河南省洛陽(yáng)市西工區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(含答案)

河南省洛陽(yáng)市西工區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分,共30分）1.下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A. B. C. D.3.如圖,將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)分別疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上.若,則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.已知,如圖,B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上,,則不正確的結(jié)論是（）A.與互為余角 B. C. D.5.如圖，AP平分于點(diǎn)，若，點(diǎn)是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),關(guān)于線段PE敘述正確的是（）A. B. C. D.6.如圖,在中,直線DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點(diǎn)和,則為（）A. B. C. D.7.如圖，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn),如果也是圖中的格點(diǎn),且使得為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）.A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)8.已知,點(diǎn)在的內(nèi)部,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于OB對(duì)稱,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于OA對(duì)稱，則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形9.風(fēng)箏又稱“紙鳶”“風(fēng)鳶”等，起源于中國(guó)東周春秋時(shí)期，距今已有2000多年的歷史.如圖是一款風(fēng)箏骨架的簡(jiǎn)化圖,已知,制作這個(gè)風(fēng)箏需要的布料至少為（）.A.1800 B.5400 C.2700 D.120010.如圖,在中,是內(nèi)兩點(diǎn),AD平分,若,則BC的長(zhǎng)度是（）A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖,點(diǎn)E、D分別在AB、AC上.若,,則_______________.12.如圖、,點(diǎn)B,E,C,F依次在同一條直線上.若,則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________.14.如圖，鋼架橋的設(shè)計(jì)中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是____________.15.如圖,的面積為1.第一次操作：分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn),使,順次連接,得到;第二次操作：分別延長(zhǎng)至點(diǎn)，使,順次連接,得到按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2024，最少經(jīng)過(guò)____________次操作.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（本小題8分）如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,,.求證：.17.（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫(xiě)出的坐標(biāo);____________、____________（2）直接寫(xiě)出的面積：____________;（3）在軸上找到一點(diǎn),使的值最小,請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的位置.18.（本小題9分）如圖，在中，（1）（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）尺規(guī)作圖：作邊AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E,連結(jié)CD.（2）若的周長(zhǎng)等于,求的周長(zhǎng).19.（本小題9分）圖①所示的是某超市入口的雙翼閘門,如圖②,當(dāng)它的雙翼展開(kāi)時(shí),雙翼邊緣的端點(diǎn)與之間的距離為10cm,雙翼的邊緣,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角,求當(dāng)雙翼收起時(shí),可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度.20.（本小題9分）（1）如圖（1）,線段AD,BC交于點(diǎn)O,連接AB,CD,這樣的幾何圖形被稱為“8字形”.觀察圖（1）,直接寫(xiě)出之間的數(shù)量關(guān)系.（2）請(qǐng)你直接運(yùn)用（1）中得出的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題.如圖（2），求的度數(shù).21.（本小題10分）如圖,已知中,厘米,,厘米,點(diǎn)為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)在線段BC.上以4厘米秒的速度用點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)在線段CA上由點(diǎn)以厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.（1）直接寫(xiě)出：①___________厘米；②CQ=__________厘米；（可用含的代數(shù)式表示）（2）若以D,B,P為頂點(diǎn)的三角形和以P,C,Q為頂點(diǎn)的三角形全等,試求、的值.22.（本小形10分）如圖,已知平分,B、D分別在射線AN、AM上.（1）在圖①中,當(dāng)時(shí),求證:.（2）若把（1）中的條件“”改為“”，其他條件不變，如圖②所示，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（本小題11分）如圖,在中,,點(diǎn)是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),連接AD.點(diǎn)關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),射線BE與射線AD交于點(diǎn).（1）在圖中，依題意補(bǔ)全圖形；（2）,求的大小;（用含的式子表示）（3）若是等邊三角形，猜想EF和BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

2024-2025學(xué)年西工區(qū)八上數(shù)學(xué)期中試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.C8.A9.C10.C二、填空題11.8012.313.614.三角形具有穩(wěn)定性15.4三、解答題16.證明:,,…………………………..3分在和中,∴………………………..7分……………………..8分17.（1）如圖,為所作,………..4分（2）5……………7分（3）如圖，點(diǎn)為所作.………………………9分18.解:（1）如圖，直線DE即為所求..............…………...3分（2）垂直平分線段AC,,...............…………...6分的周長(zhǎng).的周長(zhǎng).………...9分19.解:如圖,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),在Rt中,,.…………………3分同理可得，.……………………6分又雙翼邊緣的端點(diǎn)與之間的距離為10cm,,當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大密度為76cm.…………9分20.解:（1）..……………………3分（2）解:如圖,連接AB.…………………5分……………………9分21.解:（1）①4t;②at.……………………4分（2）由題意可得:,分兩種情況:①若,則，所以，所以;………………7分②若,則,所以.綜上所述,的值為6、t的值為2或的值為4、t的值為1.……10分22.（1）證明:,AC平分,,,在Rt中,,Rt中,,;（2）解：結(jié)論成立.理由如下：在AN上截取,