湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊3.3.1實數(shù)及其相關(guān)概念-教學(xué)設(shè)計-A4

第頁新湘教版數(shù)學(xué)八年級上3.3.1實數(shù)及其相關(guān)概念教學(xué)設(shè)計課題3.3.1實數(shù)及其相關(guān)概念單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)習目標知識與技能：了解實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；過程與方法：經(jīng)歷數(shù)系擴展的過程，體會數(shù)系的擴展源于社會實際，又為社會實際服務(wù)的辯證關(guān)系；情感態(tài)度與價值觀：在教學(xué)中要讓學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平，注意感悟“類比”在知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用.重點實數(shù)的概念和實數(shù)的分類.難點能熟練應(yīng)用實數(shù)相關(guān)性質(zhì).教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖新知導(dǎo)入同學(xué)們，這段時間我們學(xué)習了有關(guān)平方根、立方根和無理數(shù)的相關(guān)知識，下面請同學(xué)們回答：問題1、什么是無理數(shù)？答案：無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).問題2、我們學(xué)習過的數(shù)，都有哪些形式的數(shù)是無理數(shù)呢？答案：（1）開方開不盡的數(shù)（3）有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)（2）含有的數(shù)學(xué)生回想本章所學(xué)知識，并根據(jù)老師的提問回答問題.通過回顧無理數(shù)的相關(guān)知識，為實數(shù)相關(guān)概念的教學(xué)做好鋪墊。新知講解下面，讓我們一起完成下面的問題：說一說：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？答案：有理數(shù)：無理數(shù)：歸納1：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。即：按符號分思考：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？追問：能在數(shù)軸表示出來嗎？呢？演示并講解：即：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示.數(shù)軸上每一個點都表示唯一的一個實數(shù).歸納2：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)講解：實數(shù)分為正實數(shù)、零、負實數(shù).數(shù)軸上表示正實數(shù)的點在原點右邊，表示負實數(shù)的點在原點左邊.歸納4：我們把實數(shù)a的相反數(shù)記作-a.講解：在數(shù)軸上，實數(shù)的絕對值意義也與有理數(shù)一樣：表示一個實數(shù)的點與原點的距離叫作這個實數(shù)的絕對值.歸納5：正實數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即：設(shè)a表示一個實數(shù)，則例如，例：求下列各數(shù)和絕對值:解：的相反數(shù)分別為由絕對值的意義得：講解：如果兩個數(shù)的積等于1，這兩個數(shù)叫互為倒數(shù).其中一個叫另一個的倒數(shù).如：練習：填空（1）的相反數(shù)是_____;（2）____的相反數(shù)是;______的倒數(shù)是；（3）的絕對值是________；（4）一個數(shù)的絕對值是,那么這個數(shù)是________．答案：（1），；（2），；（3）4；（4）.學(xué)生認真讀數(shù)，并說出每個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，然后仔細聽老師講解實數(shù)的概念和分類..認真思考問題，并觀看老師的動畫展示.認真聽老師講解實數(shù)的相反數(shù)、絕對值.學(xué)生認真審題，獨立求解后班內(nèi)交流.了解實數(shù)及實數(shù)的分類.體會實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系.體會實數(shù)的相反數(shù)及絕對值的概念，掌握實數(shù)的相反數(shù)的求法及絕對值的意義.提高學(xué)生對實數(shù)相反數(shù)及絕對值的應(yīng)用.課堂練習下面請同學(xué)生獨立完成課堂練習.1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合：{…}無理數(shù)集合：{…}正實數(shù)集合：{…}負實數(shù)集合：{…}答案：課堂練習2．下列說法：①無限小數(shù)是無理數(shù)；②無理數(shù)是帶根號的數(shù)；③任何實數(shù)都可以開立方；④有理數(shù)都是實數(shù)．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個答案：B3．若將三個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是.答案：4．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)等于它本身．求的值．解：由題意知：a＋b＝0，cd＝1，x＝1或－1，∴原式＝0－1＋1＝0學(xué)生自主完成課堂練習，做完之后班級內(nèi)交流.借助練習，檢測學(xué)生的知識掌握程度，同時便于學(xué)生鞏固知識.拓展提高我們一起完成下面的問題：實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：解：由圖可知：a＜0，b－a＞0，b＋c＜0，∴原式＝－a－b＋a＋b＋c＝c在師的引導(dǎo)下完成問題. 提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力課堂總結(jié)在課堂的最后，我們一起來回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識點：1、實數(shù)是由哪些數(shù)構(gòu)成的？實數(shù)有正負性嗎？答案：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)實數(shù)分為正實數(shù)、零、負實數(shù)2、實數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？答案：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)3、什么是實數(shù)的相反數(shù)和絕對值？答案：如果兩個實數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的相反數(shù).表示一個實數(shù)的點與原點的距離叫作這個實數(shù)的絕對值.跟著老師回憶知識，并記憶本節(jié)課的知識.幫助學(xué)生加強記憶知識.作業(yè)布置基礎(chǔ)作業(yè)教材第121頁習題3.3A組第1、2題能力作業(yè)已知數(shù)軸上的點A到原點的距離是，那么在數(shù)軸上到點A的距離是的點所表示的數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．