2025中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 有理數(shù)的乘除法1.4 有理數(shù)的乘除法同步測(cè)練(一)及答案

2025中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘除法1.4有理數(shù)的乘除法同步測(cè)練(一)及答案1.4有理數(shù)的乘除法水平測(cè)試（一）一、精心選一選：（每題2分，共20分）1.下列結(jié)論正確的是（）A.兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正；B.兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)為異號(hào)C.幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)2.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積（）A.符號(hào)必為正B.符號(hào)必為負(fù)C.一定不大小0D.一定不小于03.若兩個(gè)非零數(shù)的和是零，則它們的商是（）CA.0B.1C.－1D.以上結(jié)論都不對(duì)4.兩個(gè)有理數(shù)的積是0，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.至少有一個(gè)是零B.都是零C.互為倒數(shù)D.以上結(jié)論都不對(duì)5.下列語(yǔ)句中正確的是（）A.任何數(shù)的負(fù)倒數(shù)都是負(fù)數(shù)B.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1C.－1的倒數(shù)等于它本身D.任何數(shù)的倒數(shù)都小于16.若兩個(gè)有理數(shù)的和除以這兩個(gè)有理數(shù)的積，其商等于0，則這兩個(gè)有理數(shù)（）A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.有一個(gè)數(shù)為0D.互為相反數(shù)且都不為零7.計(jì)算：－×(10－1+0.05)＝－8+1－0.04，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了（）A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律D.分配律8.下列說(shuō)法正確的是（）A.有理數(shù)m的倒數(shù)是B.任何正數(shù)大于它的倒數(shù)C.小于1的數(shù)的倒數(shù)一定大小1D.若兩數(shù)的商為正，則這兩數(shù)同號(hào)9.若ab＞0，a+b＜0，則a、b這兩個(gè)數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.不能確定10.5個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)，則其中正因數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.0B.2C.4D.0或2或4二、用心填一填：（每題2分，共20分）11.依據(jù)運(yùn)算律填空：－2×(－3)＝(－3)×(＿＿＿)，(－5)×[(－2)+(－3)]＝(－5)×(＿＿＿)+(＿＿＿)×(－3).12.3的相反數(shù)的倒數(shù)為＿＿＿，＿＿＿的倒數(shù)是它的本身.13.絕對(duì)值不小于2而小于5的所有負(fù)整數(shù)的積是＿＿＿.14.大于－8而小于5的所有整數(shù)的積是＿＿＿.015.如果│－m│＝5，│n│＝6，那么－│mn│＝＿＿＿.16.若有理數(shù)m＜n＜0，則(m+n)(m－n)的符號(hào)為＿＿＿.17.若ab＞0，b＜0，則a＿＿＿0；若ab＜0，a＞0，則b＿＿＿0.18.若ab＜0，則＿＿＿0；若ab＞0，則＿＿＿0.19.若a+b＝0，b≠0，則－＝＿＿＿；若＝－1，則a+|a|＝＿＿＿.20.若a，b，c為有理數(shù)，且++＝1，求的值為＿＿＿.三、耐心答一答：（共60分）21.（12分）計(jì)算：（1）(－0.36)×(－)；（2）(－5)×(－8)×0×(－10)×(－15).（3）(－3)×(－0.12)×(－2)×33.22.（8分）計(jì)算：（1）(－+)÷(－).（2）－3÷(－).23.（8分）計(jì)算：（1）1.25÷(－0.5)÷(－2)×1.（2）(－81)÷(+3)×(－)÷(－1).24.（12分）計(jì)算：（1）(－+－－)×(－20).（2）－×(12－2－0.6).（3）(－)×(－18)+(－)×(－3)×2.25.（8分）列式計(jì)算：（1）－15的相反數(shù)與-5的絕對(duì)值的商的相反數(shù)是多少？（2）一個(gè)數(shù)的4倍是－13，則此數(shù)為多少？26.（12分）（1）某學(xué)生將某數(shù)乘以－1.25時(shí)漏乘了一個(gè)負(fù)號(hào)，所得結(jié)果比正確結(jié)果小0.25，那么正確結(jié)果應(yīng)是多少?（2）在10.5與它的倒數(shù)之間有a個(gè)整數(shù)，在10.5與它的相反數(shù)之間有b個(gè)整數(shù).求(a+b)÷(a－b)+2的值.備用題：1.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是－4，則這個(gè)數(shù)是（）A.－B.－C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.－30×－20×(－)＝B.(－+)÷(－)＝－2C.(－)÷(－)×(－)＝D.－÷(+)×(－)＝0參考答案一、1.B；2.C；3.C；4.A；5.C；6.D；7.D；8.D；9.B；10.D.二、11.－2、－2、－5；12.－、±1；13.－24；14.0；15.－30；16.+；17.＜、＜；18.＜、＞；19.1、0；20.－1.三、21.（1）0.08.（2）0.（3）－30.22.（1）－5.（2）47.23.（1）1.（2）－10.24.（1）12.（2）－7.5.（3）7.25.（1）－3.（2）－3.26.（1）0.125.（2）a＝10，b＝21，(a+b)÷(a－b)+2的值為.備用題：1.D；2.B.第9課有理數(shù)乘法填空：（1）5×（－4）=________；（2）（－6）×4=________；（3）（－7）×（－1）=________；（4）（－5）×0=________；（5）________；（6）________；（7）（－3）×2、填空：（1）－7的倒數(shù)是________，它的相反數(shù)是________，它的絕對(duì)值是________；（2）的倒數(shù)是________，－2.5的倒數(shù)是___________；（3）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是________。的倒數(shù)的相反數(shù)是________。3、計(jì)算：（1）；（2）(－6)×5×；（3）（－4）×7×（－1）×（－0.25）；（4）4、一個(gè)有理數(shù)與其相反數(shù)的積（）A、符號(hào)必定為正B、符號(hào)必定為負(fù)C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)D、1和－1互為負(fù)倒數(shù)6、已知兩個(gè)有理數(shù)a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號(hào)D、a,b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大7、若＞0，則________。8、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）。9、計(jì)算：（1）；（2）。10、計(jì)算：(1)（2）11、已知求的值。12、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值。13計(jì)算.14.計(jì)算…（-1）·（-1）（-1）．15.如圖所示的是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時(shí)，輸出的數(shù)值為多少？輸入x→×（-3）→-2→輸出答案:1、略2、－1/777；5/12－0.4；1或－11.53、－1.510－71/244、C5、B6、D7、－78、－249.8－600－0.29、5202/310、3.51206611、－2412、2010或－2010.13.提示：通式為，經(jīng)變化可求，原式=．14.解：原式=…（1-）·（1-）（1-）=×…×××=．15.11.4.1有理數(shù)乘法◆隨堂檢測(cè)填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒數(shù)是＿＿＿，它的相反數(shù)是＿＿＿，它的絕對(duì)值是＿＿＿；（2）的倒數(shù)是＿＿＿，-2.5的倒數(shù)是＿＿＿；（3）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是＿＿＿。3、計(jì)算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一個(gè)有理數(shù)與其相反數(shù)的積（）A、符號(hào)必定為正B、符號(hào)必定為負(fù)C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)◆典例分析計(jì)算分析：在運(yùn)算過(guò)程中常出現(xiàn)以下兩種錯(cuò)誤：①確定積得符號(hào)時(shí)，常常與加法法則中的和的符號(hào)規(guī)律相互混淆，錯(cuò)誤地寫(xiě)成；②把乘法法則和加法法則混淆，錯(cuò)誤地寫(xiě)成。為了避免類(lèi)似的錯(cuò)誤，需先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，然后再按照乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。解：◆課下作業(yè)●拓展提高1、的倒數(shù)的相反數(shù)是＿＿＿。2、已知兩個(gè)有理數(shù)a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號(hào)D、a,b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）。4、計(jì)算：（1）；（2）。5、計(jì)算：(1)（2）6、已知求的值。7、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值?！耋w驗(yàn)中考1、（2009年，吉林）若＞0，則＿＿＿。2、（2009年，成都）計(jì)算的結(jié)果是（）A、B、1C、D、2參考答案隨堂檢測(cè)1、。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。2、（1）（2）；把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)。（3）±1.3、（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=；（4）4、C．0與它的相反數(shù)的積是0，非零有理數(shù)與他的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)5、A．0沒(méi)有倒數(shù)。拓展提高1、。的倒數(shù)是，的相反數(shù)是。2、D．a(chǎn)b＜0，說(shuō)明a,b異號(hào)；又a+b＜0，說(shuō)明負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大3、（1）；（2）；（3）；（4）。4、（1）；（2）=5、(1)（2）6、∵∴∴7、∵a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴當(dāng)m=1時(shí)，－2009；當(dāng)m=－1時(shí)，2009.體驗(yàn)中考1、∵＞0∴∴－72、A1.4.1有理數(shù)乘法◆隨堂檢測(cè)填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒數(shù)是＿＿＿，它的相反數(shù)是＿＿＿，它的絕對(duì)值是＿＿＿；（2）的倒數(shù)是＿＿＿，-2.5的倒數(shù)是＿＿＿；（3）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是＿＿＿。3、計(jì)算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一個(gè)有理數(shù)與其相反數(shù)的積（）A、符號(hào)必定為正B、符號(hào)必定為負(fù)C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)◆典例分析計(jì)算分析：在運(yùn)算過(guò)程中常出現(xiàn)以下兩種錯(cuò)誤：①確定積得符號(hào)時(shí)，常常與加法法則中的和的符號(hào)規(guī)律相互混淆，錯(cuò)誤地寫(xiě)成；②把乘法法則和加法法則混淆，錯(cuò)誤地寫(xiě)成。為了避免類(lèi)似的錯(cuò)誤，需先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，然后再按照乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。解：◆課下作業(yè)●拓展提高1、的倒數(shù)的相反數(shù)是＿＿＿。2、已知兩個(gè)有理數(shù)a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號(hào)D、a,b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）。4、計(jì)算：（1）；（2）。5、計(jì)算：(1)（2）6、已知求的值。7、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值?！耋w驗(yàn)中考1、（2009年，吉林）若＞0，則＿＿＿。2、（2009年，成都）計(jì)算的結(jié)果是（）A、B、1C、D、2參考答案隨堂檢測(cè)1、。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。2、（1）（2）；把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)。（3）±1.3、（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=；（4）4、C．0與它的相反數(shù)的積是0，非零有理數(shù)與他的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)5、A．0沒(méi)有倒數(shù)。拓展提高1、。的倒數(shù)是，的相反數(shù)是。2、D．a(chǎn)b＜0，說(shuō)明a,b異號(hào)；又a+b＜0，說(shuō)明負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大3、（1）；（2）；（3）；（4）。4、（1）；（2）=5、(1)（2）6、∵∴∴7、∵a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴當(dāng)m=1時(shí)，－2009；當(dāng)m=－1時(shí)，2009.體驗(yàn)中考1、∵＞0∴∴－72、A達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的乘積（）A.必定為正數(shù)B.必定為負(fù)數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于02.有兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，它們的積也為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號(hào)不能確定3.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.一個(gè)為0，另一個(gè)為正數(shù)B.一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)C.一個(gè)為0，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)且不等于04.如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于0，和大于0，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.符號(hào)相反B.符號(hào)相反且絕對(duì)值相等C.符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大5.計(jì)算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個(gè)為0D.a、b、c最多有一個(gè)為07.a,b是什么有理數(shù)時(shí),下式成立:a×b=|a×b|.二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新8.若ab＞0，且a＋b＜0，則a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.9.若c，d互為倒數(shù)，則＝＿＿＿＿.參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的乘積（）A.必定為正數(shù)B.必定為負(fù)數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于0思路解析：任意一個(gè)有理數(shù)，可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0.答案：C2.有兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，它們的積也為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號(hào)不能確定思路解析：運(yùn)用兩個(gè)有理數(shù)的加法法則與兩個(gè)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行判斷.答案：A3.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.一個(gè)為0，另一個(gè)為正數(shù)B.一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)C.一個(gè)為0，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)且不等于0思路解析：互為相反數(shù)的積為負(fù)，和為0.答案：D4.如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于0，和大于0，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.符號(hào)相反B.符號(hào)相反且絕對(duì)值相等C.符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大思路解析：兩個(gè)數(shù)的積小于0，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)異號(hào)，和大于0，說(shuō)明正數(shù)的絕對(duì)值大.答案：D5.計(jì)算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.解：（1）原式=－（125×2×8）=－2000.（2）原式=－（××）=－.（3）原式=0.（4）原式=－（×2×15）=－18.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個(gè)為0D.a、b、c最多有一個(gè)為0思路解析：三個(gè)數(shù)乘積為0，說(shuō)明因數(shù)中有零.但不能確定零的個(gè)數(shù)，也不能確定哪一個(gè)因數(shù)為零，所以只能選C.答案：C7.a,b是什么有理數(shù)時(shí),下式成立:a×b=|a×b|.思路解析：當(dāng)a,b兩數(shù)其中至少有一個(gè)數(shù)為零時(shí),該式一定成立,當(dāng)a,b兩數(shù)均不為零時(shí),要注意等式右邊是絕對(duì)值,是大于零的數(shù),而a,b如果同號(hào),也能保證a×b的積是正數(shù).答案：分3種情況（1）當(dāng)a>0,b>0時(shí),等式a×b=|a×b|成立;（2）當(dāng)a<0,b<0時(shí),等式a×b=|a×b|成立;（3）當(dāng)a,b兩數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)為零時(shí),等式a×b=|a×b|成立.二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新8.若ab＞0，且a＋b＜0，則a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.思路解析：由ab＞0知，a與b是同號(hào)的（兩數(shù)相乘，同號(hào)為正），則a與b可能同時(shí)為正數(shù)，也可能同時(shí)為負(fù)數(shù).又由a＋b＜0知，若a與b同時(shí)為正數(shù)，和不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以只能是“同時(shí)為負(fù)”這種情況了.答案：＜＜9.若c，d互為倒數(shù)，則＝＿＿＿＿.思路解析：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1.所以cd＝1.代入式子即可.解：cd＝1，所以＝.答案：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的乘積（）A.必定為正數(shù)B.必定為負(fù)數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于02.有兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，它們的積也為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號(hào)不能確定3.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.一個(gè)為0，另一個(gè)為正數(shù)B.一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)C.一個(gè)為0，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)且不等于04.如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于0，和大于0，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.符號(hào)相反B.符號(hào)相反且絕對(duì)值相等C.符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大5.計(jì)算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個(gè)為0D.a、b、c最多有一個(gè)為07.a,b是什么有理數(shù)時(shí),下式成立:a×b=|a×b|.二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新8.若ab＞0，且a＋b＜0，則a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.9.若c，d互為倒數(shù)，則＝＿＿＿＿.參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的乘積（）A.必定為正數(shù)B.必定為負(fù)數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于0思路解析：任意一個(gè)有理數(shù)，可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0.答案：C2.有兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，它們的積也為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號(hào)不能確定思路解析：運(yùn)用兩個(gè)有理數(shù)的加法法則與兩個(gè)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行判斷.答案：A3.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，那么這