北京理工大學(xué)《數(shù)據(jù)分析與大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北京理工大學(xué)《數(shù)據(jù)分析與大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在數(shù)據(jù)分析的深度學(xué)習(xí)模型中，以下關(guān)于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的描述，不準(zhǔn)確的是（）A.CNN適用于處理圖像和音頻等具有空間結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)B.CNN通過(guò)卷積層和池化層自動(dòng)提取特征C.CNN的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)和較高的計(jì)算資源D.CNN不能用于文本數(shù)據(jù)的處理2、當(dāng)分析數(shù)據(jù)的相關(guān)性時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值在-1到1之間？（）A.協(xié)方差B.相關(guān)系數(shù)C.決定系數(shù)D.方差3、在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，分布式計(jì)算框架如Hadoop被廣泛應(yīng)用。假設(shè)要對(duì)數(shù)十億行的日志數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以下哪個(gè)Hadoop組件可能主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)？（）A.HDFSB.MapReduceC.YARND.Hive4、在數(shù)據(jù)分析中，假設(shè)檢驗(yàn)是一種常用的統(tǒng)計(jì)方法。假設(shè)要檢驗(yàn)一種新的教學(xué)方法是否能顯著提高學(xué)生的成績(jī)，以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.首先需要提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量B.如果p值小于預(yù)先設(shè)定的顯著性水平，就拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新教學(xué)方法有效C.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果完全取決于樣本數(shù)據(jù)的大小和分布，與研究問(wèn)題的實(shí)際情況無(wú)關(guān)D.可以通過(guò)控制樣本量和顯著性水平來(lái)平衡檢驗(yàn)的靈敏度和特異性5、數(shù)據(jù)分析中的倫理和道德問(wèn)題也需要引起關(guān)注。假設(shè)要使用個(gè)人數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以下關(guān)于倫理和道德原則的描述，正確的是：（）A.未經(jīng)用戶授權(quán)，擅自使用個(gè)人數(shù)據(jù)進(jìn)行分析B.不明確告知用戶數(shù)據(jù)的使用目的和方式，侵犯用戶知情權(quán)C.遵循合法、公正、透明、最小化使用和安全保障等原則，在獲得用戶明確授權(quán)的前提下，合理使用個(gè)人數(shù)據(jù)，并采取措施保護(hù)用戶隱私和權(quán)益D.認(rèn)為數(shù)據(jù)分析中的倫理和道德問(wèn)題不重要，只要能得到有價(jià)值的結(jié)果就行6、假設(shè)要分析股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，以下關(guān)于波動(dòng)性分析方法的描述，正確的是：（）A.計(jì)算簡(jiǎn)單移動(dòng)平均就能準(zhǔn)確衡量股票價(jià)格的波動(dòng)性B.標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明股票價(jià)格的波動(dòng)性越小C.歷史波動(dòng)率對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)股票價(jià)格的波動(dòng)沒(méi)有參考價(jià)值D.采用ARCH和GARCH模型可以更好地捕捉股票價(jià)格波動(dòng)的聚類性和異方差性7、數(shù)據(jù)分析中的數(shù)據(jù)集成涉及將多個(gè)數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并在一起。假設(shè)要將來(lái)自不同數(shù)據(jù)庫(kù)的客戶信息和交易數(shù)據(jù)集成，以下哪個(gè)問(wèn)題可能是最具挑戰(zhàn)性的？（）A.數(shù)據(jù)格式不一致B.數(shù)據(jù)字段的命名差異C.數(shù)據(jù)的重復(fù)和沖突D.以上問(wèn)題都很具有挑戰(zhàn)性8、數(shù)據(jù)分析中的主成分分析（PCA）用于數(shù)據(jù)降維。假設(shè)要對(duì)一個(gè)高維的數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，以下關(guān)于主成分分析的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.主成分是原始變量的線性組合，能夠保留數(shù)據(jù)的大部分方差B.通過(guò)選擇前幾個(gè)主成分，可以在減少數(shù)據(jù)維度的同時(shí)盡量保持?jǐn)?shù)據(jù)的重要信息C.主成分分析可以消除變量之間的相關(guān)性，但可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的物理意義變得不明確D.主成分分析適用于任何類型的數(shù)據(jù)，不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和標(biāo)準(zhǔn)化9、數(shù)據(jù)分析中的數(shù)據(jù)可視化能夠幫助我們更直觀地理解數(shù)據(jù)。假設(shè)要展示不同地區(qū)在過(guò)去十年間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)，以下關(guān)于數(shù)據(jù)可視化的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.可以使用折線圖清晰地呈現(xiàn)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)隨時(shí)間的變化B.柱狀圖能夠有效地對(duì)比不同地區(qū)在特定時(shí)間點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)數(shù)值C.為了使圖表更美觀，可以添加過(guò)多的裝飾元素，即使這可能會(huì)干擾數(shù)據(jù)的解讀D.選擇合適的顏色和標(biāo)記，能夠增強(qiáng)圖表的可讀性和吸引力10、假設(shè)要從多個(gè)數(shù)據(jù)分析模型中選擇最優(yōu)的一個(gè)，以下關(guān)于模型選擇的描述，正確的是：（）A.選擇模型參數(shù)最多的那個(gè)，因?yàn)樗鼜?fù)雜，性能更好B.根據(jù)訓(xùn)練集上的表現(xiàn)來(lái)選擇模型，無(wú)需考慮測(cè)試集C.綜合考慮模型的復(fù)雜度、準(zhǔn)確性和泛化能力來(lái)做出選擇D.只要模型在某個(gè)特定指標(biāo)上表現(xiàn)出色，就選擇該模型11、數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的隱藏模式和規(guī)律。以下關(guān)于數(shù)據(jù)挖掘的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是？（）A.數(shù)據(jù)挖掘可以使用多種算法，如決策樹(shù)、聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘等B.數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果需要進(jìn)行解釋和評(píng)估，以確定其有效性和實(shí)用性C.數(shù)據(jù)挖掘只適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，對(duì)于小數(shù)據(jù)集沒(méi)有太大作用D.數(shù)據(jù)挖掘可以幫助企業(yè)做出更明智的決策，提高競(jìng)爭(zhēng)力12、在多變量數(shù)據(jù)分析中，主成分分析（PCA）是一種常用的方法。假設(shè)你有一組包含多個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)，以下關(guān)于PCA應(yīng)用的目的，哪一項(xiàng)是最準(zhǔn)確的？（）A.減少變量數(shù)量，同時(shí)保留大部分?jǐn)?shù)據(jù)的方差B.找到變量之間的線性關(guān)系C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理D.直接用于預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)13、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)數(shù)值型變量的數(shù)據(jù)集，若要判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.正態(tài)性檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)14、在數(shù)據(jù)分析的異常檢測(cè)中，假設(shè)要從大量的交易數(shù)據(jù)中找出異常的交易行為，例如高額、頻繁或不符合常規(guī)模式的交易。以下哪種異常檢測(cè)方法可能更能有效地發(fā)現(xiàn)這些異常？（）A.基于統(tǒng)計(jì)的方法，設(shè)定閾值判斷異常B.基于距離的方法，計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離C.基于密度的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)的局部密度D.不進(jìn)行異常檢測(cè)，認(rèn)為所有交易都是正常的15、數(shù)據(jù)分析中的假設(shè)檢驗(yàn)用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)假設(shè)。假設(shè)我們要檢驗(yàn)一種新的營(yíng)銷策略是否有效。以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.零假設(shè)通常表示沒(méi)有差異或沒(méi)有效果B.通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和p值來(lái)決定是否拒絕零假設(shè)C.p值越小，說(shuō)明拒絕零假設(shè)的證據(jù)越充分D.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果一定能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況，不存在誤差16、在數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)預(yù)處理是必不可少的步驟。以下關(guān)于數(shù)據(jù)預(yù)處理的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是？（）A.數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)集成等多個(gè)環(huán)節(jié)B.數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量，為后續(xù)分析提供更好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)C.數(shù)據(jù)預(yù)處理可以使用自動(dòng)化工具和算法，也可以手動(dòng)進(jìn)行處理D.數(shù)據(jù)預(yù)處理只需要在數(shù)據(jù)分析的開(kāi)始階段進(jìn)行，一旦完成就不需要再進(jìn)行調(diào)整17、在處理數(shù)據(jù)時(shí)，如果需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，使其值在0到1之間，以下哪個(gè)公式可以實(shí)現(xiàn)？（）A.x-min(x)/(max(x)-min(x))B.(x-μ)/σC.x/sum(x)D.以上都不是18、對(duì)于數(shù)據(jù)可視化，假設(shè)要展示不同地區(qū)在過(guò)去十年間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)。數(shù)據(jù)涵蓋多個(gè)指標(biāo)，且地區(qū)之間存在較大差異。為了清晰、直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化和對(duì)比，以下哪種可視化圖表可能是最適合的？（）A.柱狀圖，分別展示每個(gè)地區(qū)每年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)B.折線圖，呈現(xiàn)每個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化C.餅圖，展示各地區(qū)在某一年的經(jīng)濟(jì)占比D.箱線圖，反映數(shù)據(jù)的分布情況19、在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，如果需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值處理，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的分布特征，以下哪種方法較為合適？（）A.隨機(jī)森林插補(bǔ)B.基于聚類的插補(bǔ)C.基于回歸的插補(bǔ)D.以上都不是20、在數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)抽樣的方法有很多，其中隨機(jī)抽樣是一種常用的方法。以下關(guān)于隨機(jī)抽樣的描述中，錯(cuò)誤的是？（）A.隨機(jī)抽樣可以保證樣本的代表性和隨機(jī)性B.隨機(jī)抽樣可以減少數(shù)據(jù)的數(shù)量和復(fù)雜度C.隨機(jī)抽樣可以提高數(shù)據(jù)分析的效率和準(zhǔn)確性D.隨機(jī)抽樣只適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，對(duì)于小數(shù)據(jù)集無(wú)法使用二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）闡述數(shù)據(jù)分析中的可解釋性機(jī)器學(xué)習(xí)模型，如線性回歸、決策樹(shù)等的優(yōu)點(diǎn)和局限性，并說(shuō)明如何提高復(fù)雜模型的可解釋性。2、（本題5分）描述在數(shù)據(jù)分析中，如何進(jìn)行模型的選擇和比較，包括不同模型的性能評(píng)估指標(biāo)和可視化方法，并舉例分析。3、（本題5分）異常檢測(cè)在數(shù)據(jù)分析中具有重要意義，請(qǐng)闡述常見(jiàn)的異常檢測(cè)算法，如基于統(tǒng)計(jì)的方法、基于距離的方法等的原理和應(yīng)用場(chǎng)景。4、（本題5分）闡述因子分析的原理和應(yīng)用，說(shuō)明如何通過(guò)因子分析提取公共因子，并解釋因子得分的計(jì)算和意義。5、（本題5分）解釋數(shù)據(jù)可視化中的色彩運(yùn)用原則，說(shuō)明如何選擇合適的色彩來(lái)增強(qiáng)數(shù)據(jù)可視化的效果，并避免色彩誤導(dǎo)。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一家童裝店擁有銷售數(shù)據(jù)、兒童身高體重分布、款式流行趨勢(shì)等。采購(gòu)適合不同年齡段兒童的時(shí)尚童裝。2、（本題5分）某在線房產(chǎn)中介平臺(tái)積累了房源數(shù)據(jù)、客戶需求、成交情況等。提高房產(chǎn)交易的效率和客戶滿意度。3、（本題5分）某網(wǎng)約車平臺(tái)的拼車服務(wù)存有數(shù)據(jù)，包括拼車人數(shù)、行程路線、費(fèi)用分?jǐn)?、用戶滿意度等。分析拼車人數(shù)和行程路線對(duì)費(fèi)用分?jǐn)偤陀脩魸M意度的影響。4、（本題5分）某在線親子活動(dòng)平臺(tái)收集了活動(dòng)報(bào)名數(shù)據(jù)、用戶評(píng)價(jià)、活動(dòng)類型偏好等。策劃更受親子家庭歡迎的活動(dòng)。5、（本題5分）某在線旅游平臺(tái)掌握了不同目的地的旅游產(chǎn)品預(yù)訂數(shù)據(jù)、用戶評(píng)價(jià)、旅游淡旺季等信息。研究怎樣利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行目的地營(yíng)銷和產(chǎn)品優(yōu)化。四、論述題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）隨著共享經(jīng)濟(jì)的興起，共享平臺(tái)積累了大量的用戶使用數(shù)據(jù)和運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)。論述如何通過(guò)數(shù)據(jù)分析技術(shù)，像供需匹配優(yōu)化、用戶信用評(píng)估等，提升共享經(jīng)濟(jì)的服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)效率，同時(shí)思考在數(shù)據(jù)壟斷風(fēng)險(xiǎn)、平臺(tái)規(guī)則公平性和社會(huì)影