北京理工大學(xué)《矩陣分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
北京理工大學(xué)《矩陣分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
北京理工大學(xué)《矩陣分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁北京理工大學(xué)

《矩陣分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)2、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.43、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。3、計算定積分的值為____。4、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存

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