滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案

第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是（）A．－2 B．－1 C．0 D．－42．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是一3，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是33．下列運(yùn)算正確的是（）.A．2a2－3a2＝－a2 B．4m－m＝3C．a(chǎn)2b－ab2＝0 D．x－(y－x)＝－y4．下列說(shuō)法正確的是（）.A．兩個(gè)負(fù)數(shù)的差，一定是一個(gè)負(fù)數(shù) B．0減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是這個(gè)數(shù)C．兩個(gè)正數(shù)的差，一定是一個(gè)正數(shù) D．a(chǎn)＋2的值一定大于a的值5．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．86．多項(xiàng)式36x2-3x+5與3A．2B．-3C．-2D．-87．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．近似數(shù)16.8與16.80表示的意義不同B．近似數(shù)0.2900精確到萬(wàn)分位C．3.850×104是精確到十位的近似數(shù)D．49564精確到萬(wàn)位是5.0×1048．下列各式計(jì)算正確的是（）A．－7－2×5＝－45 B．3÷×＝3C．－22－(－3)3＝31 D．2×(－5)－5÷＝09．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x10．觀察下面一組數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…．，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是（）A．-90 B．90 C．-91 D．91評(píng)卷人得分二、填空題11．據(jù)中國(guó)旅游研究院數(shù)據(jù)，僅2018年10月1日當(dāng)天全國(guó)就接待了國(guó)內(nèi)游客1.22億人次.用科學(xué)記數(shù)法表示1.22億為_(kāi)__________________________.12．如果|a|=－a，那么a一定是_____．13．若|a＋3|+(b-2)2=0，則-ab=_____________________.14．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2018＝_____．評(píng)卷人得分三、解答題15．請(qǐng)你先畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，然后用“”把各數(shù)從小到大連起來(lái)．3，-12，0，-|-3|，16．計(jì)算：（1）－3.25－＋(－6.75)＋；（2）－12018－6÷(－2)×.17．化簡(jiǎn):（1）2a-5b+3a+b；（2）3(2a2b-ab2)-4(ab2-3a2b).18．已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a-2b，第三條邊比第二條邊短3a.（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為，第三邊的邊長(zhǎng)為；（2）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并將整式化簡(jiǎn).19．為疏導(dǎo)國(guó)慶假期交通，一輛交通巡邏車在南北公路上巡視.某天早上從地出發(fā)，中午到達(dá)地，行駛記錄如下（規(guī)定向北為正方向，單位：千米）：，，，，，，．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）地在地的什么方向？與地相距多遠(yuǎn)？（2）巡邏車在巡邏中，離開(kāi)地最遠(yuǎn)多少千米？（3）若巡邏車行駛每千米耗油升，這半天共耗油多少升？20．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1（1）求3A＋6B的值；（2）若3A＋6B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．21．請(qǐng)觀察下列定義新運(yùn)算的各式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13．（1）請(qǐng)你歸納：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙bb⊙a(bǔ)（填“=”或“≠”）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的整數(shù)．22．某文具店中，書包每只定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠方法：①按定價(jià)購(gòu)1只書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包、水性筆一律按9折優(yōu)惠．班委會(huì)發(fā)獎(jiǎng)品需買4只書包，水性筆x支（不少于4支）．（1）若班委會(huì)按方案①購(gòu)買，需付款元：(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn))若班委會(huì)按方案②購(gòu)買，需付款元．(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn))（2）若x＝10，則班委會(huì)按方案①購(gòu)買，需付款元；若班委會(huì)按方案②購(gòu)買，需付款元．（3）現(xiàn)班委會(huì)需買這種書包4只和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最合算的購(gòu)買方案．23．如圖所示，已知一個(gè)面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n等分(n為大于2的整數(shù))，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形．（1）當(dāng)n＝5時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形，每個(gè)小等邊三角形的面積為，這些小等邊三角形的面積和為；(用含S的式子表示)（2）當(dāng)n＝k時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形，每個(gè)小等邊三角形的面積為，這些小等邊三角形的面積和為；(用含k和S的式子表示)參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【詳解】∵-4＜-3＜-2＜0，∴比-3小的數(shù)是-4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而?。?．D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義判斷即可.【詳解】的系數(shù)是，次數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義即可判斷.3．A【解析】【分析】根據(jù)整式加減法的運(yùn)算方法，逐一判斷即可．【詳解】解：∵2a2-3a2=-a2，∴選項(xiàng)A正確；∵4m-m=3m，∴選項(xiàng)B不正確；∵a2b-ab2≠0，∴選項(xiàng)C不正確；∵x-（y-x）=2x-y，∴選項(xiàng)D不正確．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．4．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可，通過(guò)進(jìn)行舉反例，運(yùn)用排除法即可找到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.例如，若（-1）-（-5）=-1+5=4＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.例如，0-9=-9，結(jié)果為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.例如，5-9=-4＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.a＋2的值一定大于a的值,此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法法則和相關(guān)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真逐項(xiàng)分析，正確的列舉出反例進(jìn)行說(shuō)明．5．B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項(xiàng)，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】由題意可知36+12m=0，解得m=-3，故選B.7．D【解析】分析：有效數(shù)字,即從左邊第一個(gè)不是的數(shù)字起,所有的數(shù)字.近似數(shù)最后的數(shù)字所在的數(shù)位在哪一位,即精確到哪一位.本題可對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析判斷.詳解：A.16.8表示精確到了十分位,16.80表示精確到了百分位,正確;B.近似數(shù)0.2900精確到萬(wàn)分位,正確;C.3.850×104是精確到十位的近似數(shù),正確;D.49564精確到萬(wàn)位是5×104,錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字,經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù),近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有精確到哪一位,保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.近視數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上,即精確到了什么位;有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,所有的數(shù)字.取近似數(shù)的時(shí)候,要求精確到某一位,應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.8．D【解析】【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的式子的正確結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】解：∵-7-2×5=-7-10=-17，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵3÷×＝3××＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵－22－(－3)3＝-4+27=23，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵2×(－5)－5÷＝-10+10=0，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．9．C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．10．B【解析】試題分析：觀察圖形可知：奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正，第一行有1個(gè)數(shù)，第二行有3個(gè)數(shù)，第三行有5個(gè)數(shù)，第四行有7個(gè)數(shù)，...所以第九行有17個(gè)數(shù)，因?yàn)?+3+5+...+17=81，所以第九行最后一個(gè)數(shù)的是-81，因此第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是90，故選B.考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律.11．1.22×108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1.47億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.22×108，故答案為1.22×108.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．非正數(shù)【解析】試題解析：∵｜a｜≥0∴-a≥0，即a≤0∴如果，那么一定是非正數(shù).13．-9【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，-ab=-（-3）2=-9．故答案為-9．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．還考查了有理數(shù)的乘方.14．【解析】【分析】先依次計(jì)算出a2、a3、a4、a5，即可發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，然后用2018除以3，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a1＝﹣，a2＝，a3＝4；a4＝﹣；則三個(gè)數(shù)是一個(gè)周期，則2018÷3＝672…2，故a2018＝a2＝．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化類，考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)和數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是依次計(jì)算出a2、a3、a4，找出數(shù)字變化的規(guī)律．15．見(jiàn)解析.【解析】【分析】在數(shù)軸上把各個(gè)數(shù)表示出來(lái)，再按在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．16．（1）-8；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】解：（1）原式=-3.25++（-6.75）+=-10+2=-8；（2）原式=-1-（-3）×=-1+=.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）5a-4b；（2）18a2b-7ab2【解析】【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=（2a+3b）+(-5b+b)=5a-4b（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）5a+3b；2a+3b；（2）9a+11b.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出第二邊與第三邊即可；（2）三邊之和表示出周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)即可；【詳解】（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為5a+3b，第三邊的邊長(zhǎng)為2a+3b；故答案為5a+3b；2a+3b；（2）周長(zhǎng)為：2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（1）地在地正北方向，相距；（2）離開(kāi)地最遠(yuǎn)千米；（3）總耗油量為64aL．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與A地的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程等于總耗油量，可得答案．【詳解】解：（1）由于正方向表示正北方向，故地在地正北方向，相距．（2）（表示距地）（表示距地，下同）其中絕對(duì)值最大的為，即離開(kāi)地最遠(yuǎn)千米．（3）．總耗油量為64a(L)．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵．20．(1)5ab－2a-3；(2)b的值為【解析】試題分析：（1）將A與B代入3A＋6B中去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）把（1）中a看成是字母，b看成是已知數(shù)，合并同類項(xiàng)，因?yàn)榻Y(jié)果與a無(wú)關(guān)，所以a的系數(shù)等于0，即可求出b的值．試題解析：（1）3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9；（2）3A＋6B＝15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，因?yàn)?A＋6B的值與a的取值無(wú)關(guān)，所以15b－6＝0，所以b＝．21．（1）4a＋b；（2）≠；（3）-6.【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a(bǔ)的關(guān)系；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到（a-b）⊙（2a+b）的值，【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案為4a+b；（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a，∴（a⊙b）-（b⊙a(bǔ)）=（4a+b）-（4b+a）=4a+b-4b-a=4（a-b）+（b-a），∵a≠b，∴4（a-b）+（b-a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a(bǔ)），故答案為≠；（3）(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b.由題意a＝-1，b＝0∴原式＝6×（-1）－3×0＝-6.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22．（1）5x＋60，4.5x＋72；（2）110，117；（3）共用去116元.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方