2020-2024年五年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題09 復(fù)數(shù)（真題3個(gè)考點(diǎn)精準(zhǔn)練+模擬練）原卷版

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題09復(fù)數(shù)（真題3個(gè)考點(diǎn)精準(zhǔn)練+精選模擬練）5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年秋考9題2024年春考3題復(fù)數(shù)概念及四則運(yùn)算共軛復(fù)數(shù)2023秋考6題2023春考11題復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算復(fù)數(shù)的三角形式以及三角恒等變換2022秋考1題2022春考1題共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)2021年秋考1題2021年春考2題復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模2020年秋考3題2020年春考4題復(fù)數(shù)模的求法共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算一．共軛復(fù)數(shù)（共5小題）1．（2023?上海）已知，且為虛數(shù)單位），滿足，則的取值范圍為．2．（2022?上海）已知（其中為虛數(shù)單位），則．3．（2022?上海）已知（其中為虛數(shù)單位），則．4．（2021?上海）已知，則．5．（2020?上海）已知復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部為．二．復(fù)數(shù)的運(yùn)算（共4小題）6．（2024?上海）已知虛數(shù)，其實(shí)部為1，且，則實(shí)數(shù)為．7．（2024?上海）已知，則．8．（2023?上海）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．9．（2020?上海）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．三．復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義（共1小題）10．（2021?上海）已知，，求．一．選擇題（共2小題）1．（2024?長寧區(qū)二模）設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）“”是“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二．填空題（共29小題）3．（2024?松江區(qū)二模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則．4．（2024?楊浦區(qū)校級(jí)三模）對(duì)于復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），．5．（2024?寶山區(qū)校級(jí)四模）設(shè)復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則的模為．6．（2024?閔行區(qū)校級(jí)模擬）若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)．7．（2024?普陀區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則．8．（2024?閔行區(qū)三模）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則．9．（2024?普陀區(qū)校級(jí)三模）設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則．10．（2024?閔行區(qū)校級(jí)三模）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則的實(shí)部為．11．（2024?閔行區(qū)校級(jí)三模）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．12．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）復(fù)數(shù)，則．13．（2024?青浦區(qū)校級(jí)模擬）為虛數(shù)單位，則．14．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則的模為．15．（2024?普陀區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（2024?閔行區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則．17．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)．18．（2024?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）已知復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則．19．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)三模）是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則．20．（2023?楊浦區(qū)二模）復(fù)數(shù)的虛部是．21．（2024?松江區(qū)校級(jí)模擬）若復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則．22．（2024?金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)滿足，則的模為．23．（2024?徐匯區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．24．（2024?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則．25．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)四模）已知方程的一個(gè)根是是虛數(shù)單位），則．26．（2024?楊浦區(qū)校級(jí)三模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，對(duì)于下列四個(gè)式子：①；②；③；④．其中恒成立的是（寫出所有恒成立式子的序號(hào)）27．（2024?寶山區(qū)三模）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，則．28．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的兩個(gè)虛根為、，則．29．（2024?楊浦區(qū)二模）設(shè)復(fù)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為與，若，，則．30．（2024?寶山區(qū)二模）設(shè)實(shí)數(shù)、滿足為虛數(shù)單位），則．31．（2024?黃浦區(qū)校級(jí)三模）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)虛根，，且，則實(shí)數(shù)的值為．專題09復(fù)數(shù)（真題3個(gè)考點(diǎn)精準(zhǔn)練+精選模擬練）5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年秋考9題2024年春考3題復(fù)數(shù)概念及四則運(yùn)算共軛復(fù)數(shù)2023秋考6題2023春考11題復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算復(fù)數(shù)的三角形式以及三角恒等變換2022秋考1題2022春考1題共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)2021年秋考1題2021年春考2題復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模2020年秋考3題2020年春考4題復(fù)數(shù)模的求法共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算一．共軛復(fù)數(shù)（共5小題）1．（2023?上海）已知，且為虛數(shù)單位），滿足，則的取值范圍為．2．（2022?上海）已知（其中為虛數(shù)單位），則．3．（2022?上海）已知（其中為虛數(shù)單位），則．4．（2021?上海）已知，則．5．（2020?上海）已知復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部為．二．復(fù)數(shù)的運(yùn)算（共4小題）6．（2024?上海）已知虛數(shù)，其實(shí)部為1，且，則實(shí)數(shù)為．7．（2024?上海）已知，則．8．（2023?上海）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．9．（2020?上海）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．三．復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義（共1小題）10．（2021?上海）已知，，求．一．選擇題（共2小題）1．（2024?長寧區(qū)二模）設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）“”是“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二．填空題（共29小題）3．（2024?松江區(qū)二模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則．4．（2024?楊浦區(qū)校級(jí)三模）對(duì)于復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），．5．（2024?寶山區(qū)校級(jí)四模）設(shè)復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則的模為．6．（2024?閔行區(qū)校級(jí)模擬）若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)．7．（2024?普陀區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則．8．（2024?閔行區(qū)三模）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則．9．（2024?普陀區(qū)校級(jí)三模）設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則．10．（2024?閔行區(qū)校級(jí)三模）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則的實(shí)部為．11．（2024?閔行區(qū)校級(jí)三模）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．12．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）復(fù)數(shù)，則．13．（2024?青浦區(qū)校級(jí)模擬）為虛數(shù)單位，則．14．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則的模為．15．（2024?普陀區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（2024?閔行區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則．17．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)．18．（2024?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）已知復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則．19．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)三模）是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則．20．（2023?楊浦區(qū)二模）復(fù)數(shù)的虛部是．21．（2024?松江區(qū)校級(jí)模擬）若復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則．22．（2024?金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)滿足，則的模為．23．（2024?徐匯區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則．24．（2024?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則．25．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)四模）已知方程的一個(gè)根是是虛數(shù)單位），則．26．（2024?楊浦區(qū)校級(jí)三模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，對(duì)于下列四個(gè)式子：①；②；③；④．其中恒成立的是（寫出所有恒成立式子的序號(hào)）27．（2024?寶山區(qū)三模）如圖，在復(fù)平面