2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)4驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律教案

PAGE12-試驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律1．試驗(yàn)?zāi)康?1)會(huì)用限制變量法探討物理規(guī)律。(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(3)會(huì)運(yùn)用圖象處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。2．試驗(yàn)原理用限制變量法探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系，可以先保持F不變，探討a和M的關(guān)系，再保持M不變，探討a和F的關(guān)系。3．試驗(yàn)器材帶定滑輪的長(zhǎng)木板、低壓溝通電源、復(fù)寫紙片和紙帶、小車、小盤、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、天平、砝碼、刻度尺、導(dǎo)線。4．試驗(yàn)步驟(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出小車的質(zhì)量M，小盤和砝碼的總質(zhì)量m。(2)放長(zhǎng)木板：按圖把試驗(yàn)器材安裝好，先不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在車上。(3)平衡摩擦力：在木板的一端下面墊一簿木塊，移動(dòng)簿木塊的位置，直至小車拖著紙帶在斜面上做勻速運(yùn)動(dòng)。(4)打點(diǎn)：小盤繞過(guò)滑輪系于小車上，先接通電源后放開(kāi)小車，打完點(diǎn)后切斷電源，取下紙帶。(5)重復(fù)：保持小車的質(zhì)量M不變，變更砝碼和小盤的質(zhì)量m，重復(fù)步驟(4)五次。(6)求a：在每條紙帶上選取一段比較志向的部分，測(cè)加速度a。(7)作a-F的圖象：若圖象為一過(guò)原點(diǎn)的直線，證明加速度與力成正比。(8)驗(yàn)證a∝eq\f(1,M)：保持砝碼和小盤的質(zhì)量m不變，變更小車質(zhì)量M，重復(fù)步驟(4)和(6)，作a-eq\f(1,M)圖象，若圖象為一過(guò)原點(diǎn)的直線，證明加速度與質(zhì)量成反比。5．留意事項(xiàng)(1)安裝器材時(shí)，要調(diào)整滑輪的高度，使拴小車的細(xì)繩與木板平行。(2)平衡摩擦力時(shí)，小車連著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，但不要把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上。變更砝碼的質(zhì)量后，不須要重新平衡摩擦力。(3)只有小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。(4)起先時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開(kāi)小車，在小車到達(dá)滑輪前按住小車。6．誤差分析(1)試驗(yàn)原理不完善：本試驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而事實(shí)上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。(2)摩擦力平衡不精確、質(zhì)量測(cè)量不精確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不精確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。教材原型試驗(yàn)1．在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”試驗(yàn)中，采納如圖所示的裝置圖進(jìn)行試驗(yàn)。(1)對(duì)小車進(jìn)行“平衡摩擦力”操作時(shí)，下列必需進(jìn)行的是________(填字母序號(hào))。A．取下砂和砂桶B．在空砂桶的牽引下，輕推一下小車，小車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源應(yīng)斷開(kāi)D．把長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端墊起適當(dāng)高度(2)試驗(yàn)中，已經(jīng)測(cè)出小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，若要將砂和砂桶的總重力大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做的前提條件是______________________________________。(3)在試驗(yàn)操作中，下列說(shuō)法正確的是________。A．求小車運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，可用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量M′和m′，以及小車質(zhì)量M，干脆用公式a＝eq\f(M′＋m′,M)g求出B．試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)小車C．每變更一次小車的質(zhì)量，都須要變更墊入的小木塊的厚度D．先保持小車質(zhì)量不變，探討加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，探討加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最終歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系[解析](1)平衡摩擦力時(shí)使小車所受重力沿木板方向分力與小車所受摩擦力平衡，故A、D項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；為確定小車是否為勻速運(yùn)動(dòng)，須要通過(guò)紙帶上點(diǎn)跡是否勻稱來(lái)推斷，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)依據(jù)牛頓其次定律得，mg＝(M＋m)a，解得a＝eq\f(mg,M＋m)，則繩子的拉力F＝Ma＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，可知當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力大小等于砂和砂桶的總重力，所以應(yīng)滿意的條件是砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(3)本試驗(yàn)是“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”，所以不能把牛頓其次定律當(dāng)成已知的公式來(lái)運(yùn)用，故A錯(cuò)誤；運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)當(dāng)先接通電源，后釋放紙帶，故B正確；平衡摩擦力后有μ＝tanθ，小車質(zhì)量變更時(shí)，總滿意mgsinθ＝μmgcosθ，與小車質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以不用再次平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；本試驗(yàn)采納限制變量法，故D正確。[答案](1)AD(2)砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(3)BD2.某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”試驗(yàn)。圖甲為試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，試驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于細(xì)砂和小桶的總重力，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得。甲乙(1)圖乙為某次試驗(yàn)得到的紙帶，已知試驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz。依據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)的速度為_(kāi)_______m/s，小車的加速度大小為_(kāi)_____m/s2。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)依據(jù)自己的方案將試驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖丙所示)。請(qǐng)接著幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象。丙丁(3)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，該同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁，該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由。_____________________________________________________。[解析](1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故vB＝eq\f(AB＋BC,4T)＝eq\f(6.19＋6.70×10－2,4×0.02)m/s≈1.6m/s。由逐差法求解小車的加速度，a＝eq\f(CD＋DE－AB＋BC,4×2T2)＝eq\f(7.21＋7.72－6.19－6.70×10－2,4×2×0.022)m/s2≈3.2m/s2。(2)將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連線時(shí)應(yīng)使直線過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對(duì)稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示：(3)圖線與橫軸有截距，說(shuō)明試驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。[答案](1)1.63.2(2)見(jiàn)解析(3)試驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠eq\o([歸納總結(jié)])1．平衡摩擦力——用小車所受的拉力替代合力小車受力為重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力為零，則小車所受的拉力等于小車的合力。2．小車質(zhì)量(M)遠(yuǎn)大于懸掛物質(zhì)量(m)——用懸掛物重力替代小車所受的拉力。3．平衡摩擦力不準(zhǔn)造成的誤差圖線a-F不通過(guò)原點(diǎn)，分兩種狀況：(1)當(dāng)平衡摩擦力不夠時(shí)，F(xiàn)≠0，a＝0。(2)當(dāng)平衡摩擦力過(guò)度時(shí)，F(xiàn)＝0，a≠0。4．由于不滿意M?m引起的誤差圖線a-F和a-eq\f(1,M)都向下彎曲。拓展創(chuàng)新試驗(yàn)試驗(yàn)器材創(chuàng)新eq\o([典例1])(2024·西安四校聯(lián)考)某課外小組利用圖甲裝置探究物體的加速度與所受合力之間的關(guān)系，請(qǐng)完善如下主要試驗(yàn)步驟。甲乙(1)如圖乙，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d＝______cm；(2)安裝好光電門，從圖甲中讀出兩光電門之間的距離s＝________cm；(3)接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，依據(jù)滑塊通過(guò)兩光電門的時(shí)間________(選填“相等”或“不相等”)可推斷出導(dǎo)軌已調(diào)成水平；(4)安裝好其他器材，并調(diào)整定滑輪，使細(xì)線水平；(5)讓滑塊從光電門1的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)測(cè)出遮光條經(jīng)過(guò)光電門1和2的時(shí)間分別為Δt1和Δt2，計(jì)算出滑塊的加速度a1＝________(用d、s、Δt1和Δt2表示)，并記錄對(duì)應(yīng)的拉力傳感器的讀數(shù)F1；(6)變更重物質(zhì)量，多次重復(fù)步驟(5)，分別計(jì)算出加速度a2、a3、a4…并記錄對(duì)應(yīng)的F2、F3、F4…；(7)在a-F坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，由此得出__________________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)由題圖乙可知，該游標(biāo)卡尺為20分度，精度為0.05mm，讀數(shù)為5mm＋10×0.05mm＝5.50mm＝0.550cm。(2)s＝70.5cm－20.5cm＝50.00cm。(3)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平常，滑塊不掛重物和細(xì)線，推斷氣墊導(dǎo)軌水平的依據(jù)是：接通氣源后，給滑塊一個(gè)初速度，反復(fù)調(diào)整旋鈕，使滑塊通過(guò)兩光電門的時(shí)間相等。(5)依據(jù)滑塊和遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過(guò)光電門的平均速度，則有：v＝eq\f(d,Δt)，則通過(guò)光電門1和2的速度分別為v1＝eq\f(d,Δt1)和v2＝eq\f(d,Δt2)，由速度位移公式可得：2as＝veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))eq\s\up12(2)，故可得a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))eq\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))eq\s\up12(2),2s)。(7)一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線是正比例函數(shù)，故說(shuō)明物體質(zhì)量肯定時(shí)，其加速度與所受合力成正比。[答案](1)0.550(2)50.00(3)相等(5)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))eq\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))eq\s\up12(2),2s)(7)物體質(zhì)量肯定時(shí)，其加速度與所受合力成正比創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在三處：1氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，無(wú)需平衡摩擦力。2力傳感器測(cè)量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不須要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無(wú)需測(cè)鉤碼的質(zhì)量。3用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用遮光條和光電門測(cè)得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度。試驗(yàn)原理創(chuàng)新eq\o([典例2])試驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置既可以探究加速度與合力的關(guān)系，又可以測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｑb置中的物塊下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以便變更物塊所受到力的大小，物塊向上運(yùn)動(dòng)的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，現(xiàn)保持物塊質(zhì)量不變，漸漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次試驗(yàn)，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)，大小等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計(jì)滑輪的重力。甲乙(1)某同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了a-F關(guān)系圖線如圖乙所示，則由該圖象可求得物塊的質(zhì)量m＝________kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。(2)變更砂桶和砂的總質(zhì)量M使物塊獲得不同大小的加速度a，則試驗(yàn)得到的加速度a的值可能是________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．12.0m/s2 B．10.0m/s2C．6.5m/s2 D．8.2m/s2[解析](1)對(duì)物體分析可得：FT－mg＝ma，對(duì)滑輪應(yīng)有：F＝2FT，聯(lián)立以上方程可得a＝eq\f(1,2m)F－g，可得圖線的斜率k＝eq\f(1,2m)＝eq\f(10,4)，解得m＝0.20kg，縱軸的截距－g＝－10，解得g＝10m/s2。(2)由圖象可知試驗(yàn)得到的加速度a的值應(yīng)當(dāng)大于0小于9m/s2，符合條件只有C、D。[答案](1)0.2010(2)CD創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題創(chuàng)新點(diǎn)在于利用傳感器記錄數(shù)據(jù)，將探究加速度與合外力的關(guān)系轉(zhuǎn)化為加速度與傳感器示數(shù)的關(guān)系。試驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新eq\o([典例3])(2024·山東高考)2024年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)運(yùn)用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮　Ｔ囼?yàn)步驟如下：(i)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。圖甲(ii)調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的狀況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。(iii)該同學(xué)選取部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了eq\f(2L,t)-t圖象，利用圖象數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2。(iv)再次調(diào)整墊塊，變更木板的傾角，重復(fù)試驗(yàn)?；卮鹨韵聠?wèn)題：(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖象如圖乙所示。由圖象可得，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為_(kāi)_____m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_(kāi)_______m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)圖乙(2)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開(kāi)_______m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)[解析](1)物塊勻加速下滑，經(jīng)過(guò)參考點(diǎn)起先計(jì)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L＝v0t＋eq\f(1,2)at2，變形得eq\f(2L,t)＝2v0＋at，所以題圖乙中圖線的縱截距表示通過(guò)參考點(diǎn)時(shí)速度的2倍，則v0＝eq\f(0.64,2)m/s＝0.32m/s；圖線的斜率表示物塊的加速度，則加速度a＝eq\f(1.85－0.70,0.395－0.02)m/s2≈3.1m/s2。(2)物塊沿斜面下滑過(guò)程中，由牛頓其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，將θ1＝53°，a1＝5.6m/s2；θ2＝37°，a2＝3.1m/s2分別代入，解得g≈9.4m/s2。[答案](1)0.323.1(2)9.4創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題的創(chuàng)新點(diǎn)在于由驗(yàn)證牛頓其次定律，拓展為應(yīng)用牛頓其次定律結(jié)合受力特點(diǎn)和規(guī)律測(cè)量重力加速度進(jìn)而測(cè)高度。1.學(xué)習(xí)了傳感器之后，在探討小車加速度與所受合外力的關(guān)系”試驗(yàn)時(shí)，甲、乙兩試驗(yàn)小組引進(jìn)“位移傳感器”“力傳感器”，分別用如圖(a)、(b)所示的試驗(yàn)裝置試驗(yàn)，重物通過(guò)細(xì)線跨過(guò)滑輪拉相同質(zhì)量的小車，位移傳感器B隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器A固定在軌道一端。甲組試驗(yàn)中把重物的重力作為拉力F，乙組干脆用力傳感器測(cè)得拉力F，變更重物的重力重復(fù)試驗(yàn)多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出a-F圖象。(a)(b)(c)(1)甲組試驗(yàn)把重物的重力作為拉力F的條件為_(kāi)___________。(重物質(zhì)量為m，小車與傳感器總質(zhì)量為M)(2)圖(c)中符合甲組同學(xué)作出的試驗(yàn)圖象是________；符合乙組同學(xué)作出的試驗(yàn)圖象是________。(選填“①”“②”或“③”)[解析](1)在該試驗(yàn)中實(shí)際是：mg＝(M＋m)a，要滿意mg＝Ma，應(yīng)當(dāng)使重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量。(2)在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；由試驗(yàn)原理：mg＝Ma，得a＝eq\f(mg,M)，而事實(shí)上a′＝eq\f(mg,M＋m)，即隨著重物的質(zhì)量增大，不再滿意重物的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車與傳感器的總質(zhì)量，所以題圖(c)中符合甲組同學(xué)作出的試驗(yàn)圖象是②。乙組干脆用力傳感器測(cè)得拉力F，隨著重物的質(zhì)量增大，拉力F的測(cè)量是精確的，a-F關(guān)系為一傾斜的直線，符合乙組同學(xué)作出的試驗(yàn)圖象是①。[答案](1)m?M(2)②①2．(2024·福建六校聯(lián)考)為了探究物體質(zhì)量肯定時(shí)加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的試驗(yàn)裝置，其中M為小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的總質(zhì)量，m0為滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測(cè)出輕繩中的拉力大小。圖1(1)試驗(yàn)時(shí)，肯定要進(jìn)行的操作是________。A．用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量B．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)D．為減小誤差，試驗(yàn)中肯定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M(2)甲同學(xué)在試驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采納的是頻率為50Hz的溝通電，依據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_(kāi)_______m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。圖2(3)甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫軸，加速度a為縱軸，畫出的a-F圖線是一條直線，如圖3所示，圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量M＝________。A．eq\f(1,tanθ) B．eq\f(1,tanθ)－m0C．eq\f(2,k)－m0 D．eq\f(2,k)圖3圖4(4)乙同學(xué)依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出如圖4所示的a-F圖線，該同學(xué)做試驗(yàn)時(shí)存在的問(wèn)題是____________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)驗(yàn)證牛頓其次定律的試驗(yàn)原理是F＝Ma，本題繩中拉力可以由力傳感器測(cè)出，不須要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不須要使砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，A、D錯(cuò)誤；用力傳感器測(cè)量繩子的拉力，則力傳感器示數(shù)的2倍等于小車受到的合外力大小，須要平衡摩擦力，B正確；釋放小車之前應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，該試驗(yàn)還須要記錄力傳感器的示數(shù)，C正確。(2)由逐差法計(jì)算加速度a＝eq\f(x34＋x45＋x56－x01＋x12＋x23,3T2)≈2.00m/s2。(3)對(duì)小車與滑輪組成的系統(tǒng)，由牛頓其次定律得a＝eq\f(2,m0＋M)F，圖線的斜率為k，則k＝eq\f(2,m0＋M)，故小車的質(zhì)量M＝eq\f(2,k)－m0，故選項(xiàng)C正確。(4)圖線在F軸上的截距不為零，說(shuō)明力傳感器顯示有拉力時(shí)，小車仍舊靜止，這是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠造成的。[答案](1)BC(2)2.00(3)C(4)沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠3．(2024·湖北新高考適應(yīng)性考試)某同學(xué)利用如圖(a)所示的裝置測(cè)量滑塊與長(zhǎng)金屬板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。金屬板固定于水平試?yàn)臺(tái)上，一輕繩跨過(guò)輕滑輪，左端與放在金屬板上的滑塊(滑塊上固定有寬度為d＝2.000cm的遮光條)相連，另一端可懸掛鉤碼。本試驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝6個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為m＝0.010kg。試驗(yàn)步驟如下：①在金屬板上適當(dāng)?shù)奈恢霉潭ü怆婇TA和B，兩光電門通過(guò)數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)相連；②用電子秤稱量出滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M＝0.150kg；③將n(依次取n＝1,2,3,4,5,6)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼固定在滑塊上。用手按住滑塊，并使輕繩與金屬板平行。接通光電門，釋放滑塊，計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄：圖(a)ⅰ.遮光條通過(guò)光電門A的時(shí)間Δt1ⅱ.遮光條通過(guò)光電門B的時(shí)間Δt2ⅲ.遮光條的后