2024-2025學年高中數學第十一章立體幾何初步11.2平面的基本事實與推論精英同步練含解析新人教B版必修第四冊

PAGE11.2平面的基本領實與推論1、下列命題中，錯誤的是（）A.一條直線和直線外一點確定一個平面B.平行于同一平面的兩個不同平面平行C.若直線不平行平面，則在平面內不存在與平行的直線D.假如平面不垂直平面，那么平面內肯定不存在直線垂直于平面2、下列命題正確的是(

)①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②假如一條直線和兩個垂直平面中的一個垂直,它必和另一個平面平行③過不在平面內的一條直線可作多數個平面與已知平面垂直④假如兩個平面相互垂直,經過一個平面內一點與另一平面垂直的直線在第一個平面內A.①③

B.②③

C.②③④ D.④3、設表示不同直線，表示不同平面，則下列結論中正確的是()．A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4、下列命題錯誤的是（）A.不在同始終線上的三點確定一個平面B.兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面C.假如兩個平面垂直，那么其中一個平面內的直線肯定垂直于另一個平面D.假如兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線肯定平行于另一個平面5、給出下列語句:①一個平面長3m,寬2m;②平面內有多數個點,平面可以看成點的集合;③空間圖形是由空間的點、線、面所構成的.其中正確的個數是()A.1 B.2 C.3 D.4

6、空間不共線的四點，可以確定平面的個數為()A．0 B．1 C．1或4 D．無法確定7、設平面平面是的中點,當分別在內運動時,全部的動點(

)A.不共面

B.當且僅當在兩條相交直線上移動時才共面

C.當且僅當在兩條給定的平行直線上移動時才共面

D.共面8、下列四個命題中錯誤的是()A.若直線相互平行,則直線確定一個平面

B.若四點不共面,則這四點中隨意三點都不共線

C.若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線是異面直線

D.兩條異面直線不行能垂直于同一個平面9、經過圓上隨意三個不同的點可以作出_______________個平面()A.0個 B.1個 C.2個 D.1個或多數個10、下列四個命題:

(1)假如兩個平面有三個公共點,那么這兩個平面重合;

(2)兩條直線可以確定個平面;

(3)若,則;

(4)空間中,相交于同一點的三條直線在同一平面內.

真命題的個數為(

)A.1 B.2 C.3 D.411、不共面的四點最多可以確定平面的個數為________.12、若直線與平面相交于點且，則三點的位置關系是__________.13、已知是空間中的三條相互不重合的直線，給出下列說法：①若，則；②若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；③若平面a，平面β，則肯定是異面直線；④若與c成等角，則.其中正確的說法是________(填序號)．14、有以下3個命題:

①平面外的一條直線與這個平面最多有一個公共點;

②直線在平面內,可以用""表示;

③若平面內的一條直線與平面內的一條直線相交,則與相交.

其中全部真命題的序號是__________.15、在正方體中，分別是正方體的棱的中點，試證：六點共面．答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：D解析：過平面外一點可作一條直線與平面垂直,過該直線的任何一個平面都與已知平面垂直,所以①不對;若,則或,所以②不對;當平面外的直線是平面的垂線時,能作多數個平面與已知平面垂直,否則只能作一個,所以③也不對.3答案及解析：答案：D解析：A選項不正確，n還有可能在平面α內，B選項不正確，平面α還有可能與平面β相交，C選項不正確，n也有可能在平面β內，選項D正確．4答案及解析：答案：C

解析：假如兩個平面垂直，那么其中一個平面內的直線不肯定垂直于另一個平面，可能相交或平行于另一個平面，故命題錯誤.5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：D解析：不論如何移動,點均在與距離相等的平面內,故選D.8答案及解析：答案：C解析：解：A、由兩條直線平行確定一個平面推斷正確，故A不對；

B、依據三棱錐的四個頂點知，隨意三點都不共線，故B不對；

C、若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線異面或平行，故C對；

D、依據線面垂直的性質定理知，這兩條直線平行，即不行能，故D不對．

故選C．9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：A解析：(1)錯,假如兩個平面有三個公共點,那么這三個公共點共線,或這兩個平面重合;(2)錯,兩條平行或相交直線可以確定一個平面;(3)對;(4)錯,空間中,相交于同一點的三條直線不肯定在同一平面內.11答案及解析：答案：4解析：∵不共線的三個點確定一個平面，不共面的四點就肯定不存在三個點共線的狀況，∴從4個點中任取3個點都可以確定一個平面，共有種結果，.12答案及解析：答案：共線解析：三點共線,證明如下：如圖所示，,與可確定一個平面又直線.三點共線.13答案及解析：答案：①解析：由公理4知①正確；當a與b相交，b與c相交時，a與c可能相交、平行，也可能異面，故②不正確；當平面α，平面β時，a與b可能平行、相交或異面，故③不正確；當a，b與c成等角時，a與b可能相交、平行，也可能異面，故④不正確．14答案及解析：答案：①③解析：若平面外的直線與平面有兩個或兩個以上的公共點,則這條直線肯定在這個平面內,沖突,故①正確;