河南省安陽市滑縣師達學校2024-2025學年八年級上學期數(shù)學期中試卷

八年級上學期期中調研試卷（A）數(shù)學2024.11（考試范圍：1—93頁滿分：120分考試時間：100分鐘）注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分?？忌鷳汛鸢钢苯油繉懺诖痤}卡上，答在試題卷上的答案無效。2.答題前，考生務必將答題卡上本人姓名、考場、考號等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上。一、選擇題（每題3分，共30分）A1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，不是軸對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內角和是（）A.1080° B.540° C.2700° D.2160°3.點關于x軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.4.等腰三角形的一個角是70°，它的底角的大小為（）A.70° B.40° C.70°或40° D.70°或55°5.已知在含有30°角的直角三角形中，斜邊長為8cm，則這個三角形的最短邊長為（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm6.如圖，已知，，，增加下列條件之一：①；②；③；④.其中能使的條件有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.線段AB的垂直平分線上有一點P，若，則PB的值為（）A.3 B.4 C.2 D.無法確定8.用三角尺可按如圖方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別取，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分.做法中用到證明與全等的判定方法是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.HL9.如圖，長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為，那么下列說法正確的有：（）①是等腰三角形； ②；③折疊后的圖形是軸對稱圖形； ④.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，AD平分，于點E，于點F，連接EF交AD于點G，則下列結論：①；②；③；④，其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共15分）11.等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸.12.如圖，平移后得到，，，則的度數(shù)是______.13.如圖，在中，BC的垂直平分線分別交AC、BC于點D、E.若的周長為30，，則的周長為______.14.如圖，已知的周長是16，OB、OC分別平分和，于D且，則的面積是______.15.如圖，已知，，，，點D為的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段AC上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為vcm/s，則當與全等時，v的值為______cm/s.三、解答題（共75分）16.（8分）如圖，在中，AD是高，BE是角平分線，它們相交于點F，，，求和的度數(shù).17.（8分）如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師的帶領下不用涉水過河就測得河的寬度.他們是這么做的：①在河流的一條岸邊點B處，選對岸正對的樹A；②沿河岸直走30m有樹C，繼續(xù)前行30m到達點D處；③從點D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_樹A正好被樹C遮擋住的點E處停止行走；④測得DE的長為19m.（1）河的寬度是______m；（2）請你說明數(shù)學興趣小組做法的正確性.18.（9分）已知在中，，，.（1）求m的取值范圍；（2）若是等腰三角形，求的周長.19.（9分）如圖，已知：，點D是BC的中點，，垂足為E.（1）求證：；（2）若，試判斷形狀，并說明理由.20.（10分）已知：如圖1，在中，AD是的平分線.E是線段AD上一點（點E不與點A，點D重合），滿足.圖1圖2（1）如圖2，若，且，則______°，______°.（2）求證：.21.（10分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.圖1圖2圖3（1）在圖1中畫出與關于直線l成軸對稱的；（2）如果三角形三個頂點都在格點處的三角形被稱為“格點三角形”.那么請在圖2中作出以AC為邊與全等的格點三角形；（3）在圖3中直線l上找一點P，使的長最短.22.（10分）如圖，，，，，F(xiàn)垂足分別為D，E.（1）求證：；（2）延長EB至點F，使得，連接AF交CE于點G，若，，求DG的長.23.（11分）【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級上冊數(shù)學教材第53頁的部分內容.如圖1，四邊形ABCD中，，.我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.圖1圖2圖3【性質探究】（1）如圖1，連接箏形ABCD的對角線AC、BD交于點O，試探究箏形ABCD的性質，并填空：對角線AC、BD的關系是：______；圖中，的大小關系是：______.【概念理解】（2）如圖2，在中，，垂足為D，與關于AB所在的直線對稱，與關于AC所在的直線對稱，延長EB，F(xiàn)C相交于點G.請寫出圖中所有的“箏形”，并選擇其中一個進行證明；【應用拓展】（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，分別交AB、AC于點M、H.求證：.八年級上學期期中調研試卷（A）數(shù)學參考答案2024.11一、選擇題（每題3分，共30分）1—5CABDB6—10CADCD二、填空題（每題3分，共15分）11.312.100°13.2014.1615.3或三、解答題（共75分）16.（8分）解：是高，，，，，，，BE是的平分線，，.17.（8分）解：（1）19（2）由題意，得.在與中，所以，所以.故數(shù)學興趣小組的做法是正確的.18.（9分）（1）解：根據(jù)題意，得，即，解得：；（2）解：當時，的周長為；當時，，不存在，故舍去，的周長為48.19.（9分）（1）證明：，點D是BC的中點，，，，，在和中，，，（2）是等邊三角形.理由如下：，，，點D是BC的中點，，，是等邊三角形20.（10分）解：（1）36，126（2）在AC上截取，連接FE，AD平分，又，，，，，，，；21.（10分）解：（1）如圖，即為所求.（2）如圖所示，可以作3個.（3）如圖，點P即為所求.22.（10分）（1）證明：，，，，，，，在和中，，；（2）解：由（1）可知，，，，，，即，，在和中，，，，即DG的長為123.（11分）解：（1）BD垂直平分AC（2）圖中的“