滬科版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題及答案

滬科版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）1．下列y關于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y＝x﹣1B．y＝C．y＝（x﹣1）2﹣x2D．y＝﹣2x2＋12．拋物線的頂點坐標是（）A．B．C．D．3．拋物線的對稱軸是（）A． B． C． D．4．關于二次函數(shù)y=2x2+x-1，下列說法正確的是（）A．圖像與y軸的交點坐標為(0，1) B．圖像的對稱軸在y軸的右側C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小 D．y的最小值為-5．由下表可知方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個根（精確到0.01）的范圍是（）x6.176.186.196.20ax2+bx+c-0.03-0.010.040.16．點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y37．在平面直角坐標系中，點是坐標原點，點是軸正半軸上的一個動點，過點作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會（）A．逐漸增大B．逐漸減小C．不變D．先增大后減小8．將拋物線y=x2-4x+1向左平移至頂點落在y軸上，如圖所示，則兩條拋物線、直線y=-3和x軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（）A．4 B．5 C．6 D．79．反比例函數(shù)y=（k≠0）與二次函數(shù)y=x2+kx-k的大致圖象是()A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2二、填空題11．已知拋物線的開口向上，則的值為________．12．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)的圖像交于A(1，4)、B(4，1)兩點，若使y1＞y2，則x的取值范圍是___________．

13．如圖，點A在雙曲線上，過點A作軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當時，的周長為_____________.14．當m-2≤x≤m時，函數(shù)y=x2-4x+4的最小值為4，則m的值為___________．三、解答題15．已知二次函數(shù)y=x2-4x+5（1）用配方法求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標；（2）觀察圖像填空，使y隨x增大而增大的x的取值范圍．16．已知拋物線y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x=．①求該拋物線的函數(shù)解析式；②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點．17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x＜0）的圖像相交于點A，點B，與x軸交于點C，其中點A(-1，3)和點B（-3，n）．（1）填空：m=，n=；（2）求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積．（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≤（請直接寫出答案）18．有一座拋物線拱形橋，在正常水位時，水面BC的寬為8米，拱橋的最高點D到水面BC的距離DO為4米，點O是BC的中點，如圖，以點O為原點，直線BC為x軸，建立直角坐標xOy．（1）求該拋物線的表達式；（2）如果水面BC上升3米（即OA=3）至水面EF，點E在點F的左側，求水面寬度EF的長．

19．如圖，已知拋物線y=x2-（k+1）x+1的頂點A在x軸的負半軸上，且與一次函數(shù)y=-x+1交于點B和點C（1）求k的值；（2）求ABC的面積．20．雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點的路線是拋物線的一部分，如圖所示．求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．21．已知：平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A(0，3)、B(-4，0)（1）求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式；（2）設P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與COD的面積相等．求點P的坐標．22．某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：銷售單價x（元/件）…55607075…一周的銷售量y（件）…450400300250…（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式：.（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？23．如圖，已知拋物線上有三點A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-3)．（1）求出拋物線的解析式；（2）是否存在一點D，能使A、B、C、D四點為頂點構成的四邊形為菱形，若存在請求出D點坐標，若沒有，請說明理由．（3）在（2）問的條件，P為拋物線上一動點，請求出|PD-PB|取最大值時，點P的坐標．參考答案1．D2．D3．B4．D【選項A】6＜x＜6.17 【選項B】6.17＜x＜6.18 【選項C】6.18＜x＜6.19 【選項D】6.19＜x＜6.205．C6．A7．C8．C9．B10．D11．12．x＜0或1＜x＜413．+1．14．6或015．（1）x=2，(2，1)；（2）x＞216．（1）詳見解析；（2）①拋物線解析式為y=x2﹣5x+6；②.17．（1）-3；1；（2）y=x+4，S=4；（3）x≤-3或-1≤x＜018．（1）；（2）EF=4m19．（1）k=-3；（2