第13講 曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第13講曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解目錄01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC\o"1-3"\h\u02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 303、考點(diǎn)突破，考法探究 3考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析 3知識(shí)點(diǎn)1．速度的方向 3知識(shí)點(diǎn)2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 4知識(shí)點(diǎn)3．運(yùn)動(dòng)的條件 4知識(shí)點(diǎn)4．速率變化的判斷 4考向1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 4考向2軌跡、速度與力的位置關(guān)系 5考向3速率變化與力的方向間的關(guān)系 6考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用 7知識(shí)點(diǎn)1．基本概念 7知識(shí)點(diǎn)2．運(yùn)動(dòng)分解的原則 7知識(shí)點(diǎn)3．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 7知識(shí)點(diǎn)4判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法 8考向1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 8考向2．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷 9考向3根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡分析物體運(yùn)動(dòng)情況 10考點(diǎn)三小船渡河模型 11知識(shí)點(diǎn)1．小船渡河模型中的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 11知識(shí)點(diǎn)2．小船渡河的兩類問題、三種情境 11考向1小船渡河的最短時(shí)間問題 11考向2小船渡河的最短位移問題 12考向3水流速度大于船在靜水中速度的渡河問題 13考點(diǎn)四繩(桿)端速度分解模型 13知識(shí)點(diǎn)1．題型特點(diǎn) 13知識(shí)點(diǎn)2．明確合速度與分速度 13知識(shí)點(diǎn)3．解題原則 13考向1繩端速度分解模型 14考向2桿端速度分解模型 1404、真題練習(xí)，命題洞見 15考情分析2024·安徽·高考物理試題2023·遼寧·高考物理試題2023·全國·高考物理試題2023·江蘇·高考物理試題復(fù)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。目標(biāo)2.理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題。考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析知識(shí)點(diǎn)1．速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的____________，如圖所示。知識(shí)點(diǎn)2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是____________運(yùn)動(dòng)。(1)a恒定：____________運(yùn)動(dòng)；(2)a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)3．運(yùn)動(dòng)的條件運(yùn)動(dòng)學(xué)角度當(dāng)物體的___________方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)角度當(dāng)物體所受___________的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)4．速率變化的判斷考向1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球，第一次在其運(yùn)動(dòng)路線的正前方放置條形磁鐵，第二次在其運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A．第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B．第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C．該實(shí)驗(yàn)說明做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向D．該實(shí)驗(yàn)說明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合力的方向與速度方向不在同一直線上【【題后反思】合外力與軌跡、速度間的關(guān)系分析思路考向2軌跡、速度與力的位置關(guān)系2.(2024·九江高三模擬)“青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸”是唐代詩人張志和《漁歌子》中的描寫春雨美景的名句。一雨滴由靜止開始下落一段時(shí)間后，進(jìn)入如圖所示的斜風(fēng)區(qū)下落一段時(shí)間，然后又進(jìn)入無風(fēng)區(qū)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至落地，不計(jì)雨滴受到的阻力，則下圖中最接近雨滴真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的是()【題后反思】曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系1【題后反思】曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系1．速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；2．合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；3．運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。3.（2023·全國·高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【【題后反思】1．合外力與軌跡、速度間的關(guān)系分析思路2．速率變化的判斷考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知__________求合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知__________求分運(yùn)動(dòng)。(3)遵循的法則:位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循__________。知識(shí)點(diǎn)2．運(yùn)動(dòng)分解的原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的__________分解，也可采用正交分解法。知識(shí)點(diǎn)3．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的__________相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)__________不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的__________。知識(shí)點(diǎn)4判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法1．分別把兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度合成，然后根據(jù)合加速度特點(diǎn)以及合加速度與合初速度的方向關(guān)系判斷合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。2．常見的情況：兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)考向1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.跳傘運(yùn)動(dòng)深受年輕人的喜愛。在水平風(fēng)向的環(huán)境中，一位跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上由靜止跳下后，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長B．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)C．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的豎直速度越大D．運(yùn)動(dòng)員落地速度與風(fēng)力無關(guān)【【題后反思】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響考向2．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷2．(2024年1月·安徽高考適應(yīng)性演練)某同學(xué)在水平勻速直線行駛的實(shí)驗(yàn)車上，利用實(shí)驗(yàn)裝置豎直向上提起小球，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，坐在實(shí)驗(yàn)車上的人觀測小球運(yùn)動(dòng)的情況，作出速度平方(v2)與提起高度(y)的關(guān)系圖像如圖所示。則地面上靜止的觀察者看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是()【題后反思】【題后反思】合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷(1)若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。考向3根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡分析物體運(yùn)動(dòng)情況3.在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊在水平方向恒力F＝4N的作用下運(yùn)動(dòng)。如圖所示給出了滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v＝5m/s，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°角B．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為3sC．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中速度最小值為3m/sD．P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m【【題后反思】有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的三點(diǎn)提醒(1)由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可知，合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是各分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的矢量和。(2)在恒力作用下物體的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)可分解為沿力的方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于力的方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)相互垂直方向的分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)?？键c(diǎn)三小船渡河模型知識(shí)點(diǎn)1．小船渡河模型中的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)2．小船渡河的兩類問題、三種情境問題情境圖示方法解讀渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向(即v船方向)垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)考向1小船渡河的最短時(shí)間問題1．(2024·黃岡中學(xué)二模)(多選)船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水流速與到某河岸邊的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則()A．船渡河的最短時(shí)間50sB．要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的最大速度是5m/s考向2小船渡河的最短位移問題2．(2024·鄭州模擬)如圖所示，快艇在靜水中的航行速度大小為13m/s，某河流的水流速度大小為5m/s，已知快艇在此河流中渡河的最短時(shí)間為12s。若快艇以最短路程渡河，則渡河的時(shí)間為()A．13s B．15sC．18s D．20s考向3水流速度大于船在靜水中速度的渡河問題3.如圖所示，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處是個(gè)漩渦，A點(diǎn)和漩渦的連線與河岸的最大夾角為θ。為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為()A．v1sinθ B．v1cosθC．v1tanθ D．eq\f(v1,sinθ)考點(diǎn)四繩(桿)端速度分解模型知識(shí)點(diǎn)1．題型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上。知識(shí)點(diǎn)2．明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v→平行四邊形對(duì)角線知識(shí)點(diǎn)3．解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分速度，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解，常見的模型如圖所示?？枷?繩端速度分解模型1.(多選)如圖所示，物體P套在光滑的細(xì)桿上，P和Q通過輕質(zhì)細(xì)繩連接并跨過定滑輪，一水平力F拉著水平面上的物體Q向左運(yùn)動(dòng)。在某一小段時(shí)間內(nèi)，P沿細(xì)桿勻速向上運(yùn)動(dòng)通過AB段的過程中，下列說法正確的是()A.Q做加速直線運(yùn)動(dòng)B.Q做減速直線運(yùn)動(dòng)C.細(xì)繩對(duì)P的拉力在增大D.桿對(duì)P的彈力在減小考向2桿端速度分解模型2.(2024·遼寧大連高三質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量相同的小球A、B通過質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿相連接，緊靠豎直墻壁放置。由于輕微擾動(dòng)，小球A、B分別沿水平地面和豎直墻面滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)細(xì)桿與水平方向成37°角時(shí)，小球B的速度大小為v，重力加速度為g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說法正確的是()A.小球A速度為v B.小球A速度為eq\f(4,3)vC.小球A速度為eq\f(3,4)v D.小球A速度為eq\f(4,5)v【【題后反思】三步法求解繩(桿或接觸面)連接體的速度問題1．（2024·安徽·高考真題）一傾角為足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示。從開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從0點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對(duì)物塊施加沿x軸正方向的力和，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖（2）所示。己知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。則（

）A．物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5mC．時(shí)，物塊的加速度大小為D．時(shí)，物塊的速度大小為2．（2023·遼寧·高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·全國·高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2023·江蘇·高考真題）達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

5．（2021·遼寧·高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒