張掖市甘州區(qū)2024－2025學年上學期八年級數學第二次月考試卷 (無答案)

~2025學年度第一學期第二次階段性作業(yè)八年級數學（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）1．在下列我國文字的偏旁部首中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數是（）A．9 B．10 C．11 D．123．已知在△中，°，°，cm，則的長度為（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．如圖，△中，，，點是邊上的中點，連接，若△的周長為20，則△的周長是（）A．22 B．18 C．28 D．205．根據下列條件，不能畫出唯一確定的△的是（）A． B．C． D．6．如圖，上午8時，漁船從處出發(fā)，以20海里/時的速度向正西方向航行，9時30分到達處．從處測得燈塔在南偏西30°方向，距處30海里處．則處到燈塔的距離（）A．25海里 B．20海里 C．35海里 D．30海里7．如圖，△是等邊三角形，點為△右側一點，連接、、，，°，則的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖，點在線段上，，且，連接、、、，與交于點，°，則的度數為（）A．112° B．122° C．102° D．100°二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有________（填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”）10．若點關于軸的對稱點是點，則的值為_________．11．如圖是一個殘缺不全的三角形紙片，小明通過測量發(fā)現(xiàn)cm，°，則三角形紙片破損前的周長為________cm．12．如圖，在△中，為邊上一點，連接、，，°，則的度數為________．13．如圖，在△中，，平分，交于點，點、分別為、上的動點，若，△的面積為40，則的最小值為________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）已知三角形的三邊長分別為6，10，，且為奇數，試求的值．15．（5分）已知一個多邊形的內角和加上它的外角和等于1620°，求這個多邊形的邊數．16．（5分）如圖，在等邊△中，是的中點，，垂足為，連接，求證：．17．（5分）如圖，已知一塊草地△，現(xiàn)要在△內部修建一處涼亭，使涼亭到邊的距離和涼亭到邊的距離相等，且．請你利用尺規(guī)作圖法在△內部找出涼亭所在的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，在單位長度為1的平面直角坐標系中畫有一個△（△的頂點均在格點上）．（1）已知△與△關于軸對稱，請你在平面直角坐標系中畫出△；（點、、的對稱點分別是點、、）（2）在（1）的條件下寫出點、的坐標．19．（5分）如圖，樹垂直于地面，為測樹高，小華在處測得°，然后他沿方向走了30米到達處（即米），測得°，請你幫助小華計算出樹的高度．20．（5分）如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點的距離，可以在池塘外取的垂線上的兩點，使，再畫出的垂線，使與在一條直線上，這時測得的長就是的長．判斷以上方法是否可行，如果可行，請證明；如果不可行，請說明理由．21．（6分）如圖，在△中，點在上，連接，且，°，求、，的度數．22．（7分）如圖，已知正五邊形，連接，過點作∥交的延長線于點，交的延長線于點．求證：△是等腰三角形．23．（7分）如圖，在△中，，點在上，且點在的垂直平分線上，連接．（1）若，求△的周長；（2）分別過點作于、于，若，，求的長．24．（8分）如圖，△是等邊三角形，分別是的中點，連接．（1）求證：△是等邊三角形；（2）在線段的延長線上取點，使，連接，連接并延長交于點，．求證：△≌△．25．（8分）（1）數學興趣小組成員用四根木條釘成一個“箏形”（有兩組鄰邊分別相等的四邊形）儀器，如圖①，，相鄰兩根木條的連接處是可以轉動的，連接．求證：（1）平分；（2）如圖②，在△中，°，°．若點、分別是邊、上的動點（點不與點、重合，點不與點、重合），當四邊形為“箏形”時，求出的度數．26．（10分）【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，在△中，過點作，垂足為點，．若，則的值為________．【問題探究】（2）如圖②，在△中，、的垂直平分線分別交于點、，垂足分別為，連接、，求△的周長；【拓展應用】（3）如圖③，△是一個游樂場的平面示意圖，其中，°，平分交于點．現(xiàn)計劃分別在處各修建一個游客休息區(qū)，、分別在小路、上，且，連接、，由規(guī)劃得知的最小值為2km．現(xiàn)要繼續(xù)在點、