新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案

第一單元位置教學(xué)內(nèi)容：教材第2—7頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。2、使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學(xué)重點：能用數(shù)對表示物體的位置。教學(xué)難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、我們?nèi)嘤?5名同學(xué)，如果大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識，但我要請你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。二、新授1、教學(xué)例1（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置嗎？（2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意強調(diào)先說列后說行）（3）教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）2、小結(jié)例1：（1）確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）（2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。3、練習(xí)（1）教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。4、教學(xué)例2（1）我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。（4）學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。教學(xué)反思：第二單元分?jǐn)?shù)乘法 第一課時課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第8—9頁的例1、例2以及練習(xí)二的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.出示復(fù)習(xí)題。（1）列式計算5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？（2）計算：46＋46＋46＝15＋15＋15＝用乘法可以怎樣表示？2.引出課題。EQ\F(5,20)＋EQ\F(5,20)＋EQ\F(5,20)這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。二、新授1、利用EQ\F(5,20)＋EQ\F(5,20)＋EQ\F(5,20)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。（1）這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是EQ\F(5,20)）（2）表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計算？怎么列式？（乘法，EQ\F(5,20)×3）2、出示例1，畫出線段圖，學(xué)生獨立列式解答。（1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的EQ\F(2,11)”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的EQ\F(2,11)，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個EQ\F(2,11)是多少？（列式：EQ\F(2,11)×3=）3、結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。5、教學(xué)例2（1）出示EQ\F(3,8)×6，學(xué)生獨立計算。（2）根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？（3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。（4）對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。三、練習(xí)EQ\F(5,6)×12=EQ\F(4,25)×100=9×EQ\F(7,18)=45×EQ\F(3,5)=18×EQEQ\F(1,6)=20×EQ\F(3,4)=EQ\F(1,3)×0=EQ\F(5,8)×16=教學(xué)反思： 第二課時課題：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第10、11頁的內(nèi)容以及練習(xí)二的3—10題。教學(xué)目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。2、通過組織學(xué)生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。3、通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、計算下列各題并說出計算方法。EQ\F(3,14)×4EQ\F(5,20)×7EQ\F(7,13)×262、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。3、引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。二、新課1、教學(xué)例3（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的EQ\F(1,5)，EQ\F(1,4)小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學(xué)生列式：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,4)（2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出EQ\F(1,4)小時粉刷這面墻的面積，即EQ\F(1,5)的EQ\F(1,4)，由此得出EQ\F(1,5)×EQ\F(1,4)這個乘法算式表示“EQ\F(1,5)的EQ\F(1,4)是多少？”（3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出EQ\F(1,5)×EQ\F(1,4)＝EQ\F(1,20)，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,4)=EQ\F(1,5×4)＝EQ\F(1,20)（4）提出問題：EQ\F(3,4)小時粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計算，自主解決問題。2、相關(guān)練習(xí)：練習(xí)二第5題。3、小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。A、意義：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。B、計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。4、教學(xué)例4出示例題：蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km，分鐘飛行多少千米？（1）讀題，理解提意。提問：通過蜂鳥每分鐘可飛行km這個條件，要求幾分鐘飛行多少千米，用什么方法計算？為什么？如果不到1分鐘，求分鐘飛行多少千米，也是用乘法計算嗎？學(xué)生互相交流，得出結(jié)論。板書：×（2）計算提問：怎樣計算更簡便？明確：能約分的可以先約分再乘。強調(diào)書寫形式。小結(jié)：約分時，分子和分母一定要約到最簡，再分別相乘得到最后的積。（3）學(xué)生嘗試練習(xí)。提問：照這樣的速度，5分鐘飛行多少千米？學(xué)生列式解答。集體訂正。追問：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分？小結(jié)：因為整數(shù)都可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。三、課堂練習(xí)1、完成“做一做”的題。2、完成練習(xí)二的5—7、9題。3、完成以下練習(xí)。（1）EQ\F(1,4)×EQ\F(2,5)=EQ\F(5,6)×EQ\F(3,4)=EQ\F(7,12)×EQ\F(3,14)=EQ\F(2,3)×EQEQ\F(9,10)=EQ\F(2,9)×EQ\F(3,10)=EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)=EQ\F(4,11)×EQ\F(11,4)=EQ\F(5,9)×EQ\F(3,4)=（2）、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的EQ\F(5,7)，行駛了多少千米？（3）、一個果園占地20公頃，其中的EQ\F(2,5)種蘋果樹，EQ\F(1,4)種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？四、作業(yè)：練習(xí)二的3、4、8、10題。教學(xué)反思：第三課時課題：分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算教學(xué)內(nèi)容：教材第14頁的內(nèi)容及練習(xí)三的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算第二級運算，后算第一級運算）2、哪些運算屬于第二級運算，哪些運算屬于第一級運算？（乘、除法屬于第二級運算，加、減法屬于第一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的）3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）二、新授1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律（1）乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？（3）用簡便方法計算：25×7×40.36×1013、推導(dǎo)運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。（1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。（2）驗證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)系）（3）各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。4、教學(xué)例6（1）出示：EQ\F(3,5)×EQ\F(1,6)×5，學(xué)生先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算定律？（應(yīng)用乘法交換律）（2）出示：（EQ\F(1,10)＋EQ\F(1,4)）×4，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配律，因為EQ\F(1,10)×4和EQ\F(1,4)×4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算）（3）小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。三、課堂練習(xí)1、完成第14頁的“做一做”和練習(xí)三的第2題。2、完成下列各題。（EQEQ\F(3,4)＋EQ\F(5,8)）×32（EQ\F(5,9)＋EQ\F(5,9)）×EQ\F(1,4)EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)×16（EQ\F(5,9)＋EQ\F(2,9)）×EQ\F(3,10)12×（EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,3)）四、作業(yè)：練習(xí)三的第1題。教學(xué)反思： 2、解決問題第一課時課題：分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第17頁的內(nèi)容及練習(xí)四的第2、3、7、8題。教學(xué)目標(biāo)：1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。2、在觀察、猜想、嘗試練習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。教學(xué)難點：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)１、列式計算。（１）20的EQ\F(5,20)是多少？（2）6的EQ\F(3,7)是多少？2、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。二、新授1、教學(xué)例1：世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的EQ\F(2,5)，求我國人均耕地面積是多少平方米？（1）引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的EQ\F(2,5)”，結(jié)合線段圖理解題意，找到解題思路。（2）組織學(xué)生討論，對于這句話該如何來理解？（通過討論，使學(xué)生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是（求2500的EQ\F(2,5)是多少）（3）在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨立列式、計算。2500×EQ\F(2,5)＝1000（平方米）三、練習(xí)：完成練習(xí)四的第2、3、7、8題。四、作業(yè)：練習(xí)四的1、4、5、6、9題。教學(xué)反思：第二課時課題：兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第20頁的內(nèi)容及練習(xí)五的第2、4、5、7、8、10題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。教學(xué)重點：理解數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應(yīng)分率。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、口答：把什么看作單位“1”(1)一塊布做衣服用去EQ\F(5,9)。(2)用去一部分錢后，還剩下EQ\F(2,3)。(3)一條路，已修了EQ\F(8,9)。2、口頭列式：（1）32的EQ\F(2,5)是多少？（2）120頁的EQ\F(8,15)是多少？（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的EQ\F(7,8)，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？二、新授1、教學(xué)例2：綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，綠化隔離帶可減少原來的EQ\F(1,8)，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？（2）讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？然后把線段圖表示完整。（3）線段圖表示完整以后，四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計算。解法一：80－80×EQ\F(1,8)＝80－10＝70（分貝）（4）鼓勵學(xué)生根據(jù)題意、結(jié)合線段圖，想出第二種解答方法。解法二：80×（1－EQ\F(1,8)）＝80×＝70（分貝）（5）學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運用求一個數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。3、教學(xué)例3：青少年每分鐘心跳為75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多EQ\F(4,5)，那嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多EQ\F(4,5)”表示什么意思？（學(xué)生討論，說說自己的理解）（2）引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。（3）出示線段圖，學(xué)生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。解法一：75＋75×EQ\F(4,5)＝75＋60＝135（次） 解法二：75×（1＋EQ\F(4,5)）＝75×＝135（次）三、練習(xí)1、完成相應(yīng)的“做一做”。2、完成練習(xí)五的第2、4、5、7、8、10題。四、作業(yè)：練習(xí)五的1、3、6、9題。教學(xué)反思： 3、倒數(shù)的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容：教材第24頁的內(nèi)容及練習(xí)六的習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。3、通過學(xué)生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點：掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、口算：（1）EQ\F(1,6)×6×EQ\F(1,40)×40（2）EQ\F(1,3)×3×EQ\F(1,80)×802、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識二、新授1、教學(xué)倒數(shù)的意義。（1）學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。（2）學(xué)生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（3）提示學(xué)生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）2、教學(xué)求倒數(shù)的方法。（1）寫出EQ\F(4,9)的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把子、分母的位置顛倒就行了。（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。6＝EQ\F(1,6)3、教學(xué)特例，深入理解（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為1×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）4、、鞏固練習(xí)：課本24頁“做一做”（1）學(xué)生獨立解答，教師巡視。（2）匯報時有意識地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。三、練習(xí)1、練習(xí)六第2題：同桌互說倒數(shù)。2、說出下列數(shù)的倒數(shù)EQ\F(1,3)EQ\F(1,4)EQ\F(2,5)EQ\F(5,6)EQ\F(7,12)EQ\F(3,14)EQ\F(3,5)EQ\F(7,18)EQ\F(2,3)EQEQ\F(9,10)EQ\F(4,25)EQEQ\F(1,6)EQ\F(11,4)3、練習(xí)六的第3題。四、作業(yè)：練習(xí)六的第1、4題。教學(xué)反思：第三單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法第一課時課題：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第28、29頁的內(nèi)容及練習(xí)八的第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過實例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。2、動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則，能運用法則正確地進行計算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。教學(xué)重點：使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。教學(xué)難點：使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（2）根據(jù)已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關(guān)的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）二、新授1、教學(xué)例1：有3盒糖，每盒糖重100克，3盒糖有多重？（1）出示例1乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計算：100×3＝300（克）（2）學(xué)生把乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100＝3（盒）（3）將100克化成EQ\F(1,10)千克，300克化成EQ\F(3,10)千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。EQ\F(1,10)×3＝EQ\F(3,10)（千克）EQ\F(3,10)÷3＝EQ\F(1,10)（千克）EQ\F(3,10)÷EQ\F(1,10)＝3（盒）（4）引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組對照，小組討論后得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運算。2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”3、教學(xué)例2（1）拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的EQ\F(4,5)平均分成2份，每份是這張紙的EQ\F(2,5)。EQ\F(4,5)÷2（3）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。A、EQ\F(4,5)÷2＝EQ\F(4÷2,5)＝EQ\F(2,5)，每份就是2個。B、EQ\F(4,5)÷2＝EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)＝EQ\F(2,5)，每份就是EQ\F(4,5)的EQ\F(1,2)。（4）如果把這張紙的EQ\F(4,5)平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。4、引導(dǎo)學(xué)生觀察EQ\F(4,5)÷2和EQ\F(4,5)÷3兩個算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。三、練習(xí)：練習(xí)八的第1—3題。教學(xué)反思：第二課時課題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第30、31頁的內(nèi)容及練習(xí)八的第4—9題。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分?jǐn)?shù)除法的計算。2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和抽象概括能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。教學(xué)重點：總結(jié)出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則。教學(xué)難點：利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)列式，說清數(shù)量關(guān)系小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）二、新授1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷EQ\F(2,3)EQ\F(5,6)÷EQ\F(5,12)2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法（1）2÷EQ\F(2,3)如何計算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示EQ\F(2,3)小時走了2km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是EQ\F(2,3)小時走的路程）（3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知EQ\F(2,3)小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。先求EQ\F(1,3)小時走了多少千米，也就是求2的EQ\F(1,2)，算式：2×EQ\F(1,2)，再求3個EQ\F(1,3)小時走了多少千米，算式：2×EQ\F(1,2)×3（5）綜合整個計算過程：2÷EQ\F(2,3)＝2×EQ\F(1,2)×3＝2×EQ\F(3,2)2、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3、計算EQ\F(5,6)÷EQ\F(5,12)，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法（1）學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，自己獨立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。EQ\F(5,6)÷EQ\F(5,12)＝EQ\F(5,6)×EQ\F(12,5)＝2（km）（2）學(xué)生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。4、總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。三、練習(xí)1、完成第31頁的“做一做”。2、練習(xí)八的4、6、8、9題。四、作業(yè)：練習(xí)八的第5、7題。教學(xué)反思：第三課時課題：分?jǐn)?shù)四則混合運算教學(xué)內(nèi)容：教材第34頁的內(nèi)容及練習(xí)九的習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算。2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。3、通過觀察、類推，使學(xué)生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分?jǐn)?shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。教學(xué)重點：確定運算順序再進行計算。教學(xué)難點：明確混合運算的順序。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的運算順序（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。（2）在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。2、說出下面各題的運算順序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)二、新授1、教學(xué)例4（1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用EQ\F(2,3)m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。（3）學(xué)生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。2、鞏固練習(xí)：P34“做一做”（1）學(xué)生獨立完成第一題，然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生比較計算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。（2）學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨立列式計算。3、教學(xué)例5EQ\F(1,5)÷（EQ\F(2,3)+EQ\F(1,5)）×15EQ\F(1,5)÷【（EQ\F(2,3)+EQ\F(1,5)）×15】先讓學(xué)生自己做，然后抽同學(xué)板演，再全班集體訂正。三、練習(xí)1、完成第34頁的“做一做”。2、完成練習(xí)九的第1—4題。四、作業(yè)：練習(xí)九的第5—9題。教學(xué)反思：解決問題第一課時課題：用方程解應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第37、38頁的內(nèi)容及練習(xí)十的第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2、進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點：弄清單位“1”教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、出示復(fù)習(xí)題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的EQ\F(2,3)，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的EQ\F(4,5)，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”小明的體重×EQ\F(4,5)＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量4、指名口頭列式計算。二、新授1、教學(xué)例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意。（2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。小明的體重×EQ\F(4,5)＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量（3）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題）（5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×EQ\F(4,5)＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷EQ\F(4,5)＝小明的體重）2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的EQ\F(7,15)，爸爸的體重是多少千克？（1）啟發(fā)學(xué)生確定單位“1”。（2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。（出示線段圖）爸爸的體重×EQ\F(7,15)＝小明的體重方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。EQ\F(7,15)χ＝35χ＝35÷EQ\F(7,15)χ＝75②算術(shù)解：35÷EQ\F(7,15)＝75（千克）三、練習(xí)1、完成38頁的“做一做”。2、完成練習(xí)十的1—3題。四、作業(yè)：練習(xí)十的第5、10題。教學(xué)反思：第二課時課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第39頁的內(nèi)容及練習(xí)十的第4—9題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué),使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了EQ\F(3,5)，還剩多少千克？1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。2、學(xué)生獨立解答。3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“二、新授1、教學(xué)補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了EQ\F(3,5)，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了EQ\F(3,5)是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：設(shè)買來大米X千克。X－EQ\F(3,5)x=152、教學(xué)例2（1）出示例題，理解題意。（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的EQ\F(1,4)（2）學(xué)生試畫出線段圖。（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。解：設(shè)航模小組有χ人。χ＋EQ\F(1,4)χ＝25（1＋EQ\F(1,4)）χ＝25χ＝25÷EQ\F(5,4)χ＝20答：略。三、小結(jié)1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”四、練習(xí)練習(xí)十第4、6、9、11、12、14題。五、作業(yè)：練習(xí)十的第7、8、13題。教學(xué)反思：3、比和比的應(yīng)用第一課時課題：比的意義教學(xué)內(nèi)容：教材第43、44頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。教學(xué)重點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系教學(xué)難點：理解比的意義教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2、分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？二、新授。1、教學(xué)比的意義。（1）教學(xué)同類量的比。A、20XX年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2）教學(xué)不同類量的比。A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：42252÷90）B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。（3）歸納比的意義。A、通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。2、教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法：15比10記作15∶1010比15記作10∶1542252比90記作42252：90比的各部分名稱：A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點。B、小組匯報并舉例：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：3∶2=3÷2=EQ\F(3,2)3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）比與除法的關(guān)系A(chǔ)、觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0）C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）（a)兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。結(jié)合上面的講解，板書下表：除法分?jǐn)?shù)比被除數(shù)分子前項÷（除號）－（分?jǐn)?shù)線）：（比號）除數(shù)分母后項商分?jǐn)?shù)值比值三、鞏固練習(xí)。1．完成課本“做一做”。2．練習(xí)十一第1、2題。四、布置作業(yè)。教學(xué)反思：第二課時課題：比的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教材第45、46頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4—7題。教學(xué)目的：1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法教學(xué)難點：化簡比與求比值的不同教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷164、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：EQ\F(5,4)＝EQ\F(5×2,4×2)＝EQ\F(10,8)二、新授1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補充，把它性質(zhì)說完整）2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。4、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。5、教學(xué)例1（1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比15∶100.75∶2（2）引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的）（3）指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。三、練習(xí)四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？教學(xué)反思:第三課時課題：比的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材第49頁的內(nèi)容及練習(xí)十二的習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常生活中的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）二、新授。1、教學(xué)例2。（1）出示例2：引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）（2）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四（3）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？引導(dǎo)學(xué)生解題①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5②濃縮液占總體積的EQ\F(1,1+4)濃縮液的體積：500×EQ\F(1,1+4)=100（ml）③水占總體積的EQ\F(4,1+4)水的體積：500×EQ\F(4,1+4)=400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）2、補充練習(xí)（1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：①三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×EQ\F(47,140)=94（人）③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×EQ\F(45,140)=90（人）④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×EQ\F(48,140)=96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學(xué)生進行檢驗。（6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。三、鞏固練習(xí)。四、布置作業(yè)。教學(xué)反思：第四單元圓1．認(rèn)識圓第一課時課題：圓的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教材第56—58頁的內(nèi)容及練習(xí)十四的第1—4題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。2、會使使用工具畫圓。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學(xué)重點：圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)難點：畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？（出示以下圖片）長方形正方形平行四邊形三角形梯形3、出示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）舉例：生活中有哪些圓形的物體？二、認(rèn)識圓的特征。1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。2、動手折一折。（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、認(rèn)識直徑和半徑。d：直徑r：半徑（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。4、討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。5、直徑與半徑的關(guān)系。（1）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個圓里d=2rr=EQ\F(d,2)6、鞏固練習(xí)：課本58頁“做一做”的第1-4題。三、學(xué)習(xí)畫圓。1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。四、鞏固練習(xí)。1、畫一個半徑是2厘米的圓和一個直徑是5厘米的圓。2、判斷，并說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）五、布置作業(yè)：練習(xí)十四的第1-4題。教學(xué)反思：第二課時課題：軸對稱圖形教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁的內(nèi)容及練習(xí)十四的第5—9題。教學(xué)目標(biāo)：1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸。2、使學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識教學(xué)重點：圓的對稱軸。教學(xué)難點：畫對稱軸的方法。教學(xué)過程：一、觀察以前認(rèn)識對稱圖形。1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？2、觀察、概括。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。二、教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸1、出示例3：你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。三、鞏固練習(xí)。1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？長方形等邊三角形等腰三角形正方形圓環(huán)形四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？五、布置作業(yè)：練習(xí)十四第5—9題。教學(xué)反思：2、圓的周長第一課時課題：圓的周長教學(xué)內(nèi)容：教材第62—64頁的內(nèi)容及練習(xí)十五的習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓的周長。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。教學(xué)重點：圓的周長和圓周率的意義，圓的周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、認(rèn)識圓的周長。1、出示一個正方形。這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關(guān)系？C=4a2、什么是圓的周長？讓學(xué)生上前比劃圓的周長在那？那部分是圓的周長？得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、圓周長的公式推導(dǎo)。1、探索學(xué)習(xí)。（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。2、動手實踐。（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。3、解決新問題。（1）教學(xué)例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？第一個問題：已知d=20米求：C=？根據(jù)C=πd20×3.14=62.8（m）第二個問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？62.8÷1.57=40（周）答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。三、鞏固練習(xí)。四、作業(yè)：練習(xí)十五的第5、8題教學(xué)反思：3、圓的面積第一課時課題：圓的面積教學(xué)內(nèi)容：教材第67、68頁的內(nèi)容及練習(xí)十六的第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單實際問題。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、已知r，周長的一半怎樣求？2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導(dǎo)圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的份數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。（2）找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑