安徽大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè)，那么這100個(gè)燈泡的平均壽命在1450小時(shí)到1550小時(shí)之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34132、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，使用了Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。與參數(shù)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是？（）A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗(yàn)效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計(jì)信息3、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)4、在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，為了保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，對問卷的信度和效度進(jìn)行了檢驗(yàn)。以下關(guān)于信度和效度的說法，哪個(gè)是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關(guān)系D.以上都不對5、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗(yàn)員工的滿意度是否超過50%，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）A.單側(cè)Z檢驗(yàn)B.單側(cè)t檢驗(yàn)C.雙側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)t檢驗(yàn)6、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差7、在一項(xiàng)市場調(diào)研中，比較了三個(gè)品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分?jǐn)?shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)三個(gè)品牌的滿意度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)8、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34139、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個(gè)組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4110、一家電商平臺記錄了用戶在不同時(shí)間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時(shí)間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖11、在分析股票價(jià)格的波動時(shí)，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以12、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能13、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為100的樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定14、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時(shí)認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對15、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）某醫(yī)療研究團(tuán)隊(duì)想要評估一種新藥物的療效，進(jìn)行了臨床試驗(yàn)。請說明如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和收集數(shù)據(jù)，以及如何使用統(tǒng)計(jì)方法來評估藥物的有效性和安全性。2、（本題5分）論述在進(jìn)行空間數(shù)據(jù)分析時(shí)，如何使用空間自相關(guān)分析來研究數(shù)據(jù)的空間依賴性，解釋Moran'sI統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和意義，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）論述如何利用聚類分析將數(shù)據(jù)分組，解釋常見的聚類方法（如K-Means聚類、層次聚類等）的原理和步驟，并舉例應(yīng)用。4、（本題5分）解釋什么是混合效應(yīng)模型（MixedEffectsModel），闡述混合效應(yīng)模型與固定效應(yīng)模型的區(qū)別和聯(lián)系，以及混合效應(yīng)模型在縱向數(shù)據(jù)和嵌套數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，零件的長度服從正態(tài)分布，平均長度為15厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為1厘米。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取81個(gè)零件進(jìn)行測量，求這81個(gè)零件平均長度的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）對兩種不同種植方法的農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行比較。隨機(jī)抽取采用方法A的農(nóng)田50塊，平均產(chǎn)量為4000千克；隨機(jī)抽取采用方法B的農(nóng)田60塊，平均產(chǎn)量為4500千克。已知兩種方法的產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差分別為500千克和600千克。求兩種種植方法平均產(chǎn)量之差的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。隨機(jī)抽取50個(gè)零件，測得其長度分別為（單位：cm）：9.8、10.1、9.9、10.2、10.0……請計(jì)算這50個(gè)零件長度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗(yàn)該樣本是否來自總體均值為10cm的正態(tài)分布。4、（本題5分）某超市銷售四種水果，蘋果在一周內(nèi)銷售了200公斤，價(jià)格為8元/公斤；香蕉銷售了150公斤，價(jià)格為6元/公斤；橙子銷售了120公斤，價(jià)格為10元/公斤；梨銷售了80公斤，價(jià)格為5元/公斤。請計(jì)算這四種水果的銷售額加權(quán)平均價(jià)格，并分析價(jià)格和銷售量對銷售額的影響。5、（本題5分）某班級學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)如下（單位：千克）：45、50、55、60、65、70、75、80。計(jì)算該班級學(xué)生體重的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并分析學(xué)生體重的分布特征。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某共享單車企業(yè)記錄了不同區(qū)域、不同時(shí)間段的單車使用頻率和損壞情況，以優(yōu)化車輛投放和維護(hù)策略。請進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。2、（本題10分）某城市的教育部門想要評估一項(xiàng)新的教育政策對學(xué)生成績的影響。抽取了多所學(xué)校的學(xué)生成績數(shù)據(jù)，包括政策實(shí)施前后的成績