北京城市學院《線性代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
北京城市學院《線性代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
北京城市學院《線性代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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《線性代數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增2、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，。證明：

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