洛倫茲力都不做功；故C正確；

D.由于3點和P點在同一等勢面上，故從"到夕電場力做功為0,而洛倫茲力不做功，材

點速度為0,根據(jù)動能定理可知電子在。點速度也為0,則電子在"點和〃點都只受電場力

作用，在勻強電場中電子在這兩點電場力相等，即合力用等，故D錯誤：

故選BCo

2、（2022?浙江1月卷?T7）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴

狀物件〃和左端有玻璃擋板的凹形底座0構成，其重量分別為Gp和GQ。用手使P的左端

與玻璃擋板靠近時，感受到夕對手有靠向玻璃擋板的力，夕與擋板接觸后放開手，夕處于“磁

懸浮”狀態(tài)（即尸和。的其余部分均不接觸），尸與。間的磁力大小為居下列說法正確的

是（）

玻璃擋板

A.。對尸磁力大小等于Gp

B.P對。的磁力方向豎直向下

C.。對電子秤的壓力大小等于GQ+尸

D.電子秤對。的支持力大小等于GP+GQ

【答案】D

【解析】

AB.由題意可知，因手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到戶對手有靠向玻璃擋板的力，

即。對尸有水平向左的磁力；U與擋板接觸后放開手，戶處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明。對

戶有豎直向上的磁力，則。對〃的磁力方向斜向左上方向，其磁力，'大小大于Gp,選項AB

錯誤：

CD.對聞的整體受力分析，豎直方向電子秤對。的支持力大小等于GP+GQ,即。對電子

秤的壓力大小等于G>+GQ,選項C錯誤，D正確。

故選D?

3、（2022?浙江1月卷?T22）如圖為研究光電效應的裝置示意圖，該裝置可用于分析光

子的信息。在xOy平面（紙面）內，垂直紙面的金屬薄板,從*與y軸平行放置，板內中間

有一小孔0。有一由x軸、y軸和以。為圓心、圓心角為90°的半徑不同的兩條圓弧所困的

區(qū)域I,整個區(qū)域I內存在大小可調、方向垂直紙面向里的勻強電場和磁感應強度大小恒為

〃、磁感線與圓弧平行且逆時針方向的磁場。區(qū)域I右惻還有一左邊界與y軸平行且相距為

/、下邊界與X軸重合的勻強磁場區(qū)域H,其寬度為&長度足夠長，其中的磁場方向垂直

紙面向里，磁感應強度大小可調。光電子從板必逸出后經極板間電壓〃加速（板間電場視為

勻強電場），調節(jié)區(qū)域I的電場強度和區(qū)域H的磁感應強度，使電子恰好打在坐標為（于2/,

0）的點上，被置「該處的探測器接收。已知電子質量為他電荷量為。，板”的逸出功為

儡普朗克常量為瓦忽略電子的重力及電子間的作用力。當頻率為〉的光照射板必時有光

電子逸出，

（1）求逸出光電了?的最大初動能蜃,并求光電了?從。點射入區(qū)域I時的速度外的大小范圍：

,區(qū)域H的磁感應強度大小及二立巫，求

（2）若區(qū)域I的電場強度大小石=與

ea

被探測到的電子剛從板〃逸出時速度收的大小及與x