2 1等式性質與不等式性質同步練習 高中數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

2.1等式性質與不等式性質一、單選題1．已知，，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．若，，，且，則下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．3．已知，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．對于實數(shù)，下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如果，那么下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．6．已知，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知，則（

）A． B．C． D．8．如果，那么下列運算正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列命題為真命題的是（

）.A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，則10．實數(shù)，，，滿足：，則下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．11．已知，，，則下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若且，則C．若，則 D．若，則12．已知實數(shù)a，b，c，其中，，則下列關系中一定成立的是（

）A． B．C． D．三、填空題13．已知，，則的取值范圍是________14．寫出滿足且的一組數(shù)對_________15．，和同時成立的條件是_________（答案不唯一，寫出一個即可）16．若,,則的取值范圍是__________四、解答題17．已知不等式的解集為，求a的值.18．已知，求的取值范圍.1．D【詳解】因為，，所以，，所以．2．D【詳解】對A，當時，不成立，故A錯誤；對B，當時，不成立，故B錯誤；對C，當時，不成立，故C錯誤；對D，由，又，所以，故D正確.3．D【詳解】對于A，當時，如，時成立，故A錯誤；對于B，當，顯然，但，故B錯誤；對于C，當時，顯然，但，故C錯誤；對于D，，則，故D正確．4．C【詳解】對于A選項，若或，或顯然無意義.故A選項錯誤；對于B選項，若，則.故B選項錯誤；對于C選項，因為，所以各項同時乘以得.故C正確；對于D選項，因為，所以，所以，所以，即.因為根據(jù)題意不知道的符號，所以無法滿足同向可乘性的條件.故D錯誤.5．D【詳解】當時，對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C錯誤；對于D，，所以，即，則，故D正確.6．B【詳解】設，所以，解得，所以，又，所以，故A，C，D錯誤，7．A【詳解】，故，，故，綜上：8．D【詳解】解：因為，所以，故A錯誤；，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確.9．BCD【詳解】對于A，令，，則，故A錯誤.對于B，因為，所以，故B正確.對于C，由于，同乘以，得，又，所以，故C正確.對于D，若，則，所以，所以，故D正確.10．ACD【詳解】解：因為，所以，故選項A正確；令、，，，滿足，此時，故選項B錯誤；因為，所以，，所以，故選項C正確；因為，則，因為，，所以，所以，故選項D正確.11．ABC【詳解】選項A，若成立則，所以，故選項A正確；選項B，由得，又因為，所以，所以，故選項B正確；選項C，因為，所以，所以，因為，所以兩邊同乘得，故選項C正確；選項D，因為，，，所以，即，故選項D不正確；12．ABD【詳解】對于A，，故A正確；對于B，因為，，所以，故B正確；對于C，當，，時，，故C錯誤；對于D，因為，故D正確.13．【詳解】因為，所以，得.14．（答案不唯一，，即可）【詳解】根據(jù)且可得，.15．（答案不唯一）【詳解】，因為，即，所以，所以或，故所寫答案只要滿足上述兩個不等條件其中一