2024-2025學年高中物理第五章曲線運動5向心加速度3教案新人教版必修2

PAGE1-向心加速度本節(jié)內容是在原有加速度概念的基礎上來探討“勻速圓周運動速度變更快慢”的問題.向心加速度的方向是本節(jié)的學習難點和重點.要化解這個難點，首先要抓住要害，該要害就是“速度變更量”.對此,可以先介紹直線運動的速度變更量，然后漸漸過渡到曲線運動的速度變更量，并讓學生駕馭怎樣通過作圖求得曲線運動的速度變更量,進而最終得出向心加速度的方向.向心加速度的表達式是本節(jié)的另一個重點內容.可以利用書中設計的“做一做：探究向心加速度的表達式”，讓學生在老師的指導下自己推導得出,使學生在“做一做”中能夠品嘗到自己探究的成果,體會成就感.在分析勻速圓周運動的加速度方向和大小時，對不同的學生要求不同，這為學生供應了呈現思維的舞臺，因此，在教學中要留意教材的這種開放性，不要“一刀切”.這部分內容也可以以小組探討的方式進行，然后由學生代表闡述自己的推理過程.教學重點1.理解勻速圓周運動中加速度的產生緣由.2.駕馭向心加速度的確定方法和計算公式.教學難點向心加速度方向的確定和公式的應用.課時支配1課時三維目標學問與技能1.理解速度變更量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和線速度、角速度的關系式.3.能夠運用向心加速度公式求解有關問題.過程與方法1.體驗向心加速度的導出過程.2.領悟推導過程中用到的數學方法.情感看法與價值觀培育學生思維實力和分析問題的實力，培育學生探究問題的熱忱、樂于學習的品質.課前打算教具打算：多媒體課件、實物投影儀等.學問打算：復習以前學過的加速度概念以及曲線運動的有關學問，并做好本節(jié)內容的預習.教學過程導入新課情景導入通過前面的學習我們知道在現實生活中,物體都要在肯定的外力作用下才能做曲線運動,如下列兩圖（課件展示）.地球繞太陽做(近似的)勻速圓周運動小球繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動對于圖中的地球和小球,它們受到了什么樣的外力作用?它們的加速度大小和方向如何確定?對于勻速圓周運動中的加速度又有哪些特點呢?推動新課一、速度變更量引入：從加速度的定義式a=可以看出，a的方向與Δv相同，那么Δv的方向又是怎樣的呢？指導學生閱讀教材中的“速度變更量”部分，引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變更量Δv的圖示。問題：1.速度的變更量Δv是矢量還是標量？2.假如初速度v1和末速度v2不在同始終線上，如何表示速度的變更量Δv？投影學生所畫的圖示，點評、總結并強調：結論：（1）直線運動中的速度變更量假如速度是增加的，它的變更量與初速度方向相同（甲）；假如速度是減小的，其速度變更量就與初速度的方向相反（乙）.（2）曲線運動中的速度變更量物體沿曲線運動時，初末速度v1和v2不在同始終線上，速度的變更量Δv同樣可以用上述方法求得.例如，物體沿曲線由A向B運動，在A、B兩點的速度分別為v1、v2.在此過程中速度的變更量如圖所示.可以這樣理解：物體由A運動到B時，速度獲得一個增量Δv，因此，v1與Δv的矢量和即為v2.我們知道，求力F1和F2的合力F時，可以以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，則F1、F2所夾的對角線就表示合力F.與此類似，以v1和Δv為鄰邊作平行四邊形，兩者所夾的對角線就是v1和Δv的矢量和，即v2，如圖所示.因為AB與CD平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一個三角形中，就得到如圖所示的情形.這種方法叫矢量的三角形法.利用課件動態(tài)模擬不同狀況下的Δv，幫助學生更直觀地理解這個物理量.二、向心加速度1.向心加速度的方向課件展示圖，并給出以下問題，引導學生閱讀教材“向心加速度”部分：問題：（1）在A、B兩點畫速度矢量vA和vB時，要留意什么？（2）將vA的起點移到B點時要留意什么？（3）如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變更量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？讓學生親歷學問的導出過程，體驗勝利的樂趣.探討中要傾聽學生的回答，必要時給學生以有益的啟發(fā)和幫助，引導學生解決疑難，回答學生可能提出的問題.利用課件動態(tài)展示上述加速度方向的得出過程.結論：上面的推導不涉及“地球公轉”“小球繞圖釘轉動”等詳細的運動，結論具有一般性：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度.2.向心加速度的大小引入：勻速圓周運動的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關呢？（1）公式推導指導學生根據書中“做一做”欄目中的提示，在練習本上推導出向心加速度大小的表達式，也就是下面這兩個表達式：an=an=rω2巡察學生的推導狀況，解決學生推導過程中可能遇到的困難，賜予幫助，回答學生可能提出的問題.投影學生推導的過程，和學生一起點評、總結.推導過程如下：在圖中，因為vA與OA垂直，vB與OB垂直，且vA=vB，OA=OB，所以△OAB與vA、vB、Δv組成的矢量三角形相像.用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的長度，則有或Δv=Δl·用Δt除上式得當Δt趨近于零時，表示向心加速度a的大小，此時弧對應的圓心角θ很小，弧長和弦長相等，所以Δl=rθ，代入上式可得an==vω利用v=ωr可得an=或an=rω2.（2）對公式的理解引導學生思索并完成“思索與探討”欄目中提出的問題,深化本節(jié)課所學的內容.強調：①在公式y(tǒng)=kx中，說y與x成正比的前提條件是k為定值.同理，在公式an=中，當v為定值時，an與r成反比；在公式an=rω2中，當ω為定值時，an與r成正比.因此，這兩個結論是在不同的前提下成立的，并不沖突.②對于大、小齒輪用鏈條相連時，兩輪邊緣上的點線速度必相等，即有vA=vB=v.又aA=，aB=，所以A、B兩點的向心加速度與半徑成反比.而小齒輪與后輪共軸，因此兩者有共同的角速度，即有ωB=ωC=ω.又aB=rBω2，aC=rCω2，所以B、C兩點的向心加速度與半徑成正比.（3）向心加速度的幾種表達式問題：除了上面的an=、an=rω2外，向心加速度還有哪些形式呢？先讓學生思索，適時提示轉速、頻率、周期等因素.結論：聯(lián)系ω=