專題五　振動(dòng)與波　光 第12講　振動(dòng)與波-2025版二輪復(fù)習(xí)·物理

7/7第12講振動(dòng)與波1.（2024·福建高考2題）某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的y-t圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A.振幅2cmB.頻率2.5HzC.0.1s時(shí)速度為0D.0.2s時(shí)加速度方向豎直向下2.（多選）（2024·海南高考10題）一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對(duì)岸，空氣中的聲速為340m/s，水中聲速為1450m/s，歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是（）A.歌聲在水中傳播頻率會(huì)改變B.歌聲由空氣和水傳到湖對(duì)岸的時(shí)間差約為4.5sC.歌聲在空氣中波長(zhǎng)為0.85mD.歌聲在水中的波長(zhǎng)為5m3.（2024·廣東高考3題）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為1m/s，t＝0時(shí)的波形如圖所示。t＝1s時(shí)，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為（）A.0 B.0.1mC.－0.1m D.0.2m4.（多選）（2024·新課標(biāo)卷19題）位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源在t＝0時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖所示，所形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x＝3.5m處的質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)時(shí)，波源恰好第2次處于波谷位置，則（）A.波的周期是0.1sB.波的振幅是0.2mC.波的傳播速度是10m/sD.平衡位置在x＝4.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置5.（2024·浙江6月選考11題）頻率相同的簡(jiǎn)諧波源S1、S2和接收點(diǎn)M位于同一平面內(nèi)，S1、S2到M的距離之差為6m。t＝0時(shí)，S1、S2同時(shí)垂直平面開始振動(dòng)，M點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，則（）A.兩列波的波長(zhǎng)為2mB.兩列波的起振方向均沿x正方向C.S1和S2在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D.兩列波的振幅分別為3cm和1cm考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征受力特征回復(fù)力：F＝－kx，F(xiàn)（或a）的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin（ωt＋φ0）。（2）靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征（1）振幅越大，能量越大。（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期等于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為T對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等2.單擺（1）單擺周期公式T＝2πl(wèi)①g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋诘厍蛏喜煌恢胓的取值不同，不同星球表面g值也不相同。②單擺處于超重或失重狀態(tài)時(shí)等效重力加速度g0＝g±a。在近地軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星加速度a＝g，為完全失重狀態(tài)，其等效重力加速度g0＝0。（2）單擺受力的兩點(diǎn)說明①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mv2l＝0，F(xiàn)T＝mgcos②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mvmax2l，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg【例1】（2024·北京高考9題）圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A.t＝0時(shí)，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機(jī)的動(dòng)能增大D.a隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin（2.5πt）m/s2嘗試解答【例2】（2024·廣東廣州模擬）如圖，用兩根完全相同、不可伸長(zhǎng)的輕繩將小沙包（大小可忽略）對(duì)稱地吊在空中，輕推小沙包，測(cè)得其在垂直于紙面的平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T0，已知每根輕繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小沙包的質(zhì)量為m，則小沙包靜止時(shí)，每根繩子張力為（）A.2mLπ2TC.2mLπ3T嘗試解答【例3】（2024·吉林高考7題）如圖a，將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖b所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響）。設(shè)地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。ρ1ρ2的值為A.2nB.n2C.2nD嘗試解答考點(diǎn)二機(jī)械波機(jī)械波的特點(diǎn)及性質(zhì)形成條件（1）波源；（2）傳播介質(zhì)，如空氣、水等傳播特點(diǎn)（1）機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移（2）介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同（3）一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過的路程為4A，位移為零（4）一個(gè)周期內(nèi)，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離波的圖像及各量關(guān)系v＝λf＝λ波的疊加（1）兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ（n＝0，1，2，…），振動(dòng)減弱的條件為Δx＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2（2）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅為兩波振幅的和（A1＋A2）波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問題【例4】（2024·山西太原三模）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x＝34λ處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝Asin2πTt＋π2，當(dāng)t＝5嘗試解答【例5】（2023·浙江6月選考11題）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長(zhǎng)，O處探測(cè)到聲波強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將A管拉長(zhǎng)d＝15cm，在O處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個(gè)單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則（）A.聲波的波長(zhǎng)λ＝15cmB.聲波的波長(zhǎng)λ＝30cmC.兩聲波的振幅之比為3∶1D.兩聲波的振幅之比為2∶1嘗試解答【例6】（多選）（2024·云南昆明模擬）如圖為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的部分波形圖如圖中實(shí)線所示，在t＝0.02s時(shí)刻的部分波形圖如圖中虛線所示，該波的周期T＞0.04s，則（）A.該波的傳播速度v＝100m/sB.該波的傳播速度v＝700m/sC.t＝1.64s時(shí)，x＝64m處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰D.t＝1.64s時(shí)，x＝64m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷嘗試解答考點(diǎn)三振動(dòng)圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用解決y-t和y-x圖像綜合問題的基本思路（1）由y-t圖像可以獲取振幅A、振動(dòng)周期（即波的周期）T。（2）由y-x圖像可以獲取振幅A、波長(zhǎng)λ。（3）進(jìn)而由公式v＝λf或v＝（4）明確y-t圖像描述的是哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，y-x圖像是哪一時(shí)刻的圖像，然后根據(jù)y-t圖像確定y-x圖像對(duì)應(yīng)時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移和振動(dòng)方向，最后根據(jù)y-x圖像確定波的傳播方向。進(jìn)而判斷其他有關(guān)問題?！纠?】（2024·湖北武漢預(yù)測(cè)）圖a是一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝4s時(shí)的波形圖，M、N是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于x＝2m、x＝8m處，圖b是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）A.波沿x軸負(fù)方向傳播B.波的傳播速度大小為0.5m/sC.t＝5s時(shí)，M、N的速度大小相等，方向相同D.t＝7s時(shí)，M、N的加速度大小相等，方向相反嘗試解答【例8】（2024·河南開封模擬）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的部分波形圖如圖甲所示，P是平衡位置在x＝1.2m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：（1）該波的波速v；（2）從t＝0時(shí)刻起到質(zhì)點(diǎn)P第三次位于波峰位置所用的時(shí)間。嘗試解答1.應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性巧解力學(xué)問題（1）物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，各個(gè)物理量的大小相等，如圖甲所示，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的加速度等大反向，任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)都符合此規(guī)律。（2）如果將小球輕輕地放在豎直彈簧的上端（圖乙），松手后小球在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)小球的重力等于彈簧的彈力（O點(diǎn)），小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮最短，此點(diǎn)與小球的釋放點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，即此時(shí)的加速度大小為g，方向豎直向上?！镜淅?】如圖所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定。在彈簧的正上方有一個(gè)小物塊，小物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了x0時(shí)，小物塊的速度變?yōu)榱?。從小物塊與彈簧接觸開始，小物塊的加速度大小隨下降的位移x變化的圖像可能是下圖中的（）嘗試解答2.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法（1）公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該質(zhì)點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。①兩波源振動(dòng)步調(diào)一致若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)減弱②兩波源振動(dòng)步調(diào)相反若Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)加強(qiáng)若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)減弱。（2）圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)；加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)的振幅與減弱點(diǎn)的振幅之間。【典例2】如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)波源S1（－2m，0）和S2（4m，0），兩波源在垂直于xOy的平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩波源形成的機(jī)械波在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向傳播，波速均為25cm/s。xOy平面上有A、B兩點(diǎn)，其位置坐標(biāo)分別為A（－2