八年級數學下冊單元清四新版華東師大版

Page1檢測內容：第18章平行四邊形得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，假如∠A＝125°，則∠BCE＝(B)A．55°B．35°C．25°D．30°,第1題圖),第2題圖),第3題圖),第4題圖)2．如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，則?ABCD的周長為(C)A．6B．9C．12D．153．如圖，在?ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，則與△ABO面積相等的三角形(△ABO除外)有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個4．如圖，在?ABCD中，下列結論肯定正確的是(B)A．AC⊥BDB．∠A＋∠B＝180°C．AB＝ADD．∠A≠∠C5．假如三角形的兩邊分別為3和5，那么連結這個三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是(D)A．4B．4.5C．5D．5.56．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則下列結論肯定正確的是(D)A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEFC．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF,第6題圖),第7題圖),第9題圖),第10題圖)7．如圖，在?ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE＝3，則AB的長為(B)A．4B．3C.eq\f(5,2)D．28．(2024·呼和浩特)順次連結平面上A，B，C，D四點得到一個四邊形，從①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結論的狀況共有(C)A．5種B．4種C．3種D．1種9．(貴陽中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E，F，連結CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為(B)A．6B．12C．18D．2410．如圖，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1于點A，DC⊥l2于點C，下面的四個結論：①AB＝DC；②BE＝CF；③S△ABE＝S△DCF；④S?ABCD＝S?BCFE，其中正確的個數是(A)A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2024·泰州)如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，若AD＝6，AC＋BD＝16，則△BOC的周長為__14__．,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第14題圖)12．(武漢中考)如圖，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連結BE.若AE＝AB，則∠EBC的度數為__30°__．13．(牡丹江中考)如圖，點E，F分別放在?ABCD的邊BC，AD上，AC，EF交于點O，請你添加一個條件(只添一個即可)，使四邊形AECF是平行四邊形，你所添加的條件是__AF＝CE__．14．如圖所示，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB邊上一點，過點F作FE∥BC交AC于點E，過點E作ED∥AB交BC于點D，則四邊形BDEF的周長是__24_cm__．15．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB＝45°，BD＝2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′，則DB′的長為__eq\r(2)__．三、解答題(共75分)16．(8分)(2024·孝感)如圖，B，E，C，F在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，連結AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形．證明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠DEF，,BC＝EF，,∠ACB＝∠F，))∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.又∵AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形17．(9分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P為BC上隨意一點，PE∥AC，PF∥AB分別交AB，AC于點E，F，請你猜想線段PE，PF，AB之間有什么數量關系？并說明理由．解：PE＋PF＝AB.∵PE∥AC，PF∥AB，∴四邊形AEPF是平行四邊形，∴PF＝AE，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.而PE∥AC，∴∠BPE＝∠C，∴∠BPE＝∠B，故PE＝BE，∴PE＋PF＝BE＋AE＝AB18．(9分)如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于點E，∠ABC的平分線BG交CE于點F，交AD于點G.求證：AE＝DG.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠GBC＝∠BGA，∠BCE＝∠CED.又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABG＝∠GBC，∠BCE＝∠ECD，∴∠ABG＝∠BGA，∠ECD＝∠CED，∴AB＝AG，CD＝DE，∴AG＝DE，∴AG－EG＝DE－EG，即AE＝DG19．(9分)如圖，AB∥CD，AB＝CD，點E，F在BC上，且BE＝CF.(1)求證：△ABE≌△DCF；(2)試證明：以點A，F，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,∠B＝∠C，,BE＝CF，))∴△ABE≌△DCF(2)∵△ABE≌△DCF，∴AE＝DF，∠AEB＝∠CFD，又∵∠AEB＋∠AEF＝180°，∠CFD＋DFE＝180°，∴∠AEF＝∠DFE，∴AE∥DF.∴四邊形AFDE為平行四邊形20．(9分)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作直線交AD于點E，交BC于點F.(1)求證：△DOE≌△BOF；(2)若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，求四邊形EFCD的周長．解：(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OB＝OD，AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF.又∠DOE＝∠BOF，∴△DOE≌△BOF.(2)1221．(10分)已知△ABC是等邊三角形，點D，F分別在線段BC，AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)若BF＝EF，求證：AE＝AD.證明：(1)∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝60°，∵∠EFB＝60°，∴EF∥DC，又∵DC＝EF，∴四邊形 EFCD是平行四邊形(2)連結BE，∵BF＝EF，∠EFB＝60°，∴△EFB是等邊三角形，∴EB＝EF，∠EBF＝60°，∵DC＝EF，∴EB＝DC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，AB＝AC，∴∠EBF＝∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE＝AD22．(10分)如圖，?ABCD中，AD＝3cm，CD＝1cm，∠B＝45°，點P從點A動身，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C動身，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s，連結并延長QP交BA的延長線于點M.設運動時間為t(s)(0<t<1)．當t為何值時，四邊形AQDM是平行四邊形？解：由題意得AP＝3t，PD＝3－3t，∵四邊形AQDM是平行四邊形，∴PA＝PD，即3t＝3－3t，解得t＝eq\f(1,2).答：當t＝eq\f(1,2)時，四邊形AQDM是平行四邊形23．(11分)已知隨意四邊形ABCD，且線段AB，BC，CD，DA，AC，BD的中點分別是E，F，G，H，P，Q.(1)若四邊形ABCD如圖①，推斷下列結論是否正確．(正確的在括號里填“√”，錯誤的在括號里填“×”)甲：順次連結EF，FG，GH，HE肯定得到平行四邊形；()乙：順次連結EQ，QG，GP，PE肯定得到平行四邊形．()(2)請選擇甲、乙中的一個，證明你對它的推斷．(3)