第5章倍的認識第2課時求一個數(shù)的幾倍是多少-三年級上冊數(shù)學同步重難點講練人教版(含解析)

【學霸筆記】三年級上冊數(shù)學同步重難點講練第3章倍的認識第2課時求一個數(shù)的幾倍是多少求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，即這個數(shù)×倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍的數(shù)。例1.6的倍數(shù)不一定是（）的倍數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】因為6＝1×6＝2×3，所以6的倍數(shù)一定是1、2、3的倍數(shù)，不一定是4的倍數(shù)．【解答】解：因為6的因數(shù)有1、2、3、6，所以6的倍數(shù)一定是1、2、3的倍數(shù)，但不一定是4的倍數(shù)．故選：D．【點評】解決此題關(guān)鍵是找出6的因數(shù)，進而問題得解．例2.已知9□073這個五位數(shù)是3的倍數(shù)，□表示的數(shù)最小是2．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征可知，一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，則這個數(shù)也一定是3的倍數(shù)；把所有數(shù)字求和，找出使和是3的倍數(shù)的□的最小數(shù)字，即可得解．【解答】解：9+0+7+3＝1919+0＝19不能被3整除19+1＝20不能被3整除19+2＝21＝3×7能被3整除所以已知9□073這個五位數(shù)是3的倍數(shù)，□表示的數(shù)最小是2；故答案為：2．【點評】本題考查了3的倍數(shù)的特征，關(guān)鍵是理解這個特征并熟練應(yīng)用．例3.1230同時是2、3、5的倍數(shù)．√（判斷對錯）【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8、的數(shù)都是2的倍數(shù)；各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時是2、5、3的倍數(shù)的特征是個位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：因為1+3+2＝0＝6，6是3的倍數(shù)；所以1320是3的倍數(shù)，又因為1320的個位是0，所以1320是2和5的倍數(shù)，即1320同時是2、3、5的倍數(shù)．所以“1320同時是2、3、5的倍數(shù)”的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征．例4.有個很大的數(shù)，如：46091362930，它是3的倍數(shù)嗎？你是把所有的數(shù)字都加來的嗎？有更簡便的方法嗎？【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：因為，4+6+9+1+3+6+2+9+3＝43，43不是3的倍數(shù)，所以，46091362930，不是3的倍數(shù)．我是把所有的數(shù)字都加來求出和，進行判斷，沒有更簡便的方法．【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．一．選擇題（共6小題）1．用5，1，0三個數(shù)可以組成不同的三位數(shù)，在組成的三位數(shù)中，是5的倍數(shù)的數(shù)有（）個．A．2 B．3 C．42．由0、1、8這三個數(shù)字組成的三位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)共有（）A．1 B．2個 C．3個 D．4個3．281至少加上（），它才是3的倍數(shù)．A．1 B．2 C．34．要使4a5這個三位數(shù)是3的倍數(shù)，則a可以填（）個數(shù)．A．2 B．3 C．45．下面類似“MMMFM”的符號表示五位數(shù)，其中F＝0，M是非0自然數(shù)．那么一定能被3和5整除的數(shù)是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF6．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（（）A．10 B．30 C．60 D．90二．填空題（共6小題）7．在45、36、60、15、120各數(shù)中，既有因數(shù)2又有因數(shù)5，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)．8．在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115這9個數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有．它們的特征是．9．在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍數(shù)有10．27以內(nèi)5的倍數(shù)有．11．一個兩位數(shù)2口，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)是因數(shù)有：．12．802至少加上就是3的倍數(shù)．三．判斷題（共5小題）13．在大于20而小于30的自然數(shù)中，3的倍數(shù)有9個．（判斷對錯）14．一個不為0的自然數(shù)各數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)（判斷對錯）15．如果四位數(shù)111□是3的倍數(shù)，那么□里最小能填3．（判斷對錯）16．是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是99，最小兩位數(shù)是15．（判斷對錯）17．如果一個自然數(shù)的個位數(shù)是0或者是5，那么這個自然數(shù)是5的倍數(shù)．．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）18．新年到了，爸爸用微信給依依發(fā)了一個紅包．紅包里的錢數(shù)既是63的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，爸爸給依依發(fā)的紅包可能是多少元？19．求不大于200的所有5的倍數(shù)的和．五．應(yīng)用題（共3小題）20．媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香，付出50元，老板找給她13元．請你用“倍數(shù)和因數(shù)”的知識幫媽媽判斷一下錢找得對不對，并說明理由．21．解決問題．22．小明家有25棵大白菜，如果每筐裝2棵，能正好裝完嗎？如果每筐裝5棵，能正好裝完嗎？

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【分析】首先要知道：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，這里可以先確定個位上是0時，可以組成150，510．另外，當個位上是5時，可以組成105，整數(shù)的最高位不能是0．【解答】解：組成的三位數(shù)是5的倍數(shù)（1）當個位上是0時，可以組成150，510．（2）當個位上是5時，可以組成105．答：組成的三位數(shù)是5的倍數(shù)有3個．故選：B．【點評】這題是有關(guān)5的倍數(shù)特征，要分開討論個位上是0或5的兩種情況，強調(diào)整數(shù)最高位不能是0．2．【分析】根據(jù)2，3倍數(shù)的特征可知：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)的數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：用0、1、8三個數(shù)字組成的三位數(shù)中，2的倍數(shù)有：180、810、108；3的倍數(shù)有：180、810、108、801；既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)的數(shù)有：180、810、108，共有3個．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握2、3的倍數(shù)的特征．3．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)．因為2+8+1＝11，11不是3的倍數(shù)，11+1＝12，12是3的倍數(shù)，所以至少加上1．據(jù)此解答．【解答】解：因為2+8+1＝11，11不是3的倍數(shù)，11+1＝12，12是3的倍數(shù)，所以281至少加上1才是3的倍數(shù)．故選：A．【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．4．【分析】能被3整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除，解答即可．【解答】解：4+5+□＝9+□9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18，9、12、15、18是3的倍數(shù)；所以在4□5的□填上一個數(shù)字后，使這個三位數(shù)是3的倍數(shù)可以填0、3、6、9，共4個．故選：C．【點評】此題主要根據(jù)3整除的數(shù)的特征解決問題．5．【分析】一定能被3和5整除的數(shù)應(yīng)該是各個位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，并且個位上是0或是5，M是非零自然數(shù)，據(jù)此判斷．A．MMMFM各個位的和是4M，如果是1，不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)，不能確定；B．MFMFM各個位的和是3M+0+0＝3M，是3的倍數(shù)，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一個，不一定是5的倍數(shù)，不能確定；C．MFFMF各個位的和是2M+0+0＝2M，不一定是3的倍數(shù)；D．MFMMF各個位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，個位上是0，也是5的倍數(shù)，所以一定是3和5的倍數(shù)，能被3和5整除．【解答】解：因為MFMMF各個位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上是0，也是5的倍數(shù)，所以一定是3和5的倍數(shù)，能被3和5整除．故選：D．【點評】考查了2、3、5的倍數(shù)的特征，要從3、5的倍數(shù)的知識方面思考解答．6．【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；要想同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0，最大的兩位數(shù)就是90．【解答】解：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是90．故選：D．【點評】本題是考查2、5的倍數(shù)特征，一要同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0．二．填空題（共6小題）7．【分析】這個數(shù)要想同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0；同時是2、3的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是偶數(shù)，還得各位上數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：在45、36、60、15、120各數(shù)中，60、120既有因數(shù)2又有因數(shù)5，36、60、120既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)．故答案為：60、120，36、60、120．【點評】本題是考查2、3、5的倍數(shù)的特征．因此，一個數(shù)要想同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0；同時是2、3的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是偶數(shù)；同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0．8．【分析】3的倍數(shù)的特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．【解答】解：在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115這9個數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有12、24、30、36、2070、2115．它們的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)．故答案為：12、24、30、36、2070、2115；各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)．【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征．9．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍數(shù)有：39、45、81、57、102、456、2037．故答案為：39、45、81、57、102、456、2037．【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．10．【分析】根據(jù)的倍數(shù)的特征，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：27以內(nèi)5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25．故答案為：5、10、15、20、25．【點評】此題考查的目的是理解掌握5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．11．【分析】根據(jù)同時是2、3的倍數(shù)的特征，個位上必須是偶數(shù)數(shù)字，且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析知：一個兩位數(shù)是2的倍數(shù)可能是：20、22、24、26、28，又是3的倍數(shù)，這個兩位數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)：2+0＝2、2+2＝4、2+4＝6、2+6＝8、2+8＝10，只有2+4＝6符合3得倍數(shù)特征．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6；24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；答：這個數(shù)是24．因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；故答案為：24，1，2，3，4，6，8，12，24；【點評】此題考查目的是掌握同時是2、3的倍數(shù)的數(shù)的特征．12．【分析】根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，進行分析、解答即可；【解答】解：8+2＝10，12能被3整除，故應(yīng)加：12﹣10＝2．故答案為：2．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)被3整除的數(shù)的特征進行解答即可．三．判斷題（共5小題）13．【分析】先列舉出大于20而小于30的所有自然數(shù)，進而找出3的倍數(shù)有哪些，即可得解．【解答】解：大于20而小于30的自然數(shù)有21、22、23、24、25、26、27、28、29，其中3的倍數(shù)有21、24、27，共3個；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題主要考查了3的倍數(shù)特征的運用．14．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．【解答】解：一個不為0的自然數(shù)各數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題是考查3的倍數(shù)特征，屬于基礎(chǔ)知識，要記?。?5．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)，111□這個四位數(shù)中1+1+1＝3，□內(nèi)填0、3、6、9，這個數(shù)都是3的倍數(shù)，因此，那么□里最小填0，據(jù)此判斷．【解答】解：如果四位數(shù)111□是3的倍數(shù)，1+1+1＝3，□內(nèi)可以填0、3、6、9，那么□里最小填0．原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題是考查3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．16．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)．據(jù)此判斷．【解答】解：是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是12，最大兩位數(shù)是99．所以，是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是99，最小兩位數(shù)是15．這種說法是錯誤的．故案案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用，明確：是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是12，最大兩位數(shù)是99．17．【分析】能被5整除的數(shù)的特征是：末尾是0或5的數(shù)；進而根據(jù)題意，進行分析解答即可．【解答】解：由分析可知，如果一個自然數(shù)的個位數(shù)是0或者是5，那么這個自然數(shù)是5的倍數(shù)的說法正確；故答案為：√．【點評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征進行分析解答．四．計算題（共2小題）18．【分析】首先根據(jù)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，可得9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54、63…，然后根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)最大是它本身，判斷出中9、18、27、36、45、54、63哪些是63的因數(shù)即可．【解答】解：9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54、63…因為63÷9＝7，63÷63＝1；所以9、63既是63的因數(shù)，又是9的倍數(shù)．答：爸爸給依依發(fā)的紅包可能是9元或63元．【點評】此題主要考查了找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法，要熟練掌握．19．【分析】1～200之間5的倍數(shù)有5，10，15，20，…200，共有40個，這些數(shù)可以看成是一個公差是5的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解即可．【解答】解：1～200之間5的倍數(shù)有5，10，15，20，…200，它們的和是：（5+200）×40÷2＝205×40÷2＝4100答：不大于200的所有5的倍數(shù)的和是4100．【點評】本題關(guān)鍵是找出5的倍數(shù)組成的數(shù)列