2024-2025學(xué)年高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天習(xí)題課萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGE9-萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用(15分鐘·30分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.2019年10月11日,我國(guó)首顆火星探測(cè)器——“火星一號(hào)”第一次公開亮相,將在將來(lái)實(shí)現(xiàn)火星的環(huán)繞、著陸和巡察。已知火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的非常之一,關(guān)于火星、地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 ()A.火星的周期小于地球的周期B.火星的線速度大于地球的線速度C.火星的加速度大于地球的加速度D.太陽(yáng)對(duì)火星的萬(wàn)有引力小于對(duì)地球的萬(wàn)有引力【解析】選D。設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,行星質(zhì)量為m,依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力=m,得T=,由于火星的公轉(zhuǎn)半徑比地球的公轉(zhuǎn)半徑大,所以火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的公轉(zhuǎn)周期大,故A錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力有=,解得:v=,由于火星的公轉(zhuǎn)半徑比地球的公轉(zhuǎn)半徑大,火星的公轉(zhuǎn)速度比地球的公轉(zhuǎn)速度小,故B錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力有=ma,解得:a=,由于火星的公轉(zhuǎn)半徑比地球的公轉(zhuǎn)半徑大,火星的加速度比地球的加速度小,故C錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力定律得:==×=,故太陽(yáng)對(duì)火星的萬(wàn)有引力小于對(duì)地球的萬(wàn)有引力,故D正確。2.(2024·全國(guó)卷Ⅲ)2024年4月,我國(guó)勝利放射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間試驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接,對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比,組合體運(yùn)行的 ()A.周期變大 B.速率變大C.向心力變大 D.向心加速度變大【解析】選C。依據(jù)組合體受到的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得,=mr=m=man,解得T=,v=,an=,由于軌道半徑不變,所以周期、速率、加速度均不變,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤;組合體比天宮二號(hào)質(zhì)量大,向心力Fn=man變大,選項(xiàng)C正確。3.如圖所示,2019年10月8日三位科學(xué)家共享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。以表彰他們“在增進(jìn)我們對(duì)宇宙演化,以及地球在宇宙中地位的理解方面所做出的貢獻(xiàn)”。依據(jù)他們的探討,太陽(yáng)系外有一行星圍圍著銀河系中的一顆類似太陽(yáng)的恒星運(yùn)行,假設(shè)萬(wàn)有引力常量G正在漸漸減小,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.該恒星的第一宇宙速度會(huì)變大B.該恒星表面的重力加速度會(huì)變大C.該行星繞恒星的角速度會(huì)變大D.該行星的運(yùn)行速度會(huì)減小【解析】選D。設(shè)恒星的半徑為R,行星的軌道半徑為r,該恒星的第一宇宙速度,是在恒星表面旁邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度,依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力:G=m,得:v=,則萬(wàn)有引力常量G正在漸漸減小,第一宇宙速度會(huì)變小,故A錯(cuò)誤;依據(jù)重力等于萬(wàn)有引力,該恒星表面的重力加速度g=,則萬(wàn)有引力常量G正在漸漸減小,該恒星表面的重力加速度會(huì)變小,故B錯(cuò)誤;行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力:G=mω2r,可得ω=,則萬(wàn)有引力常量G正在漸漸減小,行星的角速度會(huì)變小,故C錯(cuò)誤;行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力:G=m,可得v=,則萬(wàn)有引力常量G正在漸漸減小,行星的運(yùn)行速度會(huì)變小,故D正確。4.2019年9月23日,中國(guó)西昌衛(wèi)星放射中心以“一箭雙星”方式勝利放射第47、48顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,兩顆衛(wèi)星均屬于中圓地球軌道衛(wèi)星,軌道半徑為2.8×107m,是中國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)的組網(wǎng)衛(wèi)星。已知地球同步衛(wèi)星軌道半徑為4.2×A.動(dòng)能較大 B.周期較大C.向心力較大 D.向心加速度較大【解析】選D。依據(jù)地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力:G=m=mω2r=m()2r=ma,可得v=,T=2π,a=,Ek=mv2,北斗衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的質(zhì)量未知,則動(dòng)能和向心力無(wú)法確定,分析題意可知,同步衛(wèi)星的軌道半徑大于北斗衛(wèi)星,則北斗衛(wèi)星的周期小,向心加速度大,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。5.歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)覺銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞,命名為MCG6-30-15,由于黑洞的強(qiáng)大引力,四周物質(zhì)大量掉入黑洞,假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞,已知太陽(yáng)系繞銀河系中心勻速運(yùn)轉(zhuǎn),下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量 ()A.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和速度B.太陽(yáng)的質(zhì)量和運(yùn)行速度C.太陽(yáng)質(zhì)量和到MCG6-30-15的距離D.太陽(yáng)運(yùn)行速度和到MCG6-30-15的距離【解析】選D。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn),中心天體是太陽(yáng),依據(jù)周期和速度只能求出太陽(yáng)的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力G=m,中心天體是黑洞,太陽(yáng)的質(zhì)量約去,只知道線速度或軌道半徑,不能求出黑洞的質(zhì)量,故B、C錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力G=m,知道環(huán)繞天體的速度和軌道半徑,可以求出黑洞的質(zhì)量,故D正確,故選D。6.(多選)國(guó)際探討小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡,觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng),它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示。此雙星系統(tǒng)中體積較小星體能“吸食”另一顆體積較大星體的表面物質(zhì),達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的,被吸食星體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于吸食星體的質(zhì)量。假設(shè)在演化的過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變,則在最初演化的過(guò)程中 ()A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大C.體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大D.體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變大【解析】選C、D。設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為m1,,軌道半徑為r1,體積較大的星體質(zhì)量為m2,軌道半徑為r2,雙星間的距離為L(zhǎng),轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為Δm。它們之間的萬(wàn)有引力為F=,依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)得知,隨著Δm的增大,F先增大后減小,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,對(duì)m1:=(m1+Δm)ω2r1,對(duì)m2:=(m2-Δm)ω2r2,聯(lián)立解得ω=,總質(zhì)量(m1+m2)不變,兩者距離L不變,則角速度ω不變,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)m2:=(m2-Δm)ω2r2,可得=ω2r2,ω、L、m1均不變,Δm增大,則r2增大,即體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大,由v=ωr得線速度v也增大,故選項(xiàng)C、D正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)已知某星球的半徑為R,在該星球表面航天員以速度v0水平拋出的小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到一傾角為θ的斜面上時(shí),其速度方向與斜面垂直,不計(jì)一切阻力,忽視星球的自轉(zhuǎn),引力常量為G。求:(1)該星球的質(zhì)量。(2)該星球的第一宇宙速度?！窘馕觥?1)平拋物體的速度垂直斜面,由運(yùn)動(dòng)規(guī)律:v0=vytanθ,vy=gt星球表面:G=mg解得M=。(2)在星球表面轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星,m'g=m'解得v=。答案:(1)(2)8.(12分)2019年10月17日,我國(guó)勝利將通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星四號(hào)放射升空,衛(wèi)星順當(dāng)進(jìn)入預(yù)定軌道,若該衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),距離地面的高度為h,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G。(忽視地球自轉(zhuǎn)的影響)求:(1)地球的質(zhì)量。(2)衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度g1。(3)衛(wèi)星的運(yùn)行速度v。【解析】(1)忽視地球自轉(zhuǎn)的影響,在地球表面物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力,有:G=mg,解得:M=(2)衛(wèi)星在軌道處受到的重力等于地球?qū)πl(wèi)星的引力,則有:G=mg1解得:g1==g(3)依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,得:G=m,解得:v=R答案:(1)(2)g(3)R(10分鐘·20分)9.(6分)(多選)宇宙中,兩顆靠得比較近的星球,只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用相互繞轉(zhuǎn),稱之為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的某固定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示?，F(xiàn)測(cè)得兩星球球心之間的距離為L(zhǎng),運(yùn)動(dòng)周期為T,已知萬(wàn)有引力常量為G。若AO>OB,則()A.星球A的質(zhì)量肯定大于B的質(zhì)量B.星球A的線速度肯定大于B的線速度C.星球A所受向心力大于星球B所受向心力D.兩星球的總質(zhì)量等于【解析】選B、D。雙星A、B之間萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,有:=mAω2RA=mBω2RB,可知mARA=mBRB,由于RA>RB,則星球A的質(zhì)量肯定小于B的質(zhì)量,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;雙星的角速度相等,依據(jù)v=ωR知星球A的線速度肯定大于星球B的線速度,故選項(xiàng)B正確;雙星靠相互間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓第三定律知向心力大小相等,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;雙星A、B之間萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,有:=mAω2RA=mBω2RB,其中ω=,L=RA+RB,聯(lián)立解得:mA+mB=,故選項(xiàng)D正確。10.(6分)(多選)中國(guó)長(zhǎng)征二號(hào)丙火箭托舉遙感三十號(hào)01組衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星放射中心順當(dāng)升空。衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道,“一箭三星”放射任務(wù)取得圓滿勝利。引力常量為G,下列說(shuō)法正確的是 ()A.中國(guó)長(zhǎng)征二號(hào)丙火箭的放射速度小于11.2km/sB.假如已知遙感三十號(hào)01組衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度,就可以求出地球的質(zhì)量C.遙感三十號(hào)01組衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于月球的公轉(zhuǎn)周期D.假如已知中國(guó)長(zhǎng)征二號(hào)丙火箭靜止在放射架上的總質(zhì)量和總重力,就可以求出地球的密度【解析】選A、C。中國(guó)長(zhǎng)征二號(hào)丙火箭的放射速度大于等于第一宇宙速度,小于其次宇宙速度,即小于11.2km/s,選項(xiàng)A正確;已知遙感三十號(hào)01組衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度,但不知道軌道半徑,無(wú)法求出地球的質(zhì)量,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;遙感三十號(hào)01組衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小于月球的公轉(zhuǎn)半徑,依據(jù)G=mr可得T=2π,所以遙感三十號(hào)01組衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于月球的公轉(zhuǎn)周期,選項(xiàng)C正確;不知道地球半徑,已知中國(guó)長(zhǎng)征二號(hào)丙火箭靜止在放射架上的總質(zhì)量和總重力,也無(wú)法求出地球的密度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.(6分)(多選)(2024·黃岡高一檢測(cè))月球背面有很多隱私未能解開,緣由在于我們無(wú)法從地球上干脆觀測(cè)到月球背面,為探測(cè)月球背面,我國(guó)于2024年12月放射“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器,實(shí)現(xiàn)了人類首次月球背面著陸,并開展巡察探測(cè)。假設(shè)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器的放射過(guò)程簡(jiǎn)化如下:探測(cè)器從地球表面放射后,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100km的圓形軌道Ⅰ,在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)再次變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,之后將在Q點(diǎn)著陸月球表面。下列說(shuō)法正確的是 ()A.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器的放射速度大于地球的其次宇宙速度B.“嫦娥四號(hào)”在軌道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度C.“嫦娥四號(hào)”在軌道Ⅰ上的周期小于在軌道Ⅱ上的周期D.“嫦娥四號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度【解析】選B、D。“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器的放射速度假如大于其次宇宙速度,衛(wèi)星將要脫離地球束縛,繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),故“嫦娥四號(hào)”的放射速度肯定小于其次宇宙速度,故A錯(cuò)誤;月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,“嫦娥四號(hào)”在軌道Ⅰ上的半徑大于月球半徑,依據(jù)=,得線速度v=,可知“嫦娥四號(hào)”在軌道Ⅰ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小,故B正確;依據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸比在軌道Ⅰ上的軌道半徑小,所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅱ上大,故C錯(cuò)誤;“嫦娥四號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)M點(diǎn)若要進(jìn)入軌道Ⅰ,需減速,所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度大,故D正確。12.(22分)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊鲆暺渌求w對(duì)它們的引力作用?，F(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同始終線上,兩顆星圍繞中心星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;另一種形